摘 要：“BYOD”教學(xué)方式就是讓學(xué)生自己帶著筆記本電腦、平板電腦或智能手機(jī)來到學(xué)校，并把這些設(shè)備（技術(shù)）用于學(xué)習(xí)?！癇YOD”教學(xué)方式具有情境整合性、學(xué)習(xí)驅(qū)動性和生成多樣性等特點(diǎn)。以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《9.4（2）做菱形》一課為例，說明“BYOD”教學(xué)的基本環(huán)節(jié)：通過課前任務(wù)驅(qū)動性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)資源創(chuàng)生；通過課中多維交互性學(xué)習(xí)，促進(jìn)知能結(jié)構(gòu)建構(gòu)；通過當(dāng)堂檢測及時反饋，促進(jìn)補(bǔ)償強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：“BYOD”教學(xué) 任務(wù)驅(qū)動 多維互動 “做菱形”

隨著信息技術(shù)與社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)字化（多媒體）資源和“互聯(lián)網(wǎng)+”的應(yīng)用大量涌現(xiàn)，越來越多的師生能夠擁有各種智能終端設(shè)備。這些現(xiàn)代信息技術(shù)對傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式和方式產(chǎn)生了諸多的推動，形成了強(qiáng)力的沖擊。“BYOD”（Bring Your Own Device，即自帶設(shè)備）教學(xué)方式就是讓學(xué)生自己帶著筆記本電腦、平板電腦或智能手機(jī)來到學(xué)校，并把這些設(shè)備（技術(shù)）用于學(xué)習(xí)。“BYOD”教學(xué)方式具有情境整合性、學(xué)習(xí)驅(qū)動性和生成多樣性等特點(diǎn)，能夠?qū)W(xué)習(xí)情境與生活情境有機(jī)融合，有利于創(chuàng)造豐富的個性化教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生對教師的信任，并賦予學(xué)生規(guī)劃學(xué)習(xí)過程和方式的自由，促進(jìn)教師對于“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”理念的落實(shí)。在“BYOD”環(huán)境的支持下，教學(xué)活動的組織方式、課堂活動的參與方式、教學(xué)資源的呈現(xiàn)方式等都發(fā)生了變化，師生在教與學(xué)的過程中個性化地利用自己的信息設(shè)備獲取相應(yīng)的數(shù)字資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)交互，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)效果的目的。

近兩年，我校各學(xué)科的教師在相關(guān)課題研究的引領(lǐng)下，都進(jìn)行了“BYOD”的教學(xué)實(shí)踐，取得了豐碩的成果，并已運(yùn)用于常態(tài)教學(xué)。下面以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《9.4（2）做菱形》一課為例，談?wù)勎覀兊膶?shí)踐與思考。

一、教學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)方法選擇

本節(jié)課要求學(xué)生利用矩形來“做菱形”，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)和判定，以及具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，是綜合應(yīng)用矩形和菱形的相關(guān)知識，同時考量動手能力的一個新的挑戰(zhàn)課題。探索四邊形的特殊性質(zhì)和判定，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識和感受，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用都十分重要。矩形和菱形是特殊的平行四邊形，更是特殊的四邊形，而正方形是特殊的矩形和菱形。矩形和菱形知識不僅是三角形、四邊形、平行四邊形知識的延伸，而且是正方形知識的基礎(chǔ)，為正方形知識的探索指明了方向，因而起著承前啟后的作用。

本節(jié)課通過探究、操作、論證等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握并能熟練運(yùn)用菱形的判定定理，幫助他們提高“四基”和“四能”；讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，根據(jù)不同的條件熟練運(yùn)用菱形的判定定理，學(xué)會數(shù)學(xué)思考，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法；讓學(xué)生通過不同的途徑，經(jīng)歷菱形的判定過程，體驗(yàn)方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成認(rèn)真勤奮、嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)、實(shí)事求是等科學(xué)態(tài)度；讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)、建立自信心，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是利用矩形折出菱形，并選擇合適的判定方法說明得到的圖形是菱形；教學(xué)難點(diǎn)是利用矩形折出的圖形是菱形的推理證明過程。

針對本節(jié)課的特點(diǎn)，我們選擇了“BYOD”環(huán)境支持下的教學(xué)活動組織方式和資源呈現(xiàn)方式，采用“任務(wù)驅(qū)動→個性探究→成果推送→交流論證→總結(jié)歸納→檢測反饋→個性補(bǔ)償”為主線的教學(xué)模式，以及觀察、操作、分析、討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課前學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)生的過程中，體現(xiàn)教師的啟發(fā)引導(dǎo)，突出學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)；在課堂多維互動的過程中，立足于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，去展示、交流；在輕松、愉快的氛圍下進(jìn)行師生互動，同時借助學(xué)生自帶的智能終端開展自主學(xué)習(xí)，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性，幫助學(xué)生更好地理解菱形的性質(zhì)和判定，突破教學(xué)難點(diǎn)。特別是，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、思考、論證、展示、交流等探索過程，獲得知識，形成技能，感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn)；同時讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下始終處于一種主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生知識和能力的自覺生成和建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自組織學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。

二、課前任務(wù)驅(qū)動性學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)資源創(chuàng)生

學(xué)習(xí)是一個具有生成性的主動建構(gòu)的過程，學(xué)生經(jīng)歷“主動加工式”的建構(gòu)過程，所獲得的知識會在頭腦中形成深刻的印象。任務(wù)驅(qū)動式學(xué)習(xí)是讓學(xué)生通過合作解決具有真實(shí)性的一系列相關(guān)問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的技能，獲得自主學(xué)習(xí)的能力?！癇YOD”作為一種教學(xué)輔助手段，雖然不能直接提供生成性內(nèi)容，但是能夠從豐富教學(xué)資源的獲取途徑、提供個性化學(xué)習(xí)環(huán)境和記錄生成性內(nèi)容三個方面促進(jìn)知識的生成性內(nèi)容的建構(gòu)與創(chuàng)生。

我校師生所處的“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境主要包括教室多媒體網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和Internet網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等。它能形成圖文聲像并茂的多種感官綜合刺激以及不受時空限制的自由快捷交互途徑，因此有利于創(chuàng)設(shè)生動情境，獲取大量知識，營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在這一環(huán)境下，我們讓學(xué)生在課前進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動性學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)資源的創(chuàng)生，讓學(xué)生自主激發(fā)參與意識，掌握認(rèn)知策略，發(fā)揮選擇性、能動性、積極性和創(chuàng)造性。

為了讓學(xué)生經(jīng)歷菱形判定方法的形成過程，我們設(shè)計了一個動手實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生利用矩形紙片嘗試折出菱形，并且利用視頻拍下折紙過程。這樣，學(xué)生直觀地感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，不僅嘗試動手操作，提高了實(shí)踐能力，而且了解了數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握知識、訓(xùn)練技能、了解方法、發(fā)展能力，我們把學(xué)生完成的以及教師補(bǔ)充的不同折法整理出來，并且生成二維碼放在網(wǎng)絡(luò)中。這樣，便于學(xué)生課前、課上和課后高效地學(xué)習(xí)和交流。

考慮到學(xué)生的操作和思維能力存在差異，我們會幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納等方法，在動手操作中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，從而將知識學(xué)習(xí)與能力造就融為一體，不僅學(xué)習(xí)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的樂趣和成功的喜悅。

三、課中多維交互性學(xué)習(xí)與知能結(jié)構(gòu)建構(gòu)

課堂教學(xué)的核心是多維促進(jìn)，課堂中的互動行為是否高效對于學(xué)生的知能建構(gòu)有著較大的影響。在“BYOD”環(huán)境的支持下，課堂互動方式發(fā)生了變化：在原來師生和生生之間單一的言語交互的基礎(chǔ)上，增加了教師與智能設(shè)備、學(xué)生與智能設(shè)備等人與技術(shù)的互動，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，使得學(xué)生獲得較高的發(fā)展期望。在這節(jié)課中，我們以遞進(jìn)性的學(xué)習(xí)活動為載體，將學(xué)生的知能自覺建構(gòu)逐步引向深入。

（一）預(yù)學(xué)習(xí)成果展示與分享

學(xué)生運(yùn)用智能終端設(shè)備自帶的airplay功能，可以很方便地將自己設(shè)備里的照片和視頻通過投影分享給大家。教師先請一位學(xué)生播放課前折菱形的過程，再請其他三位學(xué)生展示不同的折法，然后讓學(xué)生分小組思考展示的折法折出來的是菱形嗎，接著讓學(xué)生動手再折紙并交流，用盡可能多的方法“做菱形”。同時，教師通過自己的設(shè)備拍攝學(xué)生的折紙過程，把學(xué)生活動展示在屏幕上。

“BYOD”能夠提高學(xué)生的課堂參與度，活躍課堂氣氛。自制視頻有利于學(xué)生的個性化發(fā)展，讓他們不再只是上網(wǎng)下載一些現(xiàn)成的學(xué)習(xí)資源。根據(jù)教學(xué)的需要創(chuàng)生出最符合實(shí)際的教學(xué)資源，培養(yǎng)了學(xué)生的動手、思考和信息化等能力。

（二）深度思考，推理證明

1.兩張等寬紙片“做菱形”的探究活動。

師 （出示圖1）剛才有同學(xué)展示了利用兩張等寬矩形紙片的重疊部分表示四邊形ABCD，你能證明四邊形ABCD是菱形嗎？首先，你能確定四邊形ABCD是什么圖形？

生 它是平行四邊形。

師 要證明它是菱形，還需要什么條件？

生 一組鄰邊相等。

師 你們有什么想法？

生 因?yàn)閮蓮埣垪l等寬，根據(jù)平行線之間距離處處相等，可以構(gòu)造全等三角形來解決。

師 具體說說你的思路。

生 （出示圖2）根據(jù)題意，是矩形紙條，所以AD∥BC，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。過點(diǎn)B作BM⊥DC交于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥BC交于點(diǎn)N，則∠BMC=∠DNC=90°。因?yàn)槭莾蓮埖葘挼募?，所以BM=DN。又因?yàn)椤螧CM=∠DCN，所以△BCM≌△DCN，所以BC=DN。又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以四邊形ABCD是菱形。

師 你們還有其他的方法證明四邊形ABCD是菱形嗎？

生 首先，我們已經(jīng)說明了四邊形ABCD是平行四邊形，而平行四邊形的面積=底×高，即平行四邊形ABCD的面積=BC×DN=CD×BM。因?yàn)閮蓚€矩形寬相等，所以DN=BM，所以BC=CD，所以四邊形ABCD是菱形。

利用兩張等寬的矩形紙片疊菱形，這種方法最為簡單直觀，卻不容易想到，放在第一個展示讓學(xué)生眼前一亮，一下激起了學(xué)生探究的欲望。這個問題的證明方法多樣，從正向思維到逆向思維，可以提高學(xué)生綜合分析運(yùn)用能力。讓學(xué)生靈活選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒▉碚f明四邊形GFHE為菱形，鞏固其所學(xué)。

2.一張矩形紙片“做菱形”的探究活動之一。

師 （展示圖3所示的翻折過程）你們能證明某同學(xué)用一張矩形紙片折出的這個四邊形是菱形嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考后利用智能終端推送證明方法。教師整理學(xué)生的證明方法，如下。）

證法1 因?yàn)椤鱁DF是由△CDF折疊得到的，所以DE=DC，EF=CF，∠1=∠2。又因?yàn)锳D∥BC，所以∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以CD=CF，所以DE=DC=EF=CF，所以四邊形EFCD是菱形。

證法2 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以∠C=∠CDE=90°。又因?yàn)椤鱁DF是由△CDF折疊得到的，所以DE=DC，∠DEF=∠C=90°。因?yàn)椤螪EF=∠C=∠CDE=90°，所以四邊形EFCD是矩形。又因?yàn)镈E=DC，所以四邊形EFCD是菱形（正方形）。

通過先折紙再說理的方式，讓學(xué)生提高動手操作能力，并發(fā)展邏輯推理的能力。再通過學(xué)生的變圖引領(lǐng)，不斷推送新的資源，優(yōu)化思辨，發(fā)展學(xué)生有條理地思考、表達(dá)能力，讓課堂成為學(xué)生智慧生成的廣闊空間。

3.一張矩形紙片“做菱形”的探究活動之二。

師 （利用幾何畫板展示圖4所示的翻折過程）有幾位同學(xué)是這樣折疊的，他們折出的四邊形是菱形嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考后利用智能終端推送證明過程。教師展示典型的證明過程，如下。）

證明 在矩形ABCD中，BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕。因?yàn)椤鰾DE是由△BDF折疊得到的，所以BE=BF，DE=DF，∠EDB=∠FDB。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠CBD。綜上∠FDB=∠FBD，所以BF=DF。綜上BE=BF=DE=DF，所以四邊形EBFD為菱形。

對復(fù)雜的折疊過程用幾何畫板進(jìn)行“原理性”展示，幫助學(xué)生突破疑難。這樣，折疊的類型安排得有梯度，有利于學(xué)生步步登高，樹立解題的信心。幾種折疊方法也很具有典型性和示范性。

4.一張矩形紙片“做菱形”的探究活動之三。

師 （利用幾何畫板展示圖5所示的翻折過程）有幾位同學(xué)是這樣折疊的，這樣折出的四邊形是菱形嗎？

（學(xué)生利用對角線互相垂直平分證明。）

師 同學(xué)們，菱形的美是對稱、和諧、簡約的美。數(shù)學(xué)思維的美好，就在于探索、發(fā)現(xiàn)的過程，因?yàn)檫@蘊(yùn)含著付出與收獲的喜悅。

學(xué)生可能會有多種不同的折法，但是都可以歸結(jié)為兩種方法：其一是先折出等腰三角形，其二是先折出直角。先折出等腰三角形是利用“四邊相等的四邊形是菱形”來證明，先折出直角是利用“對角線互相垂直的平行四邊形（平分）是菱形”來證明。這里，重點(diǎn)讓學(xué)生理解折疊中產(chǎn)生的是對角線互相垂直且平分的四邊形，從而證明。

可見，基于“BYOD”環(huán)境的課堂互動教學(xué)，不僅營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，而且能通過過程性評價和即時反饋，幫助學(xué)生進(jìn)行更加有效的知識建構(gòu)，完善知識體系。但是，在具體實(shí)踐中，不能過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)環(huán)境和輔助設(shè)備的作用，因?yàn)榧?/p>

術(shù)本身并不能夠改變教學(xué)，只有適當(dāng)?shù)乩眉夹g(shù)才能充分發(fā)揮其作用，所以必須堅持內(nèi)容為主、技術(shù)為輔的原則。

四、當(dāng)堂檢測及時反饋與補(bǔ)償強(qiáng)化學(xué)習(xí)

基于“BYOD”環(huán)境的課堂互動教學(xué)包含學(xué)習(xí)活動、學(xué)習(xí)評價、學(xué)習(xí)成果展示三個層次以及支持學(xué)習(xí)活動開展的輔助功能。順利開展學(xué)習(xí)活動是有效進(jìn)行課堂互動的基礎(chǔ)，是提高學(xué)生參與度的關(guān)鍵；同時良好的課堂互動能夠通過教學(xué)評價形成有效的自我監(jiān)控和激勵，使學(xué)生進(jìn)行更好的知識建構(gòu)，獲得較高的發(fā)展期望?！癇YOD”輔助下的課堂教學(xué)能夠通過對當(dāng)前知識內(nèi)容的測驗(yàn)，獲得學(xué)生對問題的即時反饋，從而便于學(xué)生對自己的認(rèn)知水平進(jìn)行反思，查缺補(bǔ)漏，也便于教師了解全班學(xué)生的學(xué)情，給予指導(dǎo)。

在下課前8分鐘，教師利用智學(xué)網(wǎng)的“在線組卷”“一鍵布置”功能對學(xué)生進(jìn)行了課堂學(xué)習(xí)的反饋性檢測（客觀題）。學(xué)生利用手機(jī)或平板登錄自己的賬號在線答題；教師及時查看學(xué)生的完成進(jìn)度，了解學(xué)生的作答情況。系統(tǒng)自動批閱，生成統(tǒng)計報告（圖6所示是其中的一個截圖）。

結(jié)課的時候，教師利用微信彈幕功能，讓每個學(xué)生將自己對這節(jié)課的感悟與收獲發(fā)送到大屏幕上，而不是以前幾個同學(xué)的簡短小結(jié)，也有利于全面了解學(xué)情。

智學(xué)網(wǎng)系統(tǒng)讓課堂檢測變得十分便捷，告別印刷、分發(fā)、回收作業(yè)的煩瑣程序。學(xué)生做完課堂檢測后，還可以方便地獲取題庫資源，進(jìn)行自我糾錯。這樣，能很好地促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，也實(shí)現(xiàn)了分層次、精準(zhǔn)化教學(xué)。此外，“授人以魚不如授人以漁”，讓學(xué)生站在新的高度提煉數(shù)學(xué)的思想及方法，有利于學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立知識聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

*本文系全國教育科學(xué)規(guī)劃辦“十三五”教育部重點(diǎn)課題“翻轉(zhuǎn)教學(xué)形態(tài)的變革與創(chuàng)新研究”（編號：DHA160378）暨江蘇省教育廳前瞻性項目“‘自帶設(shè)備（BYOD）’促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)的課堂實(shí)踐研究”的階段性研究成果。