宋 帆 陳 亮

（昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100）

引言

著名學(xué)者皮連生曾說(shuō)：“課堂導(dǎo)入如橋梁聯(lián)通著新課與舊課；如序幕，預(yù)示著高潮與結(jié)局；如路標(biāo)，引領(lǐng)著學(xué)生的思維方向?！薄皩?dǎo)”即引導(dǎo)，“入”就是進(jìn)入學(xué)習(xí)。課堂導(dǎo)入就是在新教學(xué)內(nèi)容或新教學(xué)活動(dòng)開始前引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)（引起學(xué)生注意、激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、明確學(xué)習(xí)目的和建立知識(shí)之間相互聯(lián)系）的教學(xué)行為方式。它是課堂教學(xué)的序幕，是師生情感共鳴的第一音符，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，如同跳高運(yùn)動(dòng)員起跳前的“助跑”、電影的“序幕”、演講的“開場(chǎng)白”一樣必不可少。

好的開端就是成功的一半，新課導(dǎo)入的好壞在某種程度上直接關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗。課堂教學(xué)的展開，學(xué)生注意力的集散，都與新課的導(dǎo)入有關(guān)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入活動(dòng)能使學(xué)生有心理和知識(shí)上的準(zhǔn)備，從而使學(xué)生能進(jìn)入較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)后，會(huì)進(jìn)一步集中注意力來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。本文結(jié)合自己的微分幾何課堂教學(xué)實(shí)踐，從課堂導(dǎo)入的教學(xué)功能以及課堂導(dǎo)入的設(shè)計(jì)這兩個(gè)方面展開討論。

一、微分幾何課堂導(dǎo)入活動(dòng)的教學(xué)功能

微分幾何課堂導(dǎo)入活動(dòng)的教學(xué)功能體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）引起學(xué)生的注意，形成課始的標(biāo)志

好的導(dǎo)入能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力[1]。注意是心理活動(dòng)對(duì)一定對(duì)象的指向和集中，人的注意力在高度集中時(shí)大腦皮層上的有關(guān)區(qū)域便形成了優(yōu)勢(shì)興奮中心，對(duì)所注意的事物專心致志，甚至?xí)羝溆嘁磺?。人的注意力越集中，?duì)周圍其他干擾的抑制力就越強(qiáng)，這時(shí)人對(duì)事物觀察得最細(xì)致，理解得最深刻，記憶得最牢固。所以教學(xué)中教師應(yīng)在學(xué)生進(jìn)入教室后情緒尚未穩(wěn)定、注意力尚未集中之前，運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄位蚍椒ㄊ箤W(xué)生的注意力盡快集中到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。反之，如果教師在上課之初，不注意引課技巧與方法，不能喚起學(xué)生的注意力，正如《大學(xué)》中指出：“心不在焉，視而不見(jiàn)，聽(tīng)而不聞，食而不知其味”，這就更談不上學(xué)習(xí)了。

（二）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”。學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)世界，渴望獲得文化科學(xué)知識(shí)的積極的意向活動(dòng)，只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和堅(jiān)定性[2]。古今中外的科學(xué)家、發(fā)明家無(wú)一不是對(duì)所探討的問(wèn)題有濃厚的興趣才獲得最后的成功。

（三）使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)入積極的思維狀態(tài)

課堂導(dǎo)入活動(dòng)能承上啟下，使學(xué)生有準(zhǔn)備、有目的地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。好的新課引入，應(yīng)該起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新知識(shí)的作用，在新舊知識(shí)之間架起橋梁，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪平道路，明確目標(biāo)，指引方向[3]。

（四）建立知識(shí)間的相互聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好準(zhǔn)備

導(dǎo)入環(huán)節(jié)的另一個(gè)功能是激活學(xué)生已有的相關(guān)背景知識(shí)，把新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系在一起，從而使學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化，這樣學(xué)生理解和掌握新知識(shí)的難度就會(huì)降低，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊。

二、微分幾何課堂導(dǎo)入活動(dòng)的設(shè)計(jì)原則

微分幾何的課堂導(dǎo)入活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下四個(gè)原則：

（一）體現(xiàn)主體性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”教學(xué)活動(dòng)的最終目標(biāo)是有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，在設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入活動(dòng)前，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法，要遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律。課堂導(dǎo)入活動(dòng)要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)，從而讓每一位學(xué)生都能有所收獲。

（二）體現(xiàn)目標(biāo)性

在設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入活動(dòng)前，首先需要明確教學(xué)目標(biāo)。明確教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要，任何教學(xué)活動(dòng)的開展，都要在某個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)指引下進(jìn)行。在設(shè)計(jì)和實(shí)施導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，教師要緊扣教學(xué)目標(biāo)，采取具有明顯針對(duì)性的活動(dòng)形式來(lái)進(jìn)行課堂導(dǎo)入教學(xué)，避免出現(xiàn)導(dǎo)入環(huán)節(jié)與教學(xué)目標(biāo)脫鉤的現(xiàn)象。

（三）遵循可行性

課堂導(dǎo)入活動(dòng)要遵循可行性，它是課堂導(dǎo)入活動(dòng)以及進(jìn)一步的教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行的保證。在設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入活動(dòng)時(shí)，教師要對(duì)所教的學(xué)生的知識(shí)掌握程度以及生活經(jīng)驗(yàn)有充分的了解和認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)一些難易程度適當(dāng)?shù)恼n堂導(dǎo)入活動(dòng)，并且要合理地開展所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)。

（四）體現(xiàn)開放性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是封閉的系統(tǒng)。從教學(xué)開始，教師就要想方設(shè)法使數(shù)學(xué)課堂真正“活”起來(lái)。無(wú)論是哪一種課型，都要給學(xué)生以思考和表述的時(shí)間和空間，教師可以考慮從適當(dāng)開放導(dǎo)入活動(dòng)的內(nèi)容、過(guò)程或評(píng)價(jià)方式等方面入手，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)活動(dòng)的開放性。尤其在平時(shí)的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地去開放課堂，不要總是牽著學(xué)生的鼻子走，唯恐放開后耽誤時(shí)間，完成不了教學(xué)任務(wù)。要把訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力放在重要的位置。

微分幾何課堂導(dǎo)入活動(dòng)的教學(xué)功能和設(shè)計(jì)原則，將在以下具體案例中體現(xiàn)。

三、案例及分析

空間曲線的基本三棱形概念的教學(xué)導(dǎo)入案例

在學(xué)習(xí)完曲線的概念，切線、法平面以及弧長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生剛學(xué)完“空間曲線”這一節(jié)的第一小節(jié)“空間曲線的密切平面”，即將進(jìn)入第二小節(jié)空間曲線的基本三棱形的教學(xué)[4]。以下為情景導(dǎo)入：

師：大家都非常喜歡去游樂(lè)園玩吧，你們坐過(guò)過(guò)山車嗎？

學(xué)生們聽(tīng)到游樂(lè)園和坐過(guò)山車，非常地感興趣，投入聽(tīng)課狀態(tài)。

生：坐過(guò)。

師：我們一起來(lái)看段坐過(guò)山車的視頻。

師：你們能描述出他們?cè)谶^(guò)山車軌道上每一點(diǎn)的位置嗎？

老師在黑板上畫出一條曲線，在曲線上任意找一點(diǎn)P。

師：那我們?cè)倏匆槐橐曨l，大家思考一下，該如何描述每一點(diǎn)的位置？

學(xué)生們開始討論：可以建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)描述。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線上一點(diǎn)的切向量（作出P點(diǎn)的切向量），將其單位化得到單位切向量，然后做出兩個(gè)單位向量使得這三個(gè)單位向量?jī)蓛烧唬ㄒ贿呉龑?dǎo)一邊畫圖），這就是P點(diǎn)的伏雷內(nèi)標(biāo)架。這三個(gè)單位向量進(jìn)一步確定了三個(gè)平面。曲線P點(diǎn)的三個(gè)基本向量和它們所確定的三個(gè)平面構(gòu)成的圖形，就是我們今天要學(xué)習(xí)的空間曲線的基本三棱形。

分析：本節(jié)課課堂氛圍很好，開始由過(guò)山車的視頻引起學(xué)生注意，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出了讓學(xué)生們描述過(guò)山車在沿曲線運(yùn)動(dòng)中每一點(diǎn)的位置的問(wèn)題，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。由曲線上一點(diǎn)的切向量，作出了兩兩正交的伏雷內(nèi)標(biāo)架，從而建立了知識(shí)間的相互聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。本節(jié)課教師采取的情境教學(xué)法，從實(shí)際生活出發(fā)，由過(guò)山車的視頻開始，學(xué)生喜歡坐過(guò)山車從而產(chǎn)生興趣，突出了趣味性，為下一步的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教師進(jìn)一步提出問(wèn)題，學(xué)生觀看視頻的同時(shí)積極地思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而體現(xiàn)了課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的主體性原則。讓學(xué)生試著描述過(guò)山車在沿曲線運(yùn)動(dòng)中每一點(diǎn)的位置，這個(gè)問(wèn)題的提出，明確了教學(xué)目標(biāo)，從而體現(xiàn)了課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)原則的目標(biāo)性。由坐過(guò)山車的視頻和問(wèn)題的提出以及對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，這樣的課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)遵循了可行性，確保了下一步教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。教師開放課堂，給學(xué)生思考的時(shí)間和表述的空間，體現(xiàn)課堂導(dǎo)入活動(dòng)的開放性，訓(xùn)練了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。在微分幾何課程的課堂教學(xué)中，注重教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以化抽象為具體，進(jìn)而營(yíng)造出數(shù)學(xué)課堂上的良好學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維并提高學(xué)習(xí)的效率。