方嶸

[摘 要] 在數學學習中，學生出現(xiàn)“錯誤”在所難免，教師不能因為追求高效課堂而把這些“錯誤”簡單處理，應不斷讓學生經歷產生錯解、尋求具體錯因、分析錯誤具有的價值這一過程，從而讓學生在接納錯誤中放飛數學的靈性。

[關鍵詞] 數學教學；接受錯誤；追尋錯誤；評析錯誤

現(xiàn)如今的數學課中，很多時候，由于學生的學習思維習慣性跟著教師的教學流程走，缺乏了自己的主觀性思維，從而導致教學中的正常錯誤逐漸消失于在課堂教學中。實際上，學生若是想要真正使自己的學習能力得到提升，獲得有效的知識，就必須學會在錯誤中反復思考、在錯誤中不斷探尋。

一、接受錯誤，使靈性于奮發(fā)創(chuàng)新意識中提升

數學是使思維運動得到升華的有效途徑，當學生表現(xiàn)出非常強烈的自我思維時，由于其認知能力的局限性，導致了其出現(xiàn)相對應的錯誤認知是無法避免的，而在這時候，最關鍵的地方在于面對學生所以引發(fā)的錯誤時，教師以怎樣的心態(tài)去對待學生的錯誤。如在進行“兩位數減兩位數的退位減”的教學時，教師出示例題“62-17”。當大部分學生還在對該題計算時，就有一位學生很快說出個位上應是“7-2=5”，話剛落音就招來其他學生哄堂大笑了。若教師直接進行干預，校正學生的錯誤，雖然會省去很多時間，并且收效不差，但是就會忽視該生背后蘊藏的思維智慧，使其難以呈現(xiàn)。這時候，教師可以鼓勵學生說出為何這樣去做。這樣學生就能有機會表現(xiàn)自己的全部思維過程：7-2=5說明2減去7還需加5才能夠減，可以從十位上借，剩下55減去10，就得出結果。當該生的思維被其他學生弄懂后，不禁嘆服該生的思維跳躍性，并報以熱烈的掌聲。若教師簡單地否定了該生的答案，就會使得學生的創(chuàng)新火花熄滅。因此，教師要以包容態(tài)度去接納學生的錯誤，鼓勵學生大膽放飛自己的思維，使學生在數學教學中思維不斷創(chuàng)新。

二、追尋錯誤，使靈性于突出創(chuàng)新思維中提升

在學生進行數學學習中總會產生的各式各樣的錯誤。每個錯誤從根本上都是學生思維歷程的具體表現(xiàn)，由于認知上的差異會使學生引發(fā)爭論。這時候，教師可以根據學生的具體認知，指導其在爭辯中為自己的主觀思維尋求依據，從而認識錯誤并糾正錯誤。如：甲、乙?guī)煾导庸は嗤牧慵讕煾?分鐘15個，乙?guī)煾?分鐘12個，誰的速度快？而有一個學生的答案是這樣的：5×3×15=225，5×3×12=185。按以往的思維，這樣的答案必定被認為是錯誤的。而在相互論辯時，有學生開始意識到“5×3”其實是將兩位師傅使用時間設置為相同，具有一定的可比性。在此基礎上，該生表示自己發(fā)現(xiàn)了錯誤，甲師傅加工15個零件用了5分鐘的時間，若要達到15分鐘，乘以3即可；而乙?guī)煾祷ㄙM了3分鐘加工12個零件，乘以5就可以達到15分鐘。因此，可將算式改為“甲師傅：15×3=45；乙?guī)煾担?2×5=60”，得出的答案為乙?guī)煾邓俣缺容^快。學生的錯誤并不是沒有價值的，其可用于學生自身的探究調整，為學生的認知提供創(chuàng)新的思路。

三、評析錯誤，使靈性于啟發(fā)創(chuàng)新自覺中提升

錯誤的認知思維中往往蘊含著具有鮮明價值的自主發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新因子，探尋的方法就是讓學生勇于不斷嘗試。在進行數學課堂教學過程中，當學生出現(xiàn)錯誤時，教師應該從教學者的視角出發(fā)面對學生的認知錯誤，并對學生所出現(xiàn)的錯誤快速審閱與分析，將其有用價值顯現(xiàn)出來，并將其進行適度放大。例如，教學“退位減法”時，習題：“3000-146”，有一位學生計算出：2999-146=2853。這樣的算式顯然是獨立思考的結果。教師以此指導：隨便修改了題目的數字肯定是錯誤的，但這種算法存在的價值呢？在教師的鼓勵下，這位學生說出了自己的思考：相比2999-146，3000-146計算會略微復雜些，而使用2999不僅運算速度快，而且準確度會高些，在此基礎上加1，即可得出例題的答案。顯然，這位學生不知道該如何將其表示出來。類似于這樣的錯誤存在是有價值的，是值得在教學過程中適宜“放大”給學生相互討論。

錯誤是學生調動主觀思維進行積極嘗試的重要依據。只有不斷讓學生經歷產生錯解、尋求具體錯因、分析錯誤具有的價值的過程，才能使學生的學習主動性以及創(chuàng)新意識提高，觸發(fā)其獨一無二的認知思想，從而為數學素養(yǎng)的提升打下堅實的基礎。