摘 要:對人們來說,數(shù)學作為從小學習的學科之一,并不會讓我們感到陌生。但它又不僅僅是一個學科門類,只靠定理和公式發(fā)揮影響。數(shù)學作為一種工具,一個基礎(chǔ),在我們的生活中是無處不在的。在專業(yè)方面來說,我所學的教育學中的教育統(tǒng)計學就與數(shù)學關(guān)系密切;在生活方面來說,數(shù)學也與我們生活的各個方面有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學應(yīng)用十分廣泛,然而相對于具體的數(shù)學理論,一些數(shù)學思想對我們的學習、工作、生活起著更大的影響,例如基本的計算能力,數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計,類比法、數(shù)形結(jié)合等方法,邏輯理性思維。下面將就這幾個方面深入闡述數(shù)學在學科內(nèi)外的作用以及它提供為我們提供的有效解決問題的方法。
關(guān)鍵詞:數(shù)學;數(shù)學思想;應(yīng)用
自從我們有認知、開始學習以來,就與數(shù)學有著千絲萬縷的關(guān)系。從最早的計數(shù)、四則運算,到后來復(fù)雜的公式計算和實際應(yīng)用,可以說我們無時無刻不在接觸數(shù)學。在中小學生眼中,數(shù)學是三大主科之一,重要性不言而喻。然而在上了大學后,由于專業(yè)的不同,我們可能不再把數(shù)學作為一大主科進行特別深入的研究,那這是不是就意味著數(shù)學對我們沒有多少作用了呢?答案當然是“不”。數(shù)學是無處不在的,無論是在專業(yè)領(lǐng)域還是生活何處,它都與我們息息相關(guān)。
首先,作為教育學專業(yè)的學生,數(shù)學和我們還有著密切關(guān)系。
教育學的專業(yè)必修課程中有一門叫做教育統(tǒng)計學,按分類來看,它屬于統(tǒng)計學中的一類,而統(tǒng)計學又是應(yīng)用數(shù)學的一個分支,所以教育統(tǒng)計學與數(shù)學的聯(lián)系十分密切。統(tǒng)計,就是通過搜集、整理、分析、描述數(shù)據(jù)得到一定的結(jié)論。例如,假設(shè)我們現(xiàn)在要做一份考試成績分析,在收集完相應(yīng)的成績之后,就要先通過歸類的方式進行整理,再通過平均分計算、極值比較、方差計算等一系列數(shù)學計算方式對所有成績做出系統(tǒng)分析。那最后這些成績該怎樣展示出來呢?一般采用數(shù)形結(jié)合的方法更加直觀形象,這樣一來,圖表的制作也離不開數(shù)學方面的知識了。其中還會涉及到有關(guān)概率的問題,之前學習的古典概型、幾何概型以及其他概率方面的計算是必不可少的。
其次,數(shù)學在其他專業(yè)領(lǐng)域也發(fā)揮著極其重要的作用。
在經(jīng)濟領(lǐng)域,數(shù)學起著化繁為簡的作用,簡潔明了地解釋了一些復(fù)雜的理論并處理繁雜的數(shù)據(jù)。比如有關(guān)銀行利率的問題,用本金和利率計算利息,據(jù)此對活期存款和定期存款做出選擇,以及復(fù)利的計算等等,這些都需要數(shù)學知識來幫助解決。還有最常見的商品盈利問題,如何使成本最低,類似的經(jīng)濟問題背后都離不開數(shù)學發(fā)揮的作用??梢哉f,近兩三百年的時間里,數(shù)學成了經(jīng)濟學大廈的支柱。
還有在藝術(shù)領(lǐng)域上,數(shù)學也做出了不小的貢獻。15世紀的藝術(shù)家們依據(jù)幾何學原理,研究了透視理論。西方還出現(xiàn)了一系列深受數(shù)學思想方法影響的美術(shù)流派,比如以畢加索等人為代表的立體主義,明確提出在繪畫中加入數(shù)學的分析與處理,利用幾何圖形構(gòu)成獨特的造型。
再次,數(shù)學思想的應(yīng)用也體現(xiàn)在生活中的許多方面。
一是函數(shù)思想,我們所學的函數(shù)常常和方程、不等式、數(shù)列等聯(lián)系在一起。例如購物打折問題。商場促銷經(jīng)常會有不同種類的打折方式,我們也總是受到看似大降價的誘惑,這時,函數(shù)思想就會幫助我們通過簡單的運算發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)竅。又如設(shè)計用料問題。我們在實際生活中會遇到用一定數(shù)量的材料設(shè)計出最大面積或體積的物品這樣的問題,函數(shù)思想在這里幫了我們很大的忙,通過設(shè)未知量加以計算,就能夠輕松地得到設(shè)計方案,有助于節(jié)省材料和獲得最大收益。
二是數(shù)形結(jié)合思想。單純的數(shù)字是抽象枯燥,不太容易讓人產(chǎn)生直觀的認識。但是人們對圖形的敏感程度明顯要高,于是用數(shù)字結(jié)合相應(yīng)圖形來簡化復(fù)雜問題的方法是值得我們借鑒的?;仡櫼酝闹R,物理課上學習物體的運動,對速度、加速度、路程、位移這些物理量分不清楚時,就會通過圖像幫助分析。地理課講太陽運動和時區(qū)計算,也常常通過畫圖來輔助計算??梢钥闯觯瑪?shù)學在其他很多學科中是起著基礎(chǔ)作用的。
三是類比法思想,通俗來講就是以熟喻生,由特殊到一般。類比法也叫類推法,像圓與橢圓、等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的類比,它可以使我們更好地理解、辨別各種概念、公式,既可以加強認識理解,又可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維能力。而且除了數(shù)學,在文學中也經(jīng)常使用類比的手法。詩詞鑒賞中的類比手法使表達更有韻味;寫作中應(yīng)用類比法則顯得更加寓意深刻。類比法在文理差別明顯的兩科中均發(fā)揮著很大的作用,足以表明掌握類比法對我們的生活各方面也是很有利的。
數(shù)學作為智慧與理性的代表,其邏輯思維的魅力是獨一無二的。從古希臘的畢達哥拉斯學派哲學到近代的唯理論、經(jīng)驗論,到現(xiàn)代的邏輯證實主義、分析哲學,都離不開邏輯思維。對于我們也是如此,雖然不能做到對數(shù)學進行高深的研究,但我們可以著重培養(yǎng)自己的邏輯理性思維,它會使我們想問題更加深入,做事更加有條理,對事物有種更系統(tǒng)的認識。
數(shù)學是無處不在的,以上舉的例子也只是它在一些代表性領(lǐng)域的作用,并不足以展示它的全部。我們要做到的是,認識數(shù)學的作用,發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣,把我們從數(shù)學中收獲的啟示應(yīng)用到生活的各個方面,真正做到活學活用。
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作者簡介:趙逸寒(1996.10—),女,漢族,河北保定人,本科在讀,就讀于河北大學教育學院,所學專業(yè),教育學。