周海斌

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上常使用的文本以教材為主，以教參、練習(xí)冊(cè)等補(bǔ)充材料為輔，它們是課堂教學(xué)的重要媒介，是課程目標(biāo)的呈現(xiàn)載體，凝聚著前人的智慧和編者的心血。教師文本解讀的水平?jīng)Q定著知識(shí)傳播的效度、課堂教學(xué)的質(zhì)量以及教師自身的專業(yè)發(fā)展。然而一線教師解讀小學(xué)數(shù)學(xué)文本時(shí)常常盲目迷信文本，缺少批判精神和發(fā)展眼光；孤立理解文本，缺少系統(tǒng)解讀和深度挖掘；直接照搬文本，缺少兒童立場和過程意識(shí)。因此，本文嘗試提出一些解決策略。

一、以編者的態(tài)度對(duì)文本進(jìn)行專業(yè)解讀

1.審視文本中有無科學(xué)性錯(cuò)誤

鉆研文本是教師走進(jìn)課堂前的首要一環(huán)，而審視文本中有無科學(xué)性錯(cuò)誤又是鉆研文本的首要任務(wù)。文本的科學(xué)性體現(xiàn)在兩方面：一是要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，二是要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。審視文本材料的科學(xué)性，需要教師有豐富的背景知識(shí)和開闊的理論視野。例如現(xiàn)行多數(shù)教材采用“屬+種差”的方式來定義“方程”，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這只是一種形式描述，并未體現(xiàn)出方程的本質(zhì)。所以，教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，課堂上總有學(xué)生提出類似問題：X=2、X=8-3是不是方程？在學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)里，X就是未知數(shù)，X=2、X=8-3就是含有未知數(shù)的等式。對(duì)此，張奠宙教授認(rèn)為，用“含有未知數(shù)的等式”來定義方程，不僅容易混淆方程和函數(shù)、字母公式，而且沒有凸顯“求未知數(shù)”這一特征。張教授建議這樣描述方程：“方程，是為了求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立起來的一組等式關(guān)系?！比绻處煆V泛閱讀專業(yè)書籍，擁有扎實(shí)的理論知識(shí)，知道現(xiàn)行教材中“方程”的定義不妥，就能適當(dāng)改編教材，引入更專業(yè)的定義，幫助學(xué)生掌握方程的本質(zhì)內(nèi)涵。

2.關(guān)注文本素材的時(shí)效性和適切性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下文稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。隨著時(shí)代的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，我們的生活日新月異，可文本的改編卻趕不上這樣的變化，許多素材在時(shí)下已經(jīng)顯得陳舊、不夠鮮活，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，多數(shù)文本是面向全國或某一省份發(fā)行的，由于地區(qū)差異等因素，文本中難免有個(gè)別不適用于本?；虮景鄬W(xué)生之處。因此，教師有必要審視文本素材的時(shí)效性和適切性，對(duì)原文本素材進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑觥h、改，使之更能反映當(dāng)下這個(gè)時(shí)代，更適合本地、本班學(xué)生的實(shí)際，使教學(xué)回歸學(xué)生真正的生活世界。

二、以教師的身份對(duì)文本進(jìn)行技術(shù)解讀

1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)體系和教材編排體系

分析數(shù)學(xué)知識(shí)體系和教材編排體系，可以從整體上把握各部分知識(shí)在數(shù)學(xué)教材中的分布，了解知識(shí)的來龍去脈，以及它們?cè)诒締卧⒈緝?cè)教材和整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用。教學(xué)前，教師應(yīng)分析本課教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)是什么，為哪些后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，關(guān)注知識(shí)的系統(tǒng)性。比如小數(shù)乘除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)，以及小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。一些數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，這種聯(lián)系可以體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領(lǐng)域，也可以體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領(lǐng)域。例如轉(zhuǎn)化的思想既可以滲透在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“異分母加減法”中，又可以運(yùn)用在“幾何與圖形”領(lǐng)域的“圓的面積”公式推導(dǎo)過程。教師在解讀文本時(shí)，要特別留意不同領(lǐng)域知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握一些重要的思想、方法，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)來建構(gòu)知識(shí)。

須要注意的是，教材編排并不完全遵循數(shù)學(xué)知識(shí)體系的發(fā)展順序，而是知識(shí)循環(huán)，螺旋上升。例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“數(shù)與代數(shù)”等四部分內(nèi)容是分散和交叉安排的，有時(shí)這一單元雖然講授的是“幾何與圖形”領(lǐng)域的知識(shí)，但在練習(xí)中卻會(huì)穿插“數(shù)與代數(shù)”的一些習(xí)題；同一個(gè)知識(shí)可能要跨越幾個(gè)年級(jí)，如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”分別安排在三年級(jí)上、下冊(cè)和五年級(jí)上冊(cè)。這樣安排的目的是兼顧數(shù)學(xué)的邏輯順序和兒童的心理發(fā)展規(guī)律。教師在解讀教材時(shí)，要“瞻前顧后”，提前滲透，要“螺旋”織網(wǎng)，既要織好單元的小網(wǎng)，又要織好整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的大網(wǎng)。

2.新舊文本、不同版本之間對(duì)比

文本的改編反映了時(shí)代的變遷和理念的更新，教師能否看出、讀懂以及順應(yīng)這種變化，將影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成效果。以“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，人教版教材2013版與2002版相比，就存在多處改編。首先，2013版教材擯棄了“人民幣”素材，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生已經(jīng)很少接觸到“分”了；教材以長度單位為素材，但又刪除了“米和厘米之間的轉(zhuǎn)換”，因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》降低了學(xué)習(xí)難度，明確學(xué)生初步認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí)以一位小數(shù)為主。其次，2013版教材增加了線段圖，“把1米平均分成10份，每份是米或0.1米”，以數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義，以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。第三，兩版教材均有開放性問題“你還在哪里見過小數(shù)”，不同的是2002版提示了生活中的3個(gè)小數(shù)，而2013版卻沒有任何提示，原因是生活中的小數(shù)比較常見，提示了反而會(huì)束縛學(xué)生的思維。另外，“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”在蘇教版、北師大版等教材中是如何編排的？國外教材又是如何設(shè)計(jì)的？不同的編排體系、文化背景，“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)內(nèi)容有哪些共性和差異？多研究、多比較，教師就能把握知識(shí)本質(zhì)，汲取不同版本的長處，就能站得高，看得遠(yuǎn)。

3.深入挖掘隱藏在文本中的本質(zhì)內(nèi)涵

文本呈現(xiàn)的往往是知識(shí)體系的精華，專家學(xué)者把它編得很“薄”。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的三維目標(biāo)，有些是沒辦法完完整整、明明白白地寫進(jìn)文本中的，而是隱藏在顯性的知識(shí)背后，諸如數(shù)學(xué)思想、價(jià)值觀、科學(xué)精神等，這就是文本的“留白”。教師應(yīng)反復(fù)揣摩文本中的每幅圖、每句話、每道題，敏銳捕捉并開發(fā)文本的“留白”，讀“厚”、讀“透”文本，創(chuàng)造性地“用教材教”，而不是機(jī)械地“教教材”。

蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“長方體和正方體”單元有這樣一個(gè)定義：“相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！贝蠖鄶?shù)教師對(duì)這一定義不太關(guān)注，教學(xué)時(shí)往往一帶而過，讓學(xué)生熟記就算完成任務(wù)了。面對(duì)這一定義，我們應(yīng)該問一問：為什么要強(qiáng)調(diào)相交于“同一頂點(diǎn)”？如何讓學(xué)生體會(huì)這一定義背后的意蘊(yùn)？正是基于這樣的思考，一位教師在省級(jí)賽課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)：1.最少保留幾條棱，就能復(fù)原出長方體的形狀？2.站在任意角度，最多能看到長方體幾條棱？分別在哪里？它們有什么特征？這堂課最終被評(píng)為一等獎(jiǎng)第一名，評(píng)委對(duì)這一設(shè)計(jì)給予了高度評(píng)價(jià)?？梢姡n堂的精彩離不開教師對(duì)文本價(jià)值的充分挖掘、對(duì)知識(shí)背后蘊(yùn)意的透析以及對(duì)簡單文本的深入演繹。endprint

三、以學(xué)生的視角對(duì)文本進(jìn)行換位解讀

1.準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)

以學(xué)生的視角解讀文本，就要把學(xué)生當(dāng)成“文本”，去讀懂學(xué)生。在成人的眼里，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡單，很多地方根本不需要教學(xué)，但在兒童看來卻未必如此。例如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“年月日”，課本中“觀察年歷，你能發(fā)現(xiàn)什么”這一簡單的問題卻把許多學(xué)生難住了。一方面，隨著智能手機(jī)的普及，許多家庭已不再配備年歷，年歷已遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，學(xué)生缺少閱讀年歷的經(jīng)驗(yàn)；另一方面，年歷表共有12張圖，每張圖都有日期和星期，構(gòu)圖復(fù)雜、數(shù)據(jù)繁多，學(xué)生乍一看上去根本找不著頭緒。這就需要教師盡可能地將已有經(jīng)驗(yàn)“格式化”，把自己當(dāng)做一個(gè)兒童，用兒童的眼光審視文本，捕捉文本中的“難”與“深”。教學(xué)前，教師不妨先找?guī)讉€(gè)學(xué)生了解一下，他們是如何看待文本的，體驗(yàn)學(xué)生的心理世界，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。這樣，教學(xué)時(shí)才能在“難”處和“深”處留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，才能有效突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。

2.將文本語言轉(zhuǎn)化為兒童語言

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)的過程就是與文本對(duì)話的過程。數(shù)學(xué)是一門抽象的語言，準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、簡約，由于年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平等原因，小學(xué)生對(duì)表示抽象概念的文本信息接受起來比較困難。所以，教師要善于將文本中的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為兒童語言，對(duì)接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，啟迪學(xué)生思維。例如低年級(jí)小朋友對(duì)“>”和“<”容易混淆，針對(duì)這種情況，教師可以把大拇指和食指張開，告訴學(xué)生兩個(gè)手指張開的地方是大嘴巴，大嘴巴對(duì)著大數(shù)。教師善用擬人、比喻、夸張等手法，用生動(dòng)、形象的兒童語言來詮釋枯燥、抽象的數(shù)學(xué)語言，不僅易于學(xué)生理解概念內(nèi)涵、識(shí)記法則、掌握技能，而且能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。

3.動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。兒童的思維以具體形象為主，兒童的學(xué)習(xí)是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的。教師要找到學(xué)生與文本對(duì)話的切入口，展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生軌跡，將抽象的、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀而又生動(dòng)。教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，“把4個(gè)桃平均分成4份，每份是這些桃的”，學(xué)生理解起來沒有困難，因?yàn)檫@里的“份數(shù)”和“個(gè)數(shù)”是一致的。但是，當(dāng)“份數(shù)”與“個(gè)數(shù)”不一致時(shí)，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤?！鞍?個(gè)桃平均分成2份，每份是這些桃的”，許多學(xué)生認(rèn)為是。雖然與大小相等，但意義卻不一樣。顯然，這部分學(xué)生沒有真正理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。究其原因，雖然教材上也用了圓圈把桃“圈”起來，但這個(gè)圖像畢竟是靜態(tài)的，學(xué)生不明白這個(gè)圓圈放在這兒究竟有什么作用。為此，教師可以這樣引導(dǎo)：“如何讓人一看就明白，4個(gè)桃被平均分成了2份，2個(gè)桃只是其中的1份？”當(dāng)學(xué)生進(jìn)入“憤悱”狀態(tài)時(shí)，課件先后閃爍呈現(xiàn)一個(gè)圈將4個(gè)桃“圈”作一個(gè)整體，一根虛線將桃平均分成2份，學(xué)生借助動(dòng)態(tài)直觀，容易理解“2個(gè)桃”其實(shí)只是1份，是所有桃的，輕易化解學(xué)生認(rèn)識(shí)上的盲點(diǎn)，知識(shí)中的易混點(diǎn)。

[責(zé)任編輯：陳國慶]endprint