田文磊，高崇仁，殷玉楓，杜 赫

(太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

塔式起重機廣泛應用于高層建筑施工、橋梁、電站等工程中。塔機工作的特點是：根據(jù)建筑需要將物品在很大的空間內(nèi)升降和搬運，需要頻繁的變幅、回轉(zhuǎn)、起升機構(gòu)起(制)動或耦合運動，工作時間長且強度大，工況復雜且多變。塔機在運行時，由于其自身工況特殊性，塔機結(jié)構(gòu)所受荷載是一個連續(xù)的隨機過程，這種荷載作用下結(jié)構(gòu)的失效多表現(xiàn)為疲勞破壞。因此在各種復雜運行工況下對塔機結(jié)構(gòu)進行有限元分析，確定不同工況下塔機結(jié)構(gòu)的應力、位移大小及其最大值所在位置，并對其做出準確的安全分析和評估，對塔機運行安全和塔機操作人員生命安全具有十分重要的意義[1]。塔機有限元分析時，載荷工況通常以節(jié)點集中力的形式施加在塔機模型上，需要大量的手動代入公式計算[2]。例如當工況有回轉(zhuǎn)慣性載荷時，需要將載荷均勻分布到塔機起重臂節(jié)點上；當工況中有風載荷時，需要將風載荷均勻施加在整個塔機模型節(jié)點上。這些計算過程十分繁瑣且耗費時間，一旦工況條件發(fā)生變化，分布到各個節(jié)點的集中力均隨之變化，必須重新手動計算。故目前塔機有限元分析選取的工況條件數(shù)量非常有限，且一般不考慮風載荷影響。而工況條件的參數(shù)化處理能很好的解決這一問題。

參數(shù)化設計[3]不同于傳統(tǒng)設計，能根據(jù)參數(shù)的變化解決一類而非單個問題，可減少重復勞動，提高設計效率。許多學者將參數(shù)化設計思想應用到了塔機有限元分析過程中。王謙[4]等人利用APDL和VC++語言對塔機臂架參數(shù)化建模進行了探索；徐云岳等人[5]利用ANSYS二次開發(fā)工具APDL語言，開發(fā)出了塔機的塔身結(jié)構(gòu)有限元分析程序；王良文[6]等人利用APDL和VB語言建立了塔機整機結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元平臺。上述方法都取得了相應的成果，但目前參數(shù)化設計僅應用在塔機模型建立方面，對塔機工況條件參數(shù)化處理的研究較少。本文利用VB語言結(jié)合ANSYS參數(shù)化語言APDL對塔機工況條件參數(shù)化處理進行了初步探索。

1 塔機有限元模型的建立

以某廠TC5613型水平臂架塔式起重機為例，塔機主要結(jié)構(gòu)包括塔身、平衡臂、起重臂、塔帽、拉桿等。該塔機主要技術(shù)性能參數(shù)如表1所示：

表1 塔機主要技術(shù)性能參數(shù)
Tab.1 The main technical performance parameters of tower crane

額定起重力矩(kN·m)800起升高度(m)倍率獨立固定式a=440．5工作幅度(m)最大工作幅度56最小工作幅度2．5最大起重量(t)6起升機構(gòu)倍率a=4速度(m/min)40204．44起重量(t)366功率(kW)24/24/5．4回轉(zhuǎn)機構(gòu)速度(r/min)0～0．8功率(kW)2×4．0變幅機構(gòu)速度(m/min)50/25/7．5功率(kW)5/2．5/1

該塔機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示：

表2 塔機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)
Tab.2 The main structure parameters of tower crane

部件型鋼尺寸部件型鋼尺寸塔身基礎(chǔ)節(jié)柱肢桿等邊角鋼∠140×12平衡臂直腹桿等邊角鋼∠50×5塔身基礎(chǔ)節(jié)斜腹桿等邊角鋼∠100×10平衡臂斜腹桿等邊角鋼∠50×5塔身基礎(chǔ)節(jié)橫腹桿等邊角鋼∠70×6臂架上弦桿空心圓管φ89×8塔身標準節(jié)柱肢桿等邊角鋼∠125×10臂架下弦桿空心方鋼φ90×8塔身標準節(jié)斜腹桿等邊角鋼∠100×10臂架橫腹桿空心圓管φ42×3塔身標準節(jié)橫腹桿等邊角鋼∠70×6臂架斜腹桿空心圓管φ50×4平衡臂下弦桿槽鋼25A臂架底斜腹桿空心圓管φ42×3

塔機金屬結(jié)構(gòu)材料選取Q345B鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比ρ=0.3，密度為7 800 kg/m3.以不影響結(jié)構(gòu)受力為前提，與塔機實際形狀保持幾何上相同為原則，對影響較小的局部結(jié)構(gòu)做了以下簡化處理：回轉(zhuǎn)支承平臺、變幅機構(gòu)、起升機構(gòu)、司機室等實體部件相對塔機整體尺寸較小、但質(zhì)量集中且剛度較大，故將回轉(zhuǎn)支承平臺、變幅機構(gòu)、起升機構(gòu)、司機室等實體部件通過在塔機機構(gòu)相應幾何位置處施加質(zhì)量單元來等效代替；塔身底部固定于地基上，因塔身底部剛度較大認為其可承受彎矩作用，故可將其假設為固定支座；塔機平衡臂配重塊質(zhì)量以節(jié)點集中力的形式在平衡臂末端兩邊節(jié)點均布施加；塔機整機結(jié)構(gòu)自重通過施加重力加速度由軟件自動計算。

塔機鋼結(jié)構(gòu)選用三維梁單元：BEAM188，平衡臂及臂架拉桿選擇三維桁架單元：LINK180，局部構(gòu)件等效質(zhì)量以MASS21單元模擬，將塔機有限元模型的建立過程以APDL格式文本文件保存到txt文件中，從ANSYS后臺打開得到塔機有限元模型如圖1所示，整個模型共1 130個梁單元，4個桿單元，3 648個節(jié)點。

圖1 塔機有限元模型
Fig.1 The finite element model of tower crane

2 工況載荷的計算及施加

2.1 載荷的分類

根據(jù)起重機設計規(guī)范GB/T 3811-2008規(guī)定[7]，作用在塔機上的載荷分為四大類：基本載荷、附加載荷、特殊載荷和其他載荷?；据d荷指塔機正常運作時經(jīng)?；蚴冀K作用于塔機的載荷，包括自重載荷、起升載荷、動載荷。附加載荷指塔機正常運作時偶爾或不經(jīng)常作用于塔機的載荷，例如工作狀態(tài)下的風載荷等。特殊載荷指偶然作用于塔機的載荷，包括非工作狀態(tài)風載荷、碰撞載荷、試驗載荷等。其他載荷有安裝、運輸載荷、工作平臺通道載荷。

2.2 載荷的計算公式及施加

根據(jù)GB/T 13752-1992[8]規(guī)定可得，塔機結(jié)構(gòu)強度計算應按載荷組合B進行計算。即塔機不同工況條件均需考慮自重、起升載荷、回轉(zhuǎn)起(制)動慣性載荷、變幅起(制)動慣性載荷及風載荷。

1)起升載荷計算：

PQ=φ2[(F+G+D)·g]

(1)

式中：PQ—起升載荷大小，N；F—塔機吊重大小，kg；G—變幅小車重量，kg；D—吊鉤組重量，kg；g—重力加速度，m/s2；φ2—起升動載系數(shù)。

φ2=1.05+0.4(Vq-0.2)

(2)

式中：φ2—起升動載系數(shù)；Vq—塔機起升速度，m/s.

聯(lián)立1)、2)兩式即可得到起升載荷的大小。起升載荷大小利用力的分解原理以節(jié)點集中力的形式加載到塔機臂架變幅小車停留位置處。如圖2所示，塔機變幅小車輪數(shù)為4，起升載荷大小先平均分布到每個小車車輪上，再由小車車輪分布到距離最近的左右兩邊起重臂下弦桿節(jié)點上，共計6個節(jié)點。

圖2 施加起升載荷力的示意圖
Fig.2 Schematic diagram of applying lifting load

這六個節(jié)點集中力就完全等效的代替了起升載荷的位置和大小，如圖3為臂架最遠端起升重物時起升載荷的施加效果圖。

2)風載荷計算：

Fw=Kh·CW·qw·A

(3)

式中：Fw—理論風載荷，N；Kh—風壓高度變化系數(shù)，根據(jù)自升式塔機高度取Kh=1.6；Cw—風力系數(shù)，理論風載荷條件下取Cw=1.1；qw—計算風壓，kN/m2；A—垂直于風向的塔機迎風面積，m2.

圖3 臂架最遠端施加起升載荷
Fig.3 Lift load at the most distal end of the arm

qw=0.5·r·v2/g

(4)

式中：qw—計算風壓，kN/m2；r—空氣重度(取r=0.012 25)kN/m3；v—風速，m/s；g—重力加速度，m/s2.

Pw=φ·η·Fw

(5)

式中：Pw—作用在塔機上的風載荷，N；φ—迎風面積充實率，對塔機鋼結(jié)構(gòu)取φ=0.2；η—前片對后片的擋風折減系數(shù)，根據(jù)塔機鋼結(jié)構(gòu)間隔取η=0.59.

將塔機風載荷風向簡化為0°，90°，180°，270°四個方向，風載荷作用于塔機的夾角無論怎樣變化，都可分解為以上四個方向風載荷分力。取空間坐標系x軸正方向為0°風載荷方向，y軸正方向為90°風載荷方向。如圖4所示，迎風面積根據(jù)與風向垂直的塔機輪廓面積計算。

圖4 風向不同時塔機迎風面積
Fig.4 Frontal area of tower crane under different wind direction

聯(lián)立(3)(4)(5)三式求得塔機風載荷后，將風載荷大小均勻地分解到塔機模型的每一個節(jié)點上，圖5為風向為0°時塔機風載荷施加效果圖。

圖5 風向為0°的塔機風載荷施加
Fig.5 The wind load of tower crane under 0 degree wind load

3)自重載荷計算：

PG=φ1·G

(6)

式中：PG—自重載荷大小，N；G—塔機自身重量，kg；φ1—起升沖擊系數(shù)，1≤φ1≤1.1，取φ1=1.ANSYS通過定義材料密度及重力加速度g的值，自動計算并施加自重載荷。

4)回轉(zhuǎn)、變幅慣性載荷計算：

塔機臂架變幅或回轉(zhuǎn)機構(gòu)起(制)動時，所產(chǎn)生的變幅慣性載荷及回轉(zhuǎn)慣性載荷為：

FH=φ5·m·a

(7)

式中：FH—回轉(zhuǎn)(變幅)慣性載荷大小，N；回轉(zhuǎn)時m為整個起重臂重量，變幅時m為小車吊鉤組加吊重質(zhì)量和，kg；a—回轉(zhuǎn)角(變幅)加速度，rad/s2(m/s2)；φ5—彈性振動載荷系數(shù)，1.0≤φ5≤2.0，取φ5=1.5.

變幅慣性載荷計算時，如空載則m為小車與吊鉤組質(zhì)量和，起吊重物時m為小車加吊鉤組加吊物質(zhì)量之和。求得變幅慣性載荷后，先平均分布到每個小車車輪上，再由小車車輪分布到距離最近的左右兩邊臂架下弦桿節(jié)點上，共計6個節(jié)點，這六個節(jié)點集中力完全等效的代替了變幅慣性載荷的位置和大小，如圖6為起重臂施加向內(nèi)變幅載荷效果圖：

回轉(zhuǎn)慣性載荷計算時，m為整個起重臂質(zhì)量之和。求得回轉(zhuǎn)慣性載荷后，將回轉(zhuǎn)慣性載荷均勻的分解到塔機起重臂的每一個節(jié)點上，節(jié)點力方向與回轉(zhuǎn)方向相同，如圖7為順時針回轉(zhuǎn)時回轉(zhuǎn)慣性載荷施加效果圖。

圖6 起重臂施加向內(nèi)變幅慣性載荷
Fig.6 Applied variable amplitude loading on tower crane boom

圖7 順時針回轉(zhuǎn)慣性載荷施加
Fig.7 Clockwise rotation inertia load

3 塔機工況條件參數(shù)化處理平臺

塔機工況條件參數(shù)化處理以人機交互功能強大的VB語言為平臺，結(jié)合ANSYS參數(shù)化語言APDL為輸入、輸出格式。塔機工況條件參數(shù)化處理平臺流程框圖如圖8所示。

塔機主要技術(shù)性能參數(shù)通過人機交互界面輸入，如圖9所示。

塔機模型通過APDL格式文本文件輸入，軟件對模型文件讀取后自動對塔機模型的節(jié)點進行判斷歸類，工況條件數(shù)據(jù)通過人機交互界面輸入，經(jīng)軟件自動計算后以節(jié)點集中力形式轉(zhuǎn)化為ADPL命令流格式的載荷數(shù)據(jù)文本文件，生成命令流文件的個數(shù)與輸入的工況個數(shù)相同。

工況參數(shù)的輸入包括吊重大小(kg)、起升高度(m)、起升速度(m/s)、變幅位置(m)、變幅方向(無/內(nèi)/外)、變幅加速度(mm/s2)、回轉(zhuǎn)方向(無/順/逆)、回轉(zhuǎn)角加速度(rad/s2)、風速(m/s)、風向(無/0°/90°/180°/270°).現(xiàn)選取5種典型工況條件，對其進行載荷數(shù)據(jù)自動計算，各工況條件參數(shù)如下：

工況1：臂架最遠端56 m幅度處，吊重大小1.3 t，上升啟(制)動，風向0度，風速8 m/s(4級風)；

工況2：臂架最遠端56 m幅度處，吊重大小1.3 t，下降啟(制)動，變幅啟(制)動，無風；

圖8 塔機工況條件參數(shù)化處理平臺流程框圖
Fig.8 The flow chart of tower crane working condition parametric processing platform

圖9 塔機主要技術(shù)性能參數(shù)輸入界面
Fig.9 The input interface of the main technical performance parameters of tower crane

工況3：臂架兩個拉桿跨中28 m幅度處，吊重大小3 t，上升啟(制)動，回轉(zhuǎn)啟(制)動，風向90°，風速10 m/s(5級風)；

工況4：臂架內(nèi)拉桿垮中5 m幅度處，吊重大小6 t，下降啟(制)動，變幅(制)啟動，風向0°，風速6 m/s(3級風)；

工況5：臂架40 m幅度處，吊重大小為0，施加非工作狀態(tài)風載荷，風向180°，風速20 m/s(8級風)；

典型工況參數(shù)輸入界面如圖10所示：

圖10 典型工況參數(shù)輸入界面
Fig.10 Typical parameter input interface

4 典型工況實例分析

將上述5種典型工況輸入程序后求得5種工況下不同的APDL載荷數(shù)據(jù)命令流文件，將塔機模型文件和載荷數(shù)據(jù)文件按先后順序輸入到ANSYS中加載計算，通過ANSYS后處理提取相應的結(jié)果進行分析，求解得到5種工況下的應力云圖如圖11所示。

圖11 不同工況下的塔機應力云圖
Fig.11 The stress nephogram of tower crane under different working condition

塔機結(jié)構(gòu)處于多向應力狀態(tài)，故選用第四強度理論對其進行強度分析。各工況下最大等效應力及最大位移如表3所示：

塔機結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件均采用Q345B鋼，載荷B類組合計算時安全系數(shù)取1.34，許用應力為257.5 MPa，考慮材料焊接、疲勞及應力集中等因素，對基本許用應力進行修正，修正后許用應力為185.8 MPa.載荷C類組合計算時安全系統(tǒng)取1.22，修正后許用應力為210.4 MPa，工況1到4按載荷B類組合驗算，工況5非工作風載荷按載荷C類組合驗算。可得到表3中五種工況下最大應力值均小于許用應力值。

表3 各個工況下最大等效應力及最大位移
Tab.3 Maximum equivalent stress and maximum displacement under different conditions

工況1工況2工況3工況4工況5最大應力(MPa)160．93141．13170．83159．79175．25最大位移(mm)1603．0825．17542．11991．971728．2

5 結(jié) 論

1)對塔機工況條件參數(shù)化處理進行了初步探索，利用可視化VB編程語言結(jié)合ANSYS二次開發(fā)工具APDL，建立了塔機工況條件參數(shù)化處理平臺，根據(jù)輸入的不同工況參數(shù)將各種計算載荷自動轉(zhuǎn)化為在塔機模型上直接施加的節(jié)點集中力，節(jié)省了大量而繁瑣的手動計算時間。

2)全面的考慮了塔機工作時所遇到的各種工況載荷，包括自重載荷，起升載荷、風載荷、回轉(zhuǎn)慣性載荷、變幅慣性載荷和附加質(zhì)量載荷。工況載荷條件符合塔機實際受力情況，可利用求得的應力、位移結(jié)果判斷塔機危險點，以及強度、剛度是否滿足設計要求，還可為塔機動態(tài)安全評估提供大量數(shù)據(jù)。

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