朱志峰 白艷萍

【摘要】“高等代數(shù)”課程是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課之一，該課程對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著重要作用.本文結(jié)合當(dāng)前“高等代數(shù)”教學(xué)中存在的一些問題，同時(shí)也基于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，通過借鑒PBL教學(xué)方法，改革“高等代數(shù)”課程的教學(xué)及考核模式.

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù)；教學(xué)方法；改革；教學(xué)模式

“高等代數(shù)”是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的主要基礎(chǔ)課之一，它是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)科和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的必備基礎(chǔ).隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)、全球化時(shí)代的到來，用代數(shù)的方法解決實(shí)際問題已經(jīng)滲透到現(xiàn)代科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理的各個(gè)領(lǐng)域，尤其是在計(jì)算機(jī)、通訊、電子等學(xué)科領(lǐng)域，其重要性和實(shí)用性日漸顯現(xiàn)；另一方面，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維、邏輯推理、運(yùn)算能力和創(chuàng)新能力等方面有著特殊的意義，將直接影響著數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的質(zhì)量.總之，高等代數(shù)無論從數(shù)學(xué)內(nèi)容，還是從思維訓(xùn)練方面而言，對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其他分支都有著十分重要的作用.

一、“高等代數(shù)”課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生現(xiàn)狀

從2000年開始，我國的高等教育從精英教育向大眾教育過渡，這使得學(xué)生的文化水平和知識(shí)層次參差不齊，許多學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，相當(dāng)一部分學(xué)生上課不做筆記，下課后不能及時(shí)復(fù)習(xí)，這給教學(xué)造成了極大的困難；學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力積極性不高.主要原因是在教學(xué)中學(xué)生的過程學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)每一門課的課程設(shè)計(jì)考核不夠，只注重期末考試，這種教學(xué)和考核模式直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)揮，基于此教學(xué)現(xiàn)狀的考慮，擬借鑒國外先進(jìn)教學(xué)模式與教學(xué)方法進(jìn)行“高等代數(shù)”課程的教學(xué)與考核的改革.隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)、全球化時(shí)代的到來，社會(huì)對(duì)高校人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，學(xué)習(xí)國外先進(jìn)的教學(xué)手段、教學(xué)理念、教學(xué)方法，提高人才培養(yǎng)的水平，實(shí)現(xiàn)與發(fā)達(dá)國家大學(xué)教育、教學(xué)水平的接軌.改變國內(nèi)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，向國外高水平大學(xué)學(xué)習(xí)，探索新型學(xué)習(xí)方式，有利于提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

（二）教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)狀

首先，“高等代數(shù)”課程內(nèi)容基本上是20世紀(jì)前的研究成果和結(jié)論，過分強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)的純理論性”，只有抽象的基本理論，而沒有理論思想的形成過程、運(yùn)用的科學(xué)方法，也不介紹和討論有關(guān)的發(fā)展和應(yīng)用問題.課程教材內(nèi)容“以知識(shí)為中心”，只注重向?qū)W生灌輸知識(shí)，缺乏理論與實(shí)際的聯(lián)系，不利于“創(chuàng)新意識(shí)和能力”的培養(yǎng).

其次，在“高等代數(shù)”中，中學(xué)代數(shù)的一次方程組（線性方程組）發(fā)展成為線性代數(shù)理論；而中學(xué)代數(shù)的二次以上方程發(fā)展成為多項(xiàng)式理論.其中線性代數(shù)理論又包括線性方程組、矩陣、線性空間和線性變換、歐氏空間等內(nèi)容.為了體現(xiàn)課程的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，現(xiàn)行高等代數(shù)教材大多是一個(gè)演繹體系，課程中對(duì)各類問題的研究總是先給出確切的定義，然后從定義出發(fā)，利用嚴(yán)密的邏輯推理方法，推出性質(zhì)、定理、推論等，從而建立各類問題的一套完整的理論體系.這種體系對(duì)大部分初學(xué)者來說會(huì)感到課聽得懂，但習(xí)題無從下手，因而，學(xué)習(xí)、思考都較為緊張，無形地構(gòu)筑起對(duì)抽象知識(shí)學(xué)習(xí)的反抗力.

（三）教學(xué)手段與教學(xué)方法現(xiàn)狀

在教學(xué)方法上，基本上按統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教學(xué)要求組織，單一采用“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)接受方式，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí).課堂教學(xué)基本未擺脫“一支粉筆，一塊黑板，一本教科書”和以教師講解為主的模式，教學(xué)方法呆板，課堂缺乏生氣，學(xué)生沒有主動(dòng)性，師生的互動(dòng)少，內(nèi)容追求系統(tǒng)，不能違背教材，這與當(dāng)前科技、社會(huì)的發(fā)展很不相適應(yīng)，不能發(fā)揮其應(yīng)有的作用，不能適應(yīng)教學(xué)的需要.每屆大一學(xué)生在高等代數(shù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)普遍反映是“難學(xué)”，更談不上學(xué)生個(gè)性的發(fā)展.

（四）考核方式的現(xiàn)狀

“高等代數(shù)”課程的傳統(tǒng)考核方式以期末考試為主，學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣主要取決于期末考試成績(jī)，考核的內(nèi)容也主要側(cè)重基礎(chǔ)理論知識(shí)，而對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)情況、對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力等情況則考核不足.

基于此，為了跟上科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的形勢(shì)，遵循教育教學(xué)發(fā)展的規(guī)律，提高教學(xué)質(zhì)量和效果，培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才，本文結(jié)合當(dāng)前“高等代數(shù)”教學(xué)中存在的一些問題，通過借鑒PBL教學(xué)方法，改革“高等代數(shù)”課程的教學(xué)及考核模式.

二、在“高等代數(shù)”課程教學(xué)中借鑒PBL教學(xué)法模式

隨著社會(huì)對(duì)高校人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，學(xué)習(xí)國外先進(jìn)的教學(xué)手段、教學(xué)理念、教學(xué)方法，提高人才培養(yǎng)的水平，需要實(shí)現(xiàn)與發(fā)達(dá)國家大學(xué)教育、教學(xué)水平的接軌.改變國內(nèi)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探索新型學(xué)習(xí)方式，有利于提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，將學(xué)習(xí)過程置于真實(shí)問題情境中，將問題的解決作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn).PBL教學(xué)法的精髓在于發(fā)揮問題對(duì)學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性[2].因此，PBL教學(xué)法適合高等代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn).在我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的“高等代數(shù)”教學(xué)中借鑒PBL教學(xué)法模式，把學(xué)習(xí)設(shè)置于復(fù)雜的、真實(shí)的、有意義的問題情境中，讓學(xué)生站在問題解決者的角度，通過學(xué)習(xí)者解決真實(shí)性問題，從而學(xué)習(xí)到隱含于問題背后的廣泛的學(xué)科知識(shí).所以教學(xué)中學(xué)習(xí)活動(dòng)大多是小組互動(dòng)，學(xué)習(xí)以小組為單位，學(xué)生們針對(duì)高等代數(shù)的具體概念、定理及應(yīng)用等提出問題，確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，隨后組內(nèi)成員進(jìn)行任務(wù)分工，進(jìn)行獨(dú)立資料收集、自學(xué)、研究等工作，也可以相互合作和幫助，完成問題解決的過程，最后師生共同進(jìn)行充分的討論.這種方法使學(xué)生減少了對(duì)知識(shí)的死記硬背，同時(shí)在提出問題、解決問題以及尋找答案的過程中獲取高等代數(shù)的基本概念、定理及其應(yīng)用.同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).

另外，在引入一些重要概念、理論時(shí)，先舉一些工程技術(shù)或經(jīng)濟(jì)管理的實(shí)例，幫助學(xué)生理解抽象概念的應(yīng)用背景，并在適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)后面介紹精選的應(yīng)用實(shí)例.同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透到“高等代數(shù)”課程教學(xué)中去，并在與矩陣相關(guān)的計(jì)算問題中引入MATLAB數(shù)學(xué)軟件，加強(qiáng)學(xué)生的利用計(jì)算機(jī)解決代數(shù)學(xué)中的計(jì)算問題的能力.

三、結(jié)合“高等代數(shù)”課程的教學(xué)，改革現(xiàn)有的考核方式

進(jìn)行多元化全過程考核.多元化全過程考核方式是把學(xué)期末考核和平時(shí)考核相結(jié)合，把基礎(chǔ)理論知識(shí)考核和知識(shí)的理解運(yùn)用考核相結(jié)合，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的考核，使學(xué)生重視平時(shí)學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力.適當(dāng)提高平時(shí)成績(jī)所占高等代數(shù)課程總評(píng)成績(jī)的比重，依此強(qiáng)化高等代數(shù)課程的教學(xué)全過程的考核.具體措施如下：

通過“平時(shí)成績(jī)”“小測(cè)驗(yàn)”“期末考試”三種方式對(duì)課程目標(biāo)達(dá)成進(jìn)行評(píng)價(jià)，考核成績(jī)計(jì)算公式（本公式中成績(jī)均采用百分制）：

考核成績(jī)=平時(shí)成績(jī)×20%+小測(cè)驗(yàn)×20%+期末考試×60%

平時(shí)成績(jī)=課程作業(yè)成績(jī)+到課情況

1.平時(shí)成績(jī)

（1）課程作業(yè)成績(jī)：取所有作業(yè)（包含小組集體完成的作業(yè)）成績(jī)的平均值.

（2）到課情況：對(duì)于曠課、請(qǐng)假、遲到的學(xué)生在（1）中實(shí)行倒扣制的方式.

2.小測(cè)驗(yàn)：采用開卷方式，成績(jī)以卷面成績(jī)?yōu)闇?zhǔn).

小測(cè)驗(yàn)成績(jī)=多次小測(cè)驗(yàn)成績(jī)加和求平均值

3.期末考試成績(jī)：采用閉卷方式，成績(jī)以卷面成績(jī)?yōu)闇?zhǔn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]代瑞香.基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的高等代數(shù)教學(xué)改革探析[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（1）：72-76.

[2]尹釗.PBL教學(xué)模式在財(cái)經(jīng)院校高等代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[R].2013 International Conference on Education and Teaching，2013.

[3]李曉東.高等代數(shù)課程考核方式改革的探索與實(shí)踐[J].黑龍江高教研究，2015（4）：153-155.