摘 要：作為“整體把握課程”的教學(xué)設(shè)計的統(tǒng)稱，“中觀教學(xué)設(shè)計”是指以優(yōu)化教學(xué)效果為導(dǎo)向，在系統(tǒng)思維的指導(dǎo)下，對教材中具有明確邏輯關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進行分析、提煉，重新組合為相對完整的教學(xué)單元并有序規(guī)劃各種教學(xué)要素的教學(xué)設(shè)計。高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中觀教學(xué)設(shè)計研究的現(xiàn)狀是，理念獲得認同但缺乏案例研究；存在的問題是，體現(xiàn)整體性的三大要素單元內(nèi)容確定、單元重點活動設(shè)計、單元教學(xué)流程設(shè)計缺乏操作指導(dǎo)。相應(yīng)的對策有：梳理數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)，確定單元內(nèi)容；掌握數(shù)學(xué)研究的基本套路，提升核心素養(yǎng)；明確數(shù)學(xué)知識在系統(tǒng)中的地位，協(xié)調(diào)單元與課時的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：整體把握 中觀設(shè)計 邏輯關(guān)聯(lián) 基本套路 知識地位

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》采用了“內(nèi)容主線—內(nèi)容主題—核心內(nèi)容”的課程結(jié)構(gòu)，從總體到局部，從局部到總體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變“以知識點為中心”的內(nèi)容展示，強調(diào)“整體把握課程”，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的認識，形成良好的體系，是幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)課程、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要突破口。

隨著高中數(shù)學(xué)課程標準的修訂，“整體把握課程”的理念逐漸得到數(shù)學(xué)教育研究者和高中數(shù)學(xué)教師的廣泛認同。在教學(xué)實施層面，“單元教學(xué)”“主題教學(xué)” “知識團”“整體設(shè)計”等概念在中學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)。本文將以“中觀教學(xué)設(shè)計”作為介于單節(jié)課時（微觀）設(shè)計與學(xué)科課程（宏觀）設(shè)計之間的整體教學(xué)設(shè)計的統(tǒng)稱，統(tǒng)一上述各種大同小異的概念。

所謂“中觀教學(xué)設(shè)計”，是指以優(yōu)化教學(xué)效果為導(dǎo)向，在系統(tǒng)思維的指導(dǎo)下，對教材中具有明確邏輯關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進行分析、提煉，重新組合為相對完整的教學(xué)單元并有序規(guī)劃各種教學(xué)要素的教學(xué)設(shè)計。中觀教學(xué)設(shè)計能使教師獲得操控教學(xué)時空資源的較大自由度和優(yōu)化教學(xué)方法的可能性，往下可以合理地協(xié)調(diào)課時之間的教學(xué)邏輯，往上則可以較好地兼顧課程整體目標和知識結(jié)構(gòu)，能夠更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、所蘊含的思想以及學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文將基于有關(guān)中觀教學(xué)設(shè)計的文獻，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中觀教學(xué)設(shè)計研究的現(xiàn)狀和存在的問題，討論相應(yīng)的對策。

一、現(xiàn)狀：理念獲得認同但缺乏案例研究

無論“單元”“主題”還是“知識團”，數(shù)學(xué)教育研究者和一線教師對于中觀教學(xué)設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值具有較高的認同度。

高中數(shù)學(xué)課程標準修訂組組長史寧中認為，數(shù)學(xué)教育研究的基本研究單位是知識團，即具有明確邏輯關(guān)系的知識點的集合。在教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)當把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起，進行整體設(shè)計。無論把這個整體稱為“單元”還是“主題”，都要把這些內(nèi)容融為一體，進行教學(xué)設(shè)計，并且付諸實施。這樣，才能在關(guān)注知識技能的同時，認真思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)、所體現(xiàn)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

西北師范大學(xué)呂世虎教授、首都師范大學(xué)王尚志教授主持開展了“主題教學(xué)—深度學(xué)習(xí)理論與實踐”研究。呂世虎總結(jié)出目前對“單元”的理解主要有兩種：現(xiàn)成教材中的章節(jié)；根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系等重新組合的“大單元”。王尚志認為，“教師能從一節(jié)一節(jié)課中跳出來，進行主題式教學(xué)（深度學(xué)習(xí)）設(shè)計和實施”是落實數(shù)學(xué)課程標準的過程中需要重點突破的問題。

然而，具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，中觀教學(xué)設(shè)計的研究尚處于起步階段。楊曉翔調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教師對單元教學(xué)設(shè)計能夠整體把握數(shù)學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)有較高的認同，但是在實際教學(xué)中很少能對課程內(nèi)容進行整體設(shè)計。

基于文獻的分析，也能得到類似的結(jié)論。截止到2018年8月，筆者在中國知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫中分別以“單元教學(xué)”“主題教學(xué)”“單元設(shè)計”“整體設(shè)計”并含“數(shù)學(xué)”為篇名進行搜索，再逐篇篩選出關(guān)于高中數(shù)學(xué)中觀教學(xué)設(shè)計的論文，共計27篇。雖然“單元教學(xué)”的提法在20世紀90年代就已經(jīng)廣泛流傳開來，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域以“單元”結(jié)構(gòu)進行整體設(shè)計的研究還很少。筆者檢索到的較早的一篇論文是2013年李柏青發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報》的《復(fù)習(xí)課單元整體教學(xué)設(shè)計的實踐與思考》，最具有代表性的論文是2016年呂世虎等發(fā)表于《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》的《單元教學(xué)設(shè)計及其對促進數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用》。從2016年開始，關(guān)于高中數(shù)學(xué)中觀教學(xué)設(shè)計的論文小幅度地逐年增長，其中對中觀教學(xué)設(shè)計的特征、價值、操作方法等方面的理論論述文章相對較多，而對具體的高中數(shù)學(xué)“單元”“主題”進行中觀設(shè)計的案例分析文章相對偏少（具體數(shù)據(jù)見表1）。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行中觀設(shè)計目前已經(jīng)形成較為廣泛的理念認同，以某些章節(jié)內(nèi)容為例進行中觀設(shè)計的探討已經(jīng)形成一些理論成果，但是，在實際教學(xué)中對具體課程內(nèi)容進行中觀設(shè)計的案例研究還比較缺乏，理念落地將是一個長期的過程。

二、問題：體現(xiàn)整體性的三大要素缺乏操作指導(dǎo)

為了敘述方便，下面將中觀教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容對象統(tǒng)一稱為教學(xué)單元或單元。

呂世虎認為，單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)該按照“確定單元內(nèi)容—分析教學(xué)要素—編制教學(xué)目標—設(shè)計教學(xué)流程—實施教學(xué)—評價、反思及改進”六個步驟展開。王尚志認為，單元教學(xué)的要素，最重要的是進行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標準分析、學(xué)情分析、教材對比分析、重點（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析和教學(xué)方式分析，進而確定主題教學(xué)目標，選擇、設(shè)計情境和學(xué)習(xí)活動。

從現(xiàn)有文獻的分析來看，目前高中數(shù)學(xué)中觀教學(xué)設(shè)計主要研究“教的設(shè)計”，基本沒有研究“學(xué)的設(shè)計”“評價設(shè)計”。在“教的設(shè)計”方面，單元內(nèi)容確定、單元重點活動設(shè)計、單元教學(xué)流程設(shè)計，是體現(xiàn)中觀教學(xué)設(shè)計“整體把握課程”這一特征的最重要的三個要素。本文只就這三個要素討論目前中觀教學(xué)設(shè)計研究存在的問題。

首先，單元的劃分沒有現(xiàn)成的模式，對單元內(nèi)容的解析缺乏指導(dǎo)性策略。呂世虎認為，可以知識內(nèi)容為線索組織主題類單元，以思想方法為線索組織方法類單元，以素養(yǎng)為主線組織素養(yǎng)類單元。而現(xiàn)有文獻中，基于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中觀教學(xué)設(shè)計缺少理論與實踐的研究，可操作的教學(xué)案例更為匱乏。單元內(nèi)容的確定（包括主題劃分和內(nèi)容解析），需要教師挖掘相關(guān)知識點的內(nèi)在聯(lián)系并整體架構(gòu)知識體系，考驗教師“理解數(shù)學(xué)”的水平。以教材中現(xiàn)成的章節(jié)作為主題類單元進行中觀教學(xué)設(shè)計，操作起來較為方便，對教師處理教材內(nèi)容的能力要求較低，是目前中觀教學(xué)設(shè)計的主要形式；數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)需要涉及散落于高中數(shù)學(xué)不同核心內(nèi)容中的知識點，所以適用于高三復(fù)習(xí)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)該在數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的教學(xué)（包括新授課和復(fù)習(xí)課）中“潤物細無聲”地滲透，不可能一蹴而就，因而不適合通過單元教學(xué)的方式進行集中教學(xué)。

其次，單元重點（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）的分析沒有現(xiàn)成的模式，通過中觀教學(xué)設(shè)計提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)缺乏指導(dǎo)性策略。章建躍認為培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要通過抽象化、一般化獲得數(shù)學(xué)的研究對象，通過類比、聯(lián)想、特殊化、一般化等思維活動，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、形成研究思路、找到研究方法，注重數(shù)學(xué)的整體性、思想的一致性、邏輯的連貫性和思維的系統(tǒng)性。這段論述為通過中觀教學(xué)設(shè)計提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指明了方向，而具體的操作途徑仍需根據(jù)具體的單元進一步細化明確。

最后，單元教學(xué)流程的設(shè)計沒有現(xiàn)成的模式，協(xié)調(diào)單元教學(xué)與課時教學(xué)之間的關(guān)系缺乏指導(dǎo)性策略。中觀教學(xué)設(shè)計并不是不要課時教學(xué)設(shè)計，單元教學(xué)目標的落實最終需要通過課時教學(xué)來實現(xiàn)。如何實現(xiàn)單元教學(xué)與課時教學(xué)的功能互補、優(yōu)勢互補，避免單元與課時“兩張皮”的現(xiàn)象，是當前中觀教學(xué)設(shè)計亟須解決的理論和實踐難題。

三、對策：立足于“理解數(shù)學(xué)”

針對中觀教學(xué)設(shè)計中存在的問題，筆者結(jié)合教學(xué)實踐和文獻研究，從“理解數(shù)學(xué)”的視角提出相應(yīng)的對策。

（一）梳理數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)，確定單元內(nèi)容

一方面，教材中的章節(jié)往往是一個以核心概念為生長點的知識團，圍繞核心概念生成的核心知識（包括概念、原理、法則、應(yīng)用等）構(gòu)成以核心概念為主線的單元（章節(jié)型單元），比如“函數(shù)”單元。對于這類單元，內(nèi)容確定較為容易，但是內(nèi)容解析并不輕松。核心概念產(chǎn)生的必要性，核心知識之間的上下位關(guān)系或并列關(guān)系，是單元內(nèi)容解析的重點。除了核心概念這條明線外，很多以教材章節(jié)形式確定的單元中常常貫穿著一條邏輯主線（暗線），這條邏輯主線往往沒有以文字形式明確地寫在教材上，而是隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要經(jīng)過分析、提煉才能顯露出來。尋求單元的邏輯暗線，是中觀教學(xué)設(shè)計中對單元進行內(nèi)容解析的重要環(huán)節(jié)：找到體現(xiàn)單元內(nèi)容內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的這條主線，就能勾勒出學(xué)習(xí)該單元的“思維導(dǎo)圖”。

比如，數(shù)列單元中，“運算”就是研究數(shù)列性質(zhì)的邏輯主線。從概念的名稱便可知，研究數(shù)列的基本手段是運算：施行減（除）法運算而發(fā)現(xiàn)差（比）相等，于是有“等差（比）數(shù)列”。而它們的通項公式、基本性質(zhì)、前n項和公式等，都是在運算中出現(xiàn)的規(guī)律性、不變性。

研究了等差數(shù)列之后，可以從運算的角度類比研究等比數(shù)列：若{bn}為等差數(shù)列，則{abn}（常數(shù)a>0）為等比數(shù)列；若{bn}為正項等比數(shù)列，則{logabn}（常數(shù)a>0且a≠1）為等差數(shù)列。

掌握了等差（比）數(shù)列的基本性質(zhì)之后，可以從運算的角度展開對一般數(shù)列性質(zhì)的研究，主要有三大問題：（1）數(shù)列的兩種表示方式（遞推公式和通項公式）之間的轉(zhuǎn)化。最常見的問題是由遞推公式求通項公式，方法是通過某些運算技巧轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列來研究。（2）數(shù)列通項與部分和（前n項和）之間的關(guān)系。各種數(shù)列求和問題都需要運算技巧的呈現(xiàn)，尤其是裂項法對學(xué)生思維能力提出了極大的挑戰(zhàn)，常常是高考壓軸題中的“攔路虎”。（3）新數(shù)列的構(gòu)造。對于單個數(shù)列，可以通過各種變換（取絕對值、取倒數(shù)、取子列等）構(gòu)造出新數(shù)列；對于兩個數(shù)列，可以通過四則運算構(gòu)造出新的組合數(shù)列。

通過運算，可以將一般數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列來研究；通過運算和變換，可以由等差（比）數(shù)列生成各種復(fù)雜的數(shù)列。數(shù)列單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖就由“運算”這條邏輯暗線架構(gòu)起來了。

另一方面，根據(jù)數(shù)學(xué)知識、方法內(nèi)在邏輯上的關(guān)聯(lián)，對散落于教材多個章節(jié)中的教學(xué)內(nèi)容重新組合，也可以形成較為完整的教學(xué)單元（整合型單元）。這類教學(xué)單元內(nèi)容的確定，往往對教師“理解數(shù)學(xué)”的水平提出了更高的要求。整合教學(xué)內(nèi)容形成單元的邏輯依據(jù)，可以是核心概念，可以是重要思想方法，也可以是重要數(shù)學(xué)知識（原理、公式等）?；谡闲蛦卧梢栽诟呷龔?fù)習(xí)課中通過概念比較、多題一解、一題多解等具體的教學(xué)活動，幫助學(xué)生提升對相關(guān)問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識。下面對每一種邏輯關(guān)聯(lián)下的整合型單元分別舉例說明。

所謂“有向度量”，是指帶有方向的度量，研究既有二值（正、負）有向性、又有可加性的幾何量，包括一維空間的有向距離、二維空間的有向面積和三維空間的有向體積?！坝邢蚨攘俊钡母拍钌⒙溆诟咧袛?shù)學(xué)教材中的三角、向量、解析幾何、立體幾何等主干內(nèi)容中。滬教版教材呈現(xiàn)這些“有向度量”的形式是多樣的：直接給出“有向線段”的概念，以公式形式呈現(xiàn)點到直線的“有向距離”、三角形的“有向面積”，以不言自明的內(nèi)蘊形式呈現(xiàn)“有向角”等。

為了建立相等關(guān)系，需要把同一個量以兩種不同的方法表示出來，這就是“算兩次”原理（又稱富比尼原理）。“算兩次”的方法雖然沒有被專門提出，但是在高中數(shù)學(xué)教材中多次出現(xiàn)用算兩次的方法解決問題，比如推導(dǎo)正（余）弦定理、推導(dǎo)兩角和的余弦公式、用等積法求點到平面的距離、證明很多組合恒等式等。

柯西不等式不僅結(jié)構(gòu)整齊，是證明不等式和求函數(shù)最值的有力工具，而且形式多變，其代數(shù)、幾何、向量、概率等各種表現(xiàn)形式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)各個分支之間的緊密聯(lián)系和內(nèi)在溝通。代數(shù)型、向量型、概率型柯西不等式的證明方法均是構(gòu)造二次函數(shù)、配方并利用判別式，可見這種方法乃是柯西不等式的本質(zhì)證明方法，其他所謂證明只不過是幾種表現(xiàn)形式之間的相互詮釋。證明方法的相同和所處理問題的相似，暗示了這四種表現(xiàn)形式之間的內(nèi)在統(tǒng)一性。

（二）掌握數(shù)學(xué)研究的基本套路，提升核心素養(yǎng)

根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)確定單元內(nèi)容后，應(yīng)該在中觀層面上引導(dǎo)學(xué)生掌握研究一個新的數(shù)學(xué)對象的“基本套路”，包括明確研究的問題，獲得研究的對象，確定研究的內(nèi)容，選取研究的方法，建構(gòu)研究的過程，獲得研究的結(jié)論等。

比如，通過研究教材不難發(fā)現(xiàn)，高中階段“集合”單元研究的基本套路是：（1）界定研究對象，給出定義（“集合”的語言描述性定義）；（2）對象的表示（列舉法、描述法表示集合，特殊數(shù)集的專門表示）；（3）對象的分類（按元素個數(shù)將集合分為有限集和無限集）；（4）基本性質(zhì)（對集合內(nèi)部而言，元素具有確定性、互異性、無序性三大特征）；（5）關(guān)系和運算（對集合之間而言，研究兩元偏序關(guān)系“”，交、并、補運算以及相應(yīng)的運算律）；（6）應(yīng)用（利用子集判斷邏輯關(guān)系）?！凹稀毖芯康幕咎茁穼ζ渌麊卧慕虒W(xué)具有指導(dǎo)意義；這種研究數(shù)學(xué)問題的思路具有普適性，使得“集合”作為高中開篇單元具有了方法論的價值。

如果說數(shù)學(xué)研究的基本套路體現(xiàn)了單元的重點，那么，設(shè)計適當?shù)膯卧攸c活動則是中觀教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的緊要之處。而設(shè)計單元重點活動，需要通過設(shè)置適當?shù)膯栴}串，以概念的發(fā)生發(fā)展、性質(zhì)（公式、定理等）的“再發(fā)現(xiàn)”為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)思考過程。

以“解斜三角形”單元的中觀教學(xué)設(shè)計為例，正弦定理的“發(fā)現(xiàn)”與證明可作為重點活動。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形中的“大邊對大角”、直角三角形中的邊角關(guān)系、三角形全等的判定定理。因此，對正弦定理的“發(fā)現(xiàn)”與證明活動，教師可設(shè)計如下的問題串：（1）三角形中存在不等關(guān)系“大邊對大角”，那么三角形中邊與角之間是否存在等量關(guān)系？（2）（聯(lián)系三角形全等的判定定理“AAS”來思考）已知△ABC中的邊a和角A、B，能否確定邊b、c？（3）定量計算直角三角形的邊角關(guān)系，能否猜想一般三角形中邊a、b、c與角A、B、C之間的定量關(guān)系？（4）如何證明你的猜想？這個問題串實際上將初、高中學(xué)習(xí)的三角形邊角關(guān)系融為一個整體。在初中已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷了不等關(guān)系（“大邊對大角”）→等量關(guān)系，定性關(guān)系（全等判定定理“AAS”）→定量關(guān)系，特殊（直角三角形）→一般（三角形）的數(shù)學(xué)思考過程，才最終“發(fā)現(xiàn)”并證明了正弦定理這個性質(zhì)。

設(shè)計單元重點活動，在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究的基本套路的同時，也能潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體表現(xiàn)在：（1）在獲得研究對象的過程中，需要從數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系、數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的必然性兩方面發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過對具體事例的分析，歸納共同屬性、抽象本質(zhì)屬性而獲得數(shù)學(xué)概念。在這個過程中，可以著重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等素養(yǎng)。（2）在研究數(shù)學(xué)對象的過程中，需要從數(shù)學(xué)對象要素之間的關(guān)系、概念之間的聯(lián)系等方面展開研究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、規(guī)律，獲得猜想，再通過推理、運算等手段來證明結(jié)論，得出定理、公式等。在這個過程中，可以著重提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等素養(yǎng)。（3）在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，需要利用數(shù)學(xué)概念、原理來分析實際問題，把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決。在這個過程中，可以著重提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)。

（三）明確數(shù)學(xué)知識在系統(tǒng)中的地位，協(xié)調(diào)單元與課時的關(guān)系

在中觀教學(xué)設(shè)計中，單元設(shè)計體現(xiàn)了一定的整體性。而課時設(shè)計具有明顯的局部性。因此，只有明確每個課時的知識內(nèi)容在單元系統(tǒng)中的地位，協(xié)調(diào)單元與課時之間的關(guān)系，才能充分發(fā)揮中觀教學(xué)設(shè)計引領(lǐng)學(xué)生“在結(jié)構(gòu)之中感受數(shù)學(xué)的整體性”的作用，真正促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。單元是大的課時，課時是小的單元，單元與課時可以看成是“線”與“點”之間的關(guān)系。協(xié)調(diào)兩者之間的關(guān)系，需要從兩個方面著手：

一方面，將單元教學(xué)目標有序分解、合理分配到每個課時。課時目標與課時內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)。分解、分配單元教學(xué)目標時，要對每個課時內(nèi)容的深度和廣度作明確的界定，使得每個課時各有側(cè)重，突出課時內(nèi)容在單元體系中的獨特地位和價值，從而使單元教學(xué)目標分步驟、有層次地達成。

比如，“圓錐曲線”單元的中觀教學(xué)設(shè)計中，按照滬教版教材的要求，整個單元由8個課時構(gòu)成，其中利用方程研究圓錐曲線的幾何性質(zhì)（如表2所示）共有5個課時，每個課時的研究內(nèi)容各有側(cè)重。橢圓性質(zhì)的研究開啟了圓錐曲線性質(zhì)研究的序幕，橢圓性質(zhì)的研究內(nèi)容為雙曲線、拋物線性質(zhì)的研究內(nèi)容奠定了基調(diào)。與橢圓不同的是，雙曲線有漸近線；雙曲線有兩支，導(dǎo)致焦點三角形的有關(guān)性質(zhì)不同于橢圓；雙曲線不是封閉曲線，導(dǎo)致與直線公共點個數(shù)的判斷復(fù)雜于橢圓。與橢圓、雙曲線不同的是，拋物線只有一個焦點，不存在焦點三角形問題，因此主要研究焦半徑，進而研究焦點弦問題；拋物線的方程比較簡單，因此研究光學(xué)性質(zhì)不涉及復(fù)雜的計算，可以作為揭示圓錐曲線焦點概念來龍去脈的重要內(nèi)容。于是，在具體課時分配中，橢圓的整體性質(zhì)和局部性質(zhì)為1課時，橢圓與直線的位置關(guān)系為1課時；雙曲線的整體性質(zhì)為1課時（重點是漸近線），雙曲線的局部性質(zhì)、雙曲線與直線的位置關(guān)系為1課時（重點是與橢圓不同的地方）；拋物線的性質(zhì)是1課時（重點是焦半徑和光學(xué)性質(zhì)）。

另一方面，日常教學(xué)還須以課時的方式進行，處理原則可以是“整體—局部—整體”。在課時教學(xué)之前，應(yīng)更多地從單元角度思考問題，從中觀上解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”的問題，因為先見“森林”，再看“樹木”，有利于確定“樹木”在“森林”中的位置，可以使課堂教學(xué)設(shè)計更有針對性——這是前一個“整體”的內(nèi)涵。目前引起很多數(shù)學(xué)教育研究者關(guān)注的章節(jié)“序言課”研究大多是基于上述考慮的?！熬植俊笔菃卧虒W(xué)目標的細化實施，也就是通過每個課時具體落實“整體”設(shè)計的方案。最后應(yīng)在課時教學(xué)的基礎(chǔ)上對單元內(nèi)容進行歸納、總結(jié)，在完善單元知識結(jié)構(gòu)的同時，建立相關(guān)知識的邏輯聯(lián)系，最終幫助學(xué)生形成良好的整體認知結(jié)構(gòu)。

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