朱曉燕

摘 要：在新課程改革階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該改變以往的應(yīng)試模式，展示新的教學(xué)面貌。數(shù)學(xué)教師要開放課堂，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主性和探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓課堂活起來。在新課改的背景下，雖然教師的教學(xué)水平得到了一些提升，但仍然沒有達(dá)到理想的效果。文章根據(jù)目前數(shù)學(xué)教學(xué)整體狀況，結(jié)合一些實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和案例，對基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；開發(fā)課堂；少教多學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）15-0078-01

現(xiàn)在，部分學(xué)校為了追求升學(xué)率，把學(xué)生成績作為評價(jià)教學(xué)水平的唯一指標(biāo)，一些數(shù)學(xué)教師在課堂上采用填鴨式的教學(xué)方式，課后要求學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)鞏固課堂知識。這樣，學(xué)生在強(qiáng)大的學(xué)習(xí)壓力下，創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力受到抑制，學(xué)習(xí)的自主性不強(qiáng)，而對教師的依賴性很強(qiáng)。為了改變這種現(xiàn)狀，教師可從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和思維發(fā)散能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、從定義出發(fā)，讓學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì)

很多數(shù)學(xué)題目都是由同一個(gè)數(shù)學(xué)定義演變出來的，學(xué)生只有理解了概念的實(shí)質(zhì)，才能順利解題。例如：數(shù)列{an}滿足a1+ 3a2+…+（2n-1）an=2n。1）求{an}的通項(xiàng)公式；2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。很多學(xué)生看到這樣的題目，不知道怎么下手。當(dāng)把題目改為設(shè)數(shù)列{an}滿足sn=a1+3a2+K+（2n-1）an=2n，1）求{an}的通項(xiàng)公式；2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，學(xué)生又能很快理解題目求解的方法，會(huì)套用知道sn求an的三步曲：第一步當(dāng)n=1時(shí)，求出第一項(xiàng)；第二步當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn- sn-1；第三步檢驗(yàn)，當(dāng)n=1時(shí)是否滿足an。出現(xiàn)這樣的情況，是因?yàn)閷W(xué)生對前n項(xiàng)和sn的實(shí)質(zhì)不理解，只記得解題的步驟。學(xué)生只有牢記定義的實(shí)質(zhì)——sn就是前面的n項(xiàng)和相加，才能做到以不變應(yīng)萬變。

二、從變式、一題多解出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)題目本來就是千變?nèi)f化的，一個(gè)題目可以產(chǎn)生很多不一樣的子題目，教師上課的時(shí)候要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生改變題目的條件、結(jié)論而構(gòu)造出新的題目。即使同一個(gè)題目也可以用不同的方法解題，讓學(xué)生從不同的角度理解一個(gè)題目，選擇最優(yōu)的方法進(jìn)行解題。例如：已知直線的參數(shù)方程為x=-1+3ty=2-4t（t為參數(shù)），它與曲線（y-2）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長。解：把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得7t2+6t-2=0。設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則t1+t2= -，t1t2=-。所以，線段|AB|的長為|t1-t2|=

5=。教師引導(dǎo)學(xué)生把曲線方程變成各種形式的方程，比如變成雙曲線、橢圓、圓等，直線的參數(shù)方程可以變成直線的一般方程和極坐標(biāo)方程。教師可讓學(xué)生從多個(gè)方面思考，將一道題目拓展出很多個(gè)子題目，還要總結(jié)歸納出一個(gè)類型題目的解題方法。這樣，雖然題目不同，但也會(huì)有共同的特點(diǎn)，學(xué)生也會(huì)找到相同的地方進(jìn)行歸納升華。

三、從教師的講解變?yōu)閷W(xué)生的分析，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

傳統(tǒng)的課堂上，很多時(shí)候就是讓學(xué)生做好“聽”的角色，認(rèn)為聽得好自然就會(huì)學(xué)好了，但實(shí)際上學(xué)生缺乏自主分析和思考，因此對知識的掌握不牢固。教師要把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮集體的力量，一起分析。例如：在△ABC的內(nèi)角，∠B、∠C 所對的邊分別為AC、AB，且 （2a-c）cosB=bcosC，·=-3。1）求△ABC 的面積；2）若sinA：sinC=3：2，求AC邊上的中線 的長。教師可引導(dǎo)學(xué)生分析，提問學(xué)生（2a-c）cosB=bcosC：考查的知識點(diǎn)是什么？學(xué)生1：===2R利用正弦定理把邊裝換成角的關(guān)系。師：正弦定理是怎么描述的呢？學(xué)生1：師：一定要用正弦定理嗎？學(xué)生2：余弦定理也可以，把cosB和cosC轉(zhuǎn)成邊的關(guān)系即可了。師：那兩個(gè)定理哪個(gè)會(huì)來得簡單呢？學(xué)生3：正弦定理簡單一點(diǎn)，因?yàn)榭梢詼p少計(jì)算邊的平方。接著引導(dǎo)學(xué)生分析：·=-3，這個(gè)又想表達(dá)什么呢？學(xué)生4：想表達(dá)向量的數(shù)量積，直接用公式計(jì)算出ca的乘積。學(xué)生5：直接用公式算得ca的乘積是負(fù)數(shù)。師：那在哪里出問題了呢？學(xué)生6：頂點(diǎn)出了問題，向量的數(shù)量積必須要同一個(gè)起點(diǎn)的，不同的時(shí)候變成相同的就可以了。最后就可以計(jì)算三角形的面積了。經(jīng)過學(xué)生的分析，教師只要做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)就可以了。這樣，學(xué)生平時(shí)就站在出題者的角度體會(huì)出題的用意，找出題目的陷阱。經(jīng)過長期訓(xùn)練，學(xué)生不但能很好地掌握知識點(diǎn)，而且還能更好地分析題目、理解題目。學(xué)生之間交流總結(jié)出的知識和方法的關(guān)鍵點(diǎn)，更易于被同伴接受，會(huì)起到教師總結(jié)不能達(dá)到的功效。

四、結(jié)束語

捷克教育家夸美紐斯說：“教學(xué)就是為了尋求一種有效的方法，使教師因此而可以少教，學(xué)生因此而可以多學(xué)，學(xué)校因此而少一些喧囂與勞苦，多一些閑暇、快樂與堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步?！币虼?，教師要讓學(xué)生探討、變式、開展自主合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)少教多學(xué)，更好地落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，把課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)得愉快，教師教得輕松。

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