張 濤，章小兵，朱明星

(安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

基音周期檢測是語音信號處理中的重要步驟之一，它在語音識別、語音情感識別、語音合成以及語音編碼中有著廣泛的應(yīng)用[1]。于是，精準(zhǔn)的基音周期檢測就具有非常重要的意義。目前的基音周期檢測方法有自相關(guān)函數(shù)法(Auto Correlation Function，ACF)[2]、平均幅度差函數(shù)法(Average Magnitude Difference Function，AMDF)[3]、倒譜法[4]、線性預(yù)測系數(shù)(Linear Prediction Coefficient，LPC)[5]、小波變換[6]以及相衍生的小波加權(quán)自相關(guān)函數(shù)法[7-8]、平均幅度差自相關(guān)函數(shù)法[9]等。由于語音是一種復(fù)雜非平穩(wěn)的信號，受限于人的聲道、基音周期范圍、情感以及單詞的音調(diào)等各種因素的影響，因此基音周期的精確檢測實(shí)際上是非常困難的，但基于基音在語音識別過程中的重要性，人們提出了各種基音周期檢測算法。而這些方法中自相關(guān)函數(shù)法(Auto Correlation Function，ACF)即使在完全純凈語音下也會(huì)發(fā)生基音的倍頻和半頻錯(cuò)誤，平均幅度差函數(shù)法(Average Magnitude Difference Function，A-MDF)在信號幅度變化較快時(shí)會(huì)出現(xiàn)均值下降的趨勢，倒譜法對噪聲比較敏感，當(dāng)遇到受噪聲污染的語音時(shí)其檢測誤差會(huì)顯著上升[3-4]。由此看出，不同的基音周期檢測方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，它們在復(fù)雜的語音下并不完善，因此探索一種精確的基音周期檢測方法就顯得尤為重要。

本文針對傳統(tǒng)的小波-自相關(guān)法(DWT-ACF)[10]的缺點(diǎn)提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)[11]下改進(jìn)小波-自相關(guān)的基音周期檢測算法。該算法先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)處理含噪語音信號，提取基本模式分量IMF3－IMF6以消除含噪信號部分噪聲以及消除趨勢，改善自相關(guān)函數(shù)法在基音的倍頻和半頻上的錯(cuò)誤（在語音信號中提取基頻常用的自相關(guān)方法中，倍頻和半頻是常見的錯(cuò)誤。前者是那些低的第1共振峰的干擾；后者出自個(gè)人的發(fā)音習(xí)慣導(dǎo)致的奇數(shù)周期和偶數(shù)周期的聲門脈沖的強(qiáng)度的固有變化。這是由語音信號的特性造成的，與漢語‘上聲’結(jié)尾有些人發(fā)出的吱嘎聲，基頻很低，難以測量，有同樣的性質(zhì)。這類錯(cuò)誤即使在信噪比很高的條件下也會(huì)出現(xiàn)。因?yàn)檠哉Z中基頻是一個(gè)有規(guī)律的慢變過程），以及小波法的基音定位偏差[9]，再結(jié)合小波算法抗噪聲性能與自相關(guān)函數(shù)法的簡單精準(zhǔn)，得出一種精確定位基音周期的新算法(EMDDWT-ACF)。對EMDDWT-ACF算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提取的語音基音周期基音軌跡平滑，且相對應(yīng)的基音頻率能與實(shí)際的基音頻率很好吻合。

1 EMD算法基本原理

1998年，Norden E.Huang等對非平穩(wěn)信號在瞬時(shí)頻率方面進(jìn)行深入研究，創(chuàng)造性地提出了本征模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)[12]以及將任意信號分解為IMF的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)。

為了得到有意義的瞬時(shí)頻率，提出了基本模式分量(IMF)的概念，基本模式分量的提出需要滿足兩個(gè)基本條件：

(1)在語音數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)Ne與過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)Ns要滿足

(2)在任意時(shí)間點(diǎn)ti上，信號局部極大值確定的上包絡(luò)線gmax(ti)與局部極小值確定的下包絡(luò)線gmin(ti)均值為零，即

其中：[ta,tb]為語音數(shù)據(jù)段所在的時(shí)間區(qū)間。

用驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)將信號的基本模式分量(imf)提取出來，然后對其分析，這是一個(gè)篩選過程，其分解原理如下：

(1)將原始信號的x(t)的所有局部極值點(diǎn)分別用3次樣條曲線連接起來，使信號的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于這兩條包絡(luò)線之間，定義上、下包絡(luò)線均值組成的序列為m(t)。

(2)從原始信號x(t)中減去m(t)，得到

檢測h1(t)是否滿足IMF的兩個(gè)基本條件，若不滿足，把h1(t)作為待處理信號，重復(fù)式(3)，直到找到一個(gè)h1(t)是一個(gè)基本模式分量，記為

(3)得到一個(gè)基本模式分量后，從原始信號x(t)中減去c1(t)，得到剩余值序列r1(t)

(4)將r1(t)作為新的原始信號重復(fù)上述步驟得到各階IMF分量，記為c1(t)、c2(t)、...、cn(t)，直到滿足預(yù)先設(shè)定的停止準(zhǔn)則，則停止，最后剩下一個(gè)余項(xiàng)為rn(t)。

該方法的核心思想是將原始信號x(t)分解為若干基本模式分量ci(t)和一個(gè)剩余分量rn(t)，見式(6)

具體分解結(jié)果見圖1，對一段純凈語音進(jìn)行EMD分解，得到各階imf分量。

圖1 EMD分解

從圖1中可以看出，對純凈語音進(jìn)行EMD分解后，得到的各階imf分量中imf1到imf6包含語音信號的大部分信息，imf6之后的分量主要是語音趨勢分量。

1.1 EMD語音增強(qiáng)

對原始純潔語音x(t)進(jìn)行加噪得加噪語音信號x′(t)，對其進(jìn)行EMD分解得到一系列基本模式分量imfi，丟掉前 2階模態(tài)分量 imf1、imf2，再重構(gòu)新的信號x?(t)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]提出的方法，EMD分解后的前兩階imf含有高斯白噪聲75%的分量和噪聲的共振峰，實(shí)驗(yàn)中丟棄了前兩階imf相當(dāng)于對帶噪語音信號進(jìn)行語音增強(qiáng)處理，但是丟棄的兩階imf中同時(shí)也包含語音信號的成分，但這并不影響后續(xù)的基音周期檢測，見圖2。

從圖2(a)中可見對純潔語音進(jìn)行重構(gòu)imf3之后的信號可以保留大部分語音信號，而圖2(b)為對加噪語音進(jìn)行重構(gòu)imf3之后的分量，可以明顯看出已去除大部分噪聲，且信噪比SNR從5提升到8.56，足見算法的效果。

1.2 語音消除趨勢

通過對EMD分解后的imf分析可知，經(jīng)過EMD分解處理后的語音信號，其imfj（這里的j針對實(shí)驗(yàn)的語音設(shè)定為6）之后的分量以及殘余分量，大多都是低頻分量，這些信號包含語音的趨勢，并不能反應(yīng)語音的特性，但這些信號中的低頻噪聲和工頻對語音的基音周期檢測又會(huì)產(chǎn)生較大的影響，它會(huì)干擾到基音周期算法的準(zhǔn)確率。故本算法對減噪后的信號進(jìn)行重構(gòu)，再進(jìn)行EMD 2次分解，分解后得到新的cj(t)和剩余分量rm(t)，試驗(yàn)中丟棄c7(t)之后分量以及剩余分量，再次重構(gòu)得到新處理后的信號f(t)為

第1次分解和第2次分解是分開進(jìn)行的，第1次分解后重構(gòu)的信號用來檢測元音主體。在元音主體的檢測之前是要進(jìn)行能熵比端點(diǎn)檢測，這里選用能熵比端點(diǎn)檢測而沒選擇其他類型的端點(diǎn)檢測是由于在一般的端點(diǎn)檢測中，為了檢測出一些語音的頭、尾，經(jīng)常將檢測條件設(shè)置稍寬一些，但是語音頭、尾部并不具有聲帶振動(dòng)那樣的周期性，也就檢測不到相應(yīng)的基音，而本算法設(shè)置的能熵相比端點(diǎn)檢測條件較為嚴(yán)格，與傳統(tǒng)的雙門限不同的是本文設(shè)置用一個(gè)門限閾值Ti作為判斷，判斷能熵比值是否大于Ti，把大于Ti的部分作為有話段的候選值，再進(jìn)一步判斷該段長度是否大于給定的判定最小值miniL，只有大于最小值的段才能作為有話段。

本文并不是采用對各元素進(jìn)行分割方法得到元音主體，而是在能熵比端點(diǎn)檢測判定出有話段后，在每個(gè)有話段中尋找能熵比的最大值Emax，設(shè)置比例系數(shù)r2，使得閾值T2=Emax×r2，這樣對于不同的有話段就有不同的T2值，然后把能熵比大于T2的部分作為元音主體部分。

第2次分解后重構(gòu)得到的信號是用來優(yōu)化小波算法的，詳細(xì)過程見下一小節(jié)。

2 改進(jìn)的EMD小波-自相關(guān)函數(shù)法

2.1 基于EMD的小波算法

小波變換是一個(gè)平方可積函數(shù)f(t)（對應(yīng)本文經(jīng)過EMD處理后的信號f(t)）與一個(gè)在時(shí)頻域上具有良好局部性質(zhì)的小波函數(shù)φ(t)的內(nèi)積

式中：＜f，φa,b＞表示兩函數(shù)的內(nèi)積；a＞0為尺度因子；b為位移因子；φ′(t)表示表示小波函數(shù)φ(t)的復(fù)數(shù)共軛。

實(shí)際應(yīng)用中的小波幾乎都是離散的，本文使用二進(jìn)離散小波，故對尺度因子a和位移因子b進(jìn)行離散得：a=2m，b=n2m

離散小波函數(shù)為

對應(yīng)的EMD 2次重構(gòu)后的語音信號f(t)的DWT可以表示為

對f(t)進(jìn)行分幀加窗，取來一幀濁音信號進(jìn)行小波變換，然后用upcoef函數(shù)對小波處理的語音低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的信號x′i(n)。

糯福鄉(xiāng)有“綠色寶石”之美譽(yù)，綠色、生態(tài)、民族、邊疆是糯福的鮮明特點(diǎn)。全鄉(xiāng)轄9個(gè)村民委員會(huì)，91個(gè)村民小組，有國土面積879.67平方公里，占全縣總面積的1/10，是瀾滄縣國土面積第三大鄉(xiāng)。耕地52147畝，其中：水田14185畝，旱地37692畝。

圖2 EMD分解后重構(gòu)

離散小波變換可以被表示成由低通濾波器和高通濾波器組成的“一棵樹”，語音信號通過這樣的一對濾波器進(jìn)行分解稱為一級分解，在信號分解過程中可以迭代進(jìn)行多級分解[14]。利用小波變換進(jìn)行基音周期檢測時(shí)，基音周期檢測前已經(jīng)通過EMD分解濾波和去除低頻信號，而基音的頻率范圍絕大部分都在60 Hz～450 Hz，本文另辟蹊徑嘗試EMD分解后得到模式分量imf3－imf6，采集語音信號后將imf1和imf2高頻部分直接丟棄，得到中頻和低頻信號，但是計(jì)算機(jī)交流隔離并不理想，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生50 Hz工頻噪聲干擾，所以本算法嘗試丟棄imfi之后的分量，實(shí)驗(yàn)分析丟棄imf7及之后分量實(shí)驗(yàn)效果最佳。如此操作就相當(dāng)于給語音信號設(shè)置了一個(gè)截止頻率較低的帶通濾波器，因此只需要進(jìn)行一次小波變換便可檢測出語音信號的基音周期[15]。

2.2 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)法

語音信號時(shí)間序列為x(n)，經(jīng)過EMDDWT處理后的第i幀語音信號為x′i(n)，幀長為N，則x′i(n)的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)為

式(12)中的k是時(shí)間延遲量。

自相關(guān)函數(shù)（ACF）有一些很特別的性質(zhì)，其自相關(guān)函數(shù)Ri(k)與原始信號x′i(n)的周期P是相同的，Ri(k)的峰值特性也是隨著x′i(n)周期P變化在基音頻率整數(shù)倍時(shí)達(dá)到，且Ri(k)是偶函數(shù)，有Ri(k)=-Ri(k)。

本文結(jié)合改進(jìn)的EMDDWT與自相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到基音周期估計(jì)值，圖3給出一幀帶噪清音信號和基于自相關(guān)函數(shù)、小波-自相關(guān)函數(shù)以及本文方法的一幀帶噪濁音的基音周期檢測結(jié)果。由圖3(b)可知，一幀帶噪清音在原始自相關(guān)函數(shù)下會(huì)含有大量諧波和噪聲波，而圖3(c)表明小波-自相關(guān)函數(shù)可以一定程度消弱諧波和噪聲波的影響，但效果不明顯。在圖3(d)中可以看出本文改進(jìn)的EMD小波算法加權(quán)短時(shí)自相關(guān)法可以有效消除原始信號幀中的諧波與噪聲干擾，很好保留基波的特性。

圖4給出的是一幀帶噪濁音信號和基于自相關(guān)函數(shù)、小波-自相關(guān)函數(shù)以及本文方法的一幀帶噪濁音的基音周期檢測結(jié)果。由圖4(b)可知，一幀帶噪濁音在原始自相關(guān)函數(shù)下會(huì)含有較高的第1共振峰的干擾，而共振峰是產(chǎn)生倍頻錯(cuò)誤的重要因素，所以消弱第1共振峰干擾有利于基音周期檢測準(zhǔn)確性，圖4(c)表明小波-自相關(guān)函數(shù)已經(jīng)消弱60%左右第1共振峰干擾，但是，算法運(yùn)用在實(shí)際基音周期檢測中不太理想。從圖4(d)可以看出本文算法可以減弱90%左右第1共振峰干擾，故檢測基音周期效果優(yōu)越。因此，本文EMDDWT-AFC算法還是有效且實(shí)際可行的。

3 算法流程

設(shè)帶噪信號為x(t)，本文檢測基音周期算法的步驟如下：

步驟2：在初步預(yù)處理后進(jìn)行EMD分解，提取imf3及之后的分量進(jìn)行重構(gòu)；

步驟3：對EMD重構(gòu)后的信號進(jìn)行第1次分幀，第1次分幀是要進(jìn)行能熵比端點(diǎn)檢測和元音主體檢測；

步驟4：在步驟2中對信號重構(gòu)后，對新信號再進(jìn)行EMD分解，并提取新分解imf1－imf6進(jìn)行第2次重構(gòu)，然后對重構(gòu)信號第2次分幀，為基音周期檢測做準(zhǔn)備；

步驟5：對步驟3檢測到的元音主體部分對應(yīng)步驟4中的每一加噪語音幀信號先做小波變換，對變換后的數(shù)據(jù)，用小波低頻系數(shù)重構(gòu)，然后再計(jì)算歸一化自相關(guān)函數(shù)；

圖3 一幀帶噪清音與幾種函數(shù)提取的相關(guān)函數(shù)值對比圖

圖4 一幀帶噪濁音段與幾種函數(shù)提取的相關(guān)函數(shù)值對比圖

步驟6：對上面步驟的結(jié)果進(jìn)行峰值檢測，得到基音周期及其頻率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)所用的語音為在實(shí)驗(yàn)室安靜環(huán)境下用專業(yè)錄音設(shè)備錄制的一段語音，為“媽媽、好嗎、上馬、罵人”的一段包含漢語4個(gè)聲調(diào)的純凈語音信號，信號樣本為單聲道，采樣頻率為8 kHz，精度為16 bit的量化.wav文件。實(shí)驗(yàn)中加入的噪聲是來自NOISEX-92數(shù)據(jù)庫中的高斯白噪聲，設(shè)置信噪比（SNR）為5 dB，純凈語音與帶噪語音波形如圖5所示。

對加入噪聲的信號進(jìn)行EMD分解，提取IMF3及之后的分量，進(jìn)行重構(gòu)，設(shè)語音分幀的幀長為200 ms，幀移為80 ms，圖6表示為語音的EMD分解第1次重構(gòu)與第1次分幀后信號能熵比端點(diǎn)檢測。

將第1次重構(gòu)后的信號進(jìn)行EMD 2次分解提取imf1～imf6之間的分量進(jìn)行2次重構(gòu)，用重構(gòu)后的信號進(jìn)行濾波，再結(jié)合元音主體檢測到的語音段進(jìn)行基音周期檢測（這里的算法只是針對檢測到的語音段進(jìn)行基音檢測，而沒有檢測到的部分自動(dòng)忽略，故圖7中的基音周期有部分無信號是正常情況），分別用自相關(guān)法、小波-自相關(guān)法及本文方法進(jìn)行基音周期檢測的對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。

圖7為5 dB White Gaussian噪聲工況下使用橢圓帶通濾波器且在相同端點(diǎn)檢測算法情況下基于傳統(tǒng)自相關(guān)法、小波-自相關(guān)法和本文EMDDWT-ACF方法的基音周期檢測結(jié)果。圖7中的橫坐標(biāo)為時(shí)間刻度幀數(shù)，基音周期的縱坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，基音頻率則表現(xiàn)為語譜圖上的基頻頻率。

圖7(a)表示基于傳統(tǒng)自相關(guān)法的基音周期檢測結(jié)果，從基音周期上看，盡管有橢圓濾波器的優(yōu)化，但是依然會(huì)出現(xiàn)大量基音周期倍頻和半頻錯(cuò)誤，從語譜圖上可以看出檢測得到的基音頻率和實(shí)際的基音頻率還是有出處，特別在“好嗎、上馬”這一段檢測到的基音頻率明顯有偏差。

圖7(b)則表示小波-自相關(guān)法基音周期檢測結(jié)果，與傳統(tǒng)自相關(guān)方法相比較，其基音周期的倍頻和半頻有些減少，但并不能從根本上改善其定位偏差的問題，在“上馬”這段語音的語譜圖上可以看出小波-自相關(guān)法依然出現(xiàn)錯(cuò)誤檢測。

圖5 原始語音與加噪語音的波形圖

圖6 元音主體檢測

圖7 基音檢測結(jié)果對比圖

而采用本文提出的EMDDWT-ACF方法時(shí)，信號經(jīng)過EMD分解與重構(gòu)后一系列增強(qiáng)、濾波過程，從圖7(c)中可以看出基音周期檢測中出現(xiàn)的倍頻、半頻錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤檢測等都得到極大減少，從語譜圖可以看出，由該算法得到的基音頻率與實(shí)際基頻的吻合程度（準(zhǔn)確率）高。

為了驗(yàn)證本文方法的實(shí)際檢測準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性，選擇50個(gè)以中國大小城市的名字及部分城市飛機(jī)場的純凈原聲（25個(gè)男聲、25個(gè)女聲），在原始語音中分別加入信噪比為5 dB、0 dB、-5 dB的高斯白噪聲、粉色噪聲以及人聲，對純凈語音采用平均幅度差自相關(guān)函數(shù)法結(jié)合人工矯正得到的基音周期作為參考標(biāo)準(zhǔn)，允許參考誤差為±8%，對基于文中提出的算法與自相關(guān)函數(shù)法、小波-自相關(guān)法的基音周期檢測正確率進(jìn)行比較。表1說明本文方法有更好的檢測性能和抗噪能力，即使在低信噪比白噪聲的情況下，準(zhǔn)確率都是在80%以上，而小波-自相關(guān)方法在75%左右，提高了5個(gè)百分點(diǎn)，而自相關(guān)方法則更低。從而驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

從表1中的pink噪聲和babble實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出即使在不同噪聲下，本文算法適應(yīng)性都較為良好。在表1中的-5分貝babble噪聲下，傳統(tǒng)自相關(guān)法已經(jīng)失效，而本文算法依然有75%左右的準(zhǔn)確率。

但是本算法出發(fā)點(diǎn)在于EMD，而更加復(fù)雜環(huán)境下的噪聲其頻率范圍各有不同且比較廣泛。當(dāng)純凈語音與這些噪聲混合，本算法利用分解后的imf3～imf6重構(gòu)就不是很適用，因?yàn)樵肼曨l率范圍廣，所以提取imf3～imf6就有一定局限性。本文算法的不足之處在于當(dāng)被檢測的語音處于復(fù)雜噪聲環(huán)境下的時(shí)候，算法的適應(yīng)性較差，而這正是接下來要研究的課題。

5 結(jié)語

本文以含噪語音的基音周期檢測為研究對象，提出了一種基于EMD改進(jìn)的小波-自相關(guān)的基音周期檢測算法。根據(jù)MATLAB軟件仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，這種新的基音周期檢測算法有更高的檢測精度和很好的基音周期檢測實(shí)用性，當(dāng)然本算法只是部份解決了基音周期檢測的問題，而想要在更加復(fù)雜的環(huán)境下尋找更完美的基音周期檢測算法的道路還很漫長。

表1 基音周期檢測準(zhǔn)確率對比

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