林鋒

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂和精髓，其對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都有很重要的指導(dǎo)意義?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，要從教師的教和學(xué)生的學(xué)兩方面出發(fā)，討論其在教學(xué)中扮演的角色，并解讀是如何促進(jìn)這兩者的提高的。究其根源，從數(shù)學(xué)思想方法的角度來談?wù)摻虒W(xué)，以提供更深刻的教學(xué)思路。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；教與學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法無處不在，滲透在教材中，也表現(xiàn)于教師備課和上課的活動(dòng)中，更被期望在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中讓每個(gè)學(xué)生都能養(yǎng)成或提高。初中是知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)也不例外，思維的養(yǎng)成更有助于后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在減輕學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，也提高了學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，是數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的深層次，它能夠支配一切與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)。如果定義它，可以說是人們獲得概念、法則、性質(zhì)、公式和定理等所必須經(jīng)過的思維活動(dòng)，是一種積淀，是轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的重要橋梁。

一、數(shù)學(xué)思想方法有助于數(shù)學(xué)教學(xué)生活化

經(jīng)濟(jì)成熟、科技進(jìn)步，人們生活更加便利，社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)更是蒸蒸日上，而這些變化都離不開數(shù)學(xué)，也標(biāo)志著人們生活的數(shù)學(xué)化。所以，數(shù)學(xué)思想能夠影響人們的日常，使用數(shù)學(xué)方法教學(xué)，必然有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化。例如金融業(yè)就需要數(shù)學(xué)的支持，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來判斷和解釋一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。以這些經(jīng)濟(jì)問題作為前提，利用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，從數(shù)學(xué)的角度來進(jìn)行思考，甚至建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，能夠進(jìn)行前景預(yù)測(cè)，這些都能給學(xué)生別致的數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思想的方法往往需要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，根據(jù)社會(huì)的需求來設(shè)置數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)“大眾化”的要求，而實(shí)現(xiàn)這一要求就要將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)這一目的，在社會(huì)各個(gè)層次，各個(gè)方面都體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。目前對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，已經(jīng)不再是一種形式，更是一種方法，甚至是一種態(tài)度。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)能幫助學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)自己的思維，具備更有邏輯的工作態(tài)度和能力，更能通過有效的分析和總結(jié)來提高學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)思想方法能夠從生活小事中發(fā)現(xiàn)，教師可以先舉幾個(gè)例子，隨后讓學(xué)生觀察、舉例、討論，這些都能將數(shù)學(xué)生活化，把生活數(shù)學(xué)化，形成更有邏輯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)思想方法有助于提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力

根據(jù)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)過程，是提高認(rèn)知的過程，而這一過程的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，是一種同化或者順應(yīng)，數(shù)學(xué)思想和方法在這一過程中得到完善，而數(shù)學(xué)思想方法又反作用于提高數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力。從同化的角度來說，數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生將新學(xué)習(xí)的熟悉的知識(shí)同化到自己的已有認(rèn)識(shí)中，因?yàn)橛兴季S方法的指導(dǎo)，這一同化過程不是簡(jiǎn)單的囫圇吞棗，而是在思考的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行加工，整合到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并與之相適應(yīng)。數(shù)學(xué)思想方法在這一過程中有著重要的作用，因?yàn)閿?shù)學(xué)材料本身不可能自己歸屬到已有的知識(shí)體系中，必須是學(xué)生的一個(gè)主動(dòng)過程。學(xué)生通過使用數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)這部分內(nèi)容的加工，而且不僅僅是思維策略上的指導(dǎo)，更是具體手段的實(shí)施。在“順應(yīng)”這一思維變化過程中，數(shù)學(xué)思想方法能夠指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)調(diào)整原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的知識(shí)相適應(yīng)，從而學(xué)習(xí)新的材料。和同化過程一樣，數(shù)學(xué)思想方法不僅是思維指導(dǎo)，更是一種實(shí)踐手段。綜合這兩方面，無論是同化還是順應(yīng)，數(shù)學(xué)思想方法都兼具內(nèi)在和外在的指導(dǎo)作用，能有效提高學(xué)生解決問題的效率。

三、數(shù)學(xué)思想方法有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)作用

數(shù)學(xué)思想方法能幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。例如，學(xué)生如果掌握數(shù)學(xué)方法，會(huì)有“一通百通”的學(xué)習(xí)效果，可以很快地從舊知識(shí)轉(zhuǎn)移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。如掌握了“類比”的思想方法，學(xué)會(huì)了因式分解，那么在學(xué)習(xí)“約分和通分”時(shí)，就能夠理解如何將整數(shù)進(jìn)行分解因數(shù)，兩者的目的是相同的。而且從分解的形式上，兩者也存在類似，這樣的類比不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更能提高做題的正確率，而且能幫助學(xué)生形成統(tǒng)一化的數(shù)學(xué)思想，有助于進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)思維。

再者，數(shù)學(xué)思想方法可以提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)記憶力”，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理，它幾乎覆蓋所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于初中生來說，不論他們將來的人生走向如何，這部分?jǐn)?shù)學(xué)思維、方法和精神都會(huì)隨時(shí)隨地地發(fā)揮作用，使之終身受益。數(shù)學(xué)思想方法在不自覺中將公式內(nèi)化成學(xué)生的一種思維，在解決問題時(shí)就會(huì)表現(xiàn)出來，這種記憶不需要花費(fèi)大力氣，也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

四、數(shù)學(xué)思想方法有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教師來說，能夠指導(dǎo)教學(xué)，體現(xiàn)從基礎(chǔ)知識(shí)到深層次知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)。教師從基礎(chǔ)知識(shí)開始，總結(jié)其豐富的數(shù)學(xué)思想，如公理化思想、轉(zhuǎn)化思想和等積類比思想等，形成更加高效的推導(dǎo)思想，并且將這些線索清晰地展示在學(xué)生面前，使得學(xué)生的理解也能有條理，更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)表面和內(nèi)在的聯(lián)系，形成扎實(shí)的紐帶。教師的思維也在這一過程中得到鍛煉，有助于提高教學(xué)水平。

總之，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教學(xué)的影響不僅僅是一種教學(xué)角度的改變，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)水平，并且在不斷的實(shí)踐中得到豐富，其效果又會(huì)繼續(xù)提高，從而形成良性循環(huán)，改變單純數(shù)學(xué)公式教學(xué)和數(shù)學(xué)解題模板的應(yīng)用，其具體手段還有待于進(jìn)一步的豐富和完善。

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