闞晴月

摘 要：數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)形結(jié)合思想的核心，二者有著異曲同工之妙?？臻g形式的直觀表達(dá)能夠引導(dǎo)學(xué)生得到正確的數(shù)量關(guān)系，簡化問題難度，快速得到正確結(jié)果。文章以數(shù)形結(jié)合思想為研究對象，對將其融入課堂教學(xué)進(jìn)行深入思考，并提出具體的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)策略；數(shù)量關(guān)系

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）07-0082-01

古代的人們就知道“結(jié)繩記事”，將抽象的事件與具體的繩結(jié)聯(lián)系起來。隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，數(shù)字和圖形產(chǎn)生了越來越多的聯(lián)系，一直發(fā)展到如今的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想用于分析數(shù)量之間的關(guān)系，能使問題簡單化，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的發(fā)展。本文從數(shù)形結(jié)合思想的含義和數(shù)形結(jié)合思想融入課程教學(xué)的具體策略兩方面進(jìn)行研究。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

在小學(xué)階段，數(shù)指的是整數(shù)、小數(shù)、自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，形指的是標(biāo)準(zhǔn)的基本圖形、各種概念圖、模擬圖。當(dāng)遇到復(fù)雜、抽象的問題時，教師可引導(dǎo)學(xué)生找到兩者之間的關(guān)聯(lián)，使之相互轉(zhuǎn)化和類比，從而理清數(shù)量關(guān)系，找到問題的解決方法。數(shù)形結(jié)合，對數(shù)學(xué)問題的解決能起到形象的引領(lǐng)作用。數(shù)形結(jié)合的思想甚至可以落實到“3×4”這樣簡單的計算中，它的形象理解即為，3個蘋果一堆，放4堆，求一共有多少個蘋果。數(shù)形結(jié)合思想能給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展帶來積極的影響，因此，教師在教學(xué)中要積極進(jìn)行運用。

二、數(shù)形結(jié)合思想融入課程教學(xué)的具體策略

無論是圖形邊長和面積的計算，還是數(shù)的概念及其運用，都可以利用數(shù)形結(jié)合思想。對于圖形，學(xué)生抽象成數(shù)值能直接計算出結(jié)果；對于應(yīng)用題，學(xué)生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形能準(zhǔn)確進(jìn)行理解。

（1）借助符號形象，感知、理解數(shù)學(xué)概念。進(jìn)入高年級后，數(shù)學(xué)學(xué)科的符號已經(jīng)從單一的加減乘除進(jìn)一步擴(kuò)展到四則混合運算和代數(shù)式等。這樣的改變讓很多學(xué)生難以適應(yīng)，急需找到問題的解決方法。教師如果從符號形象層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，那么，就可以幫助學(xué)生快速地理解數(shù)學(xué)概念。例如，在看到長方形的時候，學(xué)生腦海中便直接反應(yīng)出這是長方形；在看到圓形的時候，自然就會聯(lián)想到圓，就連運算符號“+、-、×、÷”也能讓學(xué)生產(chǎn)生相對應(yīng)的概念。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教師需要對符號進(jìn)行形象的講解。如：“+”的一橫一豎如同將兩邊的數(shù)拴在一起，其對應(yīng)著加，就是合在一起的意思。又如：在學(xué)習(xí)未知數(shù)“X、Y”時，學(xué)生不知道“未知數(shù)”是什么意思。這時，教師可以借助符號形象進(jìn)行解釋。即，X這個符號像一個反括號，它將所有的可能都包括在內(nèi)，在不同的算式里可以等于不同的值。因此，它和已知數(shù)不同，是一個不知道的數(shù)，需要進(jìn)行求解。如此一來，學(xué)生便可以知道什么是未知數(shù)。

（2）借助圖形對比，感知抽象數(shù)值。在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)之后，學(xué)生對數(shù)值大小問題的比較容易出現(xiàn)錯誤。學(xué)生把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再用小數(shù)比較大小，不僅速度慢，而且特別容易出現(xiàn)計算錯誤。為解決這一難題，教師可借助圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，讓學(xué)生真切地感知數(shù)值的大小。例如，在比較“2/3與3/4”大小時，教師就可以借助圖形將其大小直觀地表示出來。其一，在數(shù)軸上比較。畫出一條數(shù)軸，將1個數(shù)量單位3等分，選擇其中的2份，畫出來，標(biāo)記上一種顏色。再將數(shù)軸上的1個數(shù)量單位4等分，選擇其中的3份，畫出來，標(biāo)記上另一種顏色，比較兩者的大小。其二，在圓形內(nèi)比較。將整個圓12等分，先按2/3選擇份數(shù)進(jìn)行標(biāo)記，再按3/4選擇份數(shù)進(jìn)行標(biāo)記，比較二者的大小。這兩種方式都可以讓學(xué)生直觀地看出哪個數(shù)值大些，哪個數(shù)值小些。在比較的過程中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，在份數(shù)劃分時，還進(jìn)行了通分運算，從而認(rèn)識到此題還可以直接用通分的方式來解決，開闊了學(xué)生的知識視野。由此，學(xué)生便可以對知識融會貫通，分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、通分和數(shù)形轉(zhuǎn)化等，都會成為自己解決此類問題的方法。

（3）數(shù)形結(jié)合，簡化行程和路徑圖。數(shù)學(xué)教學(xué)借助數(shù)據(jù)繪制圖形的情況比較少，常常被教師忽略。其實，在行程問題中，各種數(shù)量關(guān)系都可以用線段圖直觀地表示出來，在路徑問題中，也可以借助數(shù)量關(guān)系推測出具體的行程路線。數(shù)形結(jié)合，讓行程和路徑問題有了清晰簡便的求解方法。例如，在相遇和追擊問題的教學(xué)中，教師可提示學(xué)生抓住“相向”“相背”“路程”“時間”“速度”這些關(guān)鍵性信息，在繪制的模擬圖上，將所有信息都正確標(biāo)示出來，將不同人的位置變化和行程落實到模擬圖上。繼而正確分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口，快速解決問題。在“路徑”問題的教學(xué)中，不知道具體行程路線，教師可引導(dǎo)學(xué)生按照“臺風(fēng)走向”“船只走向”等信息進(jìn)行繪制，通過方向和所走路程繪出具體的行走路線。在行程和路徑問題的解決中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用比較廣泛，只要學(xué)生能夠梳理清楚兩種類型的不同，正確運用數(shù)形結(jié)合思想，就能夠找到解決問題的方法。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想，對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展具有重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)形結(jié)合思想融入到教學(xué)活動中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀簡潔，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].渤海大學(xué)，2017.

[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用[J].黑龍江教育，2014（08）.