◇ 張亞輝 劉惠芳

在教學(xué)圓柱的高時，我們通過創(chuàng)設(shè)筆筒、牙簽盒等情境和利用“縱切直徑”“側(cè)面展開”等方式幫助學(xué)生理解圓柱的高的特點。

師：圓柱的高有什么特點？

生：有無數(shù)條，長度都相等。

師：你們是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1：用“裝彩筆”的方法驗證高的特征。

生：我們組把許多彩筆看作一個近似的圓柱，往筆筒里裝，可以裝很多支。

師：你們組通過往筆筒里裝彩筆的方法發(fā)現(xiàn)了圓柱有很多條高，真有創(chuàng)意！請大家閉上眼睛想象一下，如果這些彩筆變得越來越細(xì)，你能想到什么？

生：裝的彩筆就會越來越多，高就越來越多。

師：想象力真豐富！裝到足夠多的時候，就說明圓柱的高有無數(shù)條。這些高的長度有什么特征？

生：長度都相等。

師：你怎么知道長度都相等的？

生：平行的兩個底面之間的距離處處相等。

生：可以通過測量的方法驗證高是相等的。

師：還有不同的驗證方法嗎？

預(yù)設(shè)2：用“牙簽盒”的方法驗證高的特征。

生：通過觀察圓柱形的牙簽盒，可以看到高有無數(shù)條。

師：這兩個小組的研究思路是一樣的，大家還有其他方法嗎？

預(yù)設(shè)3：用“縱切直徑”的方法驗證高的特征。

生：把圓柱沿底面直徑切開后是一個長方形，長方形里兩底面直徑是一組對邊，它們互相平行，這一組平行線之間有無數(shù)條高。如果換一個位置再沿直徑切開，又得到一個長方形，又有無數(shù)條高，所以圓柱有無數(shù)條高。（如圖1）

圖1

師：你考慮問題真全面！沿著圓柱底面的一條直徑縱切，它的切面是什么形狀？

生：長方形。

師：長方形有無數(shù)條高，這些高的長度怎么樣？

生：都相等。

師：圓有多少條直徑？

生：無數(shù)條。

師：沿著這些直徑縱切，會得到無數(shù)個長方形切面，那就有無數(shù)條高，并且長度都相等。

預(yù)設(shè)4：用“側(cè)面展開”的方法驗證圓柱的特征。

生：把圓柱的側(cè)面展開之后是個長方形，長方形里有無數(shù)條高，所以圓柱有無數(shù)條高。

（生演示：手里拿著一卷衛(wèi)生紙，現(xiàn)場展開一周讓學(xué)生看到截取的部分是一個長方形）

師：它的側(cè)面上的確有無數(shù)條高，僅僅是側(cè)面上有高嗎？

生：圓柱的中間也是有高的。

師：對，圓柱的上、下底面互相平行，平行的兩個底面之間距離處處相等，所以圓柱有無數(shù)條高，并且長度都相等。

師：感謝你們小組與眾不同的方法！我們通過不同的驗證方法得出圓柱有無數(shù)條高，并且長度都相等。

師：為了方便，我們一般測量側(cè)面上的高。

（在平面圖上畫直徑、標(biāo)高）