摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織學(xué)生參與各種活動(dòng)，探索學(xué)習(xí)內(nèi)容中包含的規(guī)律，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力、操作能力、建模能力。

關(guān)鍵詞：探索規(guī)律；認(rèn)知能力；操作能力；建模能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2017-09-11

作者簡(jiǎn)介：王冬云（1965—），男，福建長(zhǎng)汀人，福建省長(zhǎng)汀縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)教導(dǎo)處副主任，高級(jí)教師，?？?，研究方向：小學(xué)教育。

在小學(xué)階段培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中所必須具備的各種能力，是非常重要，且作用于人的一生的。人在客觀規(guī)律面前并不是完全消極被動(dòng)的，人們?cè)趯?shí)踐中，通過大量的外部現(xiàn)象，可以認(rèn)識(shí)或發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律，并用這種認(rèn)識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐，即應(yīng)用客觀規(guī)律來改造自然，改造社會(huì)，為社會(huì)謀福利。許多規(guī)律要靠數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納、推理、演繹和運(yùn)用，所以說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)就是探索規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律的過程。

一、在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力

認(rèn)知能力是指人腦加工、儲(chǔ)存和提取信息的能力，即人們對(duì)事物的構(gòu)成、性能與他物的關(guān)系、發(fā)展的動(dòng)力、發(fā)展方向以及基本規(guī)律的把握能力。知覺、記憶、注意、思維和想象的能力都被認(rèn)為是認(rèn)知能力。數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力的主要陣地。數(shù)與代數(shù)里，有著許多規(guī)律需要探索，如數(shù)的認(rèn)識(shí)規(guī)律、數(shù)的表示規(guī)律、數(shù)的大小規(guī)律、數(shù)的運(yùn)算規(guī)律、數(shù)的估算規(guī)律等等。

在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，我們應(yīng)該以“規(guī)律”的思想，來指導(dǎo)我們進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)和教學(xué)活動(dòng)的開展。比如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們可以通過組織用相同的數(shù)字組成大小不同的數(shù)的游戲，讓學(xué)生們思考討論：為什么數(shù)字相同，而數(shù)的大小不同？最后展開演講，評(píng)選最佳演講者。學(xué)生為了演講的勝利，在尋求答案的過程中，必須對(duì)儲(chǔ)存在自己的大腦里的位數(shù)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位等知識(shí)進(jìn)行加工，從中提取有用的信息加以組織語言，并且用口頭語言表達(dá)出來。

教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我們可以組織學(xué)生在拼擺圖形的活動(dòng)中，尋找并發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，學(xué)生們?cè)谄磾[圖形和尋找規(guī)律的過程中，手動(dòng)、眼看、腦想，邊擺邊交流溝通，無形之中，各種能力得到相應(yīng)的提高。

二、在圖形與幾何的領(lǐng)域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力

操作能力是指人們操作自己的肢體以完成各項(xiàng)活動(dòng)的能力，如勞動(dòng)能力、藝術(shù)表演能力、體育運(yùn)動(dòng)能力、實(shí)驗(yàn)操作能力等。操作能力是在操作技能的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，搜集整理又成為順利掌握操作技能的重要條件，并且操作能力與認(rèn)知能力不能截然分開。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生通過操作活動(dòng)來探索規(guī)律、獲取知識(shí)。小學(xué)階段正是形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，操作活動(dòng)充當(dāng)形象思維向抽象思維過渡的橋梁的角色。

在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者布置的家庭作業(yè)是每天畫一個(gè)三角形，把它剪下來，并在圖中標(biāo)出每條邊的長(zhǎng)度、每個(gè)角的度數(shù)。在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者布置的家庭作業(yè)是用完全一樣的兩張硬紙板，卷成不同的圓柱，再分別配上兩個(gè)底面，制作成圓柱體，并標(biāo)上底面的半徑、直徑和圓柱的高。

在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)里，學(xué)生通過操作活動(dòng)來探索規(guī)律，通過自己的雙手去感知、記憶、思維、想象、注意圖形的特征，掌握?qǐng)D形的空間位置與形狀大小，學(xué)生的認(rèn)知能力和操作能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，空間想象能力也得到培養(yǎng)。

三、在統(tǒng)計(jì)與概率的領(lǐng)域里探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法對(duì)某一類生活實(shí)際對(duì)象作出抽象或模仿而形成一種數(shù)學(xué)構(gòu)造的過程。小學(xué)階段，在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)里，教師主要是組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)同類數(shù)據(jù)的收集、分類整理、分析歸納、闡述數(shù)據(jù)特征等基本統(tǒng)計(jì)活動(dòng)和簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象可能性的探索，逐步從實(shí)踐的“操作”發(fā)展到理論的“構(gòu)建”。這一系列的活動(dòng)的終極目標(biāo)就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)建模思想。

在“可能性”教學(xué)中，教師先組織學(xué)生開展“擲硬幣”的操作活動(dòng)，之后通過“擲一枚硬幣正面朝上的可能性有多大？” “在數(shù)學(xué)上如何表示這種可能性” “用哪個(gè)數(shù)表示合適？”三個(gè)問題的討論，讓學(xué)生構(gòu)建用“數(shù)”表示“可能性的大小”的模型。在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中，教師應(yīng)抓住“橫軸、縱軸”與“圖例”的分析與探討，讓學(xué)生體驗(yàn)用“統(tǒng)計(jì)圖”表示“數(shù)的大小及增減變化情況”的規(guī)律，并構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

探索規(guī)律是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要方法。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以“學(xué)”為基點(diǎn)，從規(guī)律產(chǎn)生的背景、規(guī)律本身的內(nèi)涵和規(guī)律隱藏的思想、方法等方面設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納、驗(yàn)證，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在探索規(guī)律過程中，給學(xué)生思考空間，自主探索、合作交流，讓每個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表述規(guī)律，使不同的人通過探索規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，在能力上得到不同程度的發(fā)展。

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