崔聰聰，雷曉燕，張 凌，張 晗

（1.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124）

大型綜合交通樞紐車站由高架層、高架夾層、站臺層與地下層組成，地下層同時穿過多條地鐵線，使車站建筑處于非常復(fù)雜的振動環(huán)境中，我國近年才開始建設(shè)這種現(xiàn)代化的大型綜合交通樞紐車站，國外亦少見，因此針對列車行駛、設(shè)備運(yùn)行和人群行走等多振源激勵及其耦合激勵下鐵路樞紐車站結(jié)構(gòu)的動力性能及穩(wěn)定性的研究較少。國內(nèi)外對地鐵列車引起的環(huán)境振動研究大多采用數(shù)值模擬的方法［1］和現(xiàn)場試驗(yàn)法［2］。文獻(xiàn)[3-4]通過現(xiàn)場實(shí)測的方法分析了地鐵列車與地鐵合建建筑結(jié)構(gòu)環(huán)境振動特性。何衛(wèi)，謝偉平對大跨度車站結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型進(jìn)行了研究[5]。目前，地鐵列車引起地面建筑環(huán)境振動的研究已經(jīng)取得一定成果，但是針對地鐵列車引起與線路合建建筑結(jié)構(gòu)振動特性方面的仿真與實(shí)測研究仍然非常匱乏。

本文將重點(diǎn)研究地鐵列車行駛激勵下鐵路樞紐車站的振動響應(yīng)，應(yīng)用有限元軟件ANSYS，建立南昌西站土體-地鐵隧道-站房結(jié)構(gòu)整體模型。對整體模型施加地鐵列車行駛激勵，分析不同隧道埋深、不同列車行駛速度工況下站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，得到地鐵列車行駛激勵下站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)規(guī)律。通過分析站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，進(jìn)而可以評測地鐵列車運(yùn)行對站房結(jié)構(gòu)的影響，對確保鐵路樞紐車站的安全與人們的舒適性具有十分重要的理論和實(shí)際意義。

1 綜合樞紐車站計(jì)算模型

南昌西站主體由下到上依次為地下層、軌道層、高架層、高架夾層。站房主體建筑外墻南北進(jìn)深385.5 m，東西寬133 m。候車廳層位于整個站房結(jié)構(gòu)地上2層，標(biāo)高約為8.5 m，南昌西站東西方向柱網(wǎng)尺寸為18 m+18 m+18 m+25 m+18 m+18 m+18 m。南北柱網(wǎng)尺寸為22 m+30 m+51.5 m+53 m+42 m+42 m+53 m+51.5 m+30 m+22 m，地鐵2號線隧道埋深為14 m，列車以南北方向運(yùn)行通過南昌西站。

2 客運(yùn)站結(jié)構(gòu)的動力特性分析

2.1 隧道地面點(diǎn)振動特性分析

建立南昌西站土體-地鐵隧道-站房結(jié)構(gòu)整體模型。南昌西站是新型鐵路客運(yùn)站，同時通行多條地鐵線路，軌道類型為整體道床，無減隔振措施，地鐵列車類型為地鐵B型車，有限元模型見圖1。

圖1 土體-隧道-站房有限元模型

地鐵2號線隧道埋深為14 m，利用無砟軌道雙層梁模型[6]對輪軌力進(jìn)行數(shù)值模擬，對整體模型施加地鐵列車行駛激勵，計(jì)算分析南昌地鐵2號線以120 km/h的速度通過南昌西站時距離軌道中心不同距離處地面的振動響應(yīng)，振動響應(yīng)峰值加速度見表1。

選取隧道壁以及距離隧道軌道中心線0 m地面響應(yīng)點(diǎn)、距離隧道軌道中心線20 m地面關(guān)鍵點(diǎn)分析其頻譜曲線。具體頻譜曲線見圖2、圖3、圖4。

表1 地面不同距離處的振動響應(yīng)/(m?s-2)

圖2 隧道壁響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線

圖3 距離隧道0 m響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線

圖4 距離隧道20 m響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線

通過距離軌道中心線不同距離處地面的振動響應(yīng)能看出：地鐵列車通過車站時，隧道壁的振動加速度幅值大于地面，且地面振動加速度值隨離線路中心線距離的增加呈衰減趨勢，如果以峰值加速度作為考量，則振動放大區(qū)域出現(xiàn)在距離為20 m～40 m地面。從隧道壁到距離為20 m的地面點(diǎn)，振動加速度主頻逐漸向20 Hz移動，說明高頻振動會隨著距離增加而逐漸衰減，而低頻振動衰減緩慢。

通過幅頻曲線可見，本文數(shù)值模擬的振動變化規(guī)律都與實(shí)測情況相符，可以說明此加載方法的正確性。

2.2 同一隧道埋深、不同樓板厚度與不同樓板跨度的振動響應(yīng)

南昌地鐵2號線隧道埋深為14 m，地鐵以120 km/h的速度通過南昌西站綜合交通樞紐時，不同樓板厚度與不同樓板跨度在地鐵荷載激勵下的振動響應(yīng)見表2。

表2 不同跨度的振動響應(yīng)/(m?s-2)

用1、2、3、4、5分別表示跨度為18 m×25 m、18 m×30 m、18 m×50 m、18 m×55 m、18 m×40 m的樓板，將不同跨度樓板的振動響應(yīng)用圖5直觀表示。

圖5 不同樓板跨度與厚度工況下的振動響應(yīng)

通過加速度峰值響應(yīng)可以看出樓板的厚度、跨度均能夠影響地鐵對樓板的振動響應(yīng)，南昌西站樓板裸結(jié)構(gòu)厚度選取為0.2 m，根據(jù)剛度等效的原則，通過增加混凝土板厚來考慮裝飾面層等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[7]的實(shí)測分析擬增加6 cm的混凝土板厚來模擬裝飾面層。本文后面考慮的地鐵對樞紐結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)均選取0.26 m的樓板厚度。

2.3 整體模型模態(tài)分析

對建立的模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取整體模型前5階振型進(jìn)行分析，見表3。

表3 整體模型前5階振型頻率/Hz

整體模型第1階振型為站房結(jié)構(gòu)整體縱向側(cè)移，第2階與第5階振型分別站房結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)和屋蓋結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)，第3階與第4階振型分別為站房結(jié)構(gòu)整體跨度方向側(cè)移和屋蓋結(jié)構(gòu)整體跨度方向側(cè)移，通過整體陣型可以看出結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

3 時域與峰值加速度分析

3.1 相同隧道埋深、不同速度工況下站房結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)

計(jì)算地鐵2號線在隧道埋深為14 m時，地鐵列車以60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h的不同行駛速度運(yùn)行工況下站房結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。選取軌道層、高架層，距離地鐵隧道不同水平距離的一系列點(diǎn)以及同一水平距離處不同層的一系列點(diǎn)，分別得到它們的加速度時程曲線。

地鐵2號線關(guān)鍵點(diǎn)（見圖6）：樓板層關(guān)鍵點(diǎn)1、2、3、4位于距離軌道不同距離處的框架軸線處，5、6、7表示距離軌道中心線不同距離處位于18 m×30 m跨度的樓板中央的關(guān)鍵點(diǎn)。

圖6 商業(yè)夾層、樓板層關(guān)鍵點(diǎn)

軌道層關(guān)鍵點(diǎn)即樓板層1、2、3、4點(diǎn)對應(yīng)于軌道層軸線處的關(guān)鍵點(diǎn)，大跨度商業(yè)夾層1、3、4點(diǎn)是與距離軌道中心線距離不同的樓板中央的關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)2、5位于框架柱軸線處。

3.1.1 時域與峰值加速度分析

地鐵2號線通過綜合交通樞紐結(jié)構(gòu)時，不同結(jié)構(gòu)層的峰值加速度見表4、表5、表6。將不同結(jié)構(gòu)層的振動響應(yīng)用圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）直觀表示。

通過軌道層與樓板的振動響應(yīng)峰值加速度可以看出，隨著與軌道中心線距離的增大，峰值加速度迅速下降，在距離軌道中心線36 m處開始出現(xiàn)振動放大區(qū)，振動放大區(qū)對樓板層與軌道層的影響較大，對大跨度商業(yè)夾層的影響較小，隨著與軌道中心線距離的增大大跨度商業(yè)夾層振動響應(yīng)呈現(xiàn)指數(shù)型衰減。

表4 軌道層關(guān)鍵點(diǎn)振動響應(yīng)/(m?s-2)

表5 商業(yè)夾層關(guān)鍵點(diǎn)振動響應(yīng)/(m?s-2)

表6 樓板層關(guān)鍵點(diǎn)振動響應(yīng)/(m?s-2)

選取軌道正上方的樓板層、大跨度商業(yè)夾層關(guān)鍵點(diǎn)，對比分析不同結(jié)構(gòu)層在地鐵列車以速度120 km/h通過時的時域曲線，選取不同結(jié)構(gòu)層軌道正上方的點(diǎn)，對比分析不同速度工況下的時域曲線。以此分析地鐵2號線通過綜合交通樞紐結(jié)構(gòu)時，不同結(jié)構(gòu)層的時域曲線特點(diǎn)。具體時域圖像見圖8（a）、圖8（b）、圖8（c）、圖8（d）。

通過時域曲線可以直觀看出不同響應(yīng)點(diǎn)加速度隨時間先增大再變小，并在較低的水平逐漸趨于平穩(wěn)，反映了振動的衰減趨勢，說明地鐵列車行駛激勵下的振動屬于有阻尼受迫振動。在相同的速度工況下不同結(jié)構(gòu)層的時域曲線總體趨勢較為一致，各個結(jié)構(gòu)層的時域曲線在不同速度工況下的變化趨勢較為一致，速度越大在越早的時間出現(xiàn)振動峰值。

3.2 不同隧道埋深、相同速度工況下站房結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)

南昌地鐵2號線橫穿南昌西站樞紐站房，研究地鐵2號線以120 km/h通過車站站房時，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)在不同隧道埋深工況下的振動響應(yīng)。關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)V1位于25 m跨中處、垂直軌道距離為13.5+18+18+9 m處，關(guān)鍵點(diǎn)V2位于樓板處順軌方向距離軌道中心線0 m、樓板跨度為25 m的跨中處，關(guān)鍵點(diǎn)V3位于大跨度商業(yè)夾層距離軌道中心線0 m、樓板跨度為25 m的跨中處，關(guān)鍵點(diǎn)V4位于軌道層距離軌道中心線0 m處。振動響應(yīng)峰值加速度見表7。

表7 不同埋深關(guān)鍵點(diǎn)的振動響應(yīng)/(m?s-2)

通過表7可以直觀看出隨著隧道埋深的增大，關(guān)鍵點(diǎn)的峰值加速度倍數(shù)減少。

當(dāng)?shù)罔F2號線的隧道埋深為20 m時，選取不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)分析其不同方向的加速度，選取不同結(jié)構(gòu)層的框架柱關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D(見圖6)分析其不同方向的峰值加速度。峰值加速度見表8、表9。

圖7 不同結(jié)構(gòu)層振動響應(yīng)

圖8 不同結(jié)構(gòu)層在不同速度工況下的時域曲線

從不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)以及不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出，橫向、豎向、縱向的加速度處于同一數(shù)量級，豎向的峰值加速度大于橫向、縱向峰值加速度。關(guān)鍵點(diǎn)2、4對比分析說明由于軌道層框架梁豎向剛度大，故在同一工況下，框架梁測點(diǎn)的加速度最大值比位于板中部的測點(diǎn)的小。通過不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出地鐵層的振動通過框架柱向上傳遞至高架層。

表8 不同方向峰值加速度/(m?s-2)

表9 不同結(jié)構(gòu)層峰值加速度/(m?s-2)

4 站房結(jié)構(gòu)振動的頻域分析

當(dāng)?shù)罔F2號線隧道埋深為14 m時，對地鐵行駛激勵下站房結(jié)構(gòu)不同結(jié)點(diǎn)的加速度時程進(jìn)行快速傅里葉（FFT）變換，得到不同結(jié)點(diǎn)的加速度功率譜。分析樓板關(guān)鍵點(diǎn)在不同速度工況下的頻譜曲線、不同結(jié)構(gòu)層在相同速度工況下的頻譜曲線、不同關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的頻譜曲線，見圖9（a）、圖9（b）、圖9（c）、圖9（d）、圖9（e）。

通過圖9可以看出列車經(jīng)過時，同一關(guān)鍵點(diǎn)隨著隧道埋深的增大，頻率分布基本一致，頻率主要集中分布于0～60 Hz，同一關(guān)鍵點(diǎn)隨著速度的增大，頻率分布亦是如此，主要集中分布于0～60 Hz，當(dāng)列車的通行速度一定，隧道埋深一定，南昌地鐵引起的結(jié)構(gòu)層振動主頻在0～60 Hz范圍內(nèi)，其中20 Hz和40 Hz附近的振動隨距離衰減最慢，隨著高度的增大結(jié)構(gòu)層的高頻成分衰減較快。地鐵的垂向、橫向、縱向振動傳播至高鐵車站的樓板層與大跨度商業(yè)夾層時，車站振動響應(yīng)頻率向0～20 Hz移動，3個方向的加速度響應(yīng)分布基本一致，樓板層垂向振動加速度響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，在35 Hz處有峰值；橫向振動響應(yīng)主要分布在20 Hz～50 Hz，在35 Hz處有峰值。大跨度商業(yè)夾層垂向振動加速度響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，存在多處峰值；橫向振動響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，存在多處峰值。說明隨著高度的增大振動主頻逐漸向低頻方向移動。

圖9 樓板關(guān)鍵點(diǎn)在不同速度工況下頻譜曲線、不同結(jié)構(gòu)層在相同速度工況下頻譜曲線、不同關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的頻譜曲線

5 振動水平評價

當(dāng)?shù)罔F2號線在不同的隧道埋深、以120 km/h的速度通過綜合樞紐車站工況下，關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級VLZ見表10。

表10 不同關(guān)鍵點(diǎn)的最大Z振級VLZ/dB

在隧道埋深為14 m、地鐵2號線以不同速度通過綜合樞紐車站工況下，關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級VLZ見表11。

通過表10、表11可以看出在同一車速、埋深每增加2 m工況下，不同結(jié)構(gòu)層Z振級衰減2 dB～4 dB；同一埋深、車速每增加20 km/h工況下，不同結(jié)構(gòu)層Z振級增大2 dB～5 dB。

選取隧道埋深為20 m時，關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的1/3倍頻程分析見圖10。

通過圖10可以看出，在列車荷載作用下，各層的垂向、橫向振動加速度水平分布趨勢基本一致，振動峰值主要集中在25 Hz～40 Hz，軌道層框架梁的振動水平為50 dB～60 dB，樓板層的振動水平為50 dB～65 dB，大跨度商業(yè)夾層的振動水平為30 dB～40 dB，綜合交通樞紐車站結(jié)構(gòu)橫向振動水平比垂向環(huán)境振動小，但兩者處于同一量級，甚至在部分頻率范圍內(nèi)比垂向速度振動水平髙。

表11 關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級VLZ/dB

站房結(jié)構(gòu)在隧道埋深為14 m時的Z振級在不同速度工況下均小于《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》中的混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)允許的標(biāo)準(zhǔn)值限值75 dB，樓板關(guān)鍵點(diǎn)V2在最不利速度工況即車速為120 km/h時的峰值速度為1.204 3×10-1mm/s2，亦小于《建筑工程容許振動標(biāo)準(zhǔn)》（GB 5086 8-2013）中交通振動對工業(yè)建筑、公共建筑的建筑物內(nèi)的容許振動值10 mm/s2。采用GB 5086 8-2013中的豎向四次方振動劑量值進(jìn)行舒適性影響的評價。

圖10隧道埋深為20 m時關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的1/3倍頻程分析

經(jīng)計(jì)算得樓板關(guān)鍵點(diǎn)V2的豎向振動劑量值等于0.003 2m/s1.75，小于車間辦公室的容許豎向的振動劑量值0.8m/s1.75。說明地鐵列車荷載激勵下振動舒適度滿足要求。

6 結(jié)語

（1）如果以峰值加速度作為考量，地面振動放大區(qū)域出現(xiàn)在地面上距離為20 m～40 m處。從隧道壁到地面20 m點(diǎn)，振動加速度主頻逐漸向20 Hz移動，說明高頻振動會隨著距離增加而逐漸衰減，而低頻振動衰減緩慢。

（2）從不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)以及不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出，橫向、豎向、縱向的加速度處于同一數(shù)量級，豎向的峰值加速度大于橫向、縱向峰值加速度。

（3）當(dāng)列車的通行速度一定，隧道埋深一定，南昌地鐵引起的結(jié)構(gòu)層振動主頻為0～60 Hz范圍內(nèi)，其中20 Hz和40 Hz附近的振動隨距離衰減最慢，隨著高度的增大，結(jié)構(gòu)層的高頻成分衰減較快。

（4）同一車速工況下，埋深每增加2 m，不同結(jié)構(gòu)層Z振級衰減2 dB～4 dB；同一埋深工況下，車速每增加20 km/h，Z振級增大2 dB～5 dB。

（5）采用《建筑工程容許振動標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行舒適性評價，結(jié)果表明地鐵列車荷載激勵下振動舒適度滿足要求。

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