于雪梅

【摘要】“2+3+2”高端技術技能人才貫通培養(yǎng)項目是國家重點培養(yǎng)高端技術技能人才的一項重要舉措.社會各行業(yè)都需要高技能人才新鮮血液的注入，因而，貫通培養(yǎng)項目在基礎教育階段數(shù)學教學過程中，開展數(shù)學建模課程以及將數(shù)學建模的思想滲透到課堂教學中是十分必要的.北京電子科技職業(yè)學院結合貫通項目實際情況和特點展開數(shù)學建模課程的探索和實踐，本文以課程建設中“數(shù)列模型”模塊為例，介紹數(shù)學建模課程的教學設計、內容、組織形式等.

【關鍵詞】數(shù)學建模；貫通項目；數(shù)列模型

【基金項目】本文系北京電子科技職業(yè)學院校內課題，項目名稱：數(shù)學建模在貫通項目數(shù)學教學中的實踐與應用研究，課題項目編號：000019-2017-Z006-044-SXY.

一、引 言

近年，北京市支持部分職業(yè)院校承接“2+3+2”高端技術技能人才貫通培養(yǎng)項目，選擇有發(fā)展優(yōu)勢的專業(yè)與示范高中、本科院校、國內外大型對口企業(yè)強強聯(lián)合，招收初中應屆畢業(yè)生.這一舉措意義深遠，是國家戰(zhàn)略實施的基礎，更是社會經濟發(fā)展的支撐.

對承接這一使命的職業(yè)院校而言，貫通培養(yǎng)模式作為一種新的培養(yǎng)模式，如何有效地實施和貫徹成了一個亟待考慮的問題.課程的融合與銜接是貫通培養(yǎng)實現(xiàn)的核心環(huán)節(jié)，不同的學科又呈現(xiàn)出不同的問題.數(shù)學基礎課程作為高端技術技能人才貫通培養(yǎng)模式下一門重要的基礎學科，其課程建設存在著自身的特點和相應的問題，在教學過程中不能是簡單的疊加，需要整體設計，融會貫通，實現(xiàn)“一體化”的人才培養(yǎng)機制.

二、開設數(shù)學建模課程的必要性

北京電子科技職業(yè)學院一直非常重視鍛煉學生能力、豐富學生視野的大學生數(shù)學建模競賽，每年都會組織專業(yè)教師團隊進行培訓并且開設數(shù)學建模選修課程，先前針對高職學生已經具有豐富的授課經驗并已經形成比較完善的課程體系.2015年，北京電子科技職業(yè)學院響應號召承接了“2+3+2”高端技術技能人才貫通培養(yǎng)項目，數(shù)學教學部結合歷年實踐經驗，秉承高端技術技能人才貫通培養(yǎng)目標，開始探索組建專業(yè)教師團隊放眼于未來全方位加強對高精尖學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，重點建設內容是高中高職建模思想的培養(yǎng)貫通，實現(xiàn)互動，打破時間、地點、年級限制，真正做到可持續(xù)、可發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學教學的“貫通”，服務不同學生的需求，融入人才培養(yǎng)新模式，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型和運用計算機軟件解決實際問題的能力.針對貫通培養(yǎng)項目的主要特征，將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程教學中是十分必要的，同時在貫通培養(yǎng)基礎教育階段開展數(shù)學建模課程有利于促進人才培養(yǎng)與行業(yè)需求對接，可以培養(yǎng)學生強化理論、靈活運用，培養(yǎng)創(chuàng)新能力、注重實踐，在工作崗位中能用數(shù)學解決實際問題.

三、數(shù)學建模課程設計——以“數(shù)列模型”模塊為例

在探索中，重點是授課內容吻合學生所掌握的理論基礎，起到學以致用、開拓思維的作用，深度與廣度有機結合.根據(jù)數(shù)學建模課程特點，制訂詳細的課程計劃，設計出以能力為核心的獨立教學模塊.開展數(shù)列模型模塊的基礎正是結合貫通培養(yǎng)基礎階段學生已經掌握的數(shù)列基本理論知識.

（一）教學設計

1.教學目標

掌握運用數(shù)學理論知識解決現(xiàn)實生活中實際問題的全過程，體會數(shù)學知識的廣泛應用性，鍛煉學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強應用數(shù)學方法解決問題的意識.

2.理論知識

等差數(shù)列通項公式、求和公式，等比數(shù)列的通項公式、求和公式.

零存整取、整存整取銀行存款以及保險的相關計算.

3.教學過程

（1）準備有關“教育保險基金A”、中國銀行整存整取利率的相關資料和實例材料.

（2）根據(jù)材料查找收集以下信息：各年份A款兩全保險基本保險金額現(xiàn)金價值；每年要繳納的金額；繳納年限；支取方式；中國農業(yè)銀行的各類、各檔存款利率；零存整取和整存整取的本息計算方法；現(xiàn)行銀行整存整取利率.

（3）選擇適當?shù)臄?shù)學工具，建立相應的數(shù)學模型，查找需要解決的問題.

4.注意事項

（1）注意問題情境的創(chuàng)設，使每個環(huán)節(jié)都讓學生盡可能多地參與，使學生體驗用數(shù)學建模解決銀行存款問題以及保險基金問題.

（2）注意計算機軟件的介紹與使用.

（3）對數(shù)列理論知識的講解與討論要淡化復習講解.

（二）課程實施

1.課前準備

建模提示：

（1）熟悉了解相關問題的專業(yè)術語及基本知識.

（2）解決問題，要實事求是搜集大量的相關信息、數(shù)據(jù)等資料并對其進行分析整理.

（3）進行合理的數(shù)學假設.

（4）數(shù)列應用比較廣泛，如經濟領域中銀行存貸款、保險等；環(huán)境問題中水資源保護、空氣污染、森林覆蓋等；社會人口、土地資源的利用及配置等等，都可適當運用數(shù)列理論知識加以分析解決或部分解決.

（5）模型建立，應注意回到實際問題中加以檢驗的必要性，若有不符應調整直至基本符合.

2.實例探究

例1 選擇合適的數(shù)學工具，建立簡單的數(shù)學模型，找出要解決的問題.

（1）按照教育保險基金——A款的方式，每年存2 310元，連續(xù)20年，到（20年）時一次性支取共多少元？與銀行存款相比多多少？

（2）按照教育保險基金——A款的方式，每年存2 310元，連續(xù)存10年時急需支取，問支取共多少元？共繳納了多少元？

（3）（開放題）每年存2 310元，連續(xù)存15年時急需支取，問支取共多少元？共繳納了多少元？如果按照當前銀行活期存款利率存入銀行的話能支取多少？

例2 存款問題.某銀行公布銀行整存整取利率見表2.

現(xiàn)有一位剛升入貫通項目的學生家長，欲為該學生存1萬元以供7年后大學畢業(yè)工作使用，試問采取怎樣的存款方案，可使7年后所獲收益最大？最大收益是多少？

3.多媒體運用

在進行教學的過程中，充分運用多媒體技術向學生展現(xiàn)數(shù)學建模背景、數(shù)學概念定論、煩瑣的數(shù)學公式、空間圖形以及復習回顧知識等內容.多媒體的應用加大了課程的信息量并且很好地提高了課程的效率.開設輔導學生幾何畫板、Excel、Matlab、Mathematica等一些常用軟件的模塊，強化學生對計算機軟件的認識和應用能力.在數(shù)列模塊課程中Excel運用較多并且學生較熟練.

（三）課后反思

在數(shù)學建模授課過程中，應充分認識到貫通項目基礎階段學生的獨有特點，不能盲目將高職學生的授課內容照搬，這就提醒我們在材料的準備以及模擬題的選擇上都要精心考量.尤其在材料準備搜集環(huán)節(jié)，學生的參與度沒有達到預期效果，應該課前留給學生們時間、空間，小組合作查找分析相關材料，大膽做出數(shù)學假設.

四、結束語

在貫通項目基礎階段開設數(shù)學建模課程引導學生從現(xiàn)實問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學建模問題，然后借助數(shù)學理論知識和數(shù)學方法去解決現(xiàn)實問題不僅僅是增強對數(shù)學建模及數(shù)學學習的興趣，更是適應時代發(fā)展，培養(yǎng)高精尖技能人才的必要之舉.

在“2+3+2”高端技術技能人才貫通培養(yǎng)項目背景下，這項改革與探索不僅讓數(shù)學建模思想可以更好地服務于高端技術技能人才，更是指導一線教師秉承“培養(yǎng)高、精、尖”的教育理念，科學有效地進行教學改革，同時也保證數(shù)學素質教育的目的能更有效地實現(xiàn).

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