浙江開化縣天地外國語學(xué)校（324300）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，更要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，最能反映學(xué)生思維過程和學(xué)習(xí)方法的東西就是草稿本了，因為草稿本滿載著學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題的思維痕跡。正如日本教育家多湖輝所說的：“草稿本是思考過程的履歷表?！比欢?，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對草稿本的使用卻一直沒有引起教師的足夠重視，導(dǎo)致學(xué)生打草稿很隨意，久而久之，影響了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成和學(xué)習(xí)成績的提高。小學(xué)一二年級學(xué)生還沒有開始打草稿，所以我就小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)如何教會學(xué)生打草稿，談?wù)勛约捍譁\的看法。

一、為何要關(guān)注小學(xué)中段學(xué)生打草稿

一二年級學(xué)生年齡小，識字少，且教學(xué)內(nèi)容相對簡單，解答數(shù)學(xué)題時無須打草稿，一般都在腦子里直接得出答案并寫在作業(yè)紙上就行了。但到了小學(xué)中段，隨著所學(xué)知識的逐漸增多，難度相對增大，大多數(shù)學(xué)生通過口算已不能直接得出答案，此時打草稿就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手了。學(xué)生可以把讀題后的一些想法先寫在草稿本上，再慢慢理清思路，找尋解題方法，最終得出題目的答案。在草稿本上寫寫畫畫是學(xué)習(xí)過程中的一種行為習(xí)慣，承載著學(xué)生的思維痕跡，且打草稿的價值在于把學(xué)生掌握的知識和所經(jīng)歷的探索、猜想、推理等過程在草稿本上具體直觀地呈現(xiàn)出來。所以，草稿本用得好，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是，長期以來，學(xué)生打草稿卻一直沒有引起教師的足夠重視，學(xué)生對待草稿本比較隨意，不是隨意寫，就是任意畫，草稿本寫完就另外換一本，真可謂視“草”如草。而有效使用草稿本的習(xí)慣能使學(xué)生終身受益，是促進學(xué)生非智力因素發(fā)展的重要途徑之一。從教二十多年來，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的智力水平一般，但就是因為有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以他們的學(xué)習(xí)成績一直名列前茅；反之，有些學(xué)生從小思維敏捷，但因?qū)W習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)成績一直徘徊不前，甚至向后退。因此，要不要使用草稿本，怎樣有效使用草稿本，就成為我們數(shù)學(xué)教師迫切需要研究和解決的問題。

在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生打草稿有以下幾種現(xiàn)象。

1.打草稿很隨意，不規(guī)范

一般來說，草稿本是不用教師批改的，所以學(xué)生非常隨意，任意地在草稿本上寫寫畫畫，甚至很多學(xué)生沒有專門的草稿本，隨手寫在手上、書本上、作業(yè)本上、課桌面上，只要是可以寫字的地方都隨意地用來打草稿。此外，有些學(xué)生為了節(jié)省紙張而把字寫得很小，有時小得連自己都難以辨認(rèn)，這樣隨意地打草稿也就直接影響解題的正確性。

2.腦中的草稿多，草稿本上的痕跡少

小學(xué)一二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡單，計算題一般以口算和心算為主，且一些解決問題的題目也比較淺顯，所以學(xué)生很少用到草稿本。而到了中年級，由于計算題的難度明顯增大，如幾何等知識點的解題過程越來越復(fù)雜，大部分題目已經(jīng)不能夠一眼看出答案或通過心算得出結(jié)果，但學(xué)生的思維模式仍然停留在低年級的方法上，想一下子就得到答案，認(rèn)為打草稿很麻煩，所以大部分學(xué)生出現(xiàn)“打草稿少，而腦中的草稿多”的現(xiàn)象。

3.計算過程的草稿多，分析問題的草稿少

長期以來，學(xué)生的草稿本上計算占了很大比例，很少看到有數(shù)量關(guān)系、線段圖、輔助線等方面分析的草稿。特別是面對試卷上的填空題、選擇題、判斷題等，學(xué)生更是不假思索地跟著感覺走，從不打草稿，直接影響了測試的結(jié)果。另外，在作業(yè)和單元檢測中，我們常能看到一些學(xué)習(xí)態(tài)度好的學(xué)生對計算題通過反復(fù)打草稿的方式進行檢查，而對于其他類型的題目卻不知如何下手分析、檢查，在草稿本上更是難以找到分析這些類型題目的影子。

綜上所述，在實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生打草稿的情況不容樂觀，大部分教師及學(xué)生對草稿本的使用都不夠重視，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。因此，教師要關(guān)注學(xué)生對草稿本的使用，使草稿本發(fā)揮其應(yīng)有的價值和作用，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的發(fā)展。

二、教會學(xué)生如何打草稿

1.關(guān)注細(xì)節(jié)

（1）草稿本的準(zhǔn)備。

開學(xué)第一課，教師就要給每個學(xué)生發(fā)放草稿本。草稿本的選擇一般要比數(shù)學(xué)書本小一點，而且薄一點，方便學(xué)生夾在數(shù)學(xué)書里，隨時做好拿出來的準(zhǔn)備，即數(shù)學(xué)書拿出來了，草稿本也就跟著出來了。每節(jié)課前，教師可以派小組長檢查小組同學(xué)準(zhǔn)備草稿本的情況。

（2）草稿本的書寫。

部分學(xué)生雖然有打草稿的習(xí)慣，但還是經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這往往是由于學(xué)生打草稿隨意、馬虎造成的，因此教師必須嚴(yán)格規(guī)范學(xué)生打草稿的書寫要求。首先，指導(dǎo)學(xué)生對待打草稿要像完成老師布置的作業(yè)一樣——書寫清楚、整潔，并注意書寫規(guī)范，要按從左往右、從上到下的順序書寫。其次，要求學(xué)生特別注意容易寫錯的數(shù)字、符號，對容易混淆的地方可以用紅筆標(biāo)注。再次，要注意草稿本書寫的有序，可以標(biāo)上題號再解答，這樣檢查時就便于尋找和比較了。

（3）草稿本的使用反饋。

教師對學(xué)生使用草稿本的情況要注意監(jiān)管到位，如一天一檢查，這項工作可以交給小組長完成，主要檢查學(xué)生在草稿本上的書寫是否清楚、有無在草稿本上亂涂亂畫等現(xiàn)象。然后一個月小結(jié)一次，教師對表現(xiàn)好的學(xué)生要給予獎勵，如獎勵一本新本子等，并在家?？ㄉ瞎_表揚，以此激勵不夠認(rèn)真的學(xué)生養(yǎng)成良好的打草稿習(xí)慣。此外，教師還可以不定時地對草稿本進行批改或讓學(xué)生課代表隨機抽查，對表現(xiàn)不夠好的學(xué)生一定要做好教育工作，必要時可以對這部分學(xué)生進行個別談話，促使所有學(xué)生都養(yǎng)成良好的打草稿習(xí)慣。

2.關(guān)注契機

（1）選擇契機，感受優(yōu)勢。

現(xiàn)在的學(xué)生多為獨生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，且都比較懶惰，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為懶得使用草稿本，懶得打草稿。當(dāng)然，不是所有的題目都需要打草稿，而是有選擇地打草稿。因此，教師一定要選擇合適的契機，讓學(xué)生感受到打草稿的好處，真正體會到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。例如，教學(xué)“和倍問題”后，教師可以出示一道“差倍問題”讓學(xué)生解答，很多學(xué)生第一次遇到此類題目，感到無從下手。這時，教師就可以這樣引導(dǎo)：“同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了‘和倍問題’，這類題目一般可以通過在草稿本上畫線段圖的方法解決。那么，現(xiàn)在你能不能模仿解決‘和倍問題’的方法，在草稿本上畫線段圖來嘗試解決呢？”通過引導(dǎo)和激勵，學(xué)生紛紛向題目發(fā)起挑戰(zhàn)，積極主動地用畫線段圖的方法展示自己的思考過程。教師可趁機從學(xué)生中挑出最好的草稿本作為范本，使學(xué)生看到線段圖茅塞頓開，最后正確地解決問題。又如，教學(xué)“三位數(shù)加減三位數(shù)”后，在學(xué)生一下子得不出答案時，教師可在一旁敲敲邊鼓，鼓勵他們打草稿。通過這樣不斷地引導(dǎo)，使學(xué)生感受到打草稿可以給學(xué)習(xí)帶來很大的便利，真正認(rèn)識到打草稿的優(yōu)勢，這效果比單純的說教要好得多。

（2）結(jié)合學(xué)習(xí)，豐富認(rèn)識。

草稿本不僅可以用來解答計算題，還可以用它來畫一畫、折一折、撕一撕等。學(xué)生對草稿本的科學(xué)使用并非一朝一夕就能做到，需要教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，在指導(dǎo)學(xué)生解題的同時，有意識地對草稿本的使用進行指導(dǎo)。因此，教師在教學(xué)中要向?qū)W生滲透使用草稿本的意識，豐富學(xué)生對草稿本的認(rèn)識，擴大草稿本的使用功能。教師可從以下幾個方面深化學(xué)生使用草稿本的認(rèn)識：第一，算一算。遇到難以口算的計算題時，在草稿本上列豎式算一算是使用草稿本最常用的方法。第二，畫一畫。遇到一下子想不出來的題目時可以在草稿本上畫圖，如畫草圖、示意圖、線段圖等。例如，教學(xué)有一定難度的“和倍問題”“差倍問題”“植樹問題”“雞兔同籠問題”時，用畫線段圖的方法可以幫助學(xué)生理解題意，降低解決問題的難度，從而找到解決問題的突破口。如解答“植樹問題”時，畫圖后可易于弄清楚段數(shù)和棵樹之間的關(guān)系；計算長方形和正方形的周長、面積時，經(jīng)常出現(xiàn)剪、拼、裁等題目，可根據(jù)題目畫出圖形，這樣能清楚地找到大圖形與小圖形之間的關(guān)系，從而輕松地解決問題。第三，撕一撕。例如，有這樣一道題：“有一根繩子，把它對折再對折后從中間剪開，可以得到幾段？”解答這道題，學(xué)生只要充分利用手中的草稿本，按照題目要求動手折一折，問題便可迎刃而解，且不容易出現(xiàn)錯誤。長期進行這樣的訓(xùn)練，相信學(xué)生的思維能力、動手操作能力等一定會得到提高。只有讓學(xué)生認(rèn)識到打草稿的優(yōu)勢，才能讓他們感受到草稿本在解題過程中的作用，從而調(diào)動學(xué)生使用草稿本的主動性和積極性，提高草稿本的利用率。

總之，打草稿是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種特有的行為習(xí)慣，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生端正打草稿的態(tài)度，教會學(xué)生打草稿的方法，使學(xué)生形成良好的打草稿習(xí)慣，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生解題的正確率。只有這樣，才能充分發(fā)揮草稿本的作用，外顯學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生真正享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。老師們，讓我們一起行動起來，關(guān)注學(xué)生對草稿本的有效使用吧，使它真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最有力的幫手！