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注重滲透數(shù)學(xué)思想打造精彩課堂探研

2018-05-22 10:59:58錢軍
成才之路 2018年8期
關(guān)鍵詞:學(xué)生思維數(shù)學(xué)思想滲透

錢軍

摘 要:數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精華,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師要有效挖掘,強化學(xué)生認(rèn)知,完成知識體系的建構(gòu)。教師應(yīng)立足學(xué)科本位,在教授知識的同時,滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想,促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;學(xué)生思維;滲透

中圖分類號:G623.5 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2018)08-0054-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化寶庫中的瑰寶,也是數(shù)學(xué)知識中不可分割的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)文化的靈魂和精髓,部分教師并沒有引起足夠的重視,只注重知識技能的傳授,使學(xué)生的學(xué)習(xí)浮于表面,影響學(xué)生的深入學(xué)習(xí),難以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有計劃、有序列地滲透數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生主動地收獲知識,掌握知識的本質(zhì),發(fā)展學(xué)生的思維能力,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想,突破新知

轉(zhuǎn)化是最重要的數(shù)學(xué)思想,也是學(xué)生解決問題的有效策略,可以引領(lǐng)學(xué)生從未知走向已知,從復(fù)雜走向簡單。在課堂教學(xué)過程中,教師應(yīng)立足新知的生長點,搭建新舊知識聯(lián)系的橋梁,并向?qū)W生有意識、有目的地滲透轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生參與知識的形成和發(fā)展的過程,實現(xiàn)有效遷移,提升學(xué)生思維的深刻性,完成知識體系的建構(gòu)。例如,在教學(xué)梯形的面積時,教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧了平行四邊形、三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程,重點強調(diào)了轉(zhuǎn)化的策略。新課開始,教師讓學(xué)生開動腦筋,探究梯形面積的計算方法。不一會兒,學(xué)生們就有了發(fā)現(xiàn),紛紛說出自己的想法:把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形,分別算出它們的面積,然后相加;沿著梯形的高,將梯形分割成兩個三角形和一個長方形,分別算出它們的面積,然后相加;用兩個完全一樣的梯形,拼成一個平形四邊形,通過平行四邊形的面積,算出梯形的面積。學(xué)生們想到的方法盡管有很大的差別,但都運用了轉(zhuǎn)化的思想。那么所拼平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關(guān)系?所拼平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?梯形的面積計算公式是什么?通過這些問題,學(xué)生順利地得出了梯形的面積計算公式。上述案例中,教師立足學(xué)生已有的知識基礎(chǔ),設(shè)計探究活動,促使學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的活動經(jīng)驗,突破新知,完成知識建構(gòu),比教師在課堂上簡單講授效果要好得多。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想,化難為易

數(shù)學(xué)知識抽象、難懂,學(xué)生由于認(rèn)知能力的局限,難以把握知識的本質(zhì)特征,容易形成認(rèn)知困惑。此時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化成形象的“形”,直觀地表示抽象的數(shù)形知識。在數(shù)學(xué)課堂中,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,可以豐富學(xué)生的表象,降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,加深對復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的理解,深化學(xué)生的思維,達到化繁為簡、化難為易的目的。例如,在教學(xué)長方形和正方形的周長后,教師出示了這樣一道題:用4個邊長1厘米的正方形拼成一個大的正方形,拼成后的圖形周長是多少厘米?題目出示后,學(xué)生由于慣性思維的影響,都認(rèn)為應(yīng)該先求一個正方形的周長,然后乘4就可以算出所拼圖形的周長。教師沒有道破學(xué)生的錯誤,而是引導(dǎo)學(xué)生畫出所拼的正方形,并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù),問道:“要求正方形的周長,要知道什么條件?”“邊長。”學(xué)生們不約而同地說。教師追問:“所拼正方形的邊長是多少厘米?”學(xué)生通過觀察所拼的正方形,很快發(fā)現(xiàn)邊長是2厘米,這時學(xué)生們恍然大悟,原先的計算方法是不對的,因為周長是圖形外圍一周的長度之和,應(yīng)該用2×4=8(厘米),從而得出正確的結(jié)論。上述案例,教師運用數(shù)形結(jié)合的思想,將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化,幫助學(xué)生找出錯因,加深了他們對所學(xué)知識的理解,有效地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

三、滲透模型思想,強化認(rèn)知

在課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)從現(xiàn)實生活或具體情境中,幫助學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題,滲透模型化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力,讓學(xué)生從“課本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和意義。例如,在教學(xué)方程的認(rèn)識時,教師向?qū)W生出示了一個天平,并將天平調(diào)到了平衡狀態(tài)。教師在天平的左邊放了一個重量為100克的砝碼,在天平的右邊也放了一個重量為100克的砝碼,讓學(xué)生想辦法表示出天平現(xiàn)在的狀態(tài)。這時有學(xué)生想到了用文字進行描述:天平左邊的重量等于天平右邊的重量;也有學(xué)生想到了畫圖表示的方法;還有學(xué)生想到了用等式進行表示:100=100。教師此時將天平右邊托盤上的砝碼換成了50克的砝碼和50克的餅干,讓學(xué)生繼續(xù)表示出天平的平衡狀態(tài),學(xué)生不約而同地想到了用50+50=100,都覺得這樣表示簡潔、方便。然后將餅干換成了標(biāo)著重量為x克的鐵球,天平仍然處于平衡狀態(tài),這時學(xué)生想到了用x+50=100表示現(xiàn)在天平的狀態(tài),構(gòu)建了方程的模型,教師趁勢揭示出“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。上述案例,教師巧妙創(chuàng)設(shè)生活情境,使學(xué)生從現(xiàn)實的“生活原型”自然地過渡到抽象的“數(shù)學(xué)模型”,加深了學(xué)生對方程概念的理解,提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

四、結(jié)束語

教學(xué)有三重境界,一是教知識,二是教方法,三是教思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精華,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中,教師應(yīng)潛心研讀教材,挖掘知識背后的數(shù)學(xué)思想,巧妙滲透,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生的思維,實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻:

[1]劉潔琴.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].江西教育,2015(18).

[2]董旭妹.讓學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)數(shù)學(xué)[J].河北教育,2017(10).

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