廖建敏 周 舟,3 朱 暢 馮燦波

（1.湘電風(fēng)能有限公司；2.海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)及檢測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心）

0 引言

大型機(jī)械化裝備作業(yè)在能源、化工、電力等行業(yè)使用較為普及，受大型裝備的裝配、運(yùn)輸以及安裝不易等限制，通常需要在相應(yīng)設(shè)備上加工有便于吊裝的吊環(huán)[1-3]，吊環(huán)的承載主要為吊運(yùn)構(gòu)件的自重。對結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的大型鑄件其吊環(huán)結(jié)構(gòu)一般與鑄件連成一體通過鑄造而成，例如風(fēng)力機(jī)組中輪轂、機(jī)艙等，而常規(guī)吊環(huán)加工處理方法主要還是通過后期的焊接板形式來獲得，板材的結(jié)構(gòu)尺寸在滿足承載能力的前提下，要確保所需的焊縫焊趾高度不能過大，以免使焊接熱應(yīng)力影響原有構(gòu)件的初始應(yīng)力狀態(tài)。傳統(tǒng)的設(shè)計方法中，吊環(huán)設(shè)計主要基于理論公式以及相關(guān)設(shè)計手冊來完成，通過對某一危險工況下的載荷計算，獲得滿足強(qiáng)度及剛度要求的結(jié)構(gòu)尺寸。當(dāng)然為了較為直觀地顯示整體應(yīng)力情況，目前更多學(xué)者采用了有限元計算方法，文獻(xiàn)[4-6]就分別對兩種新設(shè)計的專用吊環(huán)進(jìn)行了有限元分析。

整個吊環(huán)承載關(guān)鍵在于吊環(huán)的圓形孔處以及焊接位置處，上述文獻(xiàn)中對于吊環(huán)力的加載方式主要是通過半圓環(huán)面施加壓力或集中力，然而在實(shí)際工程中聯(lián)接于吊環(huán)的支撐件圓形截面不可能與吊環(huán)圓環(huán)是全等的，存在一定的偏心，所以實(shí)際兩者的接觸關(guān)系在初始位置屬于線接觸，在受力作用下才會發(fā)生變形，由線接觸變成面接觸。因此直接采用半圓環(huán)面加載方式與實(shí)際受載情況明顯不符合，同時在對焊接板吊環(huán)結(jié)果處理時，焊縫位置處的應(yīng)力狀態(tài)，對工程應(yīng)用有著較為重要的依據(jù)。本文基于焊接板形式吊環(huán)，建立了一套較為完善的有限元分析方法，對吊環(huán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 分析要求

以某海上風(fēng)機(jī)140-4MW機(jī)型中二段塔筒平臺吊裝所用的支腿吊環(huán)為研究對象，如下圖1所示，該吊環(huán)由兩塊板焊接而成，分別為底部固定板及支撐板，支撐板上吊環(huán)孔在承載過程中實(shí)際上是由支撐構(gòu)件的圓柱體來傳遞，所以構(gòu)件在力的加載過程中，吊環(huán)圓環(huán)面受力會由線接觸向面接觸過渡。

圖1 海上風(fēng)機(jī)支腿吊環(huán)Fig.1 Offshore wind turbine leg

在實(shí)際應(yīng)用中，吊環(huán)常見的破壞形式主要有三種：吊環(huán)面發(fā)生磨損、支撐板被拉斷、焊接位置發(fā)生斷裂[6]，要確定吊環(huán)能否發(fā)生上述三種破壞情況，只進(jìn)行單一載荷作用下的靜力學(xué)分析，很難保證結(jié)果的可靠性。基于上述三點(diǎn)考慮，結(jié)合有限元分析要求，為有效判斷吊環(huán)面是否發(fā)生磨損以及支撐板是否被拉斷，通過建立接觸對的方式進(jìn)行分析，忽略板件之間的焊接，將其簡化成剛性連接；為判斷焊接位置是否會發(fā)生斷裂，則簡化吊環(huán)處的加載方式，建立焊接模型進(jìn)行分析。

2 吊環(huán)接觸分析

2.1 接觸分析方法

吊環(huán)所承受力的作用實(shí)際是通過吊鉤來傳遞，根據(jù)Hertz理論吊鉤與吊環(huán)的截面半徑對變形接觸面積以及接觸壓力有較大影響，Hertz理論采用的是理想彈性體的無摩擦接觸，在分析材料的線彈性階段有較大優(yōu)勢，因此本文首先經(jīng)Hertz經(jīng)典理論進(jìn)行吊環(huán)接觸分析。在Hertz理論關(guān)鍵因素是提出的假定接觸變形體的產(chǎn)生接觸壓力與變形接觸面所形成的半球面縱坐標(biāo)成正比[7]，在本文分析模型中可看成柱面接觸，其受力如下圖2所示。

圖2 球體與球座接觸模型Fig.2 Contact model between sphere and base

受載荷p的作用，柱面會產(chǎn)生變形，接觸類型將由線接觸轉(zhuǎn)化成面接觸，面接觸的接觸寬度為2b，由變形導(dǎo)致軸線距離發(fā)生δ大小的變形量。利用彈塑性力學(xué)可將該問題簡化成是半無限平面受分布載荷的作用[9]，通過半無限平面受集中載荷的計算方法進(jìn)行分布載荷積分計算。

結(jié)合Hertz理論假設(shè)方法，通過彈塑性力學(xué)平面集中載荷下應(yīng)力位移計算方法，獲得彈性圓柱體接觸問題計算公式：

接觸面寬度：

最大接觸壓力:

軸線中心距壓縮量:

根據(jù)上述公式可得出，保證吊環(huán)直徑不變情況，吊鉤的直徑越接近于吊環(huán)直徑，變形產(chǎn)生的接觸寬度越大，變形形成的接觸壓力就越小，所以在吊環(huán)設(shè)計過程中，吊鉤與吊環(huán)直徑大小理論尺寸基本相同，保持同心，但是考慮配合需要，還應(yīng)允許有一定的間隙量，本文經(jīng)有限元數(shù)值計算方法得出具體允許間隙量大小。

有限元接觸算法主要有：直接迭代法、Lagrange乘子法、罰函數(shù)法以及變分不等式法，其中罰函數(shù)法對目標(biāo)尋優(yōu)以及非線性問題有較為突出的優(yōu)勢[8]，被廣泛應(yīng)用于有限元分析計算，本文所采用的分析軟件再接觸計算方面采用的是上述方法。罰函數(shù)法主要是在原有的Lagrange乘子法基礎(chǔ)上添加了懲罰因子，得到的力與形變位移關(guān)系如下：

式中，pn為法向力；ps為切向力；ΔUn為法向位移增量；ΔUs為切向位移增量；En，Es為懲罰因子。

該式中代表的是接觸邊界單元剛度矩陣，根據(jù)有限元方程[K]{U}={F} ，通過位移邊界條件，可得出接觸單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，所以以罰函數(shù)進(jìn)行的接觸計算，懲罰因子的選取較為關(guān)鍵[9]，過小不容易收斂，過大會造成病態(tài)剛度矩陣，文中綜合考慮接觸穿透量及結(jié)果計算收斂性選擇懲罰因子為3。

有限元對接觸分析屬于非線性問題，在進(jìn)行計算時需要確定接觸的兩個關(guān)鍵因素才可確保接觸分析結(jié)果準(zhǔn)確性[10]，分別為：接觸類型和接觸方式，接觸的類型有剛體-柔體接觸和柔體-柔體接觸兩種，吊環(huán)與吊鉤兩者都屬于變形體，所以需要作柔體-柔體接觸處理；接觸方式有點(diǎn)-點(diǎn)接觸、點(diǎn)-面接觸或者面-面接觸等，對于兩者都為圓柱體的接觸，在加載之前屬于線接觸，受載荷作用產(chǎn)生的變形使得接觸由線接觸向面接觸過渡，因此在選擇接觸單元應(yīng)為面接觸單元[11]。由于接觸面為圓弧邊線，在有限元網(wǎng)格單元的離散化，圓弧邊線轉(zhuǎn)化成多邊形邊線使得在劃分網(wǎng)格單元后，原先接觸邊界發(fā)生分離，因此在劃分網(wǎng)格后需放大接觸邊界搜索值即設(shè)置Tolerance value大于5mm。

2.1 網(wǎng)格劃分及邊界加載

采用Solid Works軟件分別建立吊環(huán)以及支撐件承壓截面模型，導(dǎo)入到workbench軟件中進(jìn)行靜力學(xué)分析。根據(jù)風(fēng)機(jī)塔筒平臺的安裝要求，吊環(huán)的固定板通過螺栓連接固定于平臺面上，因此對四個螺栓孔處施加fixed support固定約束。支撐件（如圖1所示）柱面在承載過程中只發(fā)生微動，對圓柱接觸面施加displacement切向轉(zhuǎn)動約束。在焊接接觸面設(shè)置bond綁定接觸，而在受力接觸面考慮允許法向可分離，切向允許有微小滑移，設(shè)置為frictionless無摩擦約束。該吊環(huán)設(shè)計要求最大滿足5t的承載力，對吊環(huán)連接件圓環(huán)截面施加50kN的集中力。

2.2 支腿吊環(huán)結(jié)果分析

根據(jù)應(yīng)力云圖可看出，若支撐件截面圓環(huán)與吊環(huán)面有偏心，吊環(huán)在吊裝過程中最大應(yīng)力主要集中于兩者接觸面端面附近如圖3（a）所示，最大應(yīng)力為50.453MPa，滿足屈服強(qiáng)度要求，該位置可說明吊環(huán)在長期使用過程吊環(huán)兩側(cè)圓環(huán)面可能會發(fā)生較為嚴(yán)重磨損，與實(shí)際應(yīng)用中吊環(huán)表層易發(fā)生金屬脫落現(xiàn)象類似，驗(yàn)證了該分析的可行性。

圖3 吊環(huán)有限元分析結(jié)果Fig.3 Lifting sling FEA result

根據(jù)接觸面的接觸壓力云圖（如圖3（b）所示）可發(fā)現(xiàn)，最大接觸壓力位置主要發(fā)生在構(gòu)件的邊緣處，所以若吊環(huán)在長時間的運(yùn)行狀態(tài)下，相互接觸表面容易發(fā)生接觸疲勞破壞，在吊環(huán)邊緣形成表面裂紋，與實(shí)際使用情況較為貼合。接觸壓力大于0表示支撐件與吊環(huán)發(fā)生實(shí)體接觸，說明支撐件發(fā)生變形，則力傳遞由線接觸轉(zhuǎn)換為面接觸，通過提出圓環(huán)面接觸壓力坐標(biāo)值，得出發(fā)生變形的圓弧面弦長度為2.354mm，而根據(jù)Hetrz經(jīng)典接觸理論公式（1）所得出的接觸變形寬度為3.2mm，與有限元數(shù)值計算結(jié)果明顯偏大，這是由于理論計算基于簡化二維模型，而有限元建立的為三維模型，沿軸向厚度方向形成的平面應(yīng)變狀態(tài)影響接觸變形量。同時受軸向平面應(yīng)變的影響，使得沿厚度方向上接觸變形量并不保持一致，改變軸向接觸應(yīng)力分布。根據(jù)接觸分析的結(jié)果，該結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)接觸強(qiáng)度破壞以及磨損破壞。

2.3 接觸分析

根據(jù)上述可得出，接觸面積的變化影響吊環(huán)面應(yīng)力分布，而影響接觸面積變化除加載力數(shù)值變化最主要的還是支撐構(gòu)件圓環(huán)截面直徑，因此為獲得支撐端面半徑對接觸長度影響，保持加載力的大小不變，對半徑分別為16mm、17mm、18mm、19mm這四種情況下接觸面積進(jìn)行分析計算，獲得如下半徑與接觸面積變化曲線。

圖4 接觸長度曲線Fig.4 The curve of contact length

從上圖4可得出，隨著圓環(huán)直徑的增大，圓弧接觸長度也逐漸增大，但在半徑小于17mm時增大幅度較小，從17mm后接觸長度出現(xiàn)陡增，然后增大幅度又趨于平緩，說明當(dāng)半徑趨近于吊環(huán)半徑值，半徑對接觸變形影響較小。由于接觸長度的增大可以有效減少最大應(yīng)力位置處的壓力承載，對減緩該處的應(yīng)力值有較大改善作用，因此對于該支腿吊耳支撐件圓環(huán)面與吊環(huán)配合可允許有2mm偏心。

3 焊接處理方法

通過獲取焊縫位置拐角處的應(yīng)力值，發(fā)現(xiàn)此時的應(yīng)力值明顯偏小，最大值僅為7.18MPa，提取固定板處沿加載力方向的支座約束反力為2 167N，根據(jù)力系平衡原理，這是由于在考慮接觸情況下對支撐件圓環(huán)面施加了徑向約束，而抵消固定板處部分應(yīng)力，說明此時在焊接位置處所傳遞的力系大概也處于上述值的附近，由此可以解釋在焊接位置處應(yīng)力偏小的緣故，而實(shí)際對于焊接部位所能承受的力基本是與加載力大小相同。因此，要想準(zhǔn)確分析焊接位置處應(yīng)力，則需單獨(dú)對吊環(huán)面施加載荷，加載面的大小由接觸分析所獲得接觸長度來確定，加載面通過Solid Works分割的方法獲得。

3.1 焊縫分析

由于焊接位置處熱影響區(qū)以及熔化區(qū)存在，使得在焊縫部位處于較為復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，因此采用何種應(yīng)力評判標(biāo)準(zhǔn)來準(zhǔn)確描述焊縫應(yīng)力大小和位置是研究的熱點(diǎn)，目前主要有名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法和切口應(yīng)力法，其中熱點(diǎn)應(yīng)力法是與有限元法結(jié)合較為緊密的一類，分析不考慮構(gòu)件宏觀裂紋的存在，因其處理方法簡單，參數(shù)控制容易在數(shù)值分析計算廣泛采用。熱點(diǎn)應(yīng)力即為結(jié)構(gòu)中危險截面上的最大應(yīng)力，對于焊縫點(diǎn)其熱點(diǎn)應(yīng)力為焊趾部分應(yīng)力，在有限元中對熱點(diǎn)應(yīng)力計算采用外推法[12]，其目的是避免焊趾尖端的非線性應(yīng)力峰值，對焊縫處熱點(diǎn)應(yīng)力計算主要?dú)w結(jié)為兩大類“a型：焊趾位于板的表面”和“b型：焊趾位于板的邊緣”，其中a型熱點(diǎn)外推計算方法：

1）設(shè)置焊縫位置處網(wǎng)格尺寸小于0.4t（t為焊縫厚度），選取離焊趾邊緣0.4t和1t處的應(yīng)力值，采用兩點(diǎn)線性外推：σeq=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t；

2）采用1）中所述網(wǎng)格尺寸，進(jìn)行三點(diǎn)線性外推：

3）對于需要進(jìn)行劃分粗糙網(wǎng)格，其網(wǎng)格單元尺寸必須為板厚值，選取的焊趾參考計算應(yīng)力值位置為0.5t和1.5t，進(jìn)行兩點(diǎn)外推：σeq=1.50σ0.5t-0.5σ1.5t；

b型熱點(diǎn)其焊縫位于邊緣處，實(shí)際焊縫產(chǎn)生的裂紋并不會形成穿透擴(kuò)展，因此對于該類型應(yīng)力分布不取決于板厚的多少，在進(jìn)行線性外推時的參考點(diǎn)選擇不需要結(jié)合板厚進(jìn)行分析：

1）對于較高精度網(wǎng)格，選擇的參考點(diǎn)位置為距離焊趾處4mm，8mm和12mm，進(jìn)行三點(diǎn)外推：

2）對于粗糙精度網(wǎng)格，其統(tǒng)一為10mm網(wǎng)格單元的熱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行外推，具體選擇參考點(diǎn)位置依據(jù)焊趾前兩個單元的中間節(jié)點(diǎn)：σeq=1.50σ0.5mm-0.5σ15mm

3.2 焊縫處理結(jié)果

鋼板焊接方式采用是填充式，其填充金屬對于焊縫連接部分剛度有一定促進(jìn)作用，因此為了分析的準(zhǔn)確性，對焊縫模型進(jìn)行建模，根據(jù)上述分析該焊縫類型為a型焊縫，因此本文采用網(wǎng)格尺寸較高的兩點(diǎn)線性外推法進(jìn)行焊縫熱點(diǎn)應(yīng)力計算，建立的焊縫網(wǎng)格模型如下圖6所述，焊趾高度為5mm。有限元模型網(wǎng)格設(shè)置方法以及加載與接觸模型相同。

分析結(jié)果如圖5所示，從圖中可發(fā)現(xiàn)，受吊環(huán)載荷作用支撐板底部以及固定板在焊縫端部位置出現(xiàn)受拉趨勢，導(dǎo)致在支撐板焊縫位置處產(chǎn)生最大應(yīng)力192.17MPa，安全系數(shù)為1.22。提取離焊趾水平兩側(cè)及上側(cè)方向上的邊緣0.4t和1t處的應(yīng)力值，提取位置如下圖6所示，提取后的應(yīng)力值見表1，對3個方向的熱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行取平均值為193.874MPa。

圖5 焊縫位置處應(yīng)力Fig.5 The stress in weld position

圖6 熱點(diǎn)應(yīng)力位置Fig.6 Hot spot stress position

表1 疲勞安全系數(shù)表Tab.1 Fatigue safety coefficient MPa

GL[13]規(guī)范中對風(fēng)力機(jī)組零部件結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)要求如下表2所示。

表2 熱點(diǎn)應(yīng)力表Tab.2 The value of Hot spot stress

根據(jù)上述分析結(jié)構(gòu)表明，為了保證結(jié)構(gòu)安全性，還需要對固定板進(jìn)行加厚處理，保證焊接位置牢固可靠，不易形成初始裂紋。因此對于焊接吊環(huán)的結(jié)構(gòu)分析，必須建立接觸模型和焊縫全模型才能較為全面準(zhǔn)確預(yù)判結(jié)構(gòu)是否安全可靠設(shè)計是否合理。

4 結(jié)論

本文首先闡述了目前對于焊接式吊環(huán)常規(guī)有限元處理方法，通過分析實(shí)際工程應(yīng)用焊接式吊環(huán)的常見破壞形式，說明了常規(guī)有限元處理方法的局限性，采用接觸模型和焊縫全模型進(jìn)行焊接構(gòu)件的有限元分析，對預(yù)判結(jié)構(gòu)的可行性及安全性有更為清晰的認(rèn)識，并以海上風(fēng)機(jī)塔筒平臺某支腿吊環(huán)為對象，驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，獲得如下結(jié)論：

1）采用接觸分析，得出吊環(huán)在吊裝過程中最大應(yīng)力主要集中于兩者接觸面端面附近，驗(yàn)證實(shí)際吊環(huán)在長期使用過程這吊環(huán)兩側(cè)圓環(huán)面發(fā)生磨損較為嚴(yán)重；

2）接觸長度的增大可以有效減少最大應(yīng)力位置處的壓力承載，對減緩吊環(huán)的應(yīng)力值有較大改善，通過分析對于該支腿吊耳支撐件圓環(huán)面與吊環(huán)配合可有允許有2mm偏心；

3）通過建立吊環(huán)焊接模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了支撐板在接近焊縫位置出現(xiàn)最大應(yīng)力，值為186.04MPa，為了保證結(jié)構(gòu)安全性，建議需要對支撐板進(jìn)行加厚處理。

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