李新運(yùn),劉 君,楊志恒
(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250014;2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究院,山東濟(jì)南 250014)
風(fēng)險(xiǎn)決策問題一直是管理學(xué)、心理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)非常關(guān)心的未解之謎[1-2]。決策是一個(gè)過程,該過程是為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)而對(duì)未來一定時(shí)期內(nèi)有關(guān)活動(dòng)的方向、內(nèi)容及方式的選擇或調(diào)整[3-4]。因此,科學(xué)有效的風(fēng)險(xiǎn)決策評(píng)價(jià)方法是風(fēng)險(xiǎn)決策成敗的關(guān)鍵。
迄今為止,得到廣泛應(yīng)用的基本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是期望值準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則由Neumann和Morgenstern[5]在Bernoulli的“圣彼得堡悖論”[6]基礎(chǔ)上提出,其判據(jù)是方案條件結(jié)果的期望或者期望效用值。隨著風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題的日益復(fù)雜化,該準(zhǔn)則呈現(xiàn)出較多的不足之處[7-8]:只考慮了方案的收益性,僅僅從收益這個(gè)方面來評(píng)價(jià)各個(gè)方案的優(yōu)劣,并進(jìn)行排序,而沒有考慮決策者對(duì)決策結(jié)果所發(fā)揮的重要性、關(guān)鍵性作用,也就是說沒有反映出決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。而確定性等價(jià)收益模型的提出,彌補(bǔ)了基本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則存在的不足。該模型常被應(yīng)用于委托代理領(lǐng)域,由期望收益減去風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算得到[9]。由此可見,該模型綜合考慮了收益與風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)因素,且模型中的風(fēng)險(xiǎn)成本函數(shù)與體現(xiàn)參與人風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度[10-11]緊密聯(lián)系。然而,參與人作為決策主體,他們選擇策略的目標(biāo)是效用最大化[12-13],因此,用效用函數(shù)對(duì)收益函數(shù)進(jìn)行替代,更加符合客觀實(shí)際。對(duì)于效用函數(shù)的構(gòu)建,學(xué)術(shù)界的討論較為少見[14-15],姜青舫給出一條可用于更廣泛情形的定理,這條定理證明,遞減的風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù)可一般地由定常或遞減的風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù)經(jīng)有限次相加而構(gòu)成;韓中庚給出了風(fēng)險(xiǎn)喜好型和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的非線性效用函數(shù)的構(gòu)造,并給出了兩類函數(shù)的構(gòu)造方法。
為了更加準(zhǔn)確地表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)決策結(jié)果的影響,本文選取確定性等價(jià)收益作為評(píng)價(jià)模型,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策問題進(jìn)行研究;同時(shí),創(chuàng)新性地利用風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo),使風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度在決策過程中得到更為合理準(zhǔn)確的量化;并根據(jù)計(jì)算得到的確定性等價(jià)收益值進(jìn)行方案排序。最后,利用山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)各縣區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析,研究結(jié)果表明,確定性等價(jià)收益模型及本文基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)推導(dǎo)得到的效用函數(shù),具有較大的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。
隨機(jī)性收益的確定性等價(jià)收益CE,就是把隨機(jī)性收益轉(zhuǎn)變?yōu)槠谕找鍱(x),并扣除風(fēng)險(xiǎn)成本RC。具體公式表示如下:
由公式可知,確定性等價(jià)收益值越高,對(duì)應(yīng)的決策方案越好。該決策模型既考慮了實(shí)際問題的期望收益,也考慮了其中的風(fēng)險(xiǎn)成本,是一個(gè)對(duì)收益與風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合衡量的風(fēng)險(xiǎn)決策模型。因此,在實(shí)際決策過程中,采用該模型作為評(píng)價(jià)模型,對(duì)各個(gè)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià),會(huì)得到更為合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。
在實(shí)際決策問題中,經(jīng)常會(huì)包含許多隨機(jī)因素或者不確定因素。因此,隨機(jī)決策有兩個(gè)基本特點(diǎn),即決策的隨機(jī)性與決策結(jié)果值的效用特征[8]。決策問題的每種結(jié)果對(duì)于決策者都有一定的效用,即在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下決策人對(duì)每種方案的決策結(jié)果是有偏好的[12]。為考慮效用這一特征,本文將公式(1)中的期望收益E(x)看作期望效用u(x),即將初始收益決策矩陣通過效用函數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的效用決策矩陣,進(jìn)而對(duì)各方案的確定性等價(jià)收益進(jìn)行計(jì)算,篩選出最優(yōu)方案。
在消費(fèi)者行為中,效用函數(shù)通常用來表示消費(fèi)者在消費(fèi)中所獲得的效用與所消費(fèi)的商品組合之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù),以衡量消費(fèi)者從消費(fèi)既定的商品組合中所獲得滿足的程度;在投資者行為中,效用函數(shù)用來表示投資者所獲得的效用與得到的投資收益之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù),以衡量投資者從投資收益中所獲得滿足的程度。同時(shí),用不同類型的效用函數(shù)也可以表征決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度[8]。常用的幾個(gè)效用函數(shù)如下:
公式(2)中,當(dāng)α<1,α=1,α>1時(shí),分別表示決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)喜好型的;公式(3)、(4)具有不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ(后文有具體推導(dǎo)),且當(dāng)ρ>0,ρ=0,ρ<0時(shí),分別表示決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)喜好型的。
風(fēng)險(xiǎn)成本表示投資者感覺到的以貨幣單位表示的風(fēng)險(xiǎn)損失,表示如下:
式中,ρ為絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度,表示主觀上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度;σ2為收益x的方差,表示客觀上風(fēng)險(xiǎn)程度的高低。在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)、證券投資學(xué)里面,風(fēng)險(xiǎn)成本一般稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。
效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)成本函數(shù)中提到的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ,與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρr總稱為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度[16]。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度(相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù))在解決實(shí)際問題時(shí)較少使用,這里重點(diǎn)對(duì)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度進(jìn)行介紹。
Arrow[10]和Pratt[11]提出風(fēng)險(xiǎn)厭惡理論,并定義了絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度,即為
公式(5)中,當(dāng)ρ>0,ρ=0,ρ<0時(shí),分別風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)喜好。且ρ值越大,意味著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高,決策者越害怕風(fēng)險(xiǎn)。
通常情況下,已知效用函數(shù)就可以根據(jù)定義求出絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)。但是,在現(xiàn)實(shí)情況中,風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避函數(shù)比效用函數(shù)更能準(zhǔn)確直觀地體現(xiàn)決策者在決策時(shí)對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。所以,根據(jù)給定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)求解出對(duì)應(yīng)的效用函數(shù),具有理論分析和實(shí)際應(yīng)用方面的需要。然而,現(xiàn)有的相關(guān)研究很少涉及該過程的推導(dǎo),因此下文將對(duì)該求解過程進(jìn)行進(jìn)一步的闡述。
根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的定義公式(6),可以得到二階微分方程u″(x)+ρ(x)u′(x)=0。 為了降階,令v=u′,微分方程變?yōu)椋簐′(x)+ρ(x)v(x)=0。對(duì)降階后的微分方程分離變量,得到dx。求解分離變量后的微分方程得到
最終,得到效用函數(shù)
由公式(8)可知,要想求出具體的的表達(dá)式,需要給出絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)的具體表達(dá)式,不失一般性,假定冪函數(shù)型的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)為
式中,參數(shù)取值范圍的確定原則是假定投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避或風(fēng)險(xiǎn)中性的,即絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度隨著收益值的增加而減小,即收入越高越不害怕風(fēng)險(xiǎn)[9]。根據(jù)參數(shù)b的取值不同,分兩種情況進(jìn)行討論。
(1)當(dāng)b=-1時(shí),此時(shí)有
再根據(jù)a=1和a≠1,分兩種情況進(jìn)行分析如下。
①如果a=1,根據(jù)(8)式得到u(x)=ec1lnx+c2。
根據(jù)邊界條u(1)=0,u(xm)=1,得到所以有最后得到歸一化的效用函數(shù)為
②如果a≠1,同理可得歸一化的效用函數(shù)為
(2)當(dāng)b≠-1時(shí),此時(shí)有則效用函數(shù)為
根據(jù)參數(shù)b的具體取值,分3種情況進(jìn)行求解。
這些具體的效用函數(shù)可以根據(jù)下面的兩個(gè)不定積分公式
分別求解出來,這里不再贅述。只是此時(shí)得出的效用函數(shù)表達(dá)式更加復(fù)雜,更加偏向于理論意義。另外,對(duì)于指數(shù)型的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)ρ(x)=aebx(a>0,b≤0),也可以根據(jù)(7)、(8)兩式進(jìn)行類似的分析。
本文以山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)7個(gè)地市54個(gè)縣區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。由于濱州只有無棣、沾化兩個(gè)縣區(qū)位于藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍內(nèi)[17],為便于最后的比較分析,本文選取濱州整個(gè)地市所有縣區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。所用數(shù)據(jù)取自2016年《山東統(tǒng)計(jì)年鑒》,為使數(shù)據(jù)之間橫向可比,本文采用相對(duì)指標(biāo)。按照人均固定資產(chǎn)投資完成額(T)情況進(jìn)行投入方案的劃分,選取規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利稅總額占主營(yíng)業(yè)務(wù)收入比重(C)來衡量各縣區(qū)的產(chǎn)出狀態(tài),從而構(gòu)造出收益決策矩陣。再根據(jù)給定的三種風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù),求解對(duì)應(yīng)的效用函數(shù),得到效用決策矩陣。最后,計(jì)算得到各方案的確定性等價(jià)收益值,并據(jù)此進(jìn)行方案排序。
按投入指標(biāo)T水平高低,將各縣區(qū)劃分為三個(gè)等級(jí),作為三種投入方案a1,a2,a3,a1,a2,a3分別表示人均固定資產(chǎn)投資完成額低于50 000元/人、50 000~100 000元/人、高于100 000元/人;然后,按產(chǎn)出指標(biāo)C的大小分為三種產(chǎn)出的自然狀態(tài)θ1,θ2,θ3。產(chǎn)出狀態(tài)θ1,θ2,θ3分別表示規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利稅總額占主營(yíng)業(yè)務(wù)收入比重低、中、高三種情況。表中θ1,θ2,θ3分別表示三種自然狀態(tài),p1,p2,p3分別表示三種自然狀態(tài)的概率,下文同。
各投入方案不同產(chǎn)出狀態(tài)所包含的縣區(qū)如表1所示。
表1 各縣區(qū)所屬投入方案及產(chǎn)出狀態(tài)
每一投入方案每種產(chǎn)出狀態(tài)下各縣區(qū)的產(chǎn)出水平求均值,作為各方案在不同產(chǎn)出狀態(tài)下的條件收益值。如表2所示。
表2 收益決策矩陣
如前文所述,進(jìn)行方案評(píng)價(jià)時(shí),首先要給定該風(fēng)險(xiǎn)決策問題的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù),進(jìn)而求出每一風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)對(duì)應(yīng)的效用函數(shù),根據(jù)效用函數(shù)將原收益決策矩陣轉(zhuǎn)化為效用決策矩陣,計(jì)算出各個(gè)方案對(duì)應(yīng)的確定性等價(jià)收益值,據(jù)此進(jìn)行比較排序,篩選出最優(yōu)方案。
本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)分三類進(jìn)行假設(shè),包括風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度恒為0、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度恒為常數(shù)a(a>0)及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)為一般形式,即ρ(x)=axb,a>0,b<0。
(1)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為0。此時(shí),決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度為風(fēng)險(xiǎn)中立,即ρ=0,則α=1,效用函數(shù)為u(x)=cxα=cx,c>0。這里假設(shè)c=1,得到效用函數(shù)u(x)=x,即條件收益值即為效用值,效用決策矩陣與收益決策矩陣相同。此時(shí),各方案的確定性等價(jià)收益值如表3所示。表中,E(x)、RC、CE分別表示各方案的期望效用值、風(fēng)險(xiǎn)成本、確定性等價(jià)收益,下文同。
表3 方案效用決策矩陣及確定性等價(jià)收益得分
從表3中可以看出,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為0,即決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保持中立態(tài)度時(shí),風(fēng)險(xiǎn)成本RC為0,各方案的確定性等價(jià)收益值即為對(duì)應(yīng)的期望效用值。最終得到的方案排序從優(yōu)到劣表示為a3>a2>a1。即不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí),固定資產(chǎn)投入越多,經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效果便越好。
(2)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為a(a>0)。此時(shí),決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持有規(guī)避態(tài)度,且規(guī)避程度始終不變,即ρ=a(a>0)。同時(shí),b=0,按前文推導(dǎo)可知,此時(shí)效用函數(shù)為u(x)=1-e-ax。若假設(shè)a=1,得到效用函數(shù)u(x)=1-e-x,風(fēng)險(xiǎn)成本函數(shù)各方案的效用決策矩陣及確定性等價(jià)收益值如表4所示。
表4 方案效用決策矩陣及確定性等價(jià)收益得分
分析表4可以知道,當(dāng)決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí),每個(gè)方案均存在一定的風(fēng)險(xiǎn)成本。此時(shí),確定性等價(jià)收益值不再簡(jiǎn)單的等于期望效用值,而成為期望效用值與風(fēng)險(xiǎn)成本之差,所以,最終的決策結(jié)果不僅僅對(duì)效用進(jìn)行考量,更考慮到了風(fēng)險(xiǎn)成本這一因素。所以,此時(shí)的方案排序會(huì)發(fā)生變化,變?yōu)閍1>a2>a3。在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度為0時(shí)篩選出的最優(yōu)方案a3,此時(shí)卻成為最劣方案。
顯然,固定資產(chǎn)投入越高,投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)便越大,因此當(dāng)考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí),原本最優(yōu)但風(fēng)險(xiǎn)最大的方案a3,此時(shí)便成為最差的投入方案。且經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)a取值為0.1、0.5、0.8時(shí),方案排序均為a1>a2>a3。由此可見,此評(píng)價(jià)結(jié)果較為穩(wěn)定,且符合客觀實(shí)際。
(3)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)為一般形式,即為ρ(x)=axb,a>0,b<0。此時(shí),決策者同樣是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的,但對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度隨著收益值x的變化而變化。本文假設(shè)值得注意的是,此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)成本函數(shù)為每個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)成本不再是簡(jiǎn)單的一個(gè)常數(shù),而應(yīng)為由風(fēng)險(xiǎn)成本矩陣計(jì)算得到的期望風(fēng)險(xiǎn)成本。按前文推導(dǎo)可知,此時(shí)效用函數(shù)為故而得到各方案效用決策矩陣與確定性等價(jià)收益值如表5所示。
表5 方案效用決策矩陣及確定性等價(jià)收益得分
由于此時(shí)效用函數(shù)發(fā)生變化,且每個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)成本不再是固定的常數(shù)而與收益值密切相關(guān),所以與表4相比,表5中各方案的期望效用與風(fēng)險(xiǎn)成本均發(fā)生改變,方案的最終排序也不一致,此時(shí)為a1>a3>a2。且當(dāng)a取值為 0.1 時(shí),方案排序仍為a1>a3>a2;而當(dāng)a取 0.5、0.8 時(shí),方案排序變?yōu)閍1>a2>a3。
(4)結(jié)果總結(jié)。分析各方案在設(shè)計(jì)的三種風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)下的排序結(jié)果可以看出,當(dāng)決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同時(shí),會(huì)導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。
當(dāng)為風(fēng)險(xiǎn)中立時(shí),即忽略風(fēng)險(xiǎn)因素的影響,此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)成本為0,最終每一方案的確定性等價(jià)收益值即為期望收益值,得到的方案排序?yàn)閍3>a2>a1;當(dāng)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí),本文又分為兩種情況進(jìn)行分析,第一,風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度恒為大于0的常數(shù),此時(shí)考慮了風(fēng)險(xiǎn)成本,但決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度始終不變,最終得到a1>a2>a3的方案排序;第二,風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)是一般形式,即隨著收益值x的增大,風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度減小,決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度是不斷變化的。此時(shí),最終的方案排序隨著常數(shù)a取值的不同而不同。
本文以山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)各縣區(qū)數(shù)據(jù)為例,以確定性等價(jià)收益為評(píng)價(jià)模型,創(chuàng)新性的從風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)出發(fā),對(duì)相應(yīng)的效用函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo),最終計(jì)算得到各方案的確定性等價(jià)收益值,據(jù)此進(jìn)行方案排序。在三種不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)下,計(jì)算得到了不同的評(píng)價(jià)結(jié)果,分析該結(jié)果,得到的結(jié)論與啟示如下:
(1)成立專門的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu),降低政策的風(fēng)險(xiǎn)成本。對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),要綜合考慮收益與風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)因素,且對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因素,決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不同,會(huì)導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。由案例分析結(jié)果可知,當(dāng)決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度分別為風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí),篩選出的最優(yōu)方案是不同的,且最終的方案排序差距較大。所以,針對(duì)藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)以及其他相關(guān)地區(qū)的政府決策,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)與收益評(píng)估,是十分必要的;(2)建立相應(yīng)的測(cè)評(píng)小組,對(duì)決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的量化。在決策過程中需要考慮風(fēng)險(xiǎn)因素,同時(shí)參與人作為決策主體,其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度發(fā)揮的重要作用同樣不容忽視,因此對(duì)決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的量化也是十分重要的;(3)應(yīng)基于變化的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度,對(duì)政府決策風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的決策者,其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度變化狀態(tài)不同,會(huì)導(dǎo)致不同的決策結(jié)果。案例分析結(jié)果表明,當(dāng)決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度始終不變時(shí),得到的方案排序,與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不斷變化時(shí)得到的方案排序存在一定的差異。而在實(shí)際決策過程中,風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度往往不是一成不變的。因此,藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)相關(guān)政府機(jī)構(gòu)進(jìn)行決策過程中,要依據(jù)變化的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)加以衡量,以篩選出最符合實(shí)際的決策方案。
本文選擇的評(píng)價(jià)模型即確定性等價(jià)收益模型,綜合了收益與風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)因素,同時(shí),由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)推導(dǎo)出來的效用函數(shù),對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策態(tài)度體現(xiàn)得更為準(zhǔn)確細(xì)致,得到的研究結(jié)果符合客觀實(shí)際。因此,本文的研究方法具有較大的創(chuàng)新性與應(yīng)用價(jià)值。但由于客觀條件限制,本文在利用風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度函數(shù)推導(dǎo)效用函數(shù)過程中,對(duì)b≠-1時(shí),只考慮了取值有一定規(guī)律性的情況,對(duì)其他取值情況,有待進(jìn)一步的研究。
[1]李紓,畢研玲,梁竹苑,等.無限理性還是有限理性?——齊當(dāng)別抉擇模型在經(jīng)濟(jì)行為中的應(yīng)用[J].管理評(píng)論,2009(5):103-114.
[2]李新運(yùn),任棟.多目標(biāo)下的投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法與實(shí)證研究[J].科研管理,2012(5):101-106.
[3]王慶,陳果,劉敏.基于價(jià)值-決策雙準(zhǔn)則的風(fēng)險(xiǎn)決策理論[J].中國(guó)管理科學(xué),2014(3):42-49.
[4]PREM K P, NG D, PASMAN H J, et al.Risk Measure Constituting A Risk Metrics Which Enables Improved Decision Making:Value-at-risk[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2010,23(2):211-219.
[5]VON NEUMANN J, MORGENSTERN O.Theory of Games and Economic Behavior[M].Princeton N J:Princeton University Press,1944.
[6]BERNOULLI D.Exposition of A New Theory on the Measurement of Risk[J].Econometrica, 1954,22(1):23-36.
[7]袁捷敏.三種風(fēng)險(xiǎn)型決策評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及其關(guān)系[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2009(18):136-137.
[8]趙新泉.管理決策分析(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2014.
[9]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)書店,2004.
[10]PRATT J W, Risk Aversion in the Small and in the Large[J].Uncentainty in Econometrica, 1978, 44(2):420-420.
[11]ARROW K J, Essays in the Theory of Risk-bearing[M].Amsterdam:North-Holland, 1970.
[12]李保明,劉家壯.效用函數(shù)與納什均衡[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2000(4):21-28.
[13]MACHINA M J, Expected Utility Analysis Without the Independent Axiom[J].Econometrica, 1982, 50(2):227-323.
[14]姜青舫.關(guān)于構(gòu)造效用函數(shù)的一個(gè)新定理[J].運(yùn)籌學(xué)雜志,1990(2):45-46.
[15]韓中庚.非線性連續(xù)型效用函數(shù)的構(gòu)造方法及其應(yīng)用[J].運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào),2007(5):257-261.
[16]HIBBARD B.Model-based Utility Functions[J].Journal of Artificial General Intelligence.2012, 3(1): 1-24.
[17]茍露峰,高強(qiáng).山東省海洋產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演進(jìn)過程與機(jī)理探究[J].山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2016(8):43-50.
山東財(cái)政學(xué)院學(xué)報(bào)2018年1期