◆解海燕

(山東省淄博市周村區(qū)鳳鳴小學(xué))

關(guān)于核心素養(yǎng)，北京師范大學(xué)林崇德教授領(lǐng)銜的課題組在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的總體框架中已有普適性界定。它以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為人文積淀等十八個基本要點。

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，它的內(nèi)涵是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋，到目前為止還沒有一個嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，所獲得的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。我認(rèn)為，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)提出的“10個核心詞”，可視為構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要元素。教師應(yīng)該整體把握這“10個核心詞”，以融合的方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，我就“10個核心詞”中的幾方面淺談一下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，形成良好數(shù)感

數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感，則有利于形成科學(xué)的直覺。一方面，個人的數(shù)學(xué)意識和數(shù)感反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度；另一方面，也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識和數(shù)感的人應(yīng)該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識地用數(shù)學(xué)知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。在北京自然博物館有一塊展板：“1983年初在東北地區(qū)進(jìn)行的航行調(diào)查表明，在7000平方米的山林中僅發(fā)現(xiàn)兩只老虎，因此東北虎被列為一級保護(hù)動物?！睂ν饨?jīng)貿(mào)大學(xué)的小楊認(rèn)為:一個標(biāo)準(zhǔn)的操場都比平方米大。如果在7000平方米的范圍里就有兩只老虎，那么老虎的數(shù)量應(yīng)該很多，怎么還會因此被列為一級保護(hù)動物呢？那為什么那么多的參觀者對此說明都熟視無睹，而小楊卻能發(fā)現(xiàn)其中的問題呢？一方面我認(rèn)為小楊善于觀察、思考，另一方面說明小楊有很好的數(shù)感?！皵?shù)感”，就是對數(shù)的本質(zhì)的理解和感覺。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是小學(xué)教學(xué)的重點。

二、經(jīng)歷符號化過程，培養(yǎng)學(xué)生符號意識

英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！狈栆庾R，主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車標(biāo)志、奧運五環(huán)標(biāo)志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經(jīng)驗。上學(xué)期學(xué)習(xí)“統(tǒng)計我們的鞋碼”時，我就利用學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，鼓勵他們用自己喜歡的方式進(jìn)行統(tǒng)計，有的學(xué)生寫數(shù)，有的畫“√”，還有的用“○、△”等圖形表示。這樣學(xué)生就體會到引入符號的必要性以及數(shù)學(xué)符號的簡潔與實用，培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。

三、注重空間觀念的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的想象力

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)之一。空間觀念的培養(yǎng)貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過程，離不開學(xué)生的動手操作和想象思維，教學(xué)中我們要借助有效的素材，引導(dǎo)學(xué)生想象，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時，教師鼓勵學(xué)生自主研究，學(xué)生動手操作，沿著平行四邊形的高剪開，拼成一個長方形，利用剪拼前、后的平行四邊形和長方形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。經(jīng)歷不同平面圖形之間的轉(zhuǎn)化這一過程，使學(xué)生對于圖形之間的關(guān)系理解更加透徹。又如，在教學(xué)《圓錐的體積》時，教師引導(dǎo)學(xué)生猜測圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系？有猜2倍關(guān)系的，有猜3倍關(guān)系的，學(xué)生帶著自己的猜想，開始了愉快的驗證。通過動手操作，用等底等高的圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，1次、2次、3次，正好倒?jié)M，從而推導(dǎo)出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。這樣學(xué)生在操作驗證的過程中，發(fā)展了空間觀念，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力

素養(yǎng)的形成，不是依賴單純的課堂教學(xué)，而是依賴學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動；不是依賴記憶與理解，而是依賴感悟與思維。教學(xué)時既要抓住知識的本質(zhì)，也要關(guān)注學(xué)生的真實基礎(chǔ)，從而創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，組織學(xué)生在小組中討論“怎樣折出一張正方形紙的1/4”，學(xué)生們興趣十足，立刻拿出事先已準(zhǔn)備好的正方形紙，互相說出各自的想法，然后根據(jù)自己的想法折出自己手中正方形紙的1/4；最后學(xué)生們在各自的小組中展示自己的折法，匯報出不同的探究方法，說出各自的探究過程。這樣在教學(xué)中組織學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論交流，營造了輕松活潑的課堂氣氛，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)別人的長處，在討論中學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會探究，體驗到成功的樂趣。

五、培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，形成科學(xué)的直覺

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的意義。估算雖然是一種估計，但不是憑空猜想，它不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是解決實際問題的一種策略。估算的方法靈活多樣，結(jié)果也不是唯一的，所以估算方法的運用有兩個目的指向：一是計算要簡便，很快就可以計算出大概結(jié)果；二是估算的結(jié)果要盡可能接近實際結(jié)果。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在比較中感悟和體驗，在比較中理解估算方法的深刻內(nèi)涵。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些實際問題，這也是估算的內(nèi)在價值。估算并不是離精確值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下幾種情況：第一，有時要把數(shù)同時估小比較合理。如“有350位同學(xué)要外出旅游，有7輛車，每輛車56個座位，估一估，夠不夠坐？”把56看成50，這時7輛車一共可以坐350人，就算把數(shù)字估小，350人仍能坐，那么每輛車56座肯定夠坐了。第二，把數(shù)同時估大比較合理。如：“媽媽帶了100元錢，買衣服要48元，襪子12元，夠嗎？”把48看成50、12看成20，就算把這兩個數(shù)都估大了，答案才70元，所以100元肯定是夠了。第三，讓估計值與精確值接近比較合理。如在超市購物付錢時，就需要把錢盡量估算得與精確值接近，可采用把一個數(shù)估大、一個數(shù)估小等方法。教師讓學(xué)生結(jié)合具體情境進(jìn)行分析，不僅能使學(xué)生學(xué)到靈活的估算技能，而且還能讓學(xué)生感受到估算在具體情境中的意義與作用，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。這對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了更高的要求，也指明了學(xué)生培養(yǎng)的方向。對這項工作的落實，我們應(yīng)該從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。

[1]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑.小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017，(04).

[2]彭如武.“核心素養(yǎng)”對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2017，(3).