朱麗萍

【摘要】每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是存在差異的，為了讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自信而幸福，教師應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在思維困惑處、錯(cuò)誤處和生長(zhǎng)處得到數(shù)學(xué)智慧的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 學(xué)生思維 慢教學(xué)

學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的人，每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，他們都有不同的數(shù)學(xué)思維，都渴望在數(shù)學(xué)上得到良好的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上要遵循學(xué)生的自然發(fā)展規(guī)律，多給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谠械幕A(chǔ)上提高自己的數(shù)學(xué)思維水平，獲得不一樣的數(shù)學(xué)智慧成長(zhǎng)。

為此，在教學(xué)實(shí)踐中我從學(xué)生數(shù)學(xué)思維上存在的困難人手，分析學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的困難，通過(guò)“慢”課堂幫助學(xué)生解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)思維上的困難。

一、“慢”課堂，慢在思維困惑處

培根說(shuō)：數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中遇到了困惑時(shí)，應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)幕貞?、鋪墊等方式，幫助他們順利地獲得新知識(shí)。

如某次我在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元中“能被3整除的數(shù)的特征”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)知道了能被3整除的數(shù)的特征與能被2、5整除的數(shù)的特征不同，需要各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。對(duì)于這個(gè)結(jié)論，很多學(xué)生只知結(jié)論，不知道為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)論。于是，我在課堂上讓學(xué)生展開了討論和研究。

師：同學(xué)們，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)課本我們知道了能被3整除的數(shù)的特征，那么為什么能被3整除的數(shù)的特征跟各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和有關(guān)呢？

生1：我用舉例法，比如22除以3，三七二十一，那么余下來(lái)的1在個(gè)位上。

生2：我舉例了三位數(shù)，比如157除以3，百位上的100除以3余下1，十位上和個(gè)位上合起來(lái)是“57”正好能被3整除，所以我們就知道了這個(gè)數(shù)不能被3整除。

生3：我舉例了四位數(shù)，比如1237除以3，千位和百位合起來(lái)是“1200”正好能被3整除，十位和個(gè)位合起來(lái)是“37”，除以3余數(shù)是1，所以這個(gè)數(shù)不能被3整除。

生4：我也通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)了能被3整除的數(shù)不僅與個(gè)位上的數(shù)有關(guān)，還與其他數(shù)位上的數(shù)有關(guān)。

師：大家真會(huì)動(dòng)腦筋，現(xiàn)在我們體會(huì)到了為什么能被3整除的數(shù)需要各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加了。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我通過(guò)放慢課堂的節(jié)奏，讓學(xué)生知道了能被3整除的數(shù)的結(jié)論，還知道了為什么會(huì)有這樣的結(jié)論。

二、“慢”課堂，慢在思維錯(cuò)誤處

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)誤，既是他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的必經(jīng)過(guò)程，又是教師研究學(xué)生思維的最佳著眼點(diǎn)。如我在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“平行四邊形的面積”一課時(shí)，學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)出現(xiàn)了多種答案，如鄰邊×鄰邊、（鄰邊+鄰邊）×2、底×高等。

師：同學(xué)們，通過(guò)我們自己對(duì)平行四邊形面積的研究，出現(xiàn)了這3種答案，你支持哪一種，哪種你認(rèn)為肯定是不對(duì)的，為什么？

生1：我覺得（鄰邊+鄰邊）×2肯定是不對(duì)的，因?yàn)檫@是計(jì)算平行四邊形的周長(zhǎng)公式。

生2：我覺得鄰邊×鄰邊這種方法也是不對(duì)的，因?yàn)閯偛盼矣脭?shù)格子的方法算出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米，而鄰邊×鄰邊算出來(lái)的答案是35平方厘米。

師：那大家都支持底×高這種方法，有誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種方法為什么是正確的？

生：我們可以把平行四邊形分割成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形中的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積就是底乘高了。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我從學(xué)生的錯(cuò)誤人手，在學(xué)生的錯(cuò)誤之處開展深入的討論和交流，不僅糾正了學(xué)生的錯(cuò)誤思維，還理清了為什么“底×高”是正確的。

三、“慢”課堂，慢在思維生長(zhǎng)處

皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：兒童的思維是從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。由此可見，在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)點(diǎn)上，教師要舍得花時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)直觀的動(dòng)手操作，幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得思維的生長(zhǎng)。

如我在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)操作不僅算出了多邊形的面積，還發(fā)現(xiàn)了多邊形的面積與多邊形邊上的釘子的數(shù)量之間的關(guān)系。

師：同學(xué)們，下面多邊形的面積各是多少平方厘米呢？每個(gè)多邊形邊上的釘子各有多少枚？請(qǐng)你先數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果填入表中，再和同桌說(shuō)一說(shuō)你的新發(fā)現(xiàn)。

生：我的這張表格是這樣的：

師：大家的填法和他一樣嗎？

生：一樣。

師：很好，現(xiàn)在我們觀察這張表格中的數(shù)據(jù)和多邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)都只有1枚釘子。

生2：我發(fā)現(xiàn)這些多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。

生3：我發(fā)現(xiàn)這些多邊形面積的平方厘米數(shù)是它們邊上釘子數(shù)的一半。

師：剛才我們遇到的多邊形內(nèi)只有1枚釘子，如果用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用Js表示多邊形的面積，你能寫出n和S之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

生：S=1/2n。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我放慢教學(xué)速度，讓學(xué)生投入地觀察、操作和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了很多釘子板上的規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生今后解決相似的題目提供了可操作的模型。

總之，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的速度有快有慢，教師要在教學(xué)過(guò)程中學(xué)會(huì)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，在“慢”課堂中耐心等待和引導(dǎo)，留給他們經(jīng)歷與思考的時(shí)間，期待他們數(shù)學(xué)知識(shí)的生根發(fā)芽。endprint