摘 要：數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的縮略表示，就是指根據(jù)具體生活難題，在假定一些可控因素下找到解決之道的數(shù)學(xué)方法，求破解問題的方案并進(jìn)行驗(yàn)證的過程。數(shù)學(xué)建模教育旨在拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題，嘗試尋求解決問題的多種方案的試錯(cuò)過程，并從中鍛煉和提高觀察能力、數(shù)學(xué)推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙之處；這有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)以致用和創(chuàng)新精神，也是新大綱中提出的“學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”理念的體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教育；素質(zhì)教育

一、 建模思想與能力

數(shù)學(xué)建模是一種解決實(shí)際問題的重要方法，是研究自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的重要手段.我們面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，就得從不同的角度去思考、運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來建立模型，可能會(huì)得到不同的模型，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的貼近生活實(shí)用性，.因此，數(shù)學(xué)建模也是運(yùn)用知識(shí)和能力解決實(shí)際問題的過程.

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)的過程，在我看來它應(yīng)該包括以下步驟：

1. 抽象分析：結(jié)合問題的相關(guān)背景資料，用數(shù)學(xué)語言加以描述；

2. 化繁為簡(jiǎn)：抓住問題的主因，忽略次要，抓住問題的根本實(shí)質(zhì)；

3. 轉(zhuǎn)化求解：通過對(duì)已有的描述問題得數(shù)學(xué)語言的分析，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)、理論建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用不同的數(shù)學(xué)方法求解；

4. 驗(yàn)證修改：通過實(shí)際的檢驗(yàn)，檢測(cè)其是否貼近實(shí)際，直達(dá)問題的要害，最后能否實(shí)際應(yīng)用于生產(chǎn)、生活中，使我們獲益。

二、 中學(xué)教育建模思維與能力培養(yǎng)的必要性與可行性

基于充分考慮中學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，考慮到不同學(xué)生的需求，讓學(xué)生能真正在中學(xué)時(shí)期就能從身邊客觀實(shí)際出發(fā)，站在解決問題，鍛煉思維的角度上去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，并進(jìn)一步得到必要的發(fā)展，無疑，數(shù)學(xué)建模確實(shí)能為此打下良好的基礎(chǔ)。

在當(dāng)前的教育大背景下，更注重學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活應(yīng)用之結(jié)合。初中階段的數(shù)學(xué)建模由淺入深，按步驟來實(shí)施，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的信息提取能力、數(shù)學(xué)語言的描述轉(zhuǎn)換能力，數(shù)字和空間結(jié)構(gòu)的結(jié)合能力即建模能力，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維都是非常有益處的。

三、 初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的嘗試和反思

1. 對(duì)于建模教學(xué)我進(jìn)行了許多的嘗試，課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時(shí)候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，這些方法實(shí)際是限制了學(xué)生的思維。盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對(duì)用模能夠有比較直觀的感受，也會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥乏味，因此實(shí)踐訓(xùn)練成了數(shù)學(xué)建模一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，有 65.67%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模能夠激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望。有的學(xué)生說：“平時(shí)做習(xí)題，由于受到知識(shí)的限制比較多，因此不易發(fā)揮創(chuàng)造性，而數(shù)學(xué)建模問題靈活性強(qiáng)，能夠開發(fā)我們的智力”；有的學(xué)生說：“數(shù)學(xué)建模往往一個(gè)問題有很多種思路，假設(shè)不同，得到的數(shù)學(xué)模型也不同，可謂‘條條大路通羅馬”。這樣的教學(xué)方式學(xué)生們?nèi)菀捉邮芎屠斫?，也有利于他們發(fā)散思維，讓學(xué)生發(fā)揮出無限的創(chuàng)造力。同時(shí)，也使得教學(xué)的課堂不再枯燥乏味，讓學(xué)生從中感受無限的學(xué)習(xí)樂趣。

2. 數(shù)學(xué)建模教學(xué)符合“體現(xiàn)學(xué)生主體地位”的新理念。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有更強(qiáng)的問題性、實(shí)踐性、參與性和開放性，與其他的教學(xué)方式相比是更加豐富多彩的教學(xué)方式。這樣的方式為學(xué)生營造出一種類似學(xué)術(shù)研究的氛圍，讓學(xué)生自然的融入這一氛圍之中，通過學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題，在建模中去實(shí)驗(yàn)和操作，通過各種渠道和方法收集和處理所獲得的豐富信息，將最后得出的結(jié)論表達(dá)和交流出來，這個(gè)探索的過程是非常具有意義的。學(xué)生們從中不僅得到了知識(shí)、技能、情感態(tài)度的發(fā)展，同時(shí)也是對(duì)他們探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展。通過不斷地探索讓學(xué)生獲得解決問題的方法，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

例：我校的食堂，聽伙計(jì)說：食堂有時(shí)準(zhǔn)備的飯菜太少，學(xué)生去吃的數(shù)量多，就有部分學(xué)生吃得不好，有時(shí)食堂準(zhǔn)備的飯菜太多，學(xué)生去的數(shù)量太少，食堂剩余很多飯菜，造成浪費(fèi)。我讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，到食堂做了一個(gè)月調(diào)查，把學(xué)生進(jìn)餐數(shù)量和食堂準(zhǔn)備的飯菜數(shù)量做個(gè)記錄，并把記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，然后拿出一個(gè)方案，食堂根據(jù)方案來改進(jìn)調(diào)整，果然之后情況大有改善。所以，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生們不僅能夠體驗(yàn)生活，將生活中遇到的問題用自己學(xué)到的知識(shí)來解決處理，學(xué)生成為整個(gè)過程的主體，讓他們?cè)谑論?jù)數(shù)據(jù)的過程中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)解決問題的方法，這樣更有樂趣。

總之，由于中學(xué)生對(duì)理解問題的能力還處于初級(jí)階段，所以也對(duì)咱們的教學(xué)提出了更高的要求，老師的教學(xué)不能只局限于自我的想法和觀點(diǎn)，而應(yīng)該讓學(xué)生去嘗試解決各種問題。教師在教學(xué)時(shí)要從較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題出發(fā)，不能只局限于書本，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個(gè)批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。同時(shí)教師要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，“九層之臺(tái)，起于壘塔”，所以日常的教學(xué)就顯得尤為重要，不斷加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。還有就是要不斷開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的樂趣所在，體驗(yàn)就是生動(dòng)的教學(xué)。

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作者簡(jiǎn)介：

杜泓淳，福建省泉州市，泉州市馬甲中學(xué)。