繳志清

（河北省教育科學(xué)研究所）

執(zhí)教教師講授的“直角三角形的性質(zhì)”（第1課時(shí)）一課，是上海教育出版社《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十九章“幾何證明”第三節(jié)“直角三角形”的內(nèi)容.綜觀教學(xué)全過(guò)程，可以感受到執(zhí)教教師深厚的教學(xué)功底，較好的實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身思維邏輯與學(xué)生認(rèn)知思維邏輯的科學(xué)擬合，清晰呈現(xiàn)了符合數(shù)學(xué)自身特征的思維脈絡(luò)、符合學(xué)生認(rèn)知的學(xué)習(xí)思維脈絡(luò)、符合學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的教育思維脈絡(luò)三大主線.在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，較好的體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程即學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程這一理念，以尊重學(xué)生認(rèn)知邏輯為宗旨，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目的，巧妙地把數(shù)學(xué)的思維方法和思維脈絡(luò)融進(jìn)教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了三維一體的和諧教學(xué).

一、尊重?cái)?shù)學(xué)自身的思維邏輯，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來(lái)看，此前學(xué)生已經(jīng)具備了對(duì)一般三角形的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)了等腰三角形，具備了研究等腰三角形的初步經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)即將研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容是任意直角三角形，而存在于這兩個(gè)知識(shí)內(nèi)容之間的重要數(shù)學(xué)連接便是等腰直角三角形.因此，在重溫等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)之后，依照這樣的數(shù)學(xué)邏輯探索并研究等腰直角三角形的性質(zhì)，就是從等腰三角形的研究過(guò)渡到研究直角三角形的數(shù)學(xué)研究邏輯.執(zhí)教教師正是基于對(duì)這樣一種數(shù)學(xué)邏輯的理解，科學(xué)、有效地設(shè)計(jì)了本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容展開(kāi)脈絡(luò)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的邏輯規(guī)律，關(guān)注了數(shù)學(xué)本質(zhì).

二、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化方法論的有效滲透

方法論的通俗解釋：面對(duì)一個(gè)不能直接解決的復(fù)雜問(wèn)題，常常需要采取如下的思維步驟.

（1）問(wèn)題特殊化（根據(jù)問(wèn)題的復(fù)雜程度，可以進(jìn)行一級(jí)或多級(jí)的特殊化）；

（2）在這個(gè)盡量簡(jiǎn)單的特殊情境中，探索問(wèn)題結(jié)論，以及解決問(wèn)題的策略；

（3）獲得結(jié)論和解決問(wèn)題的策略；

（4）問(wèn)題一般化：將結(jié)論和解決問(wèn)題的策略推廣到一般化情形.

執(zhí)教教師在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，利用如下的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了利用方法論的思維方式，關(guān)注了對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力培養(yǎng).

動(dòng)作1：?jiǎn)栴}切入.

（1）回顧等腰三角形的性質(zhì)，回味其研究策略和對(duì)研究方向的關(guān)注；

（2）特殊化：在變化中找到不變的新的特殊——等腰直角三角形；

（3）觀察并探索其性質(zhì)，得到兩類性質(zhì)，其一是所有等腰三角形都具有的性質(zhì)；其二是又有了兩條新性質(zhì)——直角三角形的兩個(gè)銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

動(dòng)作2：概括引申（提出問(wèn)題）.

針對(duì)任意的直角三角形，這兩條新的性質(zhì)還成立嗎？

從上述教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施的情況來(lái)看，合理遵循了方法論的基本原則，引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探究、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).實(shí)現(xiàn)了從一般到特殊，再由特殊到一般的思維凝練過(guò)程.

三、尊重學(xué)習(xí)主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，執(zhí)教教師表現(xiàn)出了很好的教學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，其教態(tài)傳神而又專業(yè)，營(yíng)造了師生之間探究數(shù)學(xué)、思考問(wèn)題、尋求思維脈絡(luò)的數(shù)學(xué)思考氛圍.從學(xué)習(xí)線索的引領(lǐng)角度看，執(zhí)教教師通過(guò)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題線索和數(shù)學(xué)思維線索，充分關(guān)注了學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)節(jié)奏適切學(xué)生心理，給予了學(xué)生自主思維、創(chuàng)造性思維較大的空間，學(xué)生在對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題的思考過(guò)程中有足夠的自主參與度，有利于學(xué)生在做中思考、在做中反思、在做中進(jìn)化素養(yǎng).

四、教學(xué)改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課的教學(xué)已經(jīng)很完善，但是尚有可以更加完美的提升空間.其一是在本課核心內(nèi)容從一般到特殊，從特殊到一般的探究過(guò)程中；其二是在分割與拼合環(huán)節(jié).教師可以將教學(xué)節(jié)奏進(jìn)一步放緩，留給學(xué)生更加寬裕的自主思考的時(shí)間和空間，在關(guān)鍵問(wèn)題環(huán)節(jié)提供給學(xué)生自主探究以及合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，以使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力能夠得到進(jìn)一步提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］繳志清.初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題指導(dǎo)［M］.北京：高等教育出版社，2016.

［2］繳志清，劉璐.關(guān)注核心素養(yǎng) 把握核心內(nèi)容優(yōu)化教學(xué)策略［J］.基礎(chǔ)教育課程，2016（7）：44-49.