孫大剛，張 洋，張武鵬，張 弘，段志剛，安曉瑞

(1.太原科技大學機械工程學院，太原 030024；2.晉城金鼎天地煤機裝備有限責任公司，山西 晉城 048001)

電控箱通過懸置阻尼系統(tǒng)安裝在掘進機的支撐板上，懸置阻尼系統(tǒng)承受著電控箱的重量。掘進機在切割巖壁時，會產生強烈的振動，使得電控箱內部電氣元件損壞，進而造成掘進機停機[1-2]。同時，伴隨著機體的振動，電控箱會產生較大的位移，造成其與其他零部件的碰撞。而停機更換電氣元件勢必會影響工作效率[3-4]。因此，合理地優(yōu)化減振器的結構以及減振器的剛度參數(shù)和阻尼參數(shù)，有助于減少掘進機機身振動對電控箱的影響，保證掘進機工作正常，提高工作效率。

關于掘進機振動的問題國內外學者做了大量的研究，大多針對掘進機行走機構進行結構的優(yōu)化以及掘進機電控箱的振動情況進行測試分析。黃民等對AM50型掘進機工作時的振動分布情況和頻率分布進行了測試和分析[5]；趙江濤對EBZ300型掘進機電控箱進行了減振設計，將新型的Stabifle隔振器用于電控箱減振[6]；李曉豁等介紹了縱軸式掘進機的設計過程及重要參數(shù)，并對掘進機動力學特性進行了深入研究[7]。在實際應用中，比較常見的電控箱減振器有橡膠錐形隔振器、EA型橡膠隔振器以及鋼絲繩隔振器[8-9]。本文以某型掘進機為例，建立該裝置的阻尼減振力學模型，針對上述問題，從能量解耦方面，優(yōu)化減振元件參數(shù)；建立減振裝置的有限元模型，檢驗其減振效果。

1 電控箱阻尼系統(tǒng)建模及解耦分析

在掘進機電控箱阻尼隔振系統(tǒng)設計中，將電控箱視為質量分布均勻的剛體，不考慮阻尼系統(tǒng)的扭簧作用，將其簡化為三向剛度彈簧。建立電控箱阻尼系統(tǒng)力學模型如圖1所示，模型坐標系0-XYZ原點位于電控箱質心處，X軸取掘進機前進方向的反方向為正，Z軸豎直向上，Y軸由右手定則確定；電控箱阻尼系統(tǒng)采用六點平置式布置，其位置如圖1-圖6所示。

根據(jù)動力學理論[10]，拉格朗日方程，建立電控箱阻尼系統(tǒng)的數(shù)學模型。

(1)

式中：t為時間；T為系統(tǒng)的動能矩陣；V為系統(tǒng)的勢能矩陣；D為系統(tǒng)的耗散能矩陣；R為系統(tǒng)的廣義位移向量；F0為廣義力矩陣。

圖1 電控箱懸置阻尼系統(tǒng)模型
Fig.1 Suspension damping system model of electric cabinet

將此動力學數(shù)學方程寫成矩陣形式：

(2)

式中：MT= diag(m,m,m)；m表示電控箱的質量；

(3)

Iij表示電控箱慣性參數(shù)矩陣；

在研究掘進機電控箱振動時，可以將電控箱振動看作是剛體在多個自由度方向上做多自由度耦合振動。如果將其振動能集中在某個方向上，即可實現(xiàn)該方向與其他方向的振動解耦[12]。

當電控箱做多自由度耦合振動，該系統(tǒng)做第j階振動時的最大動能為：

(4)

而分配在第e個廣義坐標上的動能為：

(5)

所以系統(tǒng)做第j階振動時，第e個廣義坐標占總能量的百分比為：

(6)

2 阻尼系統(tǒng)優(yōu)化設計

2.1 約束條件

掘進機在巷道工作，其工作路面等級較低，履帶與“非路面”接觸時，會產生一定的波動激勵，由路面引起激勵頻率小于5 Hz；然而，對電控箱影響較大的優(yōu)勢振動頻率時截割頭與巖壁撞擊所造成的。因此，本文重點對截割頭撞擊巖壁所產生的脈沖頻率進行分析。截割頭與巖壁進行接觸，在截割頭旋轉的過程中，起截齒依次與巖壁撞擊，因此由截齒撞擊巖壁時產生的脈沖頻率應為：

(7)

式中：n為掘進機截割頭的工作轉速，其范圍在45～65 r/min;i為截割頭上截齒的齒數(shù)，取d=33.

2.2 設計變量

掘進機電控箱懸置阻尼系統(tǒng)的設計中，阻尼元件的剛度參數(shù)、阻尼參數(shù)、阻尼元件的安裝位置等因素影響較大。然而本文針對的掘進機屬于定型產品，其電控箱阻尼元件的安裝位置不可以改變?？紤]到減振器的制作成本，六個減振器的結構和各項參數(shù)保持一致，只對橡膠阻尼元件的剛度參數(shù)進行優(yōu)化。本文將橡膠元件的三向剛度參數(shù)作為優(yōu)化變量進行系統(tǒng)優(yōu)化。

2.3 目標函數(shù)

(8)

建立掘進機電控箱懸置系統(tǒng)的多目標優(yōu)化數(shù)學模型為：

(9)

3 阻尼緩沖系統(tǒng)優(yōu)化設計

電控箱質量參數(shù)m=800 kg.掘進機電控箱阻尼系統(tǒng)參數(shù)如表1示?；谀芰糠ɡ碚摼幹芃atlab程序，對減振器各方向的振動耦合進行分析。

各減振器中心相對于電控箱質心位置如表2示。

由表3可以看出該阻尼系統(tǒng)的第一階、第二階固有頻率小于設計要求，而第六階固有頻率偏大，容易引起共振，頻率配置不合理；而且在電控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振動解耦程度只有36.9%和82.6%，未達到設計要求，有必要對阻尼參數(shù)進行優(yōu)化設計。

表1 阻尼系統(tǒng)參數(shù)
Tab.1 Damping system parameters

慣性參數(shù)/(Kg·m2)IxxIyyIzz53．22137．18129．42剛度參數(shù)/(N/mm)kixkiykiz27314101410阻尼參數(shù)/(N·s/mm)cixciyciz450450450

表2 減振器安裝位置
Tab.2 Shock absorber installation location

編號X方向Y方向Z方向1-532203-3272-5360-3273-532-203-3274532-203-32755360-3276532203-327

表3 原件阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%
Tab.3 Natural frequency and energy distribution of original damping system/%

模態(tài)類型頻率h/Hz1．521．8910．5819．6219．7430．78X方向4．081．785．2830．304．0520．11Y方向2．0625．605．2333．8410．2821．08Z方向0．3529．8036．900．189．1510．57θX方向10．112．026．855．2525．4030．24θY方向82．601．8523．406．140．488．85θZ方向0．8038．9522．3424．2950．649．15

表4為優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)的固有頻率和能量分布數(shù)據(jù)，對比優(yōu)化前后的兩組數(shù)據(jù)，經優(yōu)化后的阻尼系統(tǒng)，其第一階至第五階固有頻率在5～20 Hz之間，只有第六階固有頻率大于20 Hz，基本滿足要求，不易引起共振；而且電控箱受到的主要激振力方向(Z和θY)振動解耦度分別達到了93.42%和90.2%，說明該方向與其他方向的振動解耦程度較高；同時其他方向的振動解耦程度基本達到85%以上，說明優(yōu)化過程得到較為良好的效果。

4 橡膠減振器結構設計

采用的減振器是由內外鋼圈分別與橡膠硫化粘接而成的軸對稱管狀結構。該減振器通過橡膠層的變形，橡膠分子之間作用力將動能轉化為熱能耗散掉來實現(xiàn)緩沖減振的目的。同時，橡膠層與內外鋼圈粘接而成，有利于耗散橡膠分子之間的熱能，提高了減振器的徑向剛度值，利于承重。

表4 優(yōu)化后阻尼系統(tǒng)固有頻率及能量分布/%
Tab.4 Natural frequency and energy distribution of optimized damping system/%

模態(tài)類型頻率h/Hz6．258．4111．5815．9718．1321．65X方向0．1440．871．260．571．941．53Y方向3．623．513．442．820．233．52Z方向83．2615．602．1389．960．3593．42θX方向4．5221．411．571．603．971．17θY方向7．0315．1386．483．2290．200．02θZ方向1．433．485．121．833．310．34

表5 優(yōu)化后阻尼元件剛度值/(N/mm)
Tab.5 Stiffness values of optimized damping element/(N/mm)

kixkiykiz29914231423

圖2 管狀減振器結構示意圖
Fig.2 Structure diagram of tubular shock absorber

由于該減振結構徑向剛度遠大于軸向剛度，所以在徑向方向減振器可以起到良好的減振作用，但在軸向方向上易受到剪切力導致橡膠撕裂破壞。為了解決這個問題，可以通過合理地布置減振器的位置使阻尼緩沖系統(tǒng)可以在XYZ三個方向上分別取得良好的緩沖減振效果。具體方案如下：1、3、5位置減振器的軸向方向與X方向重合，而2、4、6位置減振器的軸向方向與Y軸方向重合，這樣系統(tǒng)在X方向與Y方向的總剛度相同。通過6個減振器改變軸向方向的交錯布置，使系統(tǒng)總剛度在各個方向上得到合理的配置，防止減振器的剪切破壞。

5 橡膠減振器有限元分析

采用有限元軟件ANSYS Workbench對有限元模型進行分析。

減振器由內外鋼圈夾橡膠層制成[15]，鋼圈的密度為7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.1×105MPa；橡膠的密度為1.2×103kg/m3，泊松比為0.5，彈性模量為3.15 MPa.設置材料常數(shù)[16]C10為5×105Pa，C01為2.5×104Pa，不可壓縮常數(shù)為3.81×10-3Pa-1.

圖3 減振器三維實體模型
Fig.3 Three-dimensional entity model of shock absorber

建立的三維實體模型如圖2示。導入ANSYS Workbench中進行分析，固定減振器外圈，在內鋼圈施加軸向力500 N，徑向力2×104 N，具體求解結果，如圖4，圖5，表6所示。

圖4 K1參數(shù)減振器總變形
Fig.4ShockabsorbertotaldeformationofparameterK1

圖5 K2參數(shù)減振器總變形圖
Fig.5 Shock absorber total deformation of parameter K2

表6 減振器總變形量Tab.6 Total deformation of shock absorber

分析結果，對比圖3、圖4及表6內數(shù)據(jù)可知，在施加相同的載荷下，K1參數(shù)所對應的減振器內圈的位移為4.077 mm，而K2參數(shù)所對應減振器內圈的位移為2.573 mm，這說明經過優(yōu)化后，電控箱的總位移由之前的4.077 mm減少到2.573 mm，減少了37%，大大衰減了機身振動對電控箱的影響，說明之前針對阻尼元件參數(shù)進行的優(yōu)化設計是可行可靠的。

6 結論與討論

針對掘進機電控箱振動劇烈的問題，建立電控箱六自由度動力學模型，從能量解耦方面，配置更為合理的電控箱固有頻率，從而對阻尼系統(tǒng)的剛度參數(shù)進行優(yōu)化設計。利用有限元分析軟件對電控箱和掘進機機身的相對位移進行分析，結果表明，優(yōu)化后的減振器衰減了機身振動對電控箱的影響，總位移縮小了37%.避免電控箱因振動劇烈對周邊器件及內部電氣元件造成損壞。

本文以實際生產需要為基礎，以解決在應用過程中，掘進機電控箱受到強烈的外部激勵而產生撕裂破壞等問題為目的。合理地布置減振器的位置，來緩解掘進機在復雜工況(鉆進，橫掃，豎掃)下產生的多向激勵。最大限度地利用管狀減振器在徑向減振效果最優(yōu)的特點。將電控箱受到的外部激勵在各個方向上進行解耦分析，以此來優(yōu)化阻尼系統(tǒng)的剛度系數(shù)，并利用有限元分析軟件進行位移測試，結果可靠。接下來會進行實車試驗，在工況下對阻尼元件優(yōu)化前后的加速度值進行測量、對比得到其振動傳遞率，以此來判斷阻尼系統(tǒng)的緩沖減振效果是否得到優(yōu)化。

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