摘 要：學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)最重要的是做好“數(shù)學(xué)筆記”和“錯(cuò)題本”，建好“資料庫”，并反復(fù)理解、反復(fù)練習(xí)和反復(fù)記憶“資料庫”中記錄的東西。因?yàn)椋皵?shù)學(xué)筆記”聚集了已經(jīng)理解透徹的數(shù)學(xué)知識(shí)和常見的結(jié)論，聚集了解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，它為進(jìn)一步在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)體現(xiàn)靈活性奠定了基礎(chǔ);“錯(cuò)題本”是學(xué)生以往失誤的例子，心中有這些例子，就會(huì)減少失誤，繼而做到零失誤。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)筆記，錯(cuò)題本;資料庫;規(guī)律性，靈活性

作者簡(jiǎn)介：張希榮，遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)營(yíng)口分校教師。（遼寧 營(yíng)口 115003）

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）04-0033-02

高中數(shù)學(xué)題浩如煙海，想做完是不可能的，想通過做題壓上考試題幾乎是不可能的。那么，怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)，輕松得高分呢？筆者認(rèn)為，關(guān)鍵是要把握高中數(shù)學(xué)各單元的本質(zhì)屬性，并不斷地提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)既有很多規(guī)律性的東西，更有很強(qiáng)的靈活性。要到達(dá)解題的靈活性，掌握高中數(shù)學(xué)各單元的規(guī)律性是關(guān)鍵問題。那么，怎樣才能掌握高中數(shù)學(xué)各單元的規(guī)律性呢？筆者認(rèn)為，那就是學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中要建立好自己的“數(shù)學(xué)筆記”和“錯(cuò)題本”，即“資料庫”，并利用好自己的“資料庫”。

一、高中數(shù)學(xué)筆記

就高中數(shù)學(xué)某一單元來說，“數(shù)學(xué)筆記”就是記錄研究過的、理解透徹的數(shù)學(xué)知識(shí)和常見的結(jié)論、運(yùn)算數(shù)據(jù)等;就是記錄代表很好的數(shù)學(xué)思想方法的經(jīng)典問題和解法要點(diǎn)。

（1）記錄常規(guī)的數(shù)學(xué)定義、定理和公式等。

（2）記錄常見的結(jié)論。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓一節(jié)時(shí)，除了記錄橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)和直線與橢圓位置關(guān)系以外，還要記錄橢圓的焦半徑公式、橢圓的通徑公式以及如何判斷點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系的式子等。

（3）記錄常用的數(shù)據(jù)。我們經(jīng)常用的數(shù)據(jù)記住就好了，不用每次考試都要計(jì)算。例如，從1到32的平方數(shù)，從1到6的立方數(shù)，2的常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)值等，在考試的時(shí)候可以直接運(yùn)用，不用再去浪費(fèi)時(shí)間推算。

（4）記錄本單元常見的經(jīng)典題型。要分門別類，整理、記錄好經(jīng)典的問題解法要點(diǎn)（不需要過細(xì)，主要記錄自己容易想不到的解題思路和最終答案），特別是一些通用解法和最簡(jiǎn)便解法。這些經(jīng)典數(shù)學(xué)題可以是課堂上教師講的，也可以是自己鉆研的，只要是精彩的解題思想方法就要收錄。

（5）記錄本單元的易錯(cuò)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“橢圓”一節(jié)時(shí)，一道題給出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們經(jīng)常需要設(shè)出直線方程的點(diǎn)斜式，這就說明我們默認(rèn)了直線的斜率存在，那斜率不存在的情況我們考慮了嗎？沒有考慮的話，這道題解答的就不全面、不完美，就會(huì)扣分。

“數(shù)學(xué)筆記”不是一朝一夕就整理落實(shí)好的，就像每天寫日記一樣，長(zhǎng)期積累下去才能有一套真正有用的“數(shù)學(xué)筆記”。

許多學(xué)生因?yàn)閼卸?，沒有“數(shù)學(xué)筆記”;也有的學(xué)生在教師的檢查監(jiān)督下才有“數(shù)學(xué)筆記”，上課時(shí)教師在黑板上寫什么他們就記錄什么，眉毛胡子一把抓，里面有用的東西占的比例很小，這種“數(shù)學(xué)筆記”根本沒有用。

學(xué)生記錄的“數(shù)學(xué)筆記”應(yīng)該是學(xué)生理解透徹的數(shù)學(xué)知識(shí)和常見的結(jié)論、好的解題思想方法，不是不會(huì)做的數(shù)學(xué)題。不會(huì)解的數(shù)學(xué)題不要記錄在“數(shù)學(xué)筆記”里，不會(huì)解的題，應(yīng)該記在“錯(cuò)題本”上。

二、錯(cuò)題本

目前，高中生在解題過程中普遍存在“看錯(cuò)、算錯(cuò)、抄錯(cuò)、涂錯(cuò)和錯(cuò)覺”，即所謂“五錯(cuò)”。怎么解決“五錯(cuò)”這個(gè)問題，一直困擾著教師和學(xué)生。筆者認(rèn)為，要解決這個(gè)問題，除了在思想上提高認(rèn)識(shí)，在審題上狠下功夫以外，最好的方法應(yīng)該就是做好“錯(cuò)題本”。

在整理“錯(cuò)題本”時(shí)，首先要明確“錯(cuò)題本”里面記錄些什么的問題。就高中數(shù)學(xué)某次考試來說，記錄好年月日和哪次考試中的哪一道題或者哪一天的作業(yè)題;記錄的數(shù)學(xué)題應(yīng)該是會(huì)做但是做錯(cuò)了，或者做的不完整，考慮不周全的試題;記錄做考試題時(shí)出錯(cuò)的原因，記錄好該試題的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論。

總的說來，“錯(cuò)題本”應(yīng)該記錄的東西可歸納為如下思維導(dǎo)圖：

學(xué)生在迎接大型考試時(shí)，首先，應(yīng)該利用好“數(shù)學(xué)筆記”。重新推導(dǎo)和記憶要考查內(nèi)容的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和常見的結(jié)論，重新演練“數(shù)學(xué)筆記”中的數(shù)學(xué)題的解題思想方法，重新記憶常見的數(shù)據(jù)，重新理解數(shù)學(xué)計(jì)算方法和運(yùn)算經(jīng)常用到的妙招。“數(shù)學(xué)筆記”中記錄的解決數(shù)學(xué)問題時(shí)規(guī)律性的東西，熟練地掌握這些規(guī)律性，才能靈活地解決數(shù)學(xué)難題;其次，要經(jīng)常重新認(rèn)識(shí)“錯(cuò)題本”中的題，明白自己曾經(jīng)是怎么做錯(cuò)的，牢記教訓(xùn)，把失誤降到最低，努力達(dá)到“零失誤”。

總之，“數(shù)學(xué)筆記”和“錯(cuò)題本”就是每個(gè)立志學(xué)好高中數(shù)學(xué)的學(xué)生應(yīng)該建好的“資料庫”，想要用好這個(gè)“資料庫”，就要對(duì)“數(shù)學(xué)筆記”和“錯(cuò)題本”中記錄的東西進(jìn)行反復(fù)理解、反復(fù)練習(xí)和反復(fù)記憶，達(dá)到熟練運(yùn)用、記憶猶新，做難題也就水到渠成了。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳陳兵.知識(shí)就是力量？——兼談人的核心素養(yǎng)教育[J].教學(xué)研究Research in Teaching.2016，（3）.

[2] 吳元良.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2014，（11）.

責(zé)任編輯 黃 晶