朱俊輝

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)主要的思想方法有符號化思想、分類思想、對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法等。具體我們教師在平時(shí)課堂教學(xué)中應(yīng)做到：課前的把握、課中的滲透、課后的反思。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷；滲透；反思

中圖分類號：O552.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）25-0170-01

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境和社會(huì)”，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、方法去分析事物、思考問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法

（一）符號化思想

用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式等。

（二）分類思想

以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別——這就是分類，也稱劃分。數(shù)學(xué)的分類思想體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類標(biāo)準(zhǔn)。在概念教學(xué)中，可以充分滲透和運(yùn)用分類思想，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和理解不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識條理化。

（三）對應(yīng)思想方法

對應(yīng)是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應(yīng)。

（四）假設(shè)思想方法

假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

（五）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。如教學(xué)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，教材在編寫這些數(shù)的認(rèn)識教學(xué)時(shí)，充分注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，通過數(shù)軸填數(shù)，找出相對應(yīng)的數(shù)，更好的幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來。

二、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)生的認(rèn)知能力和小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去，而且數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透不宜要求過高。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透，應(yīng)遵循下列模式：操作——掌握——領(lǐng)悟。具體我們教師在平時(shí)課堂教學(xué)中應(yīng)做到：

（一）課前的把握

課前教師認(rèn)真分析教材，把握其中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條線索：一條是數(shù)學(xué)知識，這是教材上的明線，另一條是數(shù)學(xué)思想，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。教師鉆研教材，就應(yīng)深層次研究，只有掌握知識的內(nèi)涵，把握住數(shù)學(xué)思想，才能對教材進(jìn)行再創(chuàng)造。

（二）課中的滲透

在探索知識的發(fā)生、形成過程、解題思路的探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想呈隱蔽形式，滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識才是可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

（三）課后的反思

數(shù)學(xué)思想的獲得，一方面是課中有意的滲透，但更多的是靠學(xué)生在反思過程中領(lǐng)悟，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯(cuò)誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等等。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性，因此我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點(diǎn)撥，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的美妙，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)有效地發(fā)展，使學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，從而使其自然而然地形成系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生終身受益。

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