張寧

【摘要】本文通過(guò)對(duì)我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）與《美國(guó)統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn)》高中部分統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系、內(nèi)容重點(diǎn)及數(shù)據(jù)描述方面都比較重視，而在學(xué)習(xí)目標(biāo)側(cè)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)方式有所不同，以及我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)注重實(shí)踐活動(dòng)，過(guò)程性目標(biāo)。美國(guó)注重知識(shí)拓展等特色。

【關(guān)鍵詞】課程標(biāo)準(zhǔn) 比較 統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn) 統(tǒng)計(jì)與概率

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）02-0122-02

國(guó)際上將統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)納入數(shù)學(xué)課程早已達(dá)成共識(shí)，許多國(guó)家的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材對(duì)這部分內(nèi)容都有比較詳細(xì)的要求。

我國(guó)教育部在2017年對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行修訂，將“數(shù)據(jù)分析”作為數(shù)學(xué)課程的六個(gè)核心素養(yǎng)之一?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”是數(shù)據(jù)分析的重要組成部分。2010 年3 月10 日，全美州長(zhǎng)協(xié)會(huì)和美國(guó)州首席教育官員理事會(huì)聯(lián)合推出了《美國(guó)統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn)》（Common Core State Standards for Mathematics）（簡(jiǎn)稱CCSSM）。該標(biāo)準(zhǔn)于2010 年6 月初正式定稿并對(duì)外公布。在《CCSSM》內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)高中部分的統(tǒng)計(jì)和概率都做了詳細(xì)的要求。

通過(guò)比較我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》與美國(guó)《CCSSM》相對(duì)應(yīng)的高中部分中統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，從而深化對(duì)兩個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。

1.編寫體例比較

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》“統(tǒng)計(jì)與概率”部分按整個(gè)學(xué)段編寫，規(guī)定了學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)水平，以及在附錄中錄入用于解釋學(xué)習(xí)內(nèi)容的案例。而美國(guó)《CCSSM》標(biāo)準(zhǔn)按不同年級(jí)編寫，對(duì)各年級(jí)分別規(guī)定“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)的主題、內(nèi)容和水平， 對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重點(diǎn)內(nèi)容都進(jìn)行了特別標(biāo)注， 并且對(duì)各年級(jí)的大多數(shù)知識(shí)重點(diǎn)配以案例進(jìn)行說(shuō)明。

這種體例上的不同直接導(dǎo)致了兩種不同的課程彈性。美國(guó)《CCSSM》明確指出標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容和水平是學(xué)生在各年級(jí)應(yīng)達(dá)到的最低要求，而我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》在整個(gè)學(xué)段指出課程要求，只要符合數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展， 具體內(nèi)容的順序做彈性處理。這就形成了多種版本教材，不同課程順序，呈現(xiàn)多樣性，使學(xué)生更好的掌握知識(shí)。兩種彈性都有一定的科學(xué)性， 孰優(yōu)孰劣不能一概而論， 還有待經(jīng)過(guò)實(shí)踐的驗(yàn)證來(lái)選取對(duì)具體問(wèn)題更合適的方式。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容比較

2.1課程標(biāo)準(zhǔn)的共識(shí)

第一，統(tǒng)計(jì)與概率緊密相連。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中擁有概率特性，所以在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，兩者都把統(tǒng)計(jì)與概率緊密聯(lián)系在一起。第二，學(xué)習(xí)重點(diǎn)的一致性。兩者都對(duì)統(tǒng)計(jì)思維相當(dāng)重視，而概率部分兩者都要求對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象和概率進(jìn)行認(rèn)識(shí)，并能計(jì)算事件概率。所以兩者在學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)上是一致的。第三，注重?cái)?shù)據(jù)及其分布的描述。在對(duì)數(shù)據(jù)描述方面，兩個(gè)課標(biāo)都有具體要求。

2.2.兩個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容上的差異

第一，學(xué)習(xí)目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)不同。在我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中，可以看出我國(guó)比較側(cè)重知識(shí)與技能。而美國(guó)《CCSSM》中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)更多的是期待性的。第二，學(xué)習(xí)方式各不相同。在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，在我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》中，更重視對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，使知識(shí)更具系統(tǒng)性。而美國(guó)《CCSSM》則更多的是要求通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加深對(duì)概念和方法的理解，側(cè)重于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程和掌握學(xué)習(xí)方法。第三，實(shí)踐活動(dòng)與知識(shí)拓展各具特色。與美國(guó)的《CCSSM》相比，我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》更加注重問(wèn)題解決，充分體現(xiàn)知識(shí)技能，問(wèn)題解決，數(shù)學(xué)思考，情感態(tài)度相互融合課程總體目標(biāo)。但在知識(shí)的拓展程度上，美國(guó)的《CCSSM》則做的更深入，更重視數(shù)據(jù)分析。

3.反思與建議

3.1加強(qiáng)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

在統(tǒng)計(jì)與概率的課程設(shè)計(jì)上不應(yīng)該是孤立的， 而應(yīng)當(dāng)和代數(shù)、幾何等其他數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授緊密結(jié)合， 滲透的結(jié)果是使數(shù)學(xué)更加貼近現(xiàn)實(shí)生活。

3.2注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

比較發(fā)現(xiàn)，美國(guó)在統(tǒng)計(jì)與概率部分的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容注重知識(shí)理解與拓展、數(shù)學(xué)思想方法、以及注重學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在此部分則重視知識(shí)與能力的培養(yǎng)，對(duì)一些解題技巧過(guò)分追求，不能形成良好的數(shù)據(jù)分析觀念。所以在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視拓展學(xué)生思維，發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

由于我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》不停在修訂，而美國(guó)的《CCSSM》的研制還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束，相關(guān)配套資料和組織支持系統(tǒng)尚未建立，現(xiàn)階段只能通過(guò)現(xiàn)有的文本對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的基本理念、內(nèi)容做簡(jiǎn)要的對(duì)比分析，具有一定的局限性。但是， 課程標(biāo)準(zhǔn)都考慮到不同階段的認(rèn)知發(fā)展水平。對(duì)于高中的統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)的內(nèi)容如何符合心理和認(rèn)知發(fā)展以及社會(huì)要求， 應(yīng)是一個(gè)值得深入研究的課題。此外，還希望通過(guò)對(duì)于美國(guó)《CCSSM》標(biāo)準(zhǔn)研制、推行的持續(xù)關(guān)注，獲取對(duì)于課程改革從發(fā)起、到推行、到評(píng)價(jià)的經(jīng)驗(yàn)借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹一鳴.美國(guó)統(tǒng)一州核心課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)部分述評(píng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）8：11.

[2]曹一鳴.十三國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.425：452.

[3]http：//www.corestandards.org/

[4]黃燕蘋，黃翔.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)水平與行為動(dòng)詞分布的探討[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2007.12.47：50.