張麗莎　趙正波

摘 要：算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的，運(yùn)算法則是四則運(yùn)算的基本程序和方法。 運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) 有效融合

計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，新課改已經(jīng)十幾年了，許多老師乃至家長(zhǎng)都感覺到現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算能力明顯下降了，大不如前，以及經(jīng)?！按中摹背鲥e(cuò)，不僅影響了學(xué)習(xí)成績(jī)，也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。曾經(jīng)有些教師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)只要讓學(xué)生把法則背下來反復(fù)練習(xí)即可，似乎不必花時(shí)間去研究計(jì)算法則背后計(jì)算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內(nèi)涵以及二者的關(guān)系：算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的，運(yùn)算法則是四則運(yùn)算的基本程序和方法。 運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)算理與算法之間相互遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法與知識(shí)，科學(xué)完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與《小數(shù)加減法》有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可借助，為學(xué)生營(yíng)造出一定的教學(xué)情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個(gè)，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個(gè)，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個(gè)講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學(xué)習(xí)這節(jié)新課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算及一位小數(shù)的運(yùn)算，所以在解答以上題目時(shí)，學(xué)生很可能用思維定勢(shì)解決計(jì)算問題。雖然學(xué)生可憑借自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，但是由于他們還沒有清晰認(rèn)識(shí)其中的算理，因此不敢確保自己所運(yùn)算的結(jié)果完全正確。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生用列豎式的方式進(jìn)行計(jì)算，就出現(xiàn)了“把兩個(gè)加數(shù)的末位對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算”及“把兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算”的情況。為了使得學(xué)生獲得正確的計(jì)算結(jié)果，就需要教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“元角分”為入手點(diǎn)，啟發(fā)他們?cè)谟?jì)算時(shí)把單位相同的數(shù)對(duì)齊，借助這樣的方式使得學(xué)生明白計(jì)算時(shí)應(yīng)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。[1]

教學(xué)實(shí)踐表明，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的計(jì)算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學(xué)生在溫故而知新的同時(shí)，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據(jù)

在學(xué)生較好地掌握一些算法后，教師應(yīng)激勵(lì)學(xué)生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據(jù)的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習(xí)題，在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生已經(jīng)理解了小數(shù)加法計(jì)算應(yīng)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才能正確計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)依據(jù)具體教學(xué)需求，使得學(xué)生在交流與討論中，分析“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”之間的聯(lián)系。通過學(xué)生思考、交流與回顧，不難發(fā)現(xiàn)兩者的算理都是“相同位數(shù)必須對(duì)齊”，而“小數(shù)加減法”的算理是“必須對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個(gè)角度啟發(fā)學(xué)生深入分析與思考例題：2.65是2個(gè)1、6個(gè)0.1和5個(gè)0.01，而4.75是4個(gè)1、7個(gè)0.1和5個(gè)0.01，接著根據(jù)“整數(shù)加減法”的算理，把同位數(shù)對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)實(shí)踐表明，教師啟發(fā)學(xué)生深入思考算法，可使得學(xué)生站在更高的高度掌握與理解各種數(shù)學(xué)算法與算理之間的聯(lián)系，把知識(shí)恰當(dāng)?shù)厝诤显谝黄?，從而更科學(xué)地掌握計(jì)算法則。

三、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)教學(xué)情景，幫助學(xué)生較好融合算法與算理

受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學(xué)生深刻而精準(zhǔn)地掌握算法與算理知識(shí)。在這種情況下，教師就可大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方法，將以往的空洞的理論創(chuàng)新為直觀操作，盡可能為學(xué)生營(yíng)造出生動(dòng)、有趣的教學(xué)情景，最大限度激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理與算法的掌握程度，從而使得學(xué)生更好地將算法與算理融合在一起，以切實(shí)提高自身的計(jì)算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購買文具的題目中，教師在實(shí)際教學(xué)中，就可用多媒體設(shè)備為學(xué)生營(yíng)造出商店購物的逼真情景，然后將學(xué)生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購買文具的錢放在一起進(jìn)行直觀的比較，從而深刻思考與體會(huì)小數(shù)加減法所依據(jù)的算理是什么。在角色扮演結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把題目中提到的2.65元轉(zhuǎn)化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學(xué)生對(duì)算理預(yù)算法的印象。[2]

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)占據(jù)重要地位，而算理與算法的學(xué)習(xí)情況對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有很大影響作用。今后在教學(xué)中我們還要多抓住課堂中的細(xì)節(jié)進(jìn)行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更完美更精彩。

參考文獻(xiàn)

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版解讀.

[2]吳瑩瑩.“淺談小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)與算法的結(jié)合”.新程（小學(xué)）：2015年05期.