（湖南省長沙市教育科學(xué)研究院）

“正方形”這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形，以及矩形和菱形這兩種特殊的平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究它們的特例：既是矩形，又是菱形的平行四邊形，即正方形.正方形不僅具有平行四邊形的所有性質(zhì)，也具有矩形、菱形的特殊性質(zhì).正方形的性質(zhì)和判定的研究方法與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定的研究方法一脈相承.因此，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的從屬關(guān)系，是理解正方形相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)勢

通過對(duì)這節(jié)課的觀察，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課具有以下兩個(gè)顯著特點(diǎn).

1.教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理

本堂課的教學(xué)目標(biāo)包括以下兩個(gè)方面.

（1）理解正方形的概念，以及正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系.

（2）探索并證明正方形的性質(zhì)和判定，并利用它們進(jìn)行推理與計(jì)算.

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志：能理解正方形的概念，根據(jù)平行四邊形和各種特殊的平行四邊形的特征進(jìn)行分類，理解它們之間的從屬關(guān)系.

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志：在理解正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形的基礎(chǔ)上，能判定一個(gè)四邊形是不是正方形，發(fā)現(xiàn)并整理出正方形的性質(zhì).能用正方形的定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算.

執(zhí)教教師本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住這兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并通過一系列活動(dòng)較好地達(dá)成了預(yù)定目標(biāo).首先，通過動(dòng)畫演示使學(xué)生直觀感知正方形的形成過程；其次，運(yùn)用類比的方法，借助生活中熟悉的素材（絲巾、彩紙）幫助學(xué)生準(zhǔn)確建立了正方形這一幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握了正方形的定義.

無論是正方形的性質(zhì)還是判定，以及正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系，都是圍繞正方形的定義展開，使問題迎刃而解.

2.以問題為導(dǎo)向，以活動(dòng)為載體，以追問促進(jìn)思維發(fā)展

本節(jié)課以問題為導(dǎo)向，以“提出問題—觀察猜想—?jiǎng)邮植僮鳌献鹘涣鳌獨(dú)w納運(yùn)用”為主線的教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出正方形的性質(zhì)和判定，再以課堂習(xí)題加以鞏固，提高他們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，使新知識(shí)得到鞏固和升華.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的習(xí)慣，并重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯推理的能力.較好地落實(shí)了學(xué)生在數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象等方面的學(xué)科核心素養(yǎng).

問題設(shè)計(jì)涵蓋了本節(jié)課的核心內(nèi)容，有明確的指向性.容易激發(fā)學(xué)生積極思考，并從中理解概念，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法.本節(jié)課從實(shí)際生活情境出發(fā)，以學(xué)生熟悉的絲巾是否是正方形來引入課題；接著讓學(xué)生觀察動(dòng)畫演示，提出“類比矩形、菱形的定義，你能說說什么是正方形嗎？”的問題.學(xué)生回答完之后，教師不斷地追問學(xué)生“正方形是矩形嗎？正方形是菱形嗎？為什么？”，而后又借助討論，通過學(xué)生親自動(dòng)手拼一拼、畫一畫、折一折、舉反例等活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)正方形的全面認(rèn)識(shí).在學(xué)完新課后，又讓學(xué)生自己動(dòng)手檢驗(yàn)絲巾是否為正方形，既達(dá)到了首尾呼應(yīng)的美妙效果，又培養(yǎng)了學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

二、研討與交流

1.對(duì)學(xué)生激勵(lì)性評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)把握與效果問題

例如，對(duì)于執(zhí)教教師提出的問題“對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是否為正方形？”，一名學(xué)生自告奮勇地走上黑板，構(gòu)造出了一個(gè)非常漂亮的反例，這名學(xué)生無論從作圖，還是語言表達(dá)，都表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，這是本堂課最精彩的地方，此時(shí)恰恰需要教師對(duì)學(xué)生的優(yōu)異表現(xiàn)做出激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，而執(zhí)教教師卻輕描淡寫地帶過了.

2.進(jìn)行教學(xué)問題診斷預(yù)設(shè)時(shí)，要準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的痛點(diǎn)所在

本節(jié)課的痛點(diǎn)是由于各種特殊平行四邊形的概念與性質(zhì)重疊交錯(cuò)，容易混淆，常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象.學(xué)生在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時(shí)候，也常常會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)、多用、少用條件的錯(cuò)誤.綜觀本堂課，所有學(xué)生的表現(xiàn)都堪稱完美，是否與教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)正方形的痛點(diǎn)把握不夠準(zhǔn)確有關(guān)？值得我們思考.

3.“說題”能否代替規(guī)范“解題”？值得反思

適當(dāng)?shù)募埞P訓(xùn)練還需加強(qiáng)一點(diǎn)，僅是嘴上說說與動(dòng)手操作，對(duì)于落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)邏輯推理，是不夠的.

總之，執(zhí)教教師本堂課以科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)、優(yōu)美的板書、富有親和力的教態(tài)，以及準(zhǔn)確、簡練的語言，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)和教師的教的和諧統(tǒng)一.

“正方形”——觀課偶感：

方方正正小絲巾，首尾照應(yīng)效果真.

設(shè)計(jì)科學(xué)目標(biāo)明，四種圖形關(guān)系清.

手腦并用一身輕，合作交流情誼深.

不求完美只較真，及時(shí)勉勵(lì)當(dāng)用心.

參考文獻(xiàn)：

［1］朱永新.走近最理想的教育［M］.桂林：漓江出版社，2007.