邵桂琳　王鑫鑫

摘要 幾何畫板為數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。結(jié)合新課程實(shí)施過(guò)程中的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)多個(gè)利用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的教學(xué)案例分析講解，從而闡述幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并分析幾何畫板作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用效果，也為今后小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供借鑒。

關(guān)鍵詞 幾何畫板；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671—489X（2017）19—0022—02

1前言

為了適應(yīng)信息化社會(huì)的需要，針對(duì)教育手段、教育方法、教育形式改革而發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代教育技術(shù)，正逐步滲透到各類學(xué)校的教育改革中，現(xiàn)代教育技術(shù)與各學(xué)科的結(jié)合已成為當(dāng)前改革的重要內(nèi)容。作為現(xiàn)代教育技術(shù)中的一個(gè)開(kāi)發(fā)平臺(tái)，幾何畫板是一個(gè)適用于中小學(xué)數(shù)學(xué)、物理教師開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)。它操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大，尤其適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以直接利用幾何畫板進(jìn)行作圖，幫助學(xué)生理解和分析圖形的一些基本特征，使抽象的空間圖形知識(shí)變得生動(dòng)形象，更容易讓學(xué)生理解；能實(shí)時(shí)度量并顯示長(zhǎng)度、面積和角度，使學(xué)習(xí)過(guò)程變得快捷、形象、生動(dòng)，特別適用于為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程；具備平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射的幾何變換功能，為學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境；還具備制作動(dòng)畫的功能，使靜態(tài)的圖形或?qū)ο笞優(yōu)閯?dòng)態(tài)，使傳統(tǒng)教學(xué)中只能在黑板上靜態(tài)表現(xiàn)的結(jié)果變成動(dòng)態(tài)的展示過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解和掌握這個(gè)功能強(qiáng)大、操作方便、易學(xué)易用、制作課件簡(jiǎn)便快捷的教學(xué)軟件，將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中，以提高教學(xué)效率，深化教學(xué)改革。

2幾何畫板軟件的工具性特點(diǎn)

電子作圖工具 幾何畫板可以作為一個(gè)電子作圖工具，使用它作圖既快又精確，但它又與一般圖形軟件不同。利用幾何畫板工具箱提供的工具，如直尺、三角板、圓規(guī)，教師可以像平時(shí)使用尺規(guī)作圖一樣，做出點(diǎn)、線段、圓等幾何圖形，同時(shí)體現(xiàn)出這些圖形的數(shù)學(xué)意義；并且移動(dòng)圖形的某一部分時(shí)，幾何圖形各元素之間幾何關(guān)系會(huì)保持不變。

動(dòng)態(tài)演示工具 幾何畫板能夠準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)幾何問(wèn)題，被稱為21世紀(jì)的“動(dòng)態(tài)幾何”，它可以將靜態(tài)的圖形或?qū)ο笞優(yōu)閯?dòng)態(tài)。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形的知識(shí)，應(yīng)用幾何畫板可將抽象、枯燥乏味的概念變成動(dòng)態(tài)的展示過(guò)程，從而使學(xué)生對(duì)一些幾何性質(zhì)和定理理解得更快、更深刻。

課件開(kāi)發(fā)工具 幾何畫板可以作為課件的開(kāi)發(fā)工具，制作課件所花的時(shí)間少，制作出來(lái)的課件小、交互性強(qiáng)。教師在備課時(shí)可用幾何畫板事先編制好要講的內(nèi)容，以文件形式存在磁盤中，講課時(shí)調(diào)出該文件就可以自動(dòng)進(jìn)行演示。

良好的教具 幾何畫板為學(xué)生提供一個(gè)自由、開(kāi)闊、十分理想的做實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，可以作為學(xué)生研究幾何方法，猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證幾何關(guān)系，探索幾何規(guī)律的一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。在這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，學(xué)生可以用幾何畫板畫出各種幾何圖形，顯示出這些圖形之間的關(guān)系，并自主地探索、驗(yàn)證有關(guān)的幾何性質(zhì)。用幾何畫板教學(xué)，可以給學(xué)生提供一種全新的學(xué)習(xí)模式，也為教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力找到一個(gè)合適的操作平臺(tái)。

3幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)生的心理特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要從直觀形象入手，借助幾何畫板的獨(dú)特功能，更能幫助學(xué)生理解知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，弄清知識(shí)間相互聯(lián)系，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

利用幾何畫板再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是直接給出，而沒(méi)有呈現(xiàn)出前人對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、研究過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，即經(jīng)歷知識(shí)的形成和應(yīng)用的過(guò)程。借助幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，能夠充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。如小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)“5以內(nèi)數(shù)的分成”時(shí)，利用幾何畫板制作的課件進(jìn)行操作，學(xué)生能清晰直觀地感受數(shù)的大小概念，同時(shí)有助于學(xué)生多次感知數(shù)的分成。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、親自操作，經(jīng)歷知識(shí)的生成和構(gòu)建過(guò)程，這種方式學(xué)到的知識(shí)必然是深刻的、牢固的。

利用幾何畫板展示運(yùn)動(dòng)變化中不變的幾何原理 小學(xué)空間與圖形中許多定理都存在于圖形的運(yùn)動(dòng)變化中，而傳統(tǒng)的教學(xué)很難向?qū)W生展示這種運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，也就不能讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟這些幾何原理。借助幾何畫板可以輕松展示圖形變化過(guò)程中不變的幾何原理。如三角形內(nèi)角和是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，教材中是讓學(xué)生多畫幾個(gè)不同類型的三角形，接著量一量每個(gè)角的大小，然后算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度；并且通過(guò)將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。通過(guò)這種動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法建立三角形內(nèi)角和是180°的認(rèn)知，學(xué)生只能以有限的靜態(tài)感知來(lái)歸納概括；而借助幾何畫板，學(xué)生可以通過(guò)親自操作課件，多次改變?nèi)切蔚男螤睿园l(fā)現(xiàn)三個(gè)角的大小不停地改變，而內(nèi)角和始終為180。的規(guī)律。

利用幾何畫板使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化 小學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解力比較差，借助幾何畫板則能將抽象的知識(shí)形象化。如真分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是很抽象、很難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有借助直觀形象的演示，學(xué)生才能順利地理解掌握。借助幾何畫板動(dòng)態(tài)演示功能，可以多次變換練習(xí)，這個(gè)過(guò)程十分形象生動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠很好地幫助他們理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。

空間與圖形方面也有很多知識(shí)不好理解，如“三角形面積公式的推導(dǎo)”，學(xué)生在學(xué)習(xí)之后并不能深刻理解。利用幾何畫板，將三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，使學(xué)生清晰地看到完全相同的兩個(gè)三角形可以拼接成一個(gè)平行四邊形，從而引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。利用幾何畫板，學(xué)生真實(shí)地感受到三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，這種操作實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，能幫助學(xué)生對(duì)定理產(chǎn)生深刻的感性認(rèn)識(shí)，并且更容易理解。

利用幾何畫板化靜為動(dòng)，突破重難點(diǎn) 利用幾何畫板開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，突破教學(xué)重點(diǎn)、分解教學(xué)難點(diǎn)。如教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系的結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破這一難點(diǎn)？傳統(tǒng)教學(xué)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生拼擺小棒，提示三角形三邊的關(guān)系，這種方式明顯存在一定的局限。教師如果課前利用幾何畫板，制作三角形三邊關(guān)系的課件，讓學(xué)生自主操作課件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去探究，那么就有可能取得意想不到的效果。

利用幾何畫板提高課堂教學(xué)效率 利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，直接在課堂上操作軟件，通過(guò)多媒體演示節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。如探究課題“長(zhǎng)方體的體積”，小學(xué)生借助模型能比較方便地理解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，但在實(shí)際拼擺過(guò)程中常出現(xiàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力且教學(xué)效果欠佳的現(xiàn)象，而利用幾何畫板就可以快捷地實(shí)現(xiàn)拼擺的效果。

利用幾何畫板還可以使教師從繁重的課件制作中解脫出來(lái)，并能幫助教師省時(shí)省力地完成很多任務(wù)。如二年級(jí)小學(xué)生要求熟練掌握100以內(nèi)整數(shù)的口算加減法，每天給學(xué)生出題也是一件很麻煩的事情。借助幾何畫板的參數(shù)動(dòng)畫功能，編制“口算出題器”課件，就可以輕松地解決這一問(wèn)題。由此可見(jiàn)，幾何畫板的引入給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑、一條新路，可謂是數(shù)學(xué)教師的得力助手。

4幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

全面提高了學(xué)生的綜合素質(zhì) 幾何畫板作為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，提供給學(xué)生開(kāi)闊的學(xué)習(xí)思維空間、知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，將計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)思想有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、從抽象到形象、從微觀到宏觀、從定性到定量的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解更加豐富、全面，并且達(dá)到深化、調(diào)整認(rèn)知結(jié)構(gòu)、豐富思維的目的。利用幾何畫板開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既能讓學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，也能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取、積極探索、努力創(chuàng)新的能力和綜合應(yīng)用能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式 在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生被動(dòng)接受教師的知識(shí)灌輸，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師會(huì)圍繞有關(guān)知識(shí)內(nèi)容，在適當(dāng)?shù)奶崾九c指導(dǎo)下，由學(xué)生個(gè)體或小組在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中作圖、度量、動(dòng)態(tài)觀察、分析、討論，得到相關(guān)的印象、猜想和結(jié)論。這一教學(xué)過(guò)程充分貫徹了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。因此，利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大的改變，他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力提高了，學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣也有所改進(jìn)，從而更加喜歡學(xué)習(xí)了。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的宗旨是強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、操作和探究行為，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，重視合作交流、情感體驗(yàn)。如進(jìn)行“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生隨意畫一個(gè)三角形，度量出每一個(gè)角的大小，并求三個(gè)角的和；任意地改變?nèi)切蔚男螤睿寣W(xué)生觀察三個(gè)角度量結(jié)果，以及三個(gè)角內(nèi)角和的變化過(guò)程。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，去觀察、體驗(yàn)，很容易就能歸納和發(fā)現(xiàn)結(jié)論。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)等實(shí)踐能力都會(huì)得到鍛煉和提高，同時(shí)可以提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

5結(jié)語(yǔ)

幾何畫板功能強(qiáng)大，尤其是在揭示數(shù)量關(guān)系和空間圖形知識(shí)、概念、公式等方面，具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力、合作學(xué)習(xí)與交流互助的精神，同時(shí)為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)和參與實(shí)踐的平臺(tái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用好幾何畫板，讓其為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)，定會(huì)提高課堂教學(xué)效率、優(yōu)化課堂教學(xué)，更好地落實(shí)素質(zhì)教育的新理念。