潘道遠(yuǎn)，邢 軍，汪步云

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 安徽 蕪湖 241000; 2.蕪湖安普機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司， 安徽 蕪湖 241000)

混凝土泵車是高效混凝土澆筑設(shè)備，在工程施工中扮演著越來越重要的角色[1-4]。臂架作為混凝土泵車最重要的部件之一，承載著將混凝土輸送到預(yù)定布料地點(diǎn)的作用[5-7]。臂架在工作時(shí)姿態(tài)千變?nèi)f化、受力多樣，結(jié)構(gòu)安全是其設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮的問題。目前對混凝土泵車臂架進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)一般是在某些工況下將整個(gè)臂架和連桿作為剛體考慮，然后在有限元軟件中進(jìn)行計(jì)算分析[8-9]。這種計(jì)算方法忽略了臂架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性才是混凝土澆筑質(zhì)量的關(guān)鍵因素。本文以4節(jié)臂混凝土泵車臂架為研究對象，在有限元分析的基礎(chǔ)上，利用多體動(dòng)力學(xué)理論對臂架進(jìn)行多工況受力分析，研究臂架在不同位置時(shí)鉸點(diǎn)和油缸的受力變化規(guī)律，為臂架結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定提供邊界條件和決策依據(jù)。

1 混凝土泵車臂架工況分析

混凝土泵車臂架一般是用低合金鋼板焊接而成的箱梁式結(jié)構(gòu)[10]，從底部向上各節(jié)臂分別命名為第1節(jié)臂至第N節(jié)臂，第1節(jié)臂支撐在基座上。臂架工作工況是由各節(jié)臂在空間中所處位置確定的，如圖1所示，其俯仰運(yùn)動(dòng)由一套舉臂油缸來完成。泵車臂架在工作中所受的載荷主要是外部載荷和自身質(zhì)量。在圖1中，工況(1)為水平工況，各節(jié)臂全部平伸，臂架受力最不利，形變最明顯，為最危險(xiǎn)工況。

2 混凝土泵車臂架有限元強(qiáng)度分析

2.1 混凝土泵車臂架有限元模型

以某公司生產(chǎn)的58 m 4節(jié)臂混凝土泵車臂架為研究對象，針對最危險(xiǎn)工況進(jìn)行有限元分析。首先利用SOLIDWORKS軟件完成泵車臂架重要零部件的三維造型設(shè)計(jì)，然后根據(jù)泵車臂架要求，將這些零部件插入裝配體文件中，完成臂架裝配，最后通過干涉分析驗(yàn)證機(jī)構(gòu)的合理性。利用軟件接口，將實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，臂架材料屬性如表1所示。泵車臂架網(wǎng)格劃分采用Solid45 單元，共計(jì)155 075個(gè)單元，其三維模型及網(wǎng)格模型如圖2所示。模型中考慮的載荷主要有臂架質(zhì)量、輸料管質(zhì)量、輸料管內(nèi)混凝土質(zhì)量、第4節(jié)臂末端膠皮軟管及管內(nèi)混凝土質(zhì)量。

圖1 混凝土泵車臂架工作工況

表1 臂架材料屬性

2.2 混凝土泵車臂架靜強(qiáng)度分析

將第1～4節(jié)臂的載荷以均勻分布力加在各節(jié)臂上，第4節(jié)臂末端膠皮軟管及管內(nèi)混凝土質(zhì)量以集中力加在第4節(jié)臂末端點(diǎn)，對泵車臂架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，其應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知:最大應(yīng)力值為432.54 MPa，出現(xiàn)在第3與第4節(jié)臂連接處，如圖4所示。

圖2 混凝土泵車臂架三維模型及網(wǎng)格模型

圖4 第3與第4節(jié)臂連接處等效云紋圖

由分析結(jié)果可知:臂架材料的屈服強(qiáng)度值遠(yuǎn)大于最大應(yīng)力值，因此可以適當(dāng)減小各節(jié)臂與各連接件的鋼板厚度，以減輕臂架的整體質(zhì)量。由于泵車臂架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸較大，且采用鋼板焊接結(jié)構(gòu)，因此焊接質(zhì)量對其靜強(qiáng)度的影響也非常重要。

2.3 混凝土泵車臂架模態(tài)分析

根據(jù)有限元理論，模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)本身的載荷無關(guān)，只需考慮各部分質(zhì)量分布。由振動(dòng)分析理論可知：結(jié)構(gòu)的固有頻率非常多，但影響結(jié)構(gòu)性能的只有前幾階[11]。泵車臂架在最危險(xiǎn)工況下的前6階固有頻率如表2所示，其對應(yīng)的振型如圖5所示。

由表2可知：第1、2階固有頻率分別為0.28、0.39 Hz，與泵車的工作頻率比較接近，臂架在工作中容易發(fā)生共振現(xiàn)象。為避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，可提高或降低臂架的固有頻率以避開工作頻率，也可提高或降低泵送油缸的工作頻率，避開結(jié)構(gòu)的低階固有頻率。

表2 泵車臂架前6階固有頻率

3 混凝土泵車臂架動(dòng)力學(xué)分析

3.1 吉爾預(yù)估校正算法

根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論建立混凝土泵車臂架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：F為臂架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程；G為臂架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程；H為臂架系統(tǒng)約束代數(shù)方程列陣；q為臂架系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；u為臂架系統(tǒng)廣義速度；λ為約束作用力；t為系統(tǒng)仿真時(shí)間。

圖5 混凝土泵車臂架振型

采用Gear預(yù)估-校正算法對動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行分析。將式(1)在t=tn+1時(shí)刻展開得：

(2)

式中β0、αi為Gear積分的系數(shù)值。

使用修正的Newton-Raphson程序計(jì)算式(2)，其迭代校正表達(dá)式為：

(3)

式中：j為第j次迭代；Δqj=qj+1-qj；Δuj=uj+1-uj；Δλj=λj+1-λj。

由式(2)可知：

(4)

由Gear積分可知：

(5)

將式(4) (5)代入式(3)得：

(6)

利用相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法求解式(6)的數(shù)值解，通過數(shù)值解分析得到泵車臂架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性。

3.2 混凝土泵車臂架仿真模型

由于只研究泵車臂架的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性，因此可將基座進(jìn)行簡化，直接與地面固接。節(jié)臂間以及基座與第1節(jié)臂進(jìn)行鉸接，可在指定工作面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。節(jié)臂與連接件之間根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行約束處理。結(jié)合實(shí)際工作情況，選取泵車在水平工況下做臂架回收動(dòng)作，泵車臂架參數(shù)如表3所示。

表3 泵車臂架參數(shù)

在ADAMS軟件中建立的泵車臂架回收過程仿真模型如圖6所示,其中:(a)展開狀態(tài)為回收運(yùn)動(dòng)的開始狀態(tài)；(b)折疊狀態(tài)為回收運(yùn)動(dòng)的終止?fàn)顟B(tài)。

3.3 混凝土泵車臂架受力分析

為研究各節(jié)臂在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性，系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)置為200 s。泵車臂架回收過程中各節(jié)臂加速度變化曲線如圖7所示，各節(jié)臂連接處接觸力曲線如圖8所示。圖7中:第1、2、3節(jié)臂加速度測量點(diǎn)選取在節(jié)臂質(zhì)心處;第4節(jié)臂加速度測量點(diǎn)選取在節(jié)臂末端點(diǎn)。

圖6 泵車臂架回收過程

由圖7可知:泵車臂架在50 s前只有第4節(jié)臂參與回收運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減少;所有節(jié)臂在50 s后都參與了回收運(yùn)動(dòng);110 s后加速度趨于相同，并于170 s完成回收運(yùn)動(dòng)。在回收過程中，第1和第2節(jié)臂始終保持較小的加速度，而且加速度波動(dòng)幅度不大，第3和第4節(jié)臂的加速度波動(dòng)較大。由于臂架結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁，泵送油缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)以及混凝土輸送過程容易使第3和第4節(jié)臂產(chǎn)生振動(dòng)，因此需要設(shè)計(jì)相應(yīng)臂架控制系統(tǒng)對其平順性進(jìn)行控制。

由圖8可知：泵車在水平工況下做臂架回收過程中，基座與第1節(jié)臂連接處受力的峰值為21 783 kN，第1與第2節(jié)臂連接處受力的峰值為18 684 kN，均出現(xiàn)在回收運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻；第2與第3節(jié)臂連接處受力的峰值為8 453.7 kN，出現(xiàn)在第2、3節(jié)臂間油缸運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻；第3與第4節(jié)臂連接處受力的峰值為1 540.8 kN。各節(jié)臂連接處受力大，且出現(xiàn)峰值，這是由于油缸作動(dòng)所產(chǎn)生的瞬間沖擊力對整體穩(wěn)定性影響引起的，因此對臂架各連接處的連接件、固定件以及各臂架兩端連接處的剛度、強(qiáng)度要求較高。針對上述問題，可以通過合理布置液壓系統(tǒng)以及減小在節(jié)臂開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度減小瞬間沖擊力。

圖7 泵車臂架各節(jié)臂加速度

4 結(jié)論

以4節(jié)臂混凝土泵車臂架為研究對象，在有限元分析的基礎(chǔ)上，利用多體動(dòng)力學(xué)理論對臂架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性分析，為臂架結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定提供了邊界條件和決策依據(jù)?？梢赃m當(dāng)減小各節(jié)臂與各連接件的鋼板厚度，以減輕臂架的整體質(zhì)量。臂架第1、2階固有頻率與泵車的工作頻率比較接近，容易發(fā)生共振現(xiàn)象。臂架結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁，容易對第3和第4節(jié)臂產(chǎn)生的振動(dòng)，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)臂架控制系統(tǒng)對其平順性進(jìn)行控制。合理布置液壓系統(tǒng)以及減小在節(jié)臂開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度可減小瞬間沖擊力對泵車臂架整體穩(wěn)定性的影響。

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