胥耀方，于 雷 ，宋國(guó)華

(1.重慶交通大學(xué)，重慶 400074;2.美國(guó)德克薩斯南方大學(xué)，休斯頓 77004，美國(guó);3.北京交通大學(xué)，北京100044)

0 引言

進(jìn)行路網(wǎng)排放測(cè)算時(shí)，交叉口的運(yùn)行模式比路段更為復(fù)雜，其污染物排放特性也較路段有顯著差異：Tao等[1]通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)交叉口區(qū)域，相同平均速度下可能產(chǎn)生不同的運(yùn)行模式及排放；胥耀方等[2]對(duì)比了不包含交叉口的快速路和包含交叉口的非快速路，發(fā)現(xiàn)在平均速度相同時(shí)，不同道路類型上機(jī)動(dòng)車比功率(Vehicle Specific Power，VSP)分布有著顯著差異；Coelho等[3]將交叉口的車輛運(yùn)行特征分為不停車、1次停車、2次停車3類模式，對(duì)每種模式分別計(jì)算VSP排放速率；美國(guó)環(huán)保局的MOVES模型[4]將機(jī)動(dòng)車在交叉口的運(yùn)行分為進(jìn)入，離開，排隊(duì)3段，并分段測(cè)算VSP分布及排放.然而，由于現(xiàn)有的交通系統(tǒng)中難于獲取全網(wǎng)范圍內(nèi)所有車輛GPS數(shù)據(jù)，上述基于實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)的研究難于推廣至路網(wǎng)中大范圍的排放測(cè)算.因此，不少學(xué)者還通過仿真模型研究交叉口的排放情況[5].但仿真手段所獲取的參數(shù)難免因模型的國(guó)內(nèi)外差異、駕駛?cè)藛T習(xí)慣差異等問題，與真實(shí)運(yùn)行模式之間存在較大差異，因此，需要建立一種模型，既能利用現(xiàn)階段交通系統(tǒng)易于采集的運(yùn)行數(shù)據(jù)，又能體現(xiàn)交叉口上下游因加減速頻率和加減速時(shí)長(zhǎng)等不同而產(chǎn)生的不同運(yùn)行模式，從而聯(lián)系主流排放模型，實(shí)現(xiàn)在路網(wǎng)范圍內(nèi)，更為準(zhǔn)確地進(jìn)行交叉口機(jī)動(dòng)車排放量化.因此，將針對(duì)目前交通系統(tǒng)中易于獲取的平均速度、路段流量等參數(shù)，基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用基于粒子群的聚類算法，建立面向路網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的交叉口運(yùn)行模式分布聚類模型，從而便于動(dòng)態(tài)測(cè)算路網(wǎng)排放.本文提及的運(yùn)行模式，包含VSP和瞬時(shí)速度的組合.

1 數(shù)據(jù)收集與處理

1.1 數(shù)據(jù)收集

數(shù)據(jù)來自多輛浮動(dòng)車采集的GPS逐秒數(shù)據(jù)，包含數(shù)據(jù)286 430條，涉及信號(hào)燈交叉口265個(gè)，時(shí)間覆蓋高峰期與平峰期.

1.2 數(shù)據(jù)處理

(1)建模選擇上下游150 m為信號(hào)燈影響區(qū)域，并區(qū)分各GPS點(diǎn)在交叉口的上下游位置.同時(shí)，考慮到北京的平原地形，按式(1)[6]計(jì)算各點(diǎn)的VSP值.

式中：v為機(jī)動(dòng)車速度(m·s-1)；a為機(jī)動(dòng)車加速度(m·s-2).

(2)為方便排放測(cè)算，參考MOVES模型中運(yùn)行模式分類方法，同時(shí)考慮交叉口低速運(yùn)行特性和數(shù)據(jù)樣本量，僅對(duì)速度相對(duì)較小的Bin1～Bin27區(qū)間進(jìn)行分析，如表1所示.此外，剎車狀態(tài)的區(qū)間為Bin 0，怠速狀態(tài)(瞬時(shí)速度∈(0,1.5]km/h)的區(qū)間為Bin 1(對(duì)應(yīng)瞬時(shí)速度(1)區(qū)間).

表1 運(yùn)行模式區(qū)間分類Table 1 Operating mode bins of proposed model

(3)對(duì)每次通過交叉口的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各Bin區(qū)間中，不同VSP與瞬時(shí)速度組合(運(yùn)行模式)區(qū)間的樣本量占該Bin區(qū)間總樣本量的比例.

1.3 特征參數(shù)識(shí)別

(1)將車輛在交叉口的運(yùn)行模式分為5段，即前段正常運(yùn)行(簡(jiǎn)稱”前段”)、減速段、怠速段、加速段和后段正常運(yùn)行(簡(jiǎn)稱“后段”)，對(duì)各段按實(shí)際特征選取運(yùn)行時(shí)間、平均速度、加減速比例、最大加速度等指標(biāo)進(jìn)行描述，包括：運(yùn)行總時(shí)間、減速段時(shí)間、怠速時(shí)間、加速段時(shí)間、前段平均速度、減速段平均速度、怠速段平均速度、加速段平均速度、后段平均速度、平均減速度、平均加速度、最大減速度、最大加速度、減速比例、怠速比例、加速比例.

(2)以回歸分析后復(fù)決定系數(shù)大小及各運(yùn)行模式出現(xiàn)比例為依據(jù)，選擇對(duì)交叉口運(yùn)行模式影響最大的9個(gè)參數(shù)，如表2所示.

表2 聚類中心特征參數(shù)Table 2 Values of characteristic parameters of cluster centers

2 方法與建模

2.1 規(guī)律分析

以20 s為時(shí)間集成粒度，5 km/h為速度劃分間隔，對(duì)交叉口上下游數(shù)據(jù)的運(yùn)行模式進(jìn)行規(guī)律分析，如圖1所示.需要說明的是，由于交叉口處速度較低，為保證充足的樣本量，僅給了瞬時(shí)速度(1)區(qū)間和瞬時(shí)速度(2)區(qū)間在平均速度小于30 km/h時(shí)的交叉口上下游運(yùn)行模式對(duì)比.

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，相同平均速度區(qū)間下，瞬時(shí)速度(1)區(qū)間的上游分布率高于下游.這是因?yàn)槭苄盘?hào)控制的影響，上游區(qū)域存在頻繁的車輛啟?，F(xiàn)象，相同平均速度下，上游波動(dòng)性高于下游，處于低瞬時(shí)速度(1.5 km/h以下)運(yùn)行速度的點(diǎn)較多，頻率高于交叉口下游.在瞬時(shí)速度(2)區(qū)間，當(dāng)平均速度小于15 km/h時(shí)，交叉口下游的VSP分布率高于上游分布率，這正好與瞬時(shí)速度(1)區(qū)間的現(xiàn)象相呼應(yīng)，即相同平均速度時(shí)，交叉口下游因?yàn)檫\(yùn)行相對(duì)穩(wěn)定，基本處于勻加速狀態(tài)或均速運(yùn)行狀態(tài)，所以出現(xiàn)瞬時(shí)速度低于1.5 km/h的頻率較少，因此，對(duì)下游區(qū)域而言，其GPS點(diǎn)大多因瞬時(shí)速度大于1.5 km/h而分布在瞬時(shí)速度(2)區(qū)間.此外，從平均速度10 km/h開始，下游的分布率開始出現(xiàn)整體右移的現(xiàn)象，說明下游在VSP負(fù)區(qū)間的分布率低于上游，而在VSP正區(qū)間的分布率高于上游，造成這一現(xiàn)象的主要原因可從加速度、速度與VSP的關(guān)系分析中獲知：減速模式是造成VSP取值為負(fù)的必要條件，由于交叉口上游發(fā)生減速的頻率大大高于下游，所以其VSP位于負(fù)區(qū)間的可能性也遠(yuǎn)高于下游.

2.2 建模方法

考慮到粒子群算法具有非常強(qiáng)的全局搜索能力，且能快速準(zhǔn)確的得到整個(gè)種群的極值，采用粒子群算法進(jìn)行聚類搜索，將交叉口運(yùn)行模式進(jìn)行聚類建模.令L表示交叉口單個(gè)交叉口片段的特征參數(shù)向量，第mi個(gè)交叉口片段的特征參數(shù)向量用Lmi，mi=1,2,…,u，Lmi為包含 1.3 節(jié)所篩選出的 9個(gè)交叉口運(yùn)行模式最相關(guān)自變量的9維模式向量.本模型中的適用度函數(shù)f(x)取各交叉口片段所得特征參數(shù)向量Lmi到第j類聚類中心的距離(式(2))，并以最近鄰法則決定聚類劃分方法(式(3)).

則xi屬于第j類.

式中：zk,zj分別為第k,j個(gè)樣本對(duì)應(yīng)特征向量；為樣本到對(duì)應(yīng)聚類中心距離；d(Lmi,j，Zmi,j)表示第j維空間上，第i個(gè)點(diǎn)樣本與對(duì)應(yīng)聚類中心距離；WTi為i維空間對(duì)應(yīng)的交叉口運(yùn)行模式特征參數(shù)的權(quán)重.

在粒子群的更新過程中，將考慮粒子最優(yōu)適應(yīng)度Pid更新、粒子群最優(yōu)適應(yīng)度Pgd更新、粒子速度Vid更新.

迭代100次后所得的交叉口運(yùn)行模式，通過式(4)計(jì)算各類型交叉口的運(yùn)行模式分布，結(jié)果參見2.3節(jié).

式中：ys,jv表示聚類后，第s類交叉口在第jv個(gè)運(yùn)行模式的分布率；yis,jv表示第is個(gè)交叉口片段在第jv個(gè)運(yùn)行模式的分布率；Timeis表示第is個(gè)交叉口片段的運(yùn)行總時(shí)間，其中is∈ZS；ZS表示第s類交叉口的集合；n'表示第s類交叉口的集合中的交叉口片段總數(shù).

2.3 基于粒子群的交叉口運(yùn)行模式分布模型

由2.2節(jié)確定的運(yùn)行模式分布模型及特征參數(shù)如圖2和表2所示.不難發(fā)現(xiàn)，各類型交叉口運(yùn)行模式分布特征明顯，不同交叉口運(yùn)行模式類型之間的特征參數(shù)及運(yùn)行模式區(qū)間分布率均存在明顯差異：

(1)在第2，3類型交叉口運(yùn)行模式中，Bin1區(qū)間的分布率最高，造成這一現(xiàn)象的原因是2,3類運(yùn)行模式處于怠速或低速運(yùn)行，其對(duì)應(yīng)的車輛在交叉口有停車排隊(duì)現(xiàn)象，因此存在較高比例的怠速、低速運(yùn)行情況，造成其包含的怠速狀態(tài)(Bin1區(qū)間速度∈(0，1.5)km/h)點(diǎn)較多，這也正是典型的交叉口運(yùn)行模式.

圖1 交叉口上下游的運(yùn)行模式分布對(duì)比Fig.1 Comparison of operating mode distributions at upperstream and downstream of intersection

(2)第1類交叉口運(yùn)行模式中，平均速度較高，最高加速度較其他模式較低.本類交叉口運(yùn)行特征對(duì)應(yīng)在交叉口不停車通過或僅有少量減速的狀態(tài).其分布集中于Bin21～Bin25區(qū)間，這與其高達(dá)51.98 km/h的平均速度相互呼應(yīng).

(3)第2類交叉口運(yùn)行模式的平均速度接近0 km/h，怠速比例高于90%，怠速段平均速度為0.本類交叉口運(yùn)行特征對(duì)應(yīng)在交叉口因排隊(duì)等情況導(dǎo)致的怠速時(shí)間較長(zhǎng)的情況.在該情況下，80%以上的運(yùn)行模式樣本量分布于Bin1區(qū)間.

(4)第3類交叉口運(yùn)行模式對(duì)應(yīng)在交叉口有停車或怠速，但怠速時(shí)間不長(zhǎng)的狀態(tài).相比第2類運(yùn)行模式，第3類運(yùn)行模式分布率開始向Bin21～Bin25區(qū)間轉(zhuǎn)移.

(5)第4類交叉口運(yùn)行模式怠速段平均速度遠(yuǎn)高于0 km/h，說明其減速段的最低點(diǎn)未低至0.該類運(yùn)行模式對(duì)應(yīng)在交叉未怠速停車的狀態(tài)，但較第1類運(yùn)行模式，第4類的平均速度又相對(duì)較低，因此，造成其樣本量更多分布于瞬時(shí)速度較低的Bin11～Bin16區(qū)間.

圖2 不同類型交叉口運(yùn)行模式分布Fig.2 Operating mode distributions for different classes of the intersection

此外，對(duì)聚類后各類型交叉口運(yùn)行模式開展上下游分布對(duì)比研究，如圖3所示.主要特征如下：

(1)凡在Bin1區(qū)間有樣本分布的運(yùn)行模式類型，即第2、3類，其下游區(qū)域在低速區(qū)間(Bin1)的分布頻率均低于上游，說明上游區(qū)域在低速范圍內(nèi)的加減速頻率高于下游.

(2)第1類交叉口運(yùn)行模式中，平均速度較高，車輛在上游和下游發(fā)生啟停的頻率均較低，更多的樣本分布于Bin21及以上區(qū)間.但相對(duì)而言，在交叉口上游，即使沒有經(jīng)歷低速范圍內(nèi)的車輛啟停，也較下游更易受到車輛排隊(duì)消散的影響，產(chǎn)生一定的減速行為，所以其在負(fù)區(qū)間(Bin21)的分布率高于下游.下游的運(yùn)行模式曲線出現(xiàn)右偏情況.

(3)第4類交叉口運(yùn)行模式中，平均速度低于第1類，其上下游的樣本更多的分布于瞬時(shí)速度(2)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的Bin11～Bin16區(qū)間，上下游運(yùn)行模式在負(fù)區(qū)間(Bin11、Bin21)的樣本量差距明顯，上游在負(fù)區(qū)間的分布率遠(yuǎn)高于下游.因?yàn)樵诘退龠\(yùn)行時(shí)，車輛在上游的減速現(xiàn)象十分常見，VSP為負(fù)值的可能性較大.而下游車輛運(yùn)行狀態(tài)更多傾向于平緩的加速或勻速運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致VSP較大，所以下游運(yùn)行模式分布出現(xiàn)右偏情況.

2.4 模型驗(yàn)證

依次隨機(jī)抽取50、100、200、300、400個(gè)交叉口運(yùn)行時(shí)間片段，利用2.3節(jié)的交叉口運(yùn)行模式聚類模型預(yù)測(cè)其運(yùn)行模式分布，并與其實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.得到交叉口運(yùn)行模式聚類模型預(yù)測(cè)誤差隨樣本量改變情況如圖4所示.當(dāng)抽樣數(shù)目達(dá)到400時(shí)，所有類型運(yùn)行模式的預(yù)測(cè)誤差均低于9%，這說明當(dāng)樣本量充足或預(yù)測(cè)規(guī)模較大時(shí)，交叉口運(yùn)行模式聚類模型能夠較好地描述交叉口運(yùn)行狀態(tài).需要說明的是，本驗(yàn)證僅代表樣本量與模型之間的關(guān)系，本模型預(yù)測(cè)以全樣本為準(zhǔn).

圖3 各類交叉口上下游運(yùn)行模式分布Fig.3 Operating mode distributions of upstream and downstream for different classes of the intersection

3 模型排放測(cè)算與應(yīng)用

3.1 模型排放測(cè)算

由運(yùn)行模式模型對(duì)應(yīng)的排放如圖5所示，可見HC，CO，NOx污染物的排放速率差異明顯，以交叉口上游HC的排放為例，第2類，第3類，第4類運(yùn)行模式產(chǎn)生的排放速率是第1類的38.62%、43.25%、60.89%，其他位置或污染物也呈現(xiàn)相似規(guī)律.上述現(xiàn)象說明對(duì)于交叉口而言，有必要按不同的運(yùn)行狀態(tài)及上下游特征分別分析污染物排放，不能一概而論.對(duì)比各種污染物，均出現(xiàn)第1類運(yùn)行模式的排放最高，第2類運(yùn)行模式排放最低的現(xiàn)象，這說明車輛在高速運(yùn)行下具有較高的排放速率.當(dāng)然，排放速率不同于排放因子，在高速運(yùn)行下，雖然排放速率較高，但因?yàn)樗俣瓤鞎r(shí)間短，其對(duì)應(yīng)的排放因子有可能偏低.此外，下游的各污染物排放速率也高于上游，呈現(xiàn)速度高排放速率也高的特征.

圖4 交叉口運(yùn)行模式分布模型預(yù)測(cè)誤差改變趨勢(shì)Fig.4 Trend of errors of estimated values of intersection operating model distribution model

3.2 模型結(jié)果對(duì)比

利用600次通過交叉口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，與本文模型和MOVES模型的排放結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.計(jì)算各模型的排放總量和誤差如表3所示.可見，本模型預(yù)測(cè)HC、CO、NOx排放物的誤差分別為6.08%、0.80%，4.18%，而MOVES模型的預(yù)測(cè)誤差分別為38.67%、28.87%、12.22%.本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值更為接近，是因?yàn)镸OVES模型在計(jì)算過程中對(duì)交叉口的考慮過于粗略，而本文模型在大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮了交叉口上下游的各種運(yùn)行特性，尤其在樣本量較多時(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)交叉口的排放誤差.

圖5 各類型交叉口運(yùn)行模式上下游區(qū)段排放速率Fig.5 Emission rates of different types of operating modes at the upstream and downstream of intersection

4 案例分析

以北京市阜成門大街與西四大街交叉口1 h內(nèi)，各方向的交通量(表4)為實(shí)例計(jì)算交叉口排放(表5)，具體公式如式(5)所示，該方法可以推廣至可以獲取流量、速度的單個(gè)交叉口或路網(wǎng)中多個(gè)交叉口.

表3 不同模型對(duì)交叉口排放計(jì)算結(jié)果Table 3 Emission evaluation at the intersection by different models

式中：EMi為污染物k的排放總量；I表示研究交叉口所有轉(zhuǎn)向的集合；i為研究交叉口內(nèi)某轉(zhuǎn)向；Voli為某轉(zhuǎn)向上流量；ERk表示污染物k的平均排放率(g/h)；L為路段長(zhǎng)度(km)，此處統(tǒng)一取交叉口影響范圍，0.15km；vi為平均速度(km/h).

由表5可知，南進(jìn)口直行方向上的流量最大，各類污染物排放均最高；車輛左轉(zhuǎn)時(shí)的啟停明顯多于右轉(zhuǎn)車流，車輛處于低速運(yùn)行狀態(tài)，HC、CO、NOx所對(duì)應(yīng)的排放速率較低，所以導(dǎo)致排放量較低.

表4 交叉口案例各方向流量Table 4 Traffic volume of all directions at intersection

表5 各方向污染物排量Table 5 Emission amount at all directions

5 結(jié) 論

(1)本文基于粒子群的聚類算法，針對(duì)交通系統(tǒng)中易獲取數(shù)據(jù)，建立了交叉口運(yùn)行模式分布模型，有利于在路網(wǎng)層面進(jìn)行融合交叉口運(yùn)行特征的排放測(cè)算.當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模大于400時(shí)，各類型運(yùn)行模式預(yù)測(cè)誤差均在15%以內(nèi).

(2)對(duì)比各類型交叉口運(yùn)行模式上下游排放速率，并通過本文模型和MOVES模型計(jì)算交叉口排放，發(fā)現(xiàn)本文模型預(yù)測(cè)HC、CO、NOx排放物的誤差分別為6.08%、0.80%、4.18%，而MOVES模型的預(yù)測(cè)誤差分別為38.67%、28.87%、12.22%.

(3)通過實(shí)例對(duì)HC、CO、NOx污染物進(jìn)行排放測(cè)算，發(fā)現(xiàn)左右轉(zhuǎn)方向上，由于運(yùn)行模式特征不同，各類污染排放速率均存在差異，驗(yàn)證了運(yùn)行模式將影響排放量的理論.

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