□文/江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué) 祁順成

習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一項(xiàng)重要內(nèi)容，在蘇教版教材中一般以“試一試”、“想想做做”和“階段練習(xí)”等幾部分組成。試一試不僅有鞏固新知的目的，更有拓展新知的功效，在蘇教版教材中有很多新的習(xí)題形式、結(jié)構(gòu)方式等知識(shí)學(xué)習(xí)都隱藏在這部分訓(xùn)練中。想想做做則是對(duì)新知的一個(gè)及時(shí)鞏固訓(xùn)練的陣地。階段練習(xí)、單元練習(xí)等都是對(duì)一階段學(xué)習(xí)的梳理，采取以點(diǎn)帶面的方式，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固學(xué)習(xí)，深化理解，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。為此，在教學(xué)中教師要用活教材習(xí)題資源，使之成為鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以及幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的重要平臺(tái)。同時(shí)，也成為學(xué)生形成學(xué)習(xí)技能，發(fā)展學(xué)生思維，保障學(xué)生持續(xù)發(fā)展的有效途徑。

一、化靜為動(dòng)，加速感悟

教材所呈現(xiàn)的都是靜態(tài)的信息，學(xué)生獲得信息的主要途徑就是看，因?yàn)閰⑴c感官的單一化，所以學(xué)生形成印象不深刻，記憶也不夠清晰。因此，創(chuàng)設(shè)合適的途徑，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、討論分析等真實(shí)活動(dòng)中體會(huì)到習(xí)題中所蘊(yùn)含的主要信息，一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓習(xí)題變得更有趣。同時(shí)，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思考的廣度和深度，更有利于學(xué)生激活多重學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)更具開(kāi)放性和探究性的練習(xí)氛圍，讓練習(xí)變得靈活、有趣。

如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”14頁(yè)中第5題。為豐富學(xué)生的感知，把握準(zhǔn)習(xí)題中的信息，首先，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出正方形，把它平均分成8份；其次，引導(dǎo)學(xué)生分析這8份的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均分后圖中各部分關(guān)系；再次，引導(dǎo)學(xué)生分析，“左圖中的涂色部分表示312”你想到了什么？組織學(xué)習(xí)討論，讓學(xué)生明白312實(shí)質(zhì)是平均分之后中1份，可以讓學(xué)生試著填一填圖形中的每一部分，并交流自己的思考，形成較為簡(jiǎn)潔的乘法解答方式。

把靜止的習(xí)題變成動(dòng)態(tài)的，讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、填一填等活動(dòng)中進(jìn)一步掌握習(xí)題的基本信息，使習(xí)題的解答變得更具理性。用好、用透這個(gè)資源，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生有意義的擴(kuò)張。這個(gè)習(xí)題看似簡(jiǎn)單，就是不采取任何策略，讓學(xué)生自練也會(huì)有很高的正確率，但只停留在解決問(wèn)題層面，不能有效地豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。因此，創(chuàng)設(shè)畫(huà)圖形、分圖形、填數(shù)等活動(dòng)情境，無(wú)疑會(huì)幫助學(xué)生樹(shù)立一種實(shí)踐意識(shí)，滲透好數(shù)形結(jié)合思想。這種以動(dòng)促思的方式，實(shí)現(xiàn)了習(xí)題資源的動(dòng)態(tài)化，能夠最大限度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

二、分層思考，發(fā)展想象

教材習(xí)題的編排既有其獨(dú)立性，也深深地建構(gòu)在知識(shí)鏈之上。引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)一是鞏固知識(shí)、增長(zhǎng)解題技能，二是串聯(lián)知識(shí)，使認(rèn)知形成脈絡(luò)，幫助學(xué)生積累必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更重要的是發(fā)展學(xué)生的思維。

如，三年級(jí)“千克和克”單元中第35頁(yè)的第6題，它不僅能有效鞏固學(xué)生對(duì)克的認(rèn)識(shí)，更能幫助學(xué)生靈活地聯(lián)系生活，用好相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)（稱(chēng)量?jī)糁氐姆绞剑?，從而積淀有效的思考方式。同時(shí)，利用該習(xí)題能夠提升學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生思維的靈活性。

1.利用課件，只引導(dǎo)學(xué)生解讀1號(hào)杯和2號(hào)杯之間聯(lián)系，學(xué)生會(huì)在很輕松地得出2號(hào)杯中的橙汁。答案不是學(xué)習(xí)的結(jié)束，而更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感知出其中的運(yùn)算規(guī)律。為促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟規(guī)律，可以利用課件的優(yōu)勢(shì)變換2號(hào)杯的數(shù)量為350克、400克等，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的訓(xùn)練中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)尋找到其中內(nèi)在的規(guī)律。在一定量的訓(xùn)練中學(xué)生會(huì)明白：橙汁的凈重量是2號(hào)杯的總重量減去空杯子的重量。

2.再度改編習(xí)題，把2號(hào)杯的總重量抹去，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較2號(hào)杯與3號(hào)杯中橙汁量的關(guān)系。通過(guò)多人次的解讀，學(xué)生能直接把握準(zhǔn)兩個(gè)杯子中橙汁的關(guān)系，使倍量關(guān)系逐步清晰起來(lái)。此時(shí)，再引入4號(hào)杯，引導(dǎo)學(xué)生思考：你會(huì)把4號(hào)杯與幾號(hào)杯進(jìn)行比較？這樣比較有什么優(yōu)勢(shì)？通過(guò)辯論活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)明白比較的基本策略，知道比較過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)量。同時(shí)，也幫助學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的認(rèn)知模型，使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中形成數(shù)量比較的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.變換形式，把橙汁換成黃豆等其他物品，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)進(jìn)行再度思考，讓學(xué)生在真實(shí)的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)。在“感知—推理—拓展”等一系列學(xué)習(xí)研究之中，促使學(xué)習(xí)的分層推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)在不斷的延伸中獲得發(fā)展，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析與辨析等方面的能力，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，使思維的周密性、邏輯性和靈活性獲得攀升。

三、組題對(duì)比，加速建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不只是簡(jiǎn)單的解題，而是讓學(xué)生在豐富的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)認(rèn)知的有效建構(gòu)。同時(shí)，我們也應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到學(xué)生是鮮活的生命個(gè)體，他們的學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的自我性，會(huì)用已有的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)、技能以及自己的直覺(jué)去分析、去思考。為此，教師應(yīng)充分地解讀教材中習(xí)題編排的意圖，以學(xué)生的感悟、經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)為切入口，拓展習(xí)題的視角，設(shè)計(jì)一系列的組題，有效地引領(lǐng)學(xué)生觀察、操作、猜想和思辨等，促進(jìn)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。

如，三年級(jí)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”第68頁(yè)中的第4題。

首先，引導(dǎo)學(xué)生自主解答題目中出現(xiàn)的一組問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)邊做邊思考；其次，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)習(xí)題解答的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)在觀察和分析自己的解答的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)習(xí)題解答的規(guī)律，“水渠的總米數(shù)÷天數(shù)=平均每天挖的米數(shù)”，從而形成對(duì)應(yīng)的解題模型；再次，指導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)在思考中提出“4天挖完呢，3天呢？”，甚至?xí)霈F(xiàn)“10天挖完、20天挖完等”。我們可以引導(dǎo)學(xué)生列出算式，但不解答。通過(guò)組題訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步明晰這類(lèi)問(wèn)題的解題模式，從而建構(gòu)對(duì)應(yīng)的思考、分析數(shù)學(xué)模型。

這是一個(gè)題串訓(xùn)練，通過(guò)求同的追問(wèn)，使學(xué)生逐步明晰這類(lèi)問(wèn)題分析、思考的基本模型，從而形成相應(yīng)的解題技能。利用學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題，有效地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的拓展。創(chuàng)設(shè)練習(xí)、反思、創(chuàng)編等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)練習(xí)由封閉到開(kāi)放的發(fā)散，使簡(jiǎn)單的練習(xí)題帶有更多的思維活力，把知識(shí)鞏固和創(chuàng)新學(xué)習(xí)、思維訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合，也促使學(xué)生對(duì)除法知識(shí)形成更深層次的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中緊扣一類(lèi)訓(xùn)練題展開(kāi)多種形式的溝通、分享，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到一種圓形、互動(dòng)的理想狀態(tài)，也實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效開(kāi)放。誠(chéng)如帕克帕爾默所說(shuō)的“這是一場(chǎng)親和與距離，說(shuō)話(huà)與聆聽(tīng)，知與未知間復(fù)雜而永恒的共舞，令求知者和被知者成為合作和共謀的伙伴”。把數(shù)學(xué)教學(xué)蛻變?yōu)榧寄芊e淀、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備和思維飛翔，那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)洋溢著智慧，釋放出人性的光輝。

四、適度延展，承前啟后

習(xí)題的價(jià)值不僅是鞏固和深化知識(shí)，而且有積累經(jīng)驗(yàn)、積淀思想方法的功效，更有延長(zhǎng)學(xué)習(xí)的價(jià)值。因此，教師在利用教材習(xí)題時(shí)就得著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，努力做好拓展與延伸工作，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，促發(fā)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生科學(xué)運(yùn)用知識(shí)、靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使今天的習(xí)題學(xué)習(xí)更好地為明天的學(xué)習(xí)奠基。

如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”第77頁(yè)第7題。

教學(xué)的著眼點(diǎn)不只是解決習(xí)題中所呈現(xiàn)的2個(gè)問(wèn)題，而應(yīng)著力于學(xué)生思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略科學(xué)地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)習(xí)的思維更有條理，更具邏輯性。首先，引導(dǎo)學(xué)生分析梨和香蕉的關(guān)系，運(yùn)用畫(huà)圖策略，準(zhǔn)確地畫(huà)出兩者之間的數(shù)量關(guān)系，使答案浮出水面。其次，指導(dǎo)學(xué)生延伸問(wèn)題，學(xué)生會(huì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練影響下直接想出：梨和香蕉一共有多少千克？或香蕉比梨多多少千克？同樣，我們也可以引導(dǎo)學(xué)生采用經(jīng)驗(yàn)類(lèi)推的方式去解析蘋(píng)果的有關(guān)問(wèn)題。再次，教師有意識(shí)地改編習(xí)題，把香蕉280千克改為梨280千克，把它和后續(xù)的方程問(wèn)題巧妙的融合起來(lái)，盡管有很大的難度，但采用線(xiàn)段圖也能讓學(xué)生知曉蘊(yùn)含在習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在直觀的圖例中有所收獲。

“用教材教”是尊重知識(shí)的體現(xiàn)，也是尊重學(xué)生的體現(xiàn)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要善于把握知識(shí)在數(shù)學(xué)體系中的體味，吃透教材編排的意圖，還有因地制宜，對(duì)習(xí)題資源進(jìn)行有效的、適度地開(kāi)發(fā)和拓展，從而提升習(xí)題教學(xué)的附加值，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展的助推器。用活習(xí)題資源，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)橫向、縱向的有機(jī)溝通，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科、生活等有機(jī)連接，從而形成一個(gè)綜合的、多元化的、開(kāi)放的習(xí)題體系，促進(jìn)知識(shí)的消化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的大幅度提升。◇