陳書偉

(重慶萬州第三中學(xué) 重慶 萬州 404100)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要關(guān)注課堂有效提問。通過自己精心設(shè)計問題,盡可能多地將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動,讓他們主動參與到數(shù)學(xué)課堂中來,形成互動、高效的學(xué)習(xí)模式。

一、講究問題的針對性

在新課改下,數(shù)學(xué)課堂強調(diào)要突出學(xué)生的主體性,故而有的教師認為,課堂中師生交流越熱鬧越好,而交流最直接的辦法就是提問,于是,課堂中問題的密度較大,低層次低水平的簡單容易的問題讓學(xué)生很輕松地就解決了,學(xué)生表現(xiàn)的較為積極,課堂氣氛也較為活躍,但這種提問多是為提問而提問,對目標(biāo)的達成度作用不大。另一種現(xiàn)象則是課堂中的提問過于隨意,沒有關(guān)注目標(biāo),甚至是口頭禪似的提出“是不是”、“對不對”、“好不好”之類的問題,不利于學(xué)生通過問題探究而達成目標(biāo)。

提問首先要思考的是“為什么而問”,這就自然涉及目標(biāo)問題,即提出問題的目的是為了讓學(xué)生通過問題探究而達成目標(biāo)。如《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)中目標(biāo)之一是要讓學(xué)生通過對對數(shù)函數(shù)圖像的分析而初步掌握對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì),在教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生畫出y＝log2x和y＝log12x的圖像,此時提出問題“兩個函數(shù)圖像有什么相同之處和不同之處?”以此引導(dǎo)學(xué)生從定義域、值域、所過點等交流,如果已知y＝log3x的圖像,能不能作出y＝log13x,以此引導(dǎo)學(xué)生作圖,然后結(jié)合y＝log2x和y＝log12x,y＝log3x和y＝log13x的圖像歸納其性質(zhì)。如此,學(xué)生在問題的引導(dǎo)下結(jié)合圖像展開交流,在交流中能更好地掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),促進了目標(biāo)的達成。

二、注意問題的啟發(fā)性

有些時候上課之前也是精心準(zhǔn)備了一些問題。當(dāng)學(xué)生在回答時,卻經(jīng)常把學(xué)生晾在一邊。有時學(xué)生剛剛回答,老師就接住學(xué)生的回答,一講到底。長此以往,學(xué)生非但不能參與到對問題的思考和回答中去,反而容易造成學(xué)生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體擺在突出的位置。教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢說破,留下“更美的風(fēng)景”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞,使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學(xué)中,當(dāng)?shù)贸鲭p曲線定義：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線,提出問題：動點的軌跡是雙曲線,滿足的條件是什么?當(dāng)學(xué)生得出||PF1|－|PF2||＝常數(shù)(小于|F1F2|)后,可以將條件進行如下改變讓學(xué)生思考。將小于改為等于或大于,其點的軌跡又是什么呢?對于上述問題在橢圓的概念中已經(jīng)研究過了,學(xué)生自然會產(chǎn)生聯(lián)想,從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。教師的教學(xué)智慧不是體現(xiàn)在“先知于學(xué)生、勝學(xué)生一籌”上,而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”甚至“落后于學(xué)生”。“說破”的火候掌握在教師的手里,但取決于學(xué)生的需要,所謂“教不越位,學(xué)要到位”就是這個道理。

三、控制問題的難度

教師在設(shè)計課堂提問時,要考慮到問題的難易程度。為了很好地激發(fā)學(xué)生的思考能力和積極性,不要設(shè)計太深奧、難度太大的問題。因為這樣的問題學(xué)生往往回答不出來,最后只能教師自問自答,不能激發(fā)學(xué)生的思考和積極性。另外,也不要設(shè)計太簡單的問題,這是因為簡單的問題不能讓學(xué)生進行思考,達不到提高思考能力的目的。所以,教師只有設(shè)計難易程度適中的提問,才能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

比如,在進行《高中數(shù)學(xué)》第四單元教學(xué)時,教師可以設(shè)計例題：圓x2＋y2＝9上到直線x＋y＝1的距離為1的點有多少個?教師在講完數(shù)形結(jié)合的方法以后,可以對學(xué)生進行提問：“結(jié)合這道題的推導(dǎo)過程,同學(xué)們是不是還能得到其他結(jié)論?”稍等片刻,有學(xué)生回答：“點的個數(shù)取決于圓心到直線的距離與半徑長短的關(guān)系,隨著直線的移動,點的個數(shù)可能是0、1、2、3、4個?！苯處煹奶釂柤ぐl(fā)了學(xué)生的思考能力,同時也引導(dǎo)學(xué)生對解題過程有了更深的認識。

四、掌握問題的梯度

學(xué)生對知識的認知也是一個循序漸進的過程,解決數(shù)學(xué)問題也不是一蹴而就的。所以,對于那些超出學(xué)生認知能力的知識要形成 梯度式的教學(xué)模式,逐漸增加難度,引人入勝,從而加深對知識的了解,引導(dǎo)學(xué)生完成思維的跨越。

教師不能簡單地拋出問題,要遵循學(xué)生的認知規(guī)律,將有難度的問題設(shè)計成問題串,形成一定的梯度,以降低難度,讓學(xué)生在解決問題中,思維逐漸走向清晰。如在“函數(shù)的簡單性質(zhì)(2)”教學(xué)中,教者提出問題：問題1：求函數(shù)的最小值(1)y＝x2－2x。問題2：若y＝x2－2x的定義域變?yōu)閇1,3]或[－2,3],求最值。問題3：求f(x)＝－x2＋2x在[0,10]上的最大值和最小值。再如,要引入函數(shù)單調(diào)性的問題時,可以先舉向水里加糖的例子,來幫助學(xué)生形成一個感知的認識,然后探討定量和變量之間的關(guān)系,繼而再進一步探究問題,尋找數(shù)學(xué)中一個量增大,另一個也越來越大的例子。再如,尋找y隨著x的增大而增大的函數(shù);尋找y隨著x的增大而變小的函數(shù)。這樣學(xué)生就逐漸產(chǎn)生對函數(shù)單調(diào)性的認知,在此基礎(chǔ)上,教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的特征。學(xué)生通過由淺入深的理解方法,最終將問題解決。

五、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)新課程實施過程中,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問的方式、形式都呈現(xiàn)出多元化的趨勢,但目的只有一個：就是提高學(xué)生的問題能力,促其更好、更快的全面發(fā)展;同時新課程對教師各方面的素質(zhì)都有較高的要求,作為新時斯、新課程下的數(shù)學(xué)教師要不斷地加強學(xué)習(xí),才能更好地駕馭新課程教學(xué)及課堂提問。