陳寶春，陳國(guó)棟，蘇家戰(zhàn)，林上順，薛俊青，TABATABAI Habib

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；3.威斯康星大學(xué) 土木工程系，威斯康星 密爾沃基 53202)

0引 言

無(wú)縫橋常用的橋型有整體橋、半整體橋和延伸橋面板橋3種。在3種無(wú)縫橋中，整體橋取消了伸縮縫、伸縮裝置和支座，因此整體性與耐久性均最好[1]，在國(guó)外應(yīng)用最多，而在中國(guó)應(yīng)用極少。文獻(xiàn)[2]調(diào)查表明，截至2016年4月中國(guó)已建和在建的整體橋僅4座，占所有無(wú)縫橋(共40座)的10%。美國(guó)2004年調(diào)查結(jié)果顯示，已建的整體橋約有9 000座，占所有無(wú)縫橋(16 900余座)的53.3%[3]。

整體橋要求橋臺(tái)基礎(chǔ)為柔性結(jié)構(gòu)，美國(guó)整體橋橋臺(tái)樁基多采用H型鋼樁，因其存在鋼銹蝕、價(jià)格高、打入時(shí)遇到巖石易屈曲破壞等缺點(diǎn)，在中國(guó)較少使用。中國(guó)常用的混凝土樁在整體橋中應(yīng)用時(shí)因其剛度較大、變形能力較差，而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)和樁基受力較大，影響了整體橋的推廣應(yīng)用[4]。

為此，提出了采用超高性能混凝土(UHPC)樁與普通混凝土(RC)樁相結(jié)合的階梯樁構(gòu)思。具體來(lái)說(shuō)，樁上半部分為UHPC材料，利用其具有超強(qiáng)抗壓強(qiáng)度和一定抗拉強(qiáng)度的特點(diǎn)，可采用較小截面，減小其剛度，增大其變形能力，以適應(yīng)整體橋縱橋向變形的需要；樁的下半部仍為混凝土材料，承受軸向力為主，發(fā)揮原有混凝土樁(摩擦樁、端承樁、嵌巖樁)的作用，稱(chēng)這種樁為UHPC-RC階梯樁。將這種階梯樁應(yīng)用于整體橋，既保持了混凝土樁的經(jīng)濟(jì)性，適合中國(guó)的國(guó)情，又能為無(wú)縫橋提供一種新的樁基形式，滿足其需要較大縱橋向變形的需求。

UHPC是以細(xì)砂為骨料，以水泥和活性礦物摻合料為膠凝材料，并加入高效外加劑和高強(qiáng)度微細(xì)鋼纖維，形成的一種高強(qiáng)度、高密實(shí)度、高耐久性和高韌性的水泥基材料，在土木工程中有著廣闊的應(yīng)用前景[5]。然而，作為新材料，受認(rèn)識(shí)、造價(jià)、技術(shù)成熟度等因素影響，大面積推廣應(yīng)用還需要一段時(shí)間。由于材料用量不大、功能作用明顯，將UHPC應(yīng)用于階梯樁中更易于取得良好的推廣效果。

為探討整體橋采用UHPC-RC階梯樁的可行性，本文進(jìn)行了試設(shè)計(jì)研究。以上坂大橋?yàn)楸尘肮こ?，進(jìn)行了UHPC-RC階梯樁的試設(shè)計(jì)，建立了該橋的有限元模型并進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算和結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，重點(diǎn)考察了試設(shè)計(jì)橋與原橋內(nèi)力的變化，為進(jìn)一步研究UHPC-RC階梯樁提供基礎(chǔ)資料。

1試設(shè)計(jì)

上坂大橋是一座預(yù)應(yīng)力混凝土T梁整體橋，位于福建省永春縣，總體布置如圖1所示。該橋上部結(jié)構(gòu)采用4×30 m連續(xù)T梁，全長(zhǎng)137.1 m，主梁高1.8 m，橋面寬8.5 m(凈7.5 m+2×0.5 m)。上部結(jié)構(gòu)沿橫橋向布置4片T梁。T梁之間采用濕接縫連接。橋墩采用雙柱式橋墩和擴(kuò)大基礎(chǔ)，橋墩與上部結(jié)構(gòu)采用板式橡膠支座連接。該橋的設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽-20級(jí)、掛-100級(jí)。上坂大橋于2004年1月建成通車(chē)，目前全橋運(yùn)行狀況依然良好，因無(wú)伸縮縫與支座，十幾年來(lái)幾乎不需要養(yǎng)護(hù)維修，充分顯示了整體橋少維護(hù)、免維護(hù)的優(yōu)越性。

該橋采用整體式橋臺(tái)，主梁與橋臺(tái)連接處固接，不設(shè)置伸縮縫，橋臺(tái)采用剛性矮橋臺(tái)和挖孔樁基礎(chǔ)。為了承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)縱橋向溫差等引起的變形，橋臺(tái)樁基礎(chǔ)采用單排4根沿弱軸彎曲的矩形柱樁，截面尺寸為70 cm×50 cm。在樁頂1 m范圍內(nèi)柱樁的尺寸由70 cm×50 cm變化到70 cm×70 cm，以避免樁、臺(tái)連接處的剛度變化過(guò)大而在連接處產(chǎn)生裂縫。矩形樁采用C30混凝土，樁身全長(zhǎng)12.6 m。由于柱樁埋入凝灰?guī)r層6 m，為增大下部結(jié)構(gòu)柔度，施工時(shí)采用挖孔樁方式，在樁土間填入松散砂性土，確保矩形樁具有一定的自由變形能力。橋臺(tái)-樁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖2所示。

試設(shè)計(jì)橋僅修改原橋橋臺(tái)樁基為階梯樁，其余結(jié)構(gòu)與原橋相同，樁基周?chē)捎门c原橋相同的挖孔樁形式填入松散砂性土來(lái)滿足其下部結(jié)構(gòu)的柔度。原橋樁截面尺寸為70 cm×50 cm，材料采用C30混凝土(抗壓強(qiáng)度為30 MPa，彈性模量為30 GPa)，試設(shè)計(jì)橋樁材料采用C130的UHPC(抗壓強(qiáng)度為130 MPa，彈性模量為43 GPa)[6-7]，根據(jù)豎向承載力等強(qiáng)度計(jì)算原則，試設(shè)計(jì)樁截面尺寸擬采用30 cm×30 cm的方形截面。

階梯樁的上部為3 m長(zhǎng)的方形截面UHPC樁，下部為9.6 m長(zhǎng)的矩形截面RC樁，與原橋相同。原橋和試設(shè)計(jì)橋的樁截面尺寸比較見(jiàn)圖3。

RC樁段的配筋與原橋相同，見(jiàn)圖4，UHPC樁段的配筋如圖5所示。根據(jù)計(jì)算可得，試設(shè)計(jì)樁的柔度是原橋樁的2.65倍，兩者相差較大。

2有限元模型

2.1模型概述

采用MIDAS軟件建立原橋和試設(shè)計(jì)橋的有限元空間梁格模型，見(jiàn)圖6，原橋具有對(duì)稱(chēng)性，故僅顯示半橋模型。模型中T梁、橋臺(tái)、樁以及橋墩皆用梁?jiǎn)卧M，T梁之間的橫向濕接縫用虛擬橫梁模擬。虛擬橫梁使用了6種不同寬度的矩形截面，橫隔板采用梯形截面，虛擬橫梁和橫隔板共同構(gòu)成了橋梁的橫向連接。橫隔梁材料采用不計(jì)質(zhì)量的C50混凝土材料。主梁支座為板式橡膠支座，故模型中采用彈性連接模擬，通過(guò)支座剛度計(jì)算公式可得支座的剪切剛度取值為2.67×103N·mm-1。由于整體橋橋臺(tái)與主梁完全固接在一起，因此有限元模型中采用剛性連接進(jìn)行模擬。橋臺(tái)樁基礎(chǔ)底部埋入中風(fēng)化巖層不少于2 m，橋墩底部擴(kuò)大基礎(chǔ)埋入中風(fēng)化巖層不少于1.5 m，因此樁底與橋墩底皆采用固接模擬。原橋有限元模型共515個(gè)節(jié)點(diǎn)和687個(gè)單元，試設(shè)計(jì)橋有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)、單元數(shù)與原橋相同。

本模型考慮了樁-土相互作用和橋臺(tái)-土相互作用。采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D63—2007)[8]中的m法來(lái)模擬挖孔樁側(cè)的松散砂性土，樁側(cè)土采用線性土彈簧，即假設(shè)樁身任一截面所受的橫向彈性土抗力和該截面處的側(cè)向位移成正比[8]。樁周采用挖孔樁形式填入松散砂性土，依據(jù)規(guī)范要求：當(dāng)土質(zhì)為細(xì)沙、中砂、中密粉土?xí)r，土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)值取為10 000～20 000 kN·m-4，為穩(wěn)妥考慮，取15 000 kN·m-4。有限元模型中橋臺(tái)后填土土壓力計(jì)算采用靜止土壓力和僅受壓的非線性土彈簧(溫升時(shí)按被動(dòng)土壓力計(jì)算，溫降時(shí)按主動(dòng)土壓力計(jì)算)來(lái)模擬[9-22]。為了更精確地模擬橋梁的實(shí)際受力情況，將模型劃分為3個(gè)主要的施工階段：簡(jiǎn)支階段、連續(xù)階段、成橋階段。

2.2原橋的模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[23]對(duì)原橋進(jìn)行了靜動(dòng)載試驗(yàn)，表1給出了實(shí)測(cè)頻率與本文模型計(jì)算頻率的比較。由表1可知，前幾階頻率的相對(duì)誤差均小于10%，說(shuō)明該有限元模型較為準(zhǔn)確，可以用來(lái)分析橋梁的結(jié)構(gòu)性能。

表1原橋頻率實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較Tab.1Comparison Between Measured Values and Calculated Values of Frequency of Original Bridge

表2給出了5種工況下上部結(jié)構(gòu)邊跨跨中截面主梁撓度實(shí)測(cè)值wm與有限元計(jì)算值wf，以及兩者的相對(duì)誤差E。

表2邊跨跨中實(shí)測(cè)撓度值與有限元計(jì)算值比較Tab.2Comparison Between Measured Values and Finite Element Values of Deflection in Side Span and Midspan

從表2可以看出，有限元模型的撓度計(jì)算值與原橋?qū)崪y(cè)值相對(duì)誤差均不超過(guò)10%，說(shuō)明本文采用的有限元模型能較準(zhǔn)確地模擬靜力荷載下的受力性能，可用于設(shè)計(jì)計(jì)算。

2.3試設(shè)計(jì)橋的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

通過(guò)考慮表3中的5種荷載組合工況[24]，對(duì)試設(shè)計(jì)橋進(jìn)行驗(yàn)算，其中荷載組合Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ為承載能力極限狀態(tài)組合，荷載組合Ⅴ為正常使用極限狀態(tài)的頻遇組合，恒載包括自重、二期恒載和靜止土壓力。

表3荷載組合工況Tab.3Load Combination Conditions

上部結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)果表明，試設(shè)計(jì)橋承載能力極限狀態(tài)下的主梁正截面抗彎承載力驗(yàn)算和斜截面抗剪承載力驗(yàn)算均滿足規(guī)范JTG D62—2004[25]的要求，并具有一定的安全儲(chǔ)備?？沽羊?yàn)算中，截面最大應(yīng)力為0.915 MPa，小于容許拉應(yīng)力1.855 MPa。撓度驗(yàn)算中，主梁短期最大撓度為30.41 mm，考慮增長(zhǎng)系數(shù)后，長(zhǎng)期撓度值為43.33 mm，小于規(guī)范規(guī)定的容許值50 mm(計(jì)算跨徑30 m的1/600)，滿足要求。

下部結(jié)構(gòu)驗(yàn)算結(jié)果表明，樁的容許承載力為1 622.18 kN，大于單樁承載力設(shè)計(jì)值1 235.5 kN，滿足承載力驗(yàn)算。UHPC樁段和RC樁段的樁身豎向強(qiáng)度分別為3 868.8 kN和3 260.3 kN，均大于樁基豎向強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1 900 kN。最大裂縫出現(xiàn)在樁頂和橋臺(tái)的節(jié)點(diǎn)位置處，其裂縫寬度為0.18 mm，小于0.2 mm，故滿足裂縫寬度要求。

因此，試設(shè)計(jì)橋的設(shè)計(jì)驗(yàn)算可以通過(guò)。

3有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1豎向荷載作用

在豎向荷載(恒載和活載)作用下，原橋和試設(shè)計(jì)橋的橋臺(tái)和樁基內(nèi)力基本一致，本文僅分析了豎向荷載對(duì)兩者主梁內(nèi)力的影響。

3.1.1恒載作用下主梁彎矩

由于結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)性，并且荷載對(duì)稱(chēng)分布，因此本文僅對(duì)半橋長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行比較。該橋采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法，恒載計(jì)算分階段進(jìn)行。圖7為主梁在恒載作用下的彎矩圖，其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為試設(shè)計(jì)橋的彎矩值。由圖7可知，在恒載作用下，試設(shè)計(jì)橋橋臺(tái)支座處主梁負(fù)彎矩較原橋明顯減小，由原橋的177.6 kN·m減小到試設(shè)計(jì)橋的112.7 kN·m，降幅為36.5%，這是由于試設(shè)計(jì)橋采用了柔性樁，樁頂承擔(dān)的彎矩減小，彎矩從樁頂經(jīng)過(guò)橋臺(tái)傳遞至主梁端部位置，從而減小了主梁的負(fù)彎矩，說(shuō)明采用柔性階梯樁能有效減小橋臺(tái)支座處主梁的負(fù)彎矩。恒載對(duì)于跨中彎矩的影響很小(第1跨增加0.7%，第2跨減少0.2%)，可以忽略不計(jì)。

3.1.2汽車(chē)荷載作用下主梁彎矩

根據(jù)JTG D60—2015[26]，采用2種汽車(chē)荷載作用(偏載和中載)，對(duì)主梁彎矩進(jìn)行計(jì)算。圖8和圖9分別為主梁在偏載和中載作用下的彎矩圖，其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為試設(shè)計(jì)橋彎矩值。由圖8可知，在偏載和中載作用下，試設(shè)計(jì)橋橋臺(tái)處的主梁負(fù)彎矩分別減小14.2%和22.8%，主梁正彎矩略有增加，其他位置的彎矩變化不超過(guò)10%。說(shuō)明在汽車(chē)荷載作用下，柔性階梯樁對(duì)橋臺(tái)處的主梁產(chǎn)生有利的影響，而對(duì)其他位置的影響較小。

3.2溫度荷載作用

與有縫橋相比，整體橋最大的不同在于荷載作用下縱橋向變形對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。在縱向荷載中，溫度作用對(duì)整體橋的影響最為明顯。根據(jù)整體橋中不同結(jié)構(gòu)在整體升溫和整體降溫下的受力特點(diǎn)，主梁和樁基在整體降溫作用下內(nèi)力較大(主梁混凝土結(jié)構(gòu)受拉也更為不利)，橋臺(tái)在整體升溫作用下內(nèi)力較大。因此，本文主要討論整體降溫下主梁的內(nèi)力、樁基的內(nèi)力、整體升溫下橋臺(tái)的內(nèi)力，進(jìn)一步探究原橋與UHPC-RC階梯樁試設(shè)計(jì)橋縱橋向的受力行為。

3.2.1整體降溫作用下主梁內(nèi)力

整體橋橋臺(tái)與主梁固接，在整體降溫作用下主梁收縮，臺(tái)下樁基約束主梁變形，混凝土T梁中產(chǎn)生拉應(yīng)力，這對(duì)于以受壓為主的混凝土材料極為不利，故應(yīng)著重考慮主梁在降溫作用下的內(nèi)力。

表4為整體降溫作用下主梁的內(nèi)力。由表4可知，在整體降溫作用下，試設(shè)計(jì)橋的主梁彎矩和軸力下降明顯，下降幅值基本都超過(guò)了40%。通過(guò)有限元模型計(jì)算可知，原橋的樁頂位移為6.5 mm，試設(shè)計(jì)橋的樁頂位移為7.8 mm，增大20.2%。因此，降溫作用下，采用柔性樁的橋梁結(jié)構(gòu)收縮位移有所增加，而軸力和彎矩分別都有大幅度的降低。

表4整體降溫作用下主梁的內(nèi)力Tab.4Internal Forces of Girder when Temperature Goes Down

3.2.2整體降溫作用下樁基內(nèi)力

在整體升溫作用下，整體橋結(jié)構(gòu)變形由臺(tái)后搭板、橋臺(tái)填土和樁基水平剛度吸收，但在整體降溫作用下，臺(tái)后填土不提供拉力，整體橋結(jié)構(gòu)的變形主要由樁基承擔(dān)。樁基全樁長(zhǎng)范圍內(nèi)的內(nèi)力分布如圖10，11所示。

柔性階梯樁的內(nèi)力分布趨勢(shì)與原橋樁的趨勢(shì)相近。采用水平剛度更小的階梯樁，增大主梁收縮位移，使得因結(jié)構(gòu)自身約束而產(chǎn)生的樁基內(nèi)力減小。剪力線的反向彎曲點(diǎn)出現(xiàn)在4 m深度，彎矩線的反向彎曲點(diǎn)出現(xiàn)在3 m深度。

原橋樁和試設(shè)計(jì)橋樁在全樁長(zhǎng)范圍內(nèi)的最大彎矩和最大剪力都出現(xiàn)在樁頂位置，最大值匯總于表5。通過(guò)采用柔性階梯樁，樁身全長(zhǎng)范圍的內(nèi)力均明顯減小，樁頂?shù)淖畲蠹袅妥畲髲澗胤謩e減小52.2%，59.8%。

表5樁頂內(nèi)力比較Tab.5Comparison of Internal Forces at Top of Piles

3.2.3整體升溫作用下橋臺(tái)內(nèi)力

在整體升溫作用下，橋臺(tái)往填土方向運(yùn)動(dòng)，受到橋臺(tái)后填土的約束，產(chǎn)生較大的被動(dòng)土壓力，與降溫作用相比，此時(shí)橋臺(tái)的內(nèi)力值更大，最大剪力和最大彎矩都出現(xiàn)在橋臺(tái)頂部。橋臺(tái)彎矩值和橋臺(tái)高度呈線性關(guān)系，內(nèi)力最大值見(jiàn)表6。

表6橋臺(tái)頂部?jī)?nèi)力比較Tab.6Comparison of Internal Forces at Top of Abutments

表6中最大剪力和最大彎矩分別比原橋減小32.6%，45.8%。通過(guò)有限元模型計(jì)算可知，原橋的樁頂位移為6.1 mm，試設(shè)計(jì)橋的樁頂位移為7.1 mm，增大16.4%。

4結(jié)語(yǔ)

(1)整體橋樁基礎(chǔ)上部采用UHPC、下部采用RC的UHPC-RC階梯樁能大幅度增大基礎(chǔ)柔度，適應(yīng)整體橋縱橋向變形需要，是一種適合中國(guó)國(guó)情、有發(fā)展前景的無(wú)縫橋樁基新結(jié)構(gòu)。

(2)在恒載作用下，采用柔性階梯樁能有效減小梁端的負(fù)彎矩，其比原橋降低36.5%，對(duì)跨中受力的影響越小，一般可以忽略不計(jì)。在偏載和中載作用下，試設(shè)計(jì)橋的主梁呈現(xiàn)正彎矩增大和負(fù)彎矩減小的趨勢(shì)，對(duì)于梁端的影響較顯著，負(fù)彎矩分別減小14.2%和22.8%，對(duì)于其他位置的影響較小。

(3)在整體降溫作用下，主梁的軸力和彎矩都有明顯減小，有利于混凝土橋梁上部結(jié)構(gòu)的受力；樁基的內(nèi)力在全樁身范圍內(nèi)也明顯減小，樁身最大剪力和最大彎矩出現(xiàn)在樁頂位置，與原橋相比分別減小52.2%，59.8%。在整體升溫作用下，橋臺(tái)最大剪力和最大彎矩與原橋相比分別減小32.6%，45.8%。

(4)試設(shè)計(jì)橋的樁頂位移比原橋大，升溫時(shí)增大了16.4%，降溫時(shí)增大了20.2%，反映出橋梁上部結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生更大的伸縮變形，故對(duì)橋梁引板處的伸縮縫變形量要相應(yīng)加大。

(5)需要注意的是，該橋型僅具有一定的適用性，對(duì)于中國(guó)橋梁下部結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛的鉆孔灌注樁是否仍能適用，還需要進(jìn)一步的分析探討。

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