袁仕理

“間隔排列規(guī)律”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。教材修訂前安排在四年級(jí)上冊(cè)，修訂后提前至三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。這部分內(nèi)容所要求的課時(shí)數(shù)不多，但同樣具有重要的教學(xué)價(jià)值。在一次大型教研活動(dòng)的磨課過程中，筆者親歷了研讀教材、備課、上課、反思、重構(gòu)等環(huán)節(jié)，并由此催生了更深層次的思考和感悟。

一、兩次教學(xué)程序的對(duì)比

1.首次執(zhí)教

（1）數(shù)學(xué)模仿秀：出示“1、2、1、2……”“梨、桃子、梨、桃子……”先讓學(xué)生照樣子說一說，教師進(jìn)而說明這種排列是“一一間隔排列”現(xiàn)象。

（2）出示教材情境圖，讓學(xué)生找出間隔排列的物體，并觀察一下，說說誰(shuí)是兩端物體，誰(shuí)是中間物體。

（3）數(shù)一數(shù)，每一組中兩端物體和中間物體各有幾個(gè)，填寫統(tǒng)計(jì)表。

（4）觀察統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩端物體相同，兩種物體數(shù)量相差1；兩端物體不同，兩種數(shù)量相等。

（5）操作實(shí)踐，應(yīng)用規(guī)律。

？譹？訛操作：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里一起拿出課前準(zhǔn)備的黑棋子和白棋子，按一一間隔的規(guī)律排列黑棋子和白棋子，并數(shù)一數(shù)黑棋子和白棋子各擺了幾個(gè)，親自驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)。

？譺？訛交流： 擺了（ ）個(gè)黑色棋子，再在中間擺白棋子，白棋子擺了（ ），說明規(guī)律是（ ）。

……

2.教學(xué)重構(gòu)：

（1）感知規(guī)律：依次出示串在一起的紅珠子、黃珠子、紅珠子、黃珠子……猜一猜，下一顆珠子可能是什么？你發(fā)現(xiàn)這些珠子的排列有怎樣的規(guī)律？

（2）找一找，生活中有哪些一一間隔排列的現(xiàn)象？

（3）探索規(guī)律：說一說，教材情境圖中哪些物體也是間隔排列的？數(shù)一數(shù)，每一種物體的數(shù)量，填寫統(tǒng)計(jì)表。

比一比，每一組中兩種物體的數(shù)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）追問：為什么兩端物體相同，兩種物體數(shù)量相差1，兩端物體不同，兩種數(shù)量相等？

啟發(fā)：你能將兩種物體一個(gè)對(duì)一個(gè)地圈一圈，來說明為什么嗎？

揭示：將兩種物體一個(gè)對(duì)一個(gè)地圈一圈，這樣的比較方法叫做“一一對(duì)應(yīng)”。

（5）深究：

如果有20根木樁，一共有多少塊籬笆？

如果有20塊籬笆，那么有多少根木樁？

追問：數(shù)量同樣是20，結(jié)果為什么不一樣？

……

二、思考與感悟

1.把握研讀教材的兩個(gè)維度

研讀教材是教師備課過程中的必修功課之一。教材的研讀可以從不同的角度出發(fā)，如編者的角度、學(xué)生的角度、教師的角度等。筆者認(rèn)為，教師如果要全面理解和深入把握教材，深刻洞悉教學(xué)內(nèi)容的意蘊(yùn)，就必須研究教材內(nèi)容的前后聯(lián)系、調(diào)整變化以及發(fā)展方向，從而在本質(zhì)上理解教材所承載的編寫意圖、文化內(nèi)涵和知識(shí)體系，這樣才能從根本上構(gòu)建高效的課堂。

（1）讀懂教材內(nèi)容的“前世”

在修訂前的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，從四年級(jí)開始，各冊(cè)教材都設(shè)置“找規(guī)律”的單元，其意義在于引導(dǎo)學(xué)生探尋現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。其中四年級(jí)上冊(cè)第五單元“找規(guī)律”，安排的是“間隔排列”規(guī)律的內(nèi)容，包括2道例題及相應(yīng)的練習(xí)，其側(cè)重點(diǎn)在于讓學(xué)生探索兩種物體間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。在“首次執(zhí)教”中，先讓學(xué)生“照樣子說一說”，接著找出“兩端物體”和“中間物體”，而后應(yīng)用規(guī)律“擺棋子”……在教學(xué)過程中，教師始終引導(dǎo)學(xué)生抓住“兩端物體”和“中間物體”的數(shù)量來研究其中的規(guī)律，其教學(xué)更偏向于借助規(guī)律的應(yīng)用來認(rèn)識(shí)和理解間隔排列規(guī)律，以幫助學(xué)生更好地掌握規(guī)律，這樣的教學(xué)程序看似“穩(wěn)扎穩(wěn)打”，其實(shí)偏離了“探索規(guī)律”教學(xué)的實(shí)質(zhì)和初衷。

（2）讀透教材內(nèi)容的“今生”

現(xiàn)行蘇教版教材將“間隔排列”安排在三年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，教材情境圖雖然與原教材相同，但教材內(nèi)容由原來的一個(gè)單元調(diào)整為一節(jié)“探索規(guī)律”活動(dòng)，只保留其中一道例題和少量習(xí)題。面對(duì)教材的變化，作為執(zhí)教者應(yīng)該思考這樣幾個(gè)問題：教材修訂是否只是單純的編排年級(jí)的調(diào)整？例題相同教法是否相同？教材修訂前后的目標(biāo)如何把握？

仔細(xì)研讀教材，我們可以發(fā)現(xiàn)，修訂后的教材在內(nèi)容和要求上都做了一定的修改，內(nèi)容難度上適當(dāng)降低，習(xí)題量上大幅減少，應(yīng)用規(guī)律上適當(dāng)弱化，旨在引導(dǎo)學(xué)生探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系以及其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比較兩種教法，“教學(xué)重構(gòu)”按“感知—發(fā)現(xiàn)—探索—深究”的程序展開教學(xué)，側(cè)重于讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，探尋規(guī)律背后的本質(zhì)，致力于規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、本質(zhì)讓學(xué)生研究、結(jié)論讓學(xué)生概括，更能體現(xiàn)對(duì)現(xiàn)行教材主旨的把握和落實(shí)。

因此，教師在教學(xué)前研讀教材時(shí)應(yīng)建立整體意識(shí)，要從全局上把握教材體系，力求把教材讀懂、讀全、讀透、讀深，教學(xué)時(shí)才不至于迷失方向，針對(duì)性、實(shí)效性也會(huì)更強(qiáng)。

2.把準(zhǔn)知識(shí)教學(xué)的核心目標(biāo)

每節(jié)課都有若干個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)時(shí)應(yīng)該找出其核心目標(biāo)，并圍繞核心目標(biāo)展開教學(xué)，做到有的放矢、重點(diǎn)突出。教材將“間隔排列”調(diào)整并定位為一次“探索規(guī)律”活動(dòng)，教師在教學(xué)過程中要相應(yīng)地凸顯“探索”這一主線，注重體現(xiàn)學(xué)生能力的培養(yǎng)目標(biāo)及思想方法的滲透要求。

（1）從掌握規(guī)律走向體驗(yàn)建構(gòu)

現(xiàn)行“間隔排列”的教材的目標(biāo)指向重在讓學(xué)生經(jīng)歷由觀察現(xiàn)象、探索規(guī)律到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以及逐步加深認(rèn)識(shí)的過程。這就要求教師在教學(xué)中不僅要重視學(xué)生是否掌握了規(guī)律，而且應(yīng)當(dāng)處理好掌握規(guī)律與體驗(yàn)感悟的關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生的思維向更深處漫溯，引領(lǐng)學(xué)生在自主參與活動(dòng)中獲得充分的體驗(yàn)，并納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)歸整與融合，從而建構(gòu)新的知識(shí)系統(tǒng)。

“為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？”這是修訂后的教材增加的一個(gè)問題。教學(xué)過程中針對(duì)這一問題的思考、辨析和研究，重在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每組物體的排列方式作出更為細(xì)致的分析，引領(lǐng)學(xué)生的思維由淺入深、由表及里，使規(guī)律的數(shù)學(xué)內(nèi)涵得到進(jìn)一步彰顯，從而在更為一般的層面上體驗(yàn)和理解規(guī)律的本質(zhì)。

（2）從應(yīng)用規(guī)律走向素養(yǎng)提升

數(shù)學(xué)思想是隱藏于知識(shí)背后的核心和靈魂。就“間隔排列”這節(jié)課而言，規(guī)律的實(shí)質(zhì)就是對(duì)應(yīng)，如何有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在“找”規(guī)律的過程中加深對(duì)規(guī)律的理解，彰顯一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想理應(yīng)成為教學(xué)中凸顯的核心目標(biāo)之一。

在“教學(xué)重構(gòu)”中，教師引導(dǎo)學(xué)生將間隔排列中的兩種物體一一對(duì)應(yīng)地圈一圈，在此基礎(chǔ)上說說為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1，而后通過連續(xù)追問及持續(xù)探究“數(shù)量同樣是20，結(jié)果為什么不一樣？”進(jìn)一步凸顯一一對(duì)應(yīng)的思想方法，使學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)不斷加深，體驗(yàn)不斷深入，促進(jìn)學(xué)生的思維從碰撞走向融合、從混沌走向清晰，從中進(jìn)一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律過程中的基本數(shù)學(xué)思想和方法，在觸及知識(shí)內(nèi)核的歷程中有效積累探索規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思考水平。

在課堂教學(xué)中，知識(shí)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效載體，教學(xué)應(yīng)當(dāng)基于知識(shí)教學(xué)進(jìn)而超越知識(shí)本身。發(fā)掘知識(shí)背后的“精髓”，從而在給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又為學(xué)生未來發(fā)展預(yù)留足夠的空間，促進(jìn)學(xué)生走向能力發(fā)展，走向素養(yǎng)提升。這樣的教學(xué)正是我們孜孜以求的。

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]endprint