郭策安，周 峰，趙 爽，石小山，石 闊，張 健

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.國(guó)營(yíng)第五二四廠，吉林 吉林 132021)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，普通戰(zhàn)斗部對(duì)大型、防護(hù)低的裝甲運(yùn)兵車、偵察車、指揮車、地面裝備器材和人員等目標(biāo)的毀傷效率較低。采用預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的殺傷爆破彈，使破片數(shù)量大量增加，在保證毀傷效能的前提下，大大提高了命中率，現(xiàn)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1-6]。

在預(yù)控破片戰(zhàn)斗部研究方面，吳成等利用理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的方法，得出內(nèi)刻V形槽戰(zhàn)斗部殼體的臨界斷應(yīng)變判據(jù)[7]。朱桂利等利用有限元軟件LS-DYNA對(duì)預(yù)控破片沖擊圓管的過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出破片在侵徹過(guò)程中的速度變化規(guī)律及圓管壁厚和預(yù)控破片的長(zhǎng)徑比對(duì)極限穿透速度影響規(guī)律[8]。印立魁等利用有限元軟件AUTODYN對(duì)立方體預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的爆炸驅(qū)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，建立了立方體破片速度計(jì)算模型[9]。彭正午等利用有限元軟件AUTODYN對(duì)殼體外刻槽的預(yù)控破片戰(zhàn)斗部在不同槽深和槽寬時(shí)的破片形成過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得出槽深和槽寬對(duì)預(yù)控破片成型的影響規(guī)律[10]。

與普通戰(zhàn)斗部相比，預(yù)控破片戰(zhàn)斗部可以大大提升炸藥的利用率。本文基于LS-DYNA有限元軟件對(duì)內(nèi)刻V形槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的成型過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，利用量綱分析的方法[11-14]，得出刻槽深度與刻槽角度對(duì)成型后有效破片數(shù)量及平均速度的影響，進(jìn)而得出速度衰減規(guī)律，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。

1 有限元模型建立

1.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

根據(jù)仿真模擬環(huán)境，建立V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的四分之一模型。殼體材料采用50SiMnVB，其強(qiáng)度較高、脆性大，同時(shí)形成的破片形狀較好、速度快、數(shù)量多。炸藥材料采用8701炸藥。瀝青漆用于填補(bǔ)V形槽空隙，避免火藥氣體泄露。設(shè)置單面滑移接觸。整體采用3DSolid64六面體實(shí)體單元，起爆方式采用中心起爆。其戰(zhàn)斗部殼體實(shí)體圖及有限元模型如圖1所示。

殼體材料在高溫、高壓的爆轟氣體作用下經(jīng)歷了塑性大變形流動(dòng)和破碎過(guò)程，因此采用Johnson_cook模型來(lái)描述戰(zhàn)斗部材料的動(dòng)力學(xué)變形及失效行為[15]。

Johnson-cook材料模型的等效應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

V形刻槽的參數(shù)主要有刻槽深度和刻槽角度，影響斷裂預(yù)控破片戰(zhàn)斗部破片成型的形狀和影響破片速度，因此V形刻槽的深度和刻槽角度作為研究戰(zhàn)斗部毀傷效能的一部分。毀傷效能主要看有效破片個(gè)數(shù)和有效破片的速度(一般認(rèn)為成型后的破片質(zhì)量大于0.15g，動(dòng)能大于79J為有效破片)。圖2為預(yù)控破片成型過(guò)程。由圖2可知，預(yù)控破片在65μm時(shí)，殼體完全裂開(kāi)。

1.2.1 刻槽深度對(duì)預(yù)制破片成型的影響

圖3為不同刻槽深度戰(zhàn)斗部成型后破片圖，以戰(zhàn)斗部半徑(R)為基準(zhǔn)，圖3展示了刻槽深度為0.04R、0.045R、0.05R、0.055R、0.06R時(shí)破片形狀。由圖3可見(jiàn)，刻槽深度改變，成型后破片形狀和數(shù)量都不同，刻槽深度為0.04R～0.045R時(shí)，在近起爆點(diǎn)處，可以形成規(guī)整有效破片，但遠(yuǎn)離起爆處，出現(xiàn)大量連片情況，預(yù)控破片不能形成預(yù)想有效破片；刻槽深度為0.05R時(shí)，成型后有效破片成型形狀良好，出現(xiàn)較少的連片情況，可以形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽深度為0.055R～0.06R時(shí)，在近起爆點(diǎn)處，成型后有效破片質(zhì)量較小，遠(yuǎn)離起爆處，連片情況增加。這是因?yàn)榭滩鄣纳疃葲Q定了殼體承受應(yīng)力的強(qiáng)度?？滩凵疃冗^(guò)深時(shí)，殼體容易發(fā)生斷裂破碎，導(dǎo)致殼體膨脹時(shí)間不夠，火藥氣體能量過(guò)早的流失，殼體不能滿足應(yīng)力要求，成型后有效破片數(shù)量、質(zhì)量和速度降低。刻槽深度過(guò)淺時(shí)，則應(yīng)力在刻槽處的集中不夠明顯，導(dǎo)致殼體不能沿溝槽斷裂，同時(shí)大量火藥氣體作用于殼體斷裂，成型后破片出現(xiàn)連片或形狀不規(guī)則等情況，有效破片數(shù)量和速度降低。

圖2 預(yù)控破片成型過(guò)程

圖3 不同刻槽深度成型情況

1.2.2 刻槽角度對(duì)預(yù)制破片成型的影響

圖4為不同刻槽角度戰(zhàn)斗部成型后破片圖，圖4展示了16°、18°、20°、22°、24°時(shí)破片形狀。

圖4 不同刻槽角度成型情況

由圖4可見(jiàn)，刻槽角度的改變，成型后破片形狀和數(shù)量都不同，刻槽角度為16°～18°時(shí)，在近起爆點(diǎn)處，形成規(guī)整有效破片，但遠(yuǎn)離起爆點(diǎn)處，出現(xiàn)大量連片情況，不能形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽角度為20°時(shí)，形成大量規(guī)整的有效破片，連片情況較少，形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽角度為22°～24°時(shí)，在近起爆點(diǎn)處，成型后有效破片質(zhì)量較小，遠(yuǎn)離起爆處，連片情況增加，不能形成預(yù)想速度和質(zhì)量的有效破片。這是因?yàn)榭滩劢嵌鹊脑龃螅拐ㄋ幣c殼體接觸面積變大，從而影響火藥氣體對(duì)殼體的作用，在起爆點(diǎn)附件處，殼體容易快速斷裂，導(dǎo)致火藥氣體過(guò)早外泄，從而影響其成型結(jié)果。同時(shí)刻槽角度過(guò)大，殼體質(zhì)量明顯降低，導(dǎo)致有效破片數(shù)量和速度明顯降低；刻槽角度過(guò)小，大量的火藥氣體能量作用在殼體斷裂，導(dǎo)致有效破片數(shù)量和速度明顯降低。

1.2.3 預(yù)制破片成型數(shù)量和速度影響研究

討論刻槽深度和刻槽角度兩個(gè)因素，分別取5個(gè)值，以戰(zhàn)斗部半徑(R)為基準(zhǔn)，相對(duì)刻槽深度取0.04R、0.045R、0.05R、0.055R、0.06R；刻槽角度取16°、18°、20°、22°、24°，對(duì)其進(jìn)行仿真模擬計(jì)算(共5×5次)。

通過(guò)25次仿真模擬，可以得出相對(duì)應(yīng)的刻槽深度、刻槽角度的有效破片數(shù)量和有效破片平均速度的計(jì)算結(jié)果，如表1、表2所示。

由表1可知，當(dāng)刻槽深度在0.04R～0.045R時(shí)，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片數(shù)量增加，當(dāng)相對(duì)刻槽深度在0.05R～0.06R時(shí)，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片數(shù)量先增加后減少；當(dāng)刻槽深度較深，刻槽角度越大時(shí)，成型后的有效破片數(shù)量先增加后減少。

表1 有效破片數(shù)量

表2 有效破片平均速度

由表2可知，當(dāng)刻槽深度在0.04R～0.045R時(shí)，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片速度增加，當(dāng)相對(duì)刻槽深度在0.05R～0.06R時(shí)，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片速度先增加后減少；當(dāng)刻槽深度較深，刻槽角度越大時(shí)，成型后的有效破片速度先增加后減少。

2 基于量綱分析的破片速度預(yù)測(cè)

圖5為V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部示意圖。影響有效破片數(shù)量和有效破片的平均速度的因素主要有：炸藥長(zhǎng)度(L)、炸藥密度(ρz)、炸藥質(zhì)量(M)、戰(zhàn)斗部半徑(R)、炸藥比能(Ee)、爆速(T)、殼體密度(ρk)、殼體厚度(H)、V型槽深度(h)、V型槽角度(θ)。

有效破片數(shù)量N和有效破片的平均速度V與這些參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為

N=(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H,h,θ)

(2)

V=(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H,h,θ)

(3)

圖5 V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部示意圖

根據(jù)本文選取炸藥為8701炸藥，炸藥密度(ρz)、長(zhǎng)度(L)與半徑(R-H)不變，因此炸藥質(zhì)量(M)、爆速(T)與炸藥比能(Ee)不變；殼體材料選取50SiMnVB，殼體密度(ρk)，殼體厚度(H)不變。上述參數(shù)均為獨(dú)立量綱，即

(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H)=const

(4)

V型槽角度θ和有效破片數(shù)量N為無(wú)量綱，將其余參數(shù)量綱化，可將公式(2)、(3)改寫(xiě)為

N=f(h/L,θ)

(5)

VTM-1=f(h/L,θ)

(6)

對(duì)表1和表2的仿真模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行二元函數(shù)曲面擬合。假設(shè)x=h/L，y=θ，有效破片數(shù)量和有效破片平均速度的擬合公式為

N=f(x,y)=A1+a1x+b1y+c1x2+d1y2+f1xy

(7)

v0=VTM-1=f(x,y)=A2+a2x+b2y+c2x2+d2y2+f2xy

(8)

將表1、表2的數(shù)據(jù)帶入式(7)、式(8)中，經(jīng)擬合計(jì)算可得公式

N=f(x,y)=-631.36+33662.85714x+39.36714y

-326857.14286x2-0.44643y2-772xy

(9)

v0=VTM-1=f(x,y)=684.28+67076.57143x+19.39y-1.31657x2-0.375y2-152xy

(10)

式(9)、式(10)擬合度為0.95，擬合度較好。利用表1、表2和式(9)、式(10)進(jìn)行擬合，得到圖6、圖7二次函數(shù)擬合曲面。

對(duì)比圖6、圖7，式(9)、式(10)符合相對(duì)刻槽深度和刻槽角度對(duì)成型破片的影響趨勢(shì)，綜合考慮，相對(duì)刻槽深度為0.05R、刻槽角度為20°時(shí)，有效破片數(shù)量和有效破片平均速度結(jié)果最佳。

由于預(yù)制破片成型后，單個(gè)破片質(zhì)量很小，在空氣中受到空氣阻力影響尤為明顯，因此有效破片速度下降較為明顯。殺傷爆破彈一般都是近距離傷害目標(biāo)的，因此可以理解破片彈道為一條直線，破片在空氣中受到阻力的運(yùn)動(dòng)方程為

vr=v0e-αr

(11)

式中：α為速度衰減系數(shù)，本文根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境α取0.05；r為破片距離炸點(diǎn)的飛行距離(m)；vr為破片在r處的飛行速度(m/s)。

將式(10)帶入式(11)中得

vr=(684.28+67076.57143x+19.39y-1.31657x2-0.375y2-152xy)e-0.05r

(12)

圖6 有效破片數(shù)量

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)相對(duì)刻槽深度為0.05R、刻槽角度為20°，V型槽預(yù)控破片殺爆彈的有效破片速度進(jìn)行2次測(cè)速試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)速靶采用梳妝靶，布置為3m、4m、5m、6m。圖8、圖9為測(cè)速試驗(yàn)示意圖和現(xiàn)場(chǎng)布置圖。

圖7 有效破片平均速度

圖8 測(cè)速試驗(yàn)示意圖

圖9 現(xiàn)場(chǎng)布置

試驗(yàn)測(cè)得預(yù)控破片殺爆彈有效破片的平均速度，距離戰(zhàn)斗部3m時(shí)，有效破片的平均速度約為1495m/s；距離戰(zhàn)斗部4m時(shí)，有效破片的平均速度約為1411m/s；距離戰(zhàn)斗部5m時(shí)，有效破片的平均速度約為1343m/s；距離戰(zhàn)斗部6m時(shí)，有效破片的平均速度約為1270m/s。仿真計(jì)算結(jié)果計(jì)算有效破片平均初速見(jiàn)圖7。公式(12)得出距離戰(zhàn)斗部3m時(shí)，有效破片速度約為1463m/s；距離戰(zhàn)斗部4m時(shí)，有效破片的平均速度約為1390m/s；距離戰(zhàn)斗部5m時(shí)，有效破片的平均速度約為1323m/s；距離戰(zhàn)斗部6m時(shí)，有效破片的平均速度約為1259m/s。速度衰減對(duì)比如圖10所示，試驗(yàn)測(cè)得速度與仿真計(jì)算速度趨勢(shì)相仿，誤差率小于5%，二者基本相符。

圖10 試驗(yàn)和仿真速度衰減對(duì)比

對(duì)有效破片進(jìn)行沙爆試驗(yàn)回收，預(yù)控破片戰(zhàn)斗部平均有效破片數(shù)為222個(gè)。仿真模擬計(jì)算得出有效破片數(shù)約231個(gè)。試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的有效破片和自然破片誤差率小于5%，爆坑試驗(yàn)中連片破片在沙子的作用下最多連片數(shù)明顯減小，有效破片個(gè)數(shù)減少,與仿真計(jì)算結(jié)果基本相符。

4 結(jié)論

對(duì)V型刻槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部進(jìn)行試驗(yàn)，得到高速有效破片，分析刻槽深度與刻槽角度等參數(shù)對(duì)成型有效破片數(shù)量及速度的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1) 通過(guò)仿真模擬結(jié)果，得出刻槽深度與刻槽角度對(duì)預(yù)控破片沙爆彈戰(zhàn)斗部成型及破片的速度的影響規(guī)律；當(dāng)刻槽深度為0.05R，刻槽角度為20°時(shí)，成型破片速度和數(shù)量最佳；

(2) 通過(guò)量綱分析的方法確定有效破片初始速度計(jì)算方程和速度衰減方程；

(3) 預(yù)控破片戰(zhàn)斗部成型的仿真模擬和計(jì)算方程與爆坑試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，成型后的有效破片總數(shù)和自然破片總數(shù)誤差率小于5%，兩者基本相符；

(4) 預(yù)控破片戰(zhàn)斗部成型的仿真模擬和速度衰減方程與測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，成型后破片的初始速度和速度衰減誤差率小于5%，兩者基本相符。

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