孫孝武

（海南省教育研究培訓(xùn)院）

“平均數(shù)”是人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第二十章“數(shù)據(jù)的分析”第一節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容.數(shù)據(jù)的分析是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，也是初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”中的重要內(nèi)容，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用.

本節(jié)課中的加權(quán)平均數(shù)是數(shù)據(jù)分析的一個(gè)方向，是分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要統(tǒng)計(jì)量.學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的算術(shù)平均數(shù)，本節(jié)課主要通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受權(quán)的意義、作用和表現(xiàn)形式，不斷建立統(tǒng)計(jì)觀念，為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)、眾數(shù)、方差，以及用樣本估計(jì)總體等數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ).筆者對(duì)本節(jié)課的點(diǎn)評(píng)如下.

一、創(chuàng)設(shè)情境，整合教材，活動(dòng)串始終

本節(jié)課中，執(zhí)教教師以招募國(guó)際文化使者為情境主線（明線），通過初賽、復(fù)賽、決賽設(shè)置實(shí)際問題，緊緊圍繞“權(quán)”進(jìn)行知識(shí)展開（暗線），引權(quán)入課、比權(quán)量力、定權(quán)納賢、勝權(quán)在握，問題環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)層層遞進(jìn).教學(xué)設(shè)計(jì)有創(chuàng)意、科學(xué)合理，執(zhí)教教師整合教材頗具匠心，所用例子貼近學(xué)生生活，又能回歸教材本源.

執(zhí)教教師將整節(jié)課設(shè)計(jì)為一個(gè)招聘活動(dòng)，帶著學(xué)生參與其中，為選手小久鼓干勁、出主意，學(xué)生猶如親臨活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，學(xué)習(xí)情緒很高.而課前的短片和問題的提出既能體現(xiàn)海亮外國(guó)語學(xué)校的校園文化和特色，親近學(xué)生，又能自然而然地導(dǎo)出課題，實(shí)在巧妙.

二、充分放手，探究思考，藝高人膽大

在“初賽現(xiàn)場(chǎng)”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生先計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，執(zhí)教教師再提出問題“如果要選派一名筆譯能力較強(qiáng)的選手，剛才計(jì)算平均數(shù)的方法是否合理？”這樣做自然銜接小學(xué)和初中的知識(shí)，同時(shí)，又無形中突出了權(quán)的意義.在提出問題后，執(zhí)教教師直接讓學(xué)生計(jì)算，這是一個(gè)很好的挑戰(zhàn).學(xué)生的表現(xiàn)同樣精彩，他們馬上動(dòng)筆或者用計(jì)算器計(jì)算.學(xué)生本身潛意識(shí)中有權(quán)重的思想，只是知識(shí)暫時(shí)沒有提煉出來而已.執(zhí)教教師正是基于對(duì)學(xué)生的了解，才大膽放手讓學(xué)生去思考和探究，正所謂藝高人膽大.在其他的教學(xué)環(huán)節(jié)，我們同樣能夠感受到教師同樣的做法.

三、信息技術(shù)，交互功能，人機(jī)合作妙

本節(jié)課中，執(zhí)教教師充分利用了電子白板課件的交互功能，讓白板智慧起來，而不僅僅是實(shí)現(xiàn)白板的播放投影功能.在自主設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，教師通過小組合作，借助excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦予不同的“權(quán)”，展示出不同的計(jì)算結(jié)果，使學(xué)生在由“權(quán)”不同引起數(shù)據(jù)變化的過程中，進(jìn)行觀察分析，感悟權(quán)的“掌控”作用，做到真正的定權(quán)納賢.同時(shí)，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)洞察實(shí)際問題的能力.

執(zhí)教教師借助excel的數(shù)據(jù)處理功能，讓計(jì)算不再煩瑣，使學(xué)生在課堂短短的時(shí)間內(nèi)有機(jī)會(huì)感受變化，大大地提高了課堂效率，非常值得點(diǎn)贊.

四、理性精神，立德樹人，求真知真人

“初賽現(xiàn)場(chǎng)”環(huán)節(jié)中，在學(xué)生認(rèn)知加權(quán)平均數(shù)并計(jì)算加權(quán)平均數(shù)后，執(zhí)教教師提出“通過對(duì)比，你能體會(huì)權(quán)的作用嗎？”讓學(xué)生進(jìn)行理性思考，接著設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的問題，由學(xué)生自主設(shè)計(jì)權(quán)重并進(jìn)行計(jì)算，感受變化.在執(zhí)教教師把某項(xiàng)的權(quán)增加到9后，學(xué)生“哇”聲一片.這樣的幾個(gè)回合下來，學(xué)生對(duì)“權(quán)”作用的理解就更進(jìn)了一步，感受就更深了.

“復(fù)賽現(xiàn)場(chǎng)”環(huán)節(jié)中，“權(quán)”的呈現(xiàn)方式由連比變成了百分比的形式.執(zhí)教教師引導(dǎo)學(xué)生觀察“演講內(nèi)容、演講能力、演講效果”的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)：兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，和一樣，但（加權(quán)）平均分不同，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比新、舊知識(shí)（即對(duì)比算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)），讓學(xué)生深刻理解“權(quán)”的意義，也突出了教學(xué)重點(diǎn).

“決賽現(xiàn)場(chǎng)”環(huán)節(jié)中，從開始的各項(xiàng)數(shù)據(jù)同等重要，到提出一個(gè)開放性的問題“你認(rèn)為是否合理？你的想法是什么？”把問題提升到應(yīng)用的層面，這對(duì)于學(xué)生的要求就更高了.學(xué)生不僅要懂算，而且還要懂用.

在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，執(zhí)教教師都讓學(xué)生深入思考，充分交流，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的思維價(jià)值和理性精神.如發(fā)布獲獎(jiǎng)感言后，執(zhí)教教師提出了新問題“小久忘記了自己的面試成績(jī)，你能幫助他計(jì)算嗎？”這是逆向思維的鍛煉，對(duì)于學(xué)生用方程和用算術(shù)兩種方法進(jìn)行計(jì)算，執(zhí)教教師都給予了肯定.由此可見，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題串把學(xué)生提到了一個(gè)又一個(gè)的高度.

在學(xué)生發(fā)布獲獎(jiǎng)感言時(shí)，我們可以感受到學(xué)生的感受是真實(shí)的、發(fā)自內(nèi)心的，這也是數(shù)學(xué)教育立德樹人的一個(gè)體現(xiàn).筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)只有通過理性思考，才能求得真知.

五、氣氛融洽，自然生成，師生共成長(zhǎng)

本節(jié)課中，執(zhí)教教師自信大方，語言簡(jiǎn)練，思路清晰，課堂氣氛輕松愉悅，學(xué)生暢所欲言，師生關(guān)系融洽，教學(xué)相長(zhǎng).通過“引權(quán)入課”“定權(quán)納賢”的情境穿針引線，可謂一線串珠，一氣呵成，將社會(huì)現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，既教數(shù)學(xué)又講道理，既重知識(shí)又重素養(yǎng)，既用數(shù)據(jù)又用思維，用一個(gè)“權(quán)”字詮釋了“三用”，即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.讓學(xué)生在“引權(quán)”“定權(quán)”和“擇權(quán)”的學(xué)習(xí)和感悟過程中，理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到了升華，整節(jié)課將數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活演繹的淋漓盡致.

毫不夸張地說，執(zhí)教教師的教學(xué)風(fēng)采和職業(yè)自信，給我們留下了十分深刻的印象，甚至可以說改變了我們對(duì)傳統(tǒng)教師形象的認(rèn)識(shí)，為我們樹立了一個(gè)新時(shí)代背景下的新型教師的教學(xué)風(fēng)范.

這節(jié)課給了我們很多啟示，很值得學(xué)習(xí).如果要提出一點(diǎn)商榷的話，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，點(diǎn)明“權(quán)”的表現(xiàn)形式，也許效果會(huì)更好一點(diǎn).

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