崇 沖

兒童本位，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是以兒童為中心，其一切教學(xué)手段和方式必須服務(wù)于兒童成長(zhǎng)利益的理念和觀點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“兒童本位”應(yīng)把兒童置于“課中央”，兒童應(yīng)成為數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的主體，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念?！白寣W(xué)引思”背景下兒童本位學(xué)習(xí)主張就是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，在時(shí)間和空間上保證學(xué)習(xí)活動(dòng)正常展開(kāi)和學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生；引發(fā)、引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生思考，在形式和本質(zhì)上保證學(xué)生大腦處于積極的思維狀態(tài)?！白寣W(xué)”就是要通過(guò)學(xué)生前置性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生自主研究問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；“引思”就是要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)、理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)思維方式，建構(gòu)起穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思想體系和科學(xué)的價(jià)值觀。在此背景下學(xué)生擁有充分自主的整合學(xué)習(xí)資源權(quán)利，可以積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，有利于幫助學(xué)生保持積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思想方法。

一、探究前置：為學(xué)生創(chuàng)造充分準(zhǔn)備的時(shí)空

在數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)層面上，常常出現(xiàn)前面探究的酣暢淋漓，后面卻沒(méi)有時(shí)間很好地歸納、小結(jié)和鞏固。在學(xué)生學(xué)習(xí)層面上，課堂上的探究交流活動(dòng)，一部分學(xué)困生總是在當(dāng)觀眾，開(kāi)始他們是來(lái)不及思考，別人的答案早已出來(lái)，到后來(lái)，這部分同學(xué)干脆懶于思考，或者在小組中只承擔(dān)那部分不用動(dòng)腦筋的工作。課堂上探究的時(shí)間總是對(duì)一部分同學(xué)來(lái)說(shuō)太長(zhǎng)，而對(duì)另一部分同學(xué)又顯得太短。在教師教學(xué)層面上，教師往往對(duì)預(yù)設(shè)到的學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)應(yīng)付自如，但再精細(xì)的課前預(yù)設(shè)也不能把學(xué)生的探究活動(dòng)所有發(fā)現(xiàn)都做到了如指掌，一旦遇到學(xué)生有教師預(yù)設(shè)之外的發(fā)現(xiàn)，如果教師沒(méi)有過(guò)硬的教學(xué)機(jī)智調(diào)整自己教學(xué)方案，課堂教學(xué)也會(huì)顯得不夠和諧?，F(xiàn)在把數(shù)學(xué)探究活動(dòng)前置到課前，讓每個(gè)學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究活動(dòng)。這樣的探究活動(dòng)脫離課堂統(tǒng)一時(shí)空的限制，探究水平較高的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力會(huì)得到有效提升，學(xué)習(xí)比較慢的學(xué)生會(huì)有足夠的探究時(shí)間和空間，如果再有家長(zhǎng)的指導(dǎo)，他們也會(huì)帶著自己的探究成果走進(jìn)課堂。教師也有條件盡可能多地了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的探究發(fā)現(xiàn)，真正做到有備而教。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)前置也打破傳統(tǒng)課堂師生在知識(shí)上的不平等現(xiàn)象，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上教師掌握知識(shí)的置高點(diǎn)，擁有絕對(duì)的話語(yǔ)權(quán)，學(xué)生處于知識(shí)的低點(diǎn)位置，知識(shí)準(zhǔn)備與老師明顯不對(duì)稱，很難與老師進(jìn)行深度的交流互動(dòng)。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)前置可以真正做到讓學(xué)生有備而學(xué)，教師有備而教，拉近師生之間知識(shí)領(lǐng)域的距離，師生在課堂才能有深度交流互動(dòng)，構(gòu)建真正意義上師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的生命課堂。

在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，教材中安排了一組練習(xí)，其中，正多邊形的對(duì)稱軸是個(gè)難點(diǎn)。于是，課前教師設(shè)計(jì)了這樣的探究性作業(yè)：

《軸對(duì)稱圖形》課前研究性學(xué)習(xí)

班級(jí)： 姓名： 作業(yè)完成用時(shí)：（ ）

下面的圖形有多少條對(duì)稱軸？先用紙折一折，再把對(duì)稱軸畫(huà)出來(lái)。

我發(fā)現(xiàn)：_______________________

課前備課設(shè)計(jì)教學(xué)方案是通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、操作、探究，引導(dǎo)學(xué)生利用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)正幾邊形就有對(duì)應(yīng)的幾條對(duì)稱軸。在課前，教師瀏覽學(xué)生的探究作業(yè)時(shí)看到，學(xué)生獨(dú)立探究后的發(fā)現(xiàn)是多種多樣的，他們不僅有對(duì)正多邊形“對(duì)稱軸”條數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，還有的發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱軸相交于一點(diǎn)，即圖形的中心點(diǎn)；還有的發(fā)現(xiàn)了邊數(shù)是奇數(shù)的正多邊形，對(duì)稱軸的畫(huà)法是：角的頂點(diǎn)連接對(duì)邊的中心點(diǎn)，而邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形，對(duì)稱軸的畫(huà)法是：角的頂點(diǎn)連接對(duì)角的頂點(diǎn)或邊的中心點(diǎn)連接對(duì)邊的中心點(diǎn)。這樣的發(fā)現(xiàn)不僅豐富，而且精彩。于是教師立即調(diào)整了教學(xué)預(yù)設(shè)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正多邊形對(duì)稱軸的特點(diǎn)有更多的認(rèn)識(shí)，并以此為基礎(chǔ)，提高學(xué)生尋找對(duì)稱軸、準(zhǔn)確畫(huà)出對(duì)稱軸的能力。

在這種以前置性探究為背景下開(kāi)展課堂教學(xué)，每一位學(xué)生都帶著自己已有的知識(shí)背景和課前探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與收獲進(jìn)入課堂，每個(gè)學(xué)生都是有備而來(lái)，彌補(bǔ)了學(xué)生之間對(duì)于同一知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度差異。有很多探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)困生需要更多的時(shí)間完成。如果完全在課堂中進(jìn)行，學(xué)困生往往還沒(méi)有畫(huà)完對(duì)稱軸，還來(lái)不及發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就要組織學(xué)生交流、總結(jié)了。現(xiàn)在獨(dú)立探究放在課前進(jìn)行，他們不僅能畫(huà)完對(duì)稱軸，還有時(shí)間慢慢琢磨自己的發(fā)現(xiàn)。“它們都有一個(gè)中心點(diǎn)”就是一個(gè)學(xué)困生的精彩發(fā)現(xiàn)。當(dāng)老師和同學(xué)對(duì)這個(gè)精彩發(fā)言給予充分肯定之時(shí)，他的心中一定充滿了自豪感，這份自豪將帶給他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。另外，在課前的探究活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)正多邊形對(duì)稱軸規(guī)律探究有了一定的認(rèn)識(shí)，在課堂上就可以直奔主題開(kāi)展教學(xué)，教師就可以像主持人一樣組織學(xué)生交流各自探究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生互相交流的過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知會(huì)不斷得到補(bǔ)充，會(huì)接觸更多的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生數(shù)學(xué)思維會(huì)越來(lái)越深入，從而自主地建構(gòu)起新的知識(shí)體系。

二、無(wú)為而為：為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)

“無(wú)為”并不是說(shuō)教師在教學(xué)中不作為，而是讓教師盡量退居幕后，把學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或發(fā)現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)推到臺(tái)前?！岸鵀椤本褪墙處煹闹鲗?dǎo)作用不能忽略，教師要為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，適當(dāng)時(shí)機(jī)要點(diǎn)燃學(xué)生探究的欲望，指點(diǎn)學(xué)生探究過(guò)程中的困惑。“無(wú)為”的本質(zhì)是“讓學(xué)”，“而為”的本質(zhì)是“引思”。用“讓學(xué)引思”思想開(kāi)展課堂教學(xué)，教師不再是知識(shí)的傳遞者，而是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的引領(lǐng)者，充分放手學(xué)生去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，激勵(lì)學(xué)生積極思考、大膽創(chuàng)新。教師的“而為”更多的體現(xiàn)在為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，集中精力激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)天性得以張揚(yáng)?！白寣W(xué)”和“引思”也就把我們過(guò)去習(xí)慣中堂而皇之的“教”知識(shí)消彌于無(wú)形，給學(xué)生足夠的自主探究學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”知識(shí)成為課堂的主旋律，就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的教師“無(wú)為”教學(xué)境界。教師的“懶教”換來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)天性的迸發(fā)，學(xué)習(xí)能力的不斷提升，數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展，就會(huì)獲得我們意想不到的效果。

例如，教學(xué)《比例的知識(shí)復(fù)習(xí)》一課時(shí)。

師：比例是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你現(xiàn)在頭腦里對(duì)比例的相關(guān)知識(shí)印象最深的是什么？

（學(xué)生回憶：比例的意義、應(yīng)用，正比例、反比例等）

師：請(qǐng)各小組根據(jù)課前學(xué)習(xí)要求，提出你認(rèn)為比較重要的問(wèn)題。

（各小組成員討論、篩選、提出問(wèn)題）

1.學(xué)生甲上臺(tái)：請(qǐng)解釋什么叫比例，解比例的方法有幾種？(各小組討論)A小組代表甲上臺(tái)解釋，解比例的方法有兩種，乙、丙、丁上臺(tái)補(bǔ)充。

2.B小組代表甲上臺(tái)出題：要求填寫(xiě)正比例、反比例或不成比例的題目，要求問(wèn)題要有代表性，不重復(fù)。

3.（各小組討論）C小組代表甲先上臺(tái)完成題目，乙、丙、丁上臺(tái)補(bǔ)充。有出差錯(cuò)之處，老師點(diǎn)名要求D小組同學(xué)上臺(tái)改正，不完整的地方請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充。

整個(gè)課堂由學(xué)生主宰，老師只是在旁邊提醒“不要忽略了什么，不要搞錯(cuò)了什么？”“請(qǐng)問(wèn)我們的說(shuō)法犯了一個(gè)什么樣的錯(cuò)誤？”“這個(gè)問(wèn)題我們班數(shù)學(xué)課代表解釋一下”“ 你們看，這樣的解釋是不是好一些？”“請(qǐng)問(wèn)，這樣行不行？”等。

教師講話不多，只是“提示”、“ 提醒”、“ 點(diǎn)評(píng)”一下，數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生，又解決于學(xué)生的討論與補(bǔ)充中。

這樣的教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生本位理念，與傳統(tǒng)的師生一問(wèn)一答形式完全不同。因?yàn)檎n題是老師設(shè)計(jì)的，但課題的具體問(wèn)題是由學(xué)生提出來(lái)的。具體的問(wèn)題解答是由各個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)小組集體研究、解釋、補(bǔ)充，最后研究解決的。學(xué)生輪番上臺(tái)指出解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，每個(gè)人講解一點(diǎn)自己的看法，講錯(cuò)了，請(qǐng)另外學(xué)生分析原因，糾正錯(cuò)誤。學(xué)生出了很多題目，老師有選擇地讓學(xué)生解釋，總結(jié)也是由一個(gè)學(xué)生來(lái)做，再由幾個(gè)學(xué)生作了補(bǔ)充，最后由老師補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。

這里教師話語(yǔ)不多，沒(méi)有過(guò)多的干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，在“無(wú)為而為”中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我構(gòu)建。每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，他們的思維方式別人無(wú)法替代。教師要做的就是放手讓學(xué)生按照學(xué)生自己的思維方式去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由的討論、交流，多角度對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行修正，促使他們的數(shù)學(xué)思維不斷深化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、核心問(wèn)題：為學(xué)生提供思維生長(zhǎng)的土壤

“讓學(xué)引思”背景下的數(shù)學(xué)課堂，并不是把所有問(wèn)題在課堂上以“堆砌”的方式在課堂上展現(xiàn)、討論，而是要以數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”為抓手，引導(dǎo)學(xué)生解決某節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)?！昂诵膯?wèn)題”一般是課堂教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容的提煉。如果忽視核心問(wèn)題的引領(lǐng)導(dǎo)向功能，“讓學(xué)”做得再成功，“引思”還是一句空話。沒(méi)有數(shù)學(xué)核心問(wèn)題來(lái)“引思”，會(huì)使教學(xué)重點(diǎn)不明確或缺乏思維的力度，會(huì)使學(xué)生不明探究方向，探究活動(dòng)也顯得粗糙而簡(jiǎn)單、無(wú)序而重復(fù)，也使得數(shù)學(xué)探究不能朝向更深層次發(fā)展。

核心問(wèn)題是有一定難度的問(wèn)題，需要學(xué)生跳一跳才能摘到果子。學(xué)生在前置探究活動(dòng)中所獲得的認(rèn)識(shí)往往是零散的、碎片式的，而且學(xué)生對(duì)其中核心問(wèn)題的認(rèn)知水平往往也是參差不齊的，這就需要教師在課堂引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)核心問(wèn)題展開(kāi)討論，要為學(xué)生同伴之間的討論交流提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生帶著自己的想法與同伴進(jìn)行平等的討論與爭(zhēng)辯，促進(jìn)思維火花的碰撞。

例如，在學(xué)習(xí)《正方形的面積計(jì)算》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論解決核心問(wèn)題“你用什么方法計(jì)算正方形面積？”有一部分學(xué)生從“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”正遷移到“正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，不過(guò)也有一部分學(xué)生由負(fù)遷移認(rèn)為“正方形面積=邊長(zhǎng)×4”，針對(duì)這種情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，讓學(xué)生組成紅方、黑方兩個(gè)小組，說(shuō)出各自思考方法的依據(jù)并嘗試說(shuō)服對(duì)方。在學(xué)生辯論的過(guò)程中，學(xué)生逐步形成共識(shí)“正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”。在辯論之前，有的學(xué)生對(duì)正方形面積的算法認(rèn)識(shí)是不清楚的，學(xué)生各持己見(jiàn)，誰(shuí)也不服誰(shuí)。通過(guò)同學(xué)間的互助討論，各自發(fā)表自己的見(jiàn)解，同時(shí)也聽(tīng)取了別人的想法。在辨析中，學(xué)生不僅掌握了正方形面積的計(jì)算方法，還進(jìn)一步明晰了面積和周長(zhǎng)的區(qū)別。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生認(rèn)識(shí)水平不斷提升的過(guò)程，也是思維水平不斷深化的過(guò)程，這種經(jīng)過(guò)深刻辨析得到的結(jié)論是真實(shí)的、可信的，這樣獲得的知識(shí)是永久的。

用“核心問(wèn)題”引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師的合理引導(dǎo)顯得很有必要，教師要把握“引思”的度。教師不引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)變得信馬由韁；教師引導(dǎo)太多，就會(huì)遏制學(xué)生的思維活動(dòng)。原則上學(xué)生會(huì)做或會(huì)說(shuō)的教師不介入；學(xué)生有想法的但做不出或說(shuō)不出的，教師啟發(fā)學(xué)生做或說(shuō)，而不是代替說(shuō)或做；學(xué)生確實(shí)不會(huì)的，教師要直接介入。通常情況是在學(xué)生發(fā)言完成后，覺(jué)得有問(wèn)題、有難點(diǎn)、有疑點(diǎn)，教師需要介入進(jìn)去；還有就是在小組整個(gè)匯報(bào)完畢后，要點(diǎn)題了、要提醒學(xué)生注意某些問(wèn)題了、要總結(jié)了、要評(píng)價(jià)了，教師需要及時(shí)介入進(jìn)去，引導(dǎo)學(xué)生共同概括。師生在圍繞“核心問(wèn)題”的解決、共同梳理和提煉、得出結(jié)論的過(guò)程中，教師可以從以下幾個(gè)方向?qū)で笄腥朦c(diǎn)：（1）起點(diǎn)，抓準(zhǔn)學(xué)生思維的起點(diǎn)，將基本知識(shí)落實(shí)到位；（2）傾聽(tīng)，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的討論、研究，理解學(xué)生的真實(shí)想法；（3）捕捉，在傾聽(tīng)的過(guò)程中捕捉學(xué)生之間對(duì)教學(xué)有幫助的閃光點(diǎn)；（4）對(duì)話，在匯報(bào)交流的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)進(jìn)行放大、追問(wèn)、深挖，將學(xué)生的思維清晰地呈現(xiàn)；（5）歸納，在生生對(duì)話、師生對(duì)話的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理，解決核心問(wèn)題。

總之，“讓學(xué)引思”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂能演繹體現(xiàn)兒童本位教學(xué)主張的內(nèi)涵，能讓學(xué)生好學(xué)，讓思維活躍，讓學(xué)習(xí)高效。在“讓學(xué)引思”課堂上，前置作業(yè)的布置、小組的生成討論、集體展示和交流、問(wèn)題質(zhì)疑與反饋、鞏固與練習(xí)等都是基本的環(huán)節(jié)，我們還需要思考的問(wèn)題是：這些環(huán)節(jié)如何展開(kāi)？展示和生成哪一個(gè)更重要？生成應(yīng)該發(fā)生在課前還是貫穿于整個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程中？等等。這些我們?cè)诮虒W(xué)中要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)沒(méi)有最好，只有更好！而適合的就是更好的。