摘 要：數(shù)形結(jié)合思想既是數(shù)學(xué)思想，也是數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中適時的滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以在計(jì)算教學(xué)時幫助學(xué)生理解算理，還能在定律教學(xué)中幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在解決問題的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想；培養(yǎng)

一、 在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運(yùn)算作為主要內(nèi)容，學(xué)生的運(yùn)算能力不僅是數(shù)學(xué)教育的重要特征，也是數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的焦點(diǎn)。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定理等從已知數(shù)據(jù)及算式中推導(dǎo)出結(jié)果，對運(yùn)算的基礎(chǔ)知識不僅應(yīng)“知其然”，更應(yīng)“知其所以然”，學(xué)生只有明白了算理才能更好地掌握計(jì)算方法，才能正確地、迅速地運(yùn)算。在教學(xué)實(shí)踐中筆者認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

例如：“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段[例題：李伯伯家有一塊1/2公頃的地。其中種土豆的面積占這塊地的1/5，種玉米的面積占3/5。（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？]

每生拿出一張準(zhǔn)備好的長方形紙片。

師：我們把這張長方形紙片看作是“1公頃”。

師：在長方形紙片里如何表示出“1/2公頃”呢？（生操作：先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的1/2，即“1/2公頃”）

師：請你用顏色涂出“1/2公頃”。

師：怎樣在長方形紙片里表示出“1/2公頃的1/5”呢？（生操作：把1/2公頃平均分成5份，涂出其中的1份）

師：從圖中可以看出，雙重陰影部分占這張長方形紙的幾分之幾呢？（1/10）

師：也就是說“1/2公頃的1/5”是1/10公頃。分母10是怎么來的？分子1又是怎么來的呢？（從圖中可以看出，分母10是用5×2得到的，分子1是用1×1得到的）

師：誰來猜一猜，1/2乘1/5通過怎樣的計(jì)算就可以得到1/10？（用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母）

師：是不是所有的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法都是這樣的呢？讓我們用畫草圖的方法把1/2乘3/5的計(jì)算方法畫出來。

……

通過畫圖，同學(xué)們不僅理解了每一個分?jǐn)?shù)的具體意義，而且還清楚地知道得到結(jié)果的過程——分母乘分母的結(jié)果得到的是把單位“1”平均分成的總份數(shù)，分子乘分子的結(jié)果得到的是雙重陰影的份數(shù)，雙重陰影的份數(shù)占單位“1”總份數(shù)的幾分之幾，就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果。

二、 在運(yùn)算定律教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

運(yùn)算定律是數(shù)學(xué)運(yùn)算知識的重要組成部分，運(yùn)算定律的掌握將極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、改善學(xué)生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力起著重要作用。而數(shù)形結(jié)合思想的滲透便于學(xué)生直觀形象地理解運(yùn)算定律。

例如：教學(xué)完新人教版四年級下冊乘法分配律后，有相當(dāng)一部分學(xué)生經(jīng)常會發(fā)生像“（a+b）×c=a+b×c”這類錯誤。為此我借助學(xué)生已有的求長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，把乘法分配律和圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)合起來，利用幾何直觀突破乘法分配律的難點(diǎn)。

我引導(dǎo)學(xué)生畫了如右的幾何直觀圖，讓學(xué)生觀察長方形的面積可以怎么求？有的學(xué)生列出（a+b）×c，有的學(xué)生列出a×c+b×c。從圖中可以看出這兩種求法得到的都是同一個長方形的面積，所以（a+b）×c=a×c+b×c。從而讓學(xué)生掌握乘法分配律的概念本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三、 在問題解決教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生提高能力

“解決問題”的能力已成為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合有助于增進(jìn)學(xué)生思維能力，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。有時數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。使學(xué)生在學(xué)會思考的同時，具有獨(dú)立的、創(chuàng)造性解決問題的能力，成為有效的、成功的解決問題者。

例如：新人教版六年級上冊有這樣一道計(jì)算題：12+14+18+116+132+164，一開始的時候有相當(dāng)一部分學(xué)生采用逐一相加的方法或采用一次性通分的方法進(jìn)行計(jì)算，雖然最后都算出了結(jié)果，但感覺有點(diǎn)麻煩。我引導(dǎo)學(xué)生觀察：從第二個加數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的1/2。此時，我引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方法，把數(shù)與形結(jié)合起來觀察，使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化。在實(shí)踐操作中，學(xué)生很快就找到了規(guī)律，求這幾個有規(guī)律的分?jǐn)?shù)的和其實(shí)只要把它轉(zhuǎn)化成“1-164”來計(jì)算就可以，學(xué)生直呼太神奇了，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中向?qū)W生有效地、巧妙地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

作者簡介：

李鵬輝，福建省龍巖市，福建省長汀縣南山中心學(xué)校。