顧晨禾
【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2018)03-0169-02
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,由于線框受恒力作用穿越磁場運動→產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E→感應(yīng)電流I→通電導(dǎo)體受安培力f→合外力F合變化→加速度a→速度V變化→感應(yīng)電動勢E變化→……繼而又引起I、f、F合、a、V;W合、EK的變化。這是一個循環(huán)的動態(tài)問題,同學(xué)們分析時常常感到非常困難,往往是思路不清,為此,筆者嘗試運用了畫“流程圖”的方法幫助大家分析這種循環(huán)動態(tài)問題,起到了較好的效果?,F(xiàn)介紹如下:
一、運用流程圖全面分析物體的力與運動的情況
例題:如圖1所示,光滑的水平桌面上,矩形區(qū)域CDEF中有勻強磁場,區(qū)域外沒有磁場,單匝線框從區(qū)域左側(cè)某一位置,在恒力F的作用下由靜止開始向右運動穿越磁場,磁場的寬度大于線框的寬度,不考慮空氣阻力。試定性分析線框的運動規(guī)律。
析與解:線框中運動時,受外力F和安培力f作用,因為線框的速度v變化,引起E、I、f變化,接著又阻礙著物體的運動,這是一個動態(tài)變化問題。線框的運動可以分為三個階段。
第一階段,線框右邊進(jìn)入磁場,左邊沒有進(jìn)入磁場,這時線框中有感應(yīng)電流,導(dǎo)線受到安培力的作用。則第一階段的運動規(guī)律可以分三種情形:
(1)線框一進(jìn)入磁場時就有f (2)線框一進(jìn)入磁場時就有f=F,合力為零,一直做勻速運動。 (3)線框一進(jìn)入磁場時就有f>F,合力方向向左,線框作加速度逐漸減少的減速運動,之后運動的過程中又分為兩大情況:一種情況為線框雖然作減速運動,但受力仍為f 第二階段,線框全部進(jìn)入磁場,通過線框的磁通量不變,則線框作勻加速運動。 第三階段,線框右邊離開磁場,左邊還在磁場中,線框的受力情況與情形(1)相似,則線框的運動與第一階段的運動規(guī)律相似,也有三種情形。 針對訓(xùn)練: 1.如圖2示,空間有一個方向水平的有界勻強磁場區(qū)域,一矩形導(dǎo)線框,自磁場的上方某一高度處自由下落,進(jìn)入磁場的過程中,導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直,則在導(dǎo)線框下邊進(jìn)入磁場,而上邊尚未進(jìn)入勻強磁場的過程中,可能發(fā)生的是: 加速下落 勻加速下落 變加速下落 減速下落 勻減速下 變減速下落 勻速下落。 參考答案:A、C、D、F、G 二、運用流程圖全面分析物體的合外力做功與物體動能變化的規(guī)律 例題:如圖3所示,有一傾斜的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌間距為 L=0.5 m,在導(dǎo)軌的中間矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2 T,一質(zhì)量m=0.05 kg、有效電阻r=2 Ω的導(dǎo)體棒從距磁場上邊緣d處靜止釋放,整個運動過程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,且始終保持與導(dǎo)軌垂直,已知d=0.4 m,接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=6 Ω,不計導(dǎo)軌的電阻, 取g=10 m/s2。求: (1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度v。 (2)導(dǎo)體棒通過磁場過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。 析與解:導(dǎo)體棒在磁場上方在重力的分力mgsinθ的作用下作初速度為零的勻加速運動時,因為導(dǎo)體棒一進(jìn)磁場就做切割磁感線運動,如果導(dǎo)體棒的速度v變化,就會引起E、I、f變化,接著又阻礙著物體的運動,這是一個動態(tài)變化問題。導(dǎo)體棒的運動也可以分為三個階段,道理同例1。本文僅討論第一階段的第(2)種況即導(dǎo)體棒一進(jìn)入磁場時就有f=mgsinθ,合力為零,一直做勻速運動。則這一過程就要簡單多了! (1)導(dǎo)體棒從靜止下滑距離d的過程中, mgdsinθ=mv2 解得v=2 m/s (2)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后,E=BLv,I=E/R F安=BIL=mgsinθ得導(dǎo)體棒的合力為零,一直做勻速運動。 則導(dǎo)體棒通過磁場過程中,由能量守恒定律 ΔE減=ΔE增 mgdsinθ=Q總 解得Q總=0.1 J 則電阻R上產(chǎn)生的熱量 QR=Q總=0.075 J 針對訓(xùn)練: 2.如圖4所示,間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接,導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運動,若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q,則( ) A.金屬棒做加速度增大的減速運動 B.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為■mv■■ C.整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為■ D.整個過程中金屬棒克服安培力做功為■mv■■ 【解析】 由牛頓運動定律F=ma,且F=■,可知,速度減小,加速度減小,故A錯誤;由能量守恒定律可知整個過程回路產(chǎn)生的總熱量Q=■mv■■,所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為■mv■■,故B正確;由△q=I·△t=■·△t=■,即q=■,所以整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為x=■,故C正確;由功能關(guān)系知整個過程中克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的總熱量,即W=Q=■mv■■,故D正確。 【答案】 BCD 綜上所述,借助于“流程圖”學(xué)生可以清晰的看到線框在恒力作用下穿越磁場的動態(tài)的框架,學(xué)生能夠?qū)€框穿過磁場的全過程有一個全局的、整體的認(rèn)識。借助于框架,學(xué)生可以很輕松的分析出線框不斷受到變化的安培力f的作用,所以,線框除了不能作勻加速、勻減速或加速度的大小不斷增加的直線運動外,其它各種運動情況都有可能發(fā)生。所以物體的合外力可以做正功,也可以做負(fù)功,也可以不做功,當(dāng)然,物體的動能可能增大,也可能減少,也有可能不變。事實上“流程圖”問題學(xué)生在數(shù)學(xué)中已經(jīng)有一個比較全面的認(rèn)識,如果我們不失時機(jī)的引進(jìn)到物理學(xué)科中研究物理問題,這對學(xué)科之間的滲透,對于同學(xué)們綜合能力的提高具有重大的意義。 指導(dǎo)老師: 姜中進(jìn)(江蘇省鹽城中學(xué)高中物理組)