馬駿媧

摘 要：數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要學(xué)生有一定的思維想象能力與邏輯推理能力，因數(shù)學(xué)課程的知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，其難度系數(shù)大、靈活度相對較高，對于高中生的學(xué)習(xí)具有一定的難度。想要在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中取得好的成績，首先需要了解數(shù)學(xué)解題的方法，并對其靈活的運(yùn)用。本文從高中數(shù)學(xué)的解題方法與技巧出發(fā)，希望對于我們高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中生；高中數(shù)學(xué)；解題方法；技巧

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）04-023-01

高中數(shù)學(xué)解題的重點(diǎn)就是要把數(shù)學(xué)知識理論運(yùn)用到題目的解決中，首先我們需要學(xué)習(xí)好理論知識，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在對于題目的解答時，需要有一個清晰的解題思路，不要在大腦一片茫然的情況下作大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，這樣做對于自身的學(xué)習(xí)沒有任何的幫助。我們在教師的指導(dǎo)下，遵循基本的解題思路，并運(yùn)用解題技巧提高高中生學(xué)習(xí)的效率。

一、審題階段

高中數(shù)學(xué)問題相對于復(fù)雜，對于一些較難的題目，我們不要盲目的解答，盲目的解答會浪費(fèi)答題的時間，也會使自己的解題思路變得越來越不清晰。有些數(shù)學(xué)題目，出題者會可以的設(shè)制一些陷阱，若是沒有審清題目，就會使答題的結(jié)果出現(xiàn)錯誤。審題的階段十分重要，首先需要理清題目提供的信息，對于一些無用信息以及誤導(dǎo)信息進(jìn)行過濾，把握住題目的關(guān)鍵信息。其次，對問題進(jìn)行深入研究，了解題目的本質(zhì)，將具體的問題簡化為抽象的數(shù)據(jù)表達(dá)出來。

二、解答階段

1.選擇題

數(shù)學(xué)習(xí)題的解答分為選擇題、填空題、解答題三個部分，首先我們來分析一下選擇題。選擇題具有一定的概括性，其排列具有由易到難的順序，對于知識的覆蓋面廣，具有一定的綜合性。用過對高中數(shù)學(xué)選擇題的解答，可以檢測出學(xué)生的基本運(yùn)算能力，以及判斷推理的能力。

（1）直接法與定義法

直接法是解題最基本的方法，直接法多應(yīng)用在選擇題中，利用高中數(shù)學(xué)中的公式、定義、理論，通過推理與運(yùn)算得出結(jié)果，從而選擇出正確的選項。運(yùn)用直接法首先要進(jìn)化計算推理，進(jìn)而分析對照，最后得出結(jié)論。

（2）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法需要借助幾何圖形，根據(jù)題目給出的條件進(jìn)行繪制出圖形，通過圖形特征進(jìn)行正確的判斷，從而得出正確的結(jié)論。這種解題方法使抽象的數(shù)學(xué)文字變得更加的直觀化，有利于理清數(shù)學(xué)解題的思路。

（3）估算法與排除法

選擇題屬于中低檔的題型，解答不需要過程，只要選擇出正確的選項就可以了，而且在選項中會有唯一一個正確的答案。因此，對于這類題型無需進(jìn)行精準(zhǔn)的計算，只需要對其數(shù)值的特點(diǎn)以及取值進(jìn)行合理的估算就可以了，估算法可以減少運(yùn)算量與運(yùn)算的時間。排除法即排除錯誤的答案，得出正確答案的方法。常用于函數(shù)以及特殊的數(shù)列于圖形中，結(jié)合邏輯推理、分析和估算等方法排除掉錯誤的選項，縮小選擇的范圍，提高答題的速度。

2.填空題

填空題考查的是我們的基礎(chǔ)知識以及分析解決問題的能力，是高考的三大體型之一。填空題沒有被選項，對于學(xué)生的解答沒有任何的提示。

（1）填空題與選擇題相比有著本質(zhì)的區(qū)別，填空題沒有被選的答案，我們在解答此類題型是必須給出一個明確的答案，排除法與估算法不適于用在此類題型中。

（2）填空題一般考查的是我們的基礎(chǔ)知識，想要解答此類題型，我們首先要將基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)扎實(shí)，靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識，解答此類題型是很容易的。

（3）填空題填寫的內(nèi)容主要分為定量填寫與性質(zhì)填寫兩個部分，定量填寫就是數(shù)值與數(shù)量的填寫，而性質(zhì)填寫主要是判斷命題的真假性。以上所述的直接法、定義法與數(shù)形結(jié)合法同樣的適用于填空題中。同學(xué)們可以將這幾種方法靈活的運(yùn)用在其中，有利于填空題的解答。

3.解答題

三角函數(shù)與平面向量，概率與統(tǒng)計，立體幾何，數(shù)列與不等式，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。一般來說前邊屬于中低檔題，后邊難度逐漸增大。

（1）三角函數(shù)

三角函數(shù)一般考查基礎(chǔ)知識、方法和技能，難度不大，主要凸顯恒等變換與三角函數(shù)的圖像，性質(zhì)在三角形內(nèi)考查。主要考查函數(shù)圖像、三角函數(shù)變換、三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用以及三角函數(shù)與平面向量、數(shù)列、不等式等知識的綜合問題。

（2）立體幾何與解析幾何

立體幾何的解答常用方法是依據(jù)公理、定理及性質(zhì)等經(jīng)過推理論證，作出所求幾何量并求之，一般解題步驟是“作，證，求”，需要特別加強(qiáng)空間向量法的訓(xùn)練。解析幾何主要考查我們的邏輯推理能力、運(yùn)算能力，考查我們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。突破此類題，要重點(diǎn)研究直線與曲線的位置關(guān)系，要充分運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，注意運(yùn)用“設(shè)而不求”的思想方法，靈活運(yùn)用“點(diǎn)差法”解題，使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，并根據(jù)具體特征選擇相應(yīng)的方法。

（3）概率與統(tǒng)計

主要考查古典概型、幾何概型等可能事件的概率計算公式、互斥事件的概率公式、對立事件的概率公式、相互獨(dú)立事件的概率公式、事件在押次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生是次的概率計算公式等五個基本公式的應(yīng)用，以及離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容。

結(jié)語：我們應(yīng)該通過解答題型的過程中，發(fā)現(xiàn)解題的方法，形成一定的邏輯思維能力，熟練的運(yùn)用多種數(shù)學(xué)的解題技巧，提高自身的學(xué)習(xí)能力。

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