浙江省嘉興市海鹽縣澉浦小學 朱勤燕

《數(shù)學課程標準》中明確指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！庇嬎闶菙?shù)學知識中的重要內(nèi)容之一，計算能力是學習數(shù)學和其他學科的重要基礎(chǔ),可以說計算能力是影響人一生的基本素養(yǎng)。但在幼小銜接制度還沒有完善的現(xiàn)狀下，計算教學的起點——10以內(nèi)的加減法計算往往被忽視。有些一年級的教師對于這一內(nèi)容會呈現(xiàn)出兩種極端的教學方法:一種是用機械化的記憶方法，讓所有學生通過讀、背來快速完成這一內(nèi)容；另一種是忽略學生已有的學習經(jīng)驗，把所有的學生都當成零起點進行教學。作為一線的一年級數(shù)學教師，我是從以下幾個方面著手進行實踐研究的：

一、學前調(diào)查，了解學生真實的學習起點

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規(guī)定的，他們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了?！睆倪@段話中我們可以明白，教學都應依據(jù)學情而定。近幾年，全國各地都在一年級推行“零起點”教學，但真正“零起點”的學生并不多，許多新生在入學前已經(jīng)會算10以內(nèi)的加減法。那么“零起點”教學該如何面對“非零起點”的學生吶？我覺得必須了解學生的真實起點，再進行符合課程標準的教學設(shè)計和實施。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教學前學生存在以下4種不同的計算水平：

水平0：此水平的學生在幼兒園里根本沒學過口算，不知道該怎么做口算，沒有任何基礎(chǔ)，是真正的“零起點”，這類學生是非常少的。

水平1：此類學生以具象思維為主，單出示一個算式，他們是解決不了的，他們必須通過數(shù)實物來解決，如掰手指。

水平2：此類學生以表象思維為主，單給算式回答不出來，但只要給一個實物，讓他們有個借力點或給予他們足夠的時間，他們不用數(shù)就可以算出答案。

水平3：此類學生以抽象思維為主，他們看著算式就能直接說出答案，已經(jīng)把具體的事物抽象成了數(shù)字，在看到算式時大腦自然而然地抽象出了最后的答案。

我們可以發(fā)現(xiàn)，在沒有進行10以內(nèi)加減法的教學之前，大多數(shù)學生有一定的基礎(chǔ)，但學生的口算速度和思維能力存在很大差異，這就要求老師在教學中不能一刀切，要用同樣的教材上出不一樣的層次。

二、差異教學，提升每個學生的思維層次

《數(shù)學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式教學和因材施教。適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這段話讓我們明白了差異教學的重要性。作為一線教師，我們必須要沉下心來研究，面對有差異的學生，就得實施有差異的教學，這樣才能使每個學生都得到發(fā)展和提升。

（一）巧“合作”，開啟思維之旅

《數(shù)學課程標準》中明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應當是學生學習數(shù)學的重要方式。”從這句話中讓我們知道了合作的重要性。對于處于水平0的孩子，合作就更為重要了。這一水平的學生我們不能忽視他，不能直接讓他跟著大部隊往上學，這樣到最后會讓他和其他孩子脫節(jié)，而且慢慢會討厭數(shù)學，通過同伴之間的合作，能讓他更快更好地融入學習中去，更好更快地掌握知識。我是這樣做的：

1．合作操作，共同進步

雖然零基礎(chǔ)的學生是最需要關(guān)注的，但不能因為一個人而忽略大部分人，我們必須讓所有人都有收獲，所以在進行直觀操作時，我們要進行小組合作學習，安排層次比較高的孩子作為小老師去教他怎么擺，說清楚為什么要這么擺，讓這些孩子在講解中得到鍛煉和提升。

2．合作交流，評中鞏固

在集體交流時，把交流機會先讓給水平0學生，讓他們再次經(jīng)歷操作的過程，進一步用實物支撐理解算理，其他學生則對他的回答進行點評和完善。

3．課后合作，提高效率

在課堂上進行這樣的教學能使零基礎(chǔ)的學生和其他層次的學生都有所收獲，但對于零基礎(chǔ)的學生，課堂上的量是遠遠不夠的，對于這類學生，在課后安排一對一合作伙伴進行操作練習輔導，教師輔助，這樣才能使他追上其他學生的腳步。

（二）精“設(shè)計”，助力表象形成

表象思維是具象思維和抽象思維之間的橋梁，不僅符合低段小學生的認知規(guī)律，而且為抽象思維奠定了基礎(chǔ)。水平1的學生正處于以具象思維為主的階段，但同時想象力也非常豐富。如果始終運用直觀操作，學生的思維將得不到有效的發(fā)展。所以就得讓學生脫離直觀的動作，通過引導和練習發(fā)揮豐富的想象力，使他們從直觀向表象過渡，但這個過程并不是一蹴而就的，我們必須精心設(shè)計，先激發(fā)學生的興趣，再慢慢升華。

比如一年級“5的減法”的教學:

第一步：利用情境圖激發(fā)學生興趣。

師：看！一群小松鼠在樹上摘松果呢！ （出示教材情境圖）

師：仔細觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

樹上原來有5只松鼠，跳走了3只，現(xiàn)在樹上還有幾只松鼠？

樹上原來有5只松鼠，現(xiàn)在樹上還有2只松鼠，跳走了幾只？

（水平0、1的學生收集圖片上的信息，水平2的學生提問，水平3的學生提出另一個問題）

第二步：通過動手操作進一步理解題意和算理，同時積累表象。

擺一擺：指導學生同桌合作，用圓片擺一擺教材情境，再說說是怎么擺的。

畫一畫：告訴學生還可以用畫圖的方法表示，學生自由想象畫圖的方法，再由老師展示畫圖方法。（方法可以多種）

（水平0、1的學生教師適當指導，水平2、3的學生自主思考，同伴討論）

第三步：通過大腦表象得到算式答案。

減法算式：從5個里面拿走3個，可以用算式表示。你知道怎么表示嗎？（學生嘗試交流如何列式）學生匯報并板書：5－3。

師：那5－3等于幾吶？讓我們閉上眼睛想想剛剛畫的過程，誰來說5－3等于幾？

（以水平0、1的學生為主反饋交流，水平2、3的學生補充說明）

通過這樣的一個教學流程，能讓學生在操作中明白算理，再過渡到脫離學具，在腦子里形成表象，使學生的思維層次更進一步。當然，單靠一節(jié)課是不行的，對于處于掰手指解決口算階段的學生，這個過渡得持續(xù)很長一段時間。

（三）慢“抽離”，形成抽象思維

現(xiàn)代心理學的理論告訴我們，智力的核心是思維能力，而思維的核心恰恰是抽象思維。從中可見抽象思維是開發(fā)智力的關(guān)鍵因素。當學生到達水平2時，已經(jīng)從具象的思維過渡到了表象思維，只要再進一步就能到抽象思維，這個過程是讓學生拋棄所有的支點，變成最抽象的數(shù)學數(shù)字或符號，這樣勢必會使有些孩子對題目無從下手，我從以下兩個方面入手：

1．閉眼回想，“慢鏡頭”式抽離

對于剛進入表象思維的學生，他還需要有實物的支撐，我們不能很快地讓他抽離，我們必須要“慢”：

記得在學習“5的減法”時，我班在前測中看手指的小朋友在計算時還看他的手指，其實他已經(jīng)可以不看手指解題，只是有種依賴的心理。在教學中我沒有讓他直接背口算答案而是采用了直觀操作后，再嘗試脫離直觀操作,對他進行引導，我說：“你閉上眼睛不要看手指，仔細回想一下，剛才我們拿圓片的過程。”引導著他慢慢回想，通過幾次訓練，他漸漸地可以擺脫手指進行計算了。

2．回想強化，“快鏡頭”式抽離

通過教學實踐，我發(fā)現(xiàn)從表象到抽象是一個相當漫長的過程，這需要我們老師去堅持，就像數(shù)數(shù)一樣。比如5+3=8的抽離，允許學生在腦海里一個個數(shù),慢慢通過訓練變成從5往后一個個數(shù),再變成從5開始往后直接數(shù)3個,通過多次循序漸進、不斷提升的回想，使學生自然而然地形成抽象。

通過以上兩個方面的分層練習，可以提升學生的思維水平，當然，抽離不能急于求成,要根據(jù)每個學生思維層次的高低,決定抽離的時間,慢慢使所有人都達到抽象思維水平。

（四）妙“還原”，辨別真假抽象

根據(jù)調(diào)查和以往教學經(jīng)驗判斷，當前有相當一部分一年級學生表現(xiàn)出來的抽象思維是一種假象，他們之所以能夠熟練地說出10以內(nèi)加減法的答案，是死記硬背的結(jié)果，而不是真正達到了抽象思維的水平。這部分學生對算式知其然而不知其所以然，這就需要教師引導學生把抽象的算式具象化，多問學生為什么，這樣才能使學生真正逐漸過渡到抽象思維的水平。

如，在教學“7的加法”時，通過具體操作——形成表象——抽象成算式后，我還加了一個環(huán)節(jié)：

通過把一個抽象的算式讓學生用畫一畫的形式表示出來，經(jīng)過學生的討論，使孩子們真正理解算式的意義，再追問為什么，把學生的抽象思維又進行了一次升華，使學生真正掌握，而不是一個死記硬背的產(chǎn)物。

總之，在幼小銜接制度還沒有完善的現(xiàn)狀下，我們一年級數(shù)學老師絕對不能忽視計算里面所含的思維訓練價值，必須通過有效的差異教學來提升每個學生的水平。10以內(nèi)的計算教學看似簡單，但所蘊含的價值是非常高的，絕不能一刀切，我們必須了解學生的真實起點，根據(jù)學生的差異設(shè)計不同的教學方法，必須順著學生認知規(guī)律的發(fā)展，讓每個學生經(jīng)歷一個學習的過程，才能使每個層次的學生都有知識的獲得感，使每個孩子的思維能力真正有所提升，這才是數(shù)學學習的最終目的。

[1]劉加霞．基于學生理解水平 實施“有過程”的教學[J]．小學數(shù)學教師，2011（5）．

[2]鄭水忠．“零起點”背景下一年級新生數(shù)數(shù)能力發(fā)展現(xiàn)狀研究[J]．小學數(shù)學教師，2017（2）．