邢 欣，崔亞輝，劉曉琳，王增杰，李龍龍

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

軸承作為當(dāng)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中的重要零部件，主要用來支撐設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)，其運(yùn)轉(zhuǎn)狀況直接影響著設(shè)備的性能，因此滾動軸承故障監(jiān)測和診斷理論方法一直都是研究的熱點[1]。根據(jù)故障檢測與診斷所采用的狀態(tài)量來分，診斷方法主要有溫度檢測法、油樣分析法、振動檢測法和噪聲監(jiān)測法[2]，其中基于振動檢測的故障診斷方法是目前最常用也是最有效的診斷方法[3]。

滾動軸承的振動檢測方法中常用到的有時域分析法、頻域分析法和時頻域分析法[4]。在傳統(tǒng)時域指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，王孝霖采用相位補(bǔ)償時域同步平均的方法，合理選取了同步周期對滾動軸承進(jìn)行故障診斷[5]；Sassi S B在時域中提出了Talaf和Thikat兩個指標(biāo)，這兩個指標(biāo)相對于傳統(tǒng)時域指標(biāo)對軸承的故障診斷更為敏感[6]；王金福在文章中列舉了多種頻域分析方法，如幅值譜、功率譜、倒頻譜、細(xì)化譜和希爾伯特解調(diào)，并介紹了應(yīng)用范圍和注意事項[7]；吳俊偉也提出信號中常用的共振解調(diào)法、高階譜分析法[8]。時頻域分析法可描述頻譜隨時間的變換，基礎(chǔ)方法有短時傅里葉變換、連續(xù)小波變換、Hilbert-Huang變換和EMD等。何正嘉提出小波基函數(shù)的構(gòu)造方法，改進(jìn)了小波鄰域區(qū)間和局部閾值降噪方法，將其用于機(jī)械故障診斷[9]。雷亞國根據(jù)EEMD和IMF分量改進(jìn)了Hilbert-Huang譜，使得故障診斷精度得以提高[10]。丁建明將諧波小波包變換與信息熵結(jié)合，通過實驗研究證明了該方法的有效性[11]。但由于軸承故障早期信號非平穩(wěn)且微弱，并含有大量的隨機(jī)成分和強(qiáng)烈的噪聲，故障特征頻率在頻譜圖中反映不夠直觀。在進(jìn)行信號處理時，往往包含著大量故障信息的是少數(shù)信號，自適應(yīng)選取這些信號作為有效信號來提取故障特征，可以提高故障診斷的實時性。

針對滾動軸承故障診斷中如何在大量信號中選取有效信號的問題，提出將小波包分解和shannon熵相結(jié)合，來自適應(yīng)提取熵值最大頻段信號作為有效信號。對該段信號小波包重構(gòu)，并進(jìn)行EMD包絡(luò)譜分析，提取軸承的故障特征頻率，根據(jù)理論值和包絡(luò)值的偏差大小，來驗證該方法所提取的信號的有效性。

1 有效信號選取

根據(jù)軸承振動信號在時頻域上的特點，利用小波包變換在處理非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢[12]以及shannon信息熵對信號復(fù)雜度的估計功能[13]，將小波包變換和shannon信息熵相結(jié)合，實現(xiàn)自適應(yīng)選取有效信號的目的。

在小波包變換中低通濾波器和高通濾波器可以對振動信號的低頻和高頻部分同時進(jìn)行分解，避免了小波變換在高頻頻段分辨率較差的情況，提高了時頻分辨率。采樣頻率為fs的振動信號f(t)的小波包分解尺度為i，小波包基為Wb[14]，對其進(jìn)行小波包分解，產(chǎn)生2i個頻帶，每條頻帶帶寬為fs/2i，得到小波包分解樹。在小波包分解過程中，由于經(jīng)高通濾波后的信號在下采樣后頻譜形狀左右翻轉(zhuǎn)，結(jié)點順序按照Gray碼的順序排列[15]構(gòu)成最佳小波包樹。對信號進(jìn)行3尺度小波包分解，得到小波包分解樹（圖1）和最佳小波包分解樹（圖2）。

信號在小波包分解時遵循能量守恒定律，節(jié)點(i,j)處小波包能量為Ei,j，信號的總能量為

不同故障的振動信號往往在不同頻域范圍內(nèi)的能量大小有較大區(qū)別，將結(jié)點能量歸一化得

通過shannon信息熵[16]對各頻率范圍信號的有序化程度進(jìn)行度量，定義的結(jié)點上的小波包熵為

圖2 最佳小波包分解樹

將小波包最大熵值記為Wmax，則

自適應(yīng)尋找Wmax所在頻率范圍的信號作為有效信號，進(jìn)行小波包信號重構(gòu)后得到g(t)。

2 故障特征頻率提取

基于EMD分解的自適應(yīng)性以及Hilbert包絡(luò)譜的解調(diào)功能，將兩者結(jié)合來提取故障特征頻率，可以達(dá)到對有效信號中的故障特征頻率進(jìn)行有效分離和突出的目的，得到清晰直觀的包絡(luò)譜圖。

將有效信號g(t)進(jìn)行EMD分解，依次得到IMF1、IMF2…IMFi(i=1,2,…,n)和殘差r，為信號從高頻到低頻的頻率段的時域成分。IMF分量滿足條件為：零點個數(shù)與極值點個數(shù)相同（或最多相差1個）；上下包絡(luò)線關(guān)于時間軸局部對稱[17]。有效信號可表示為

對前幾階IMF分量做Hilbert包絡(luò)解調(diào)，得到包絡(luò)信號。將包絡(luò)信號做譜分析得到EMD包絡(luò)譜。

3 滾動軸承的故障診斷

本文提出自適應(yīng)提取有效信號的滾動軸承故障診斷方法的原理圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）選取適當(dāng)小波基和分解尺度m，對頻率為fs的時域信號f(t)進(jìn)行尺度為m的小波包分解，得到最佳小波包分解樹。

圖3 滾動軸承故障診斷原理圖

（2）計算第m層小波包分解的結(jié)點熵值Ws，尋找最大熵值Wmax所在頻域信號作為有效信號，進(jìn)行有效信號小波包重構(gòu)，得到信號g(t)。

（3）利用EMD對g(t)進(jìn)行分解，得到有限的IMF分量和殘差。

（4）對前幾階IMF分量做Hilbert包絡(luò)譜分析，得到包絡(luò)譜。

（5）計算軸承故障特征頻率的理論值。在包絡(luò)譜圖的異常峰值處尋找故障特征頻率及其倍頻，據(jù)此判斷軸承故障。

4 實驗研究

為了驗證采用自適應(yīng)小波包最大熵值提取的信號是否包含有效的故障信息，采用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫的實驗數(shù)據(jù)[18]中的外圈、內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)有效信號選取，并提取故障特征頻率來加以驗證。實驗參數(shù)見表1。

表1 實驗參數(shù)表

對軸承的外圈、內(nèi)圈振動信號進(jìn)行傅里葉變換，得到頻譜圖。圖4為外圈故障振動信號的時域圖和頻譜圖，圖5為內(nèi)圈故障振動信號的時域圖和頻譜圖。在故障軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時，故障部位的撞擊產(chǎn)生了較強(qiáng)的振動沖擊，頻譜圖中可以看到高頻段產(chǎn)生了信號堆積。

采用‘db5’小波包基分別對正常軸承及軸承外、內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行3尺度分解，得到8條帶寬為750 Hz的頻帶，頻帶能量圖見圖6。在滾動軸承發(fā)生故障時，信號的能量分布相對于正常信號會發(fā)生變化，正常信號能量集中在頻帶[3,0]和[3,1]處，而內(nèi)外圈故障信號能量集中在頻帶[3,3]和[3,4]。

圖4 外圈故障信號時域圖和頻譜圖

對外圈故障、內(nèi)圈故障和正常軸承工況對應(yīng)的信號求小波包熵值（見表2）。在頻率3 000 Hz～3 750 Hz，軸承外圈、內(nèi)圈故障信號的熵值最大，分別為362.4和1 728.1。這說明在故障部位的振動沖擊作用下，高頻信號的雜亂度和無序度增大。根據(jù)熵值大小，選取該段信號作為有效信號，進(jìn)行小波包信號重構(gòu)，以減少信號重構(gòu)量，提高故障特征提取的實時性。

圖5 內(nèi)圈故障信號時域圖和頻譜圖

對重構(gòu)信號做EMD自適應(yīng)分解，得到多個IMF分量。將前3階IMF分量進(jìn)行傅里葉變換，對前1 000 Hz做Hilbert包絡(luò)解調(diào)和譜分析，得到包絡(luò)譜圖（見圖7、圖8）。在外圈包絡(luò)譜圖中可直觀看到異常峰值108.4 Hz頻率和及其2倍頻譜線，內(nèi)圈包絡(luò)譜圖中可直觀看到異常峰值處161.1 Hz頻率和及其2倍頻譜線，其他倍頻在異常峰值處也可找到（由于圖幅限制，未標(biāo)出）。

表2 小波包結(jié)點熵值

圖6 頻帶能量圖

圖7 軸承外圈前3階IMF包絡(luò)譜圖

分別計算軸承外圈、內(nèi)圈故障頻率和誤差（見表3），用以判定自適應(yīng)提取的該段信號是否可作為有效信號來提取軸承的故障特征頻率。根據(jù)表3，兩者結(jié)果誤差不足1%，表明自適應(yīng)選取的信號可以作為軸承故障的有效信號進(jìn)行故障診斷。

5 結(jié) 語

提出了一種自適應(yīng)提取軸承故障有效信號的方法，并采用EMD包絡(luò)譜分析進(jìn)行了滾動軸承故障特征頻率的提取，可以得到如下結(jié)論：

圖8 軸承內(nèi)圈前3階IMF包絡(luò)譜圖

表3 軸承故障特征頻率

（1）通過小波包變化和Shannon熵相結(jié)合，采用熵值來量化信號的復(fù)雜程度，以熵值最大為準(zhǔn)則，提取有效信號。

（2）對于不同的故障特征和采樣條件，該方法可根據(jù)最大熵值所在的頻域范圍自適應(yīng)選取信號進(jìn)行小波包重構(gòu)，能夠提高故障特征提取的實時性。

（3）對有效信號進(jìn)行EMD包絡(luò)譜分析，有效分離并突出故障特征頻率，得到的包絡(luò)值和理論值間誤差較小，證明有效信號中包含著大量故障信息，可以用于軸承的故障診斷。

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