胡德勝，曾 祺

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分層式蓄熱室蓄熱過程數(shù)值仿真與優(yōu)化

胡德勝1，曾 祺2

（1中南大學(xué)資產(chǎn)經(jīng)營有限公司，湖南 長沙 410083；2中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

以降低熔鋁爐蓄熱室壓損和提高蓄熱室蓄熱效率為目標，對某鋁廠熔鋁爐蓄熱室進行了分層布料仿真研究。以多孔介質(zhì)模型為基礎(chǔ)，對動量方程源項進行了修正，將多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳熱轉(zhuǎn)化為兩相間的傳熱，并采用雙能量方程形式建立多孔介質(zhì)和流體間的傳熱能量方程。利用計算流體力學(xué)軟件Fluent及其二次開發(fā)平臺，建立了適用于蓄熱室蓄熱過程的數(shù)學(xué)模型。利用建立的數(shù)學(xué)模型對影響分層布料蓄熱室蓄熱過程的4個主要參數(shù)進行了模擬計算，得到了各參數(shù)對分層布料蓄熱室的蓄熱效率和壓損的影響規(guī)律，并通過正交試驗直觀分析和方差分析的方法對各參數(shù)進行了顯著性分析，且得到了保證蓄熱效率和降低壓損為目標的最優(yōu)搭配方案。其中熱效率最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合26 mm -18 mm -26 mm、上中下層高比為2∶1∶2；壓損最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合32 mm -24 mm -32 mm、上中下層高比為2∶1∶2。

熔鋁爐；蓄熱室；多孔介質(zhì)；數(shù)值模擬；正交試驗

儲能是解決能源供需不匹配的重要手段之一[1]，而蓄熱式熱交換器的蓄熱室特性研究是目前工業(yè)熱設(shè)備儲能技術(shù)的重要研究方向。蓄熱室的工作過程如圖1所示，分為蓄熱階段和放熱階段，處于蓄熱階段時，高溫?zé)煔庥尚顭崾胰肟谶M入，流經(jīng)蓄熱介質(zhì)并與其進行熱交換，蓄熱介質(zhì)吸熱升溫，煙氣放熱降溫后由煙道排出；處于放熱階段時，冷空氣由風(fēng)道流入蓄熱室，在流經(jīng)蓄熱介質(zhì)時吸熱升溫，蓄熱介質(zhì)溫度降低。在實際使用中，蓄熱室多成對布置，通過多個蓄熱室交替吸放熱，實現(xiàn)余熱的回收利用。影響蓄熱室蓄熱效率與流動特性的因素眾多，如氣體流量、填充介質(zhì)、填充球徑、換向時間、孔隙率等[2-6]。設(shè)計和使用合理的蓄熱室參數(shù)是改善和提高其流動特性和傳熱特性的關(guān)鍵所在。

圖1 蓄熱流程示意圖

現(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者通過實驗和數(shù)值計算的方法對蓄熱室流動和傳熱特性進行了研究。祁霞等[7]以實驗研究的方法分析了氣體流量、球徑、孔隙率等參數(shù)對蓄熱室阻力的影響，并依據(jù)結(jié)果修正了厄根公式系數(shù)；李萍等[8]利用填充球式蓄熱室蓄熱放熱過程模擬系統(tǒng)分析了蓄熱室?guī)缀螀?shù)、外界操作參數(shù)對熱效率的影響；WANG等[9]利用數(shù)值仿真的方法對填充床蓄熱室進行研究，得到影響蓄熱室蓄熱能力的主要參數(shù)為填充球粒徑、填充床厚度和流速等；蔡九菊等[10]利用數(shù)值計算的方法研究了填充球式蓄熱室結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)對傳熱特性的影響；胡思科等[11]采用氧化鎂作為蓄熱體，以空氣作為能量傳播介質(zhì)，研究了不同孔隙對蓄熱室內(nèi)不同位置傳熱和流動特性的影響；AJDARI等[12]對填充球蓄熱室進行了數(shù)值計算，研究了氣體速度、加熱和放熱轉(zhuǎn)換周期、球徑等參數(shù)對蓄熱室影響，討論了系統(tǒng)效率隨各因素的變化規(guī)律。目前所做研究均采用單粒徑球形或蜂窩形蓄熱體形式，具有高效、結(jié)構(gòu)緊湊等特點，但對于煙氣量大的熔鋁爐，單一布置形式不能最大限度地吸收熱量，煙氣通過蓄熱室后仍有大量熱量被浪費且設(shè)備的成本較高。為在提升余熱利用率的同時降低成本，本工作提出了一種按粒徑分層布置的分層式蓄熱室結(jié)構(gòu)，并對影響分層式蓄熱室蓄熱效率和流動損失的各因素進行優(yōu)化分析，獲得了分層式蓄熱室的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。本工作的研究對填充球式蓄熱室的設(shè)計、運行及工業(yè)應(yīng)用都有重要意義。

1 模型的建立與驗證

1.1 物理模型

蓄熱室由上部分的梯臺和下部分的方形箱組成，氣體經(jīng)頂部梯臺口流入，經(jīng)設(shè)置在方箱底部的長方形篦孔流出，其尺寸為實測值。蓄熱室模型如圖2所示。

圖2 蓄熱室?guī)缀文Ｐ蛨D

由于蓄熱室中填充球數(shù)量巨大，填充球之間的間隙形狀不規(guī)則，氣體在填充球間間隙的流動和傳熱過程較為復(fù)雜，難以準確的進行計算，且對后續(xù)的網(wǎng)格離散處理造成難題，因此有必要對蓄熱室進行平均化和統(tǒng)計處理。經(jīng)處理后，填充球相當于多孔介質(zhì)，氣體穿過填充球間間隙的過程相當于流經(jīng)多孔介質(zhì)的過程，故將蓄熱室內(nèi)部填充球簡化為多孔介質(zhì)模型。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本工作對蓄熱室的研究圍繞蓄熱過程展開，其主要的物理現(xiàn)象包括傳熱和流動。傳統(tǒng)的多孔介質(zhì)模型采用單一能量守恒方程，認為流體和多孔介質(zhì)之間的換熱過程十分迅速，兩者的溫度保持相同。但實際過程中，多孔介質(zhì)和流體之間存在明顯的溫差，單一能量方程并不能滿足流體和多孔介質(zhì)間存在換熱的情形，因此采用雙能量方程形式，即將流體和蓄熱介質(zhì)作為兩種不同的連續(xù)介質(zhì)，在任意點和對應(yīng)體積單元，分別定義固態(tài)相平均溫度和液態(tài)相平均溫度，從而將多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳熱化為兩種物相之間的傳熱，通過用戶自定義函數(shù)（user defined function，UDF）編寫了計算方程中關(guān)于導(dǎo)熱項、源項和單位體積的對流傳熱系數(shù)等的相關(guān)定義和計算，固相和液相能量方程[13-14]分別為：

固相：

氣相：

利用Achenbach準則[15]關(guān)系式計算h：

其中由式(4)確定：

為模仿多孔介質(zhì)作用，需要在動量方程中加入一個源項。該源項由慣性損失、黏性損失組成。對于簡單均勻介質(zhì)可使用式(5)計算

本工作采用Ergun方程計算黏性阻力系數(shù)（1/）和慣性阻力系數(shù)（2）：

仿真模擬的邊界條件為現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，測試項目包括蓄熱球材質(zhì)、蓄熱球直徑、環(huán)境溫度、蓄熱室入口煙氣溫度、煙氣流量，測試方法和所用儀器如表1所示。

表1 邊界條件測試表

熱電偶的測點和微電腦平行采塵儀的開孔位置如圖2所示。每個測試點均測量3次，取其平均值作為最終測試值。

基于上述物理、數(shù)學(xué)模型和邊界條件進行仿真計算，仿真計算結(jié)果通過出口煙氣溫度進行驗證。出口煙氣溫度的測量由0.3 mm線熱電偶（K型）和數(shù)據(jù)分析設(shè)備（Fluke，Hydra Data Logger 2625A， Germany）完成，熱電偶安裝于蓄熱室出口下端煙道處，測試點的位置如圖2所示。由仿真計算 得到的出口煙氣溫度與現(xiàn)場測試得到的數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 測點位置圖

表2 煙氣出口溫度驗證表

從表2可以看出，現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)誤差均在8%以內(nèi)，證明該仿真模型具有可靠性，其它的因素分析可基于該模型進行。

2 分層式蓄熱室結(jié)構(gòu)的提出

蓄熱效率和壓損分別是蓄熱室主要的傳熱性能評價指標和流動性能評價指標，其計算式如式(8)、式(9)所示。

蓄熱效率：

壓損：

以上述計算模型和邊界條件對鋁廠熔鋁爐蓄熱室進行仿真計算，得到其熱效率和壓損分別為81.9%、2321 Pa/m，蓄熱室的壓損并不太大。為了在保證壓損增加較小的情況下，較大的提高熱效率，提出一種在蓄熱室中間填充較小直徑填充球的分層式布置形式，形成上層和下層粒徑大、中層粒徑小的分層結(jié)構(gòu)形式。

取上、中、下層高之比為1∶1∶1，取上、下層填充球直徑為30 mm，中層填充球直徑為22 mm，以上述計算模型和邊界條件進行仿真計算。蓄熱結(jié)束時，填充球直徑30 mm -22 mm -30 mm的分層式蓄熱室與填充球直徑30 mm的單層蓄熱室的溫度分布云圖如圖4所示。

圖4 分層式蓄熱室（a）與單層蓄熱室（b）溫度云圖

單層蓄熱室溫度沿?zé)煔饬鲃臃较蛑饾u降低。分層式蓄熱室在上層區(qū)域溫度分布與單層蓄熱室一致。當流至上、中層交界面時，由于粒徑減小，比表面積增大，對流換熱增強，因此在交界面處產(chǎn)生較高溫區(qū)，隨后蓄熱室溫度沿?zé)煔饬鲃臃较蛑饾u降低且降低速率比單層時快；當流至中、下層交界面時，由于粒徑增大，比表面積減小，對流換熱減弱，故蓄熱室溫度下降速率降低。

單層蓄熱室和分層式蓄熱室蓄熱效率和壓損如表3所示。

表3 單層、分層式蓄熱室蓄熱效率和壓損

在單粒徑30 mm布置形式下，采用分層式布置結(jié)構(gòu)進行改造，可以有效地提高熱效率和熱均勻性，壓損相對30 mm布置形式增加不大且遠小于采用單粒徑22 mm布置形式。故采用分層式布置結(jié)構(gòu)對單粒徑30 mm蓄熱室進行改造是合理有 效的。

3 單一參數(shù)對分層式蓄熱室蓄熱過程影響的仿真

利用已經(jīng)建立的計算模型，針對影響分層式蓄熱室蓄熱的4個主要參數(shù)：入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑、中層粒徑、上中下層高比，在除研究對象外其它參數(shù)[入口質(zhì)量流量1.925 kg/s、上（下）層粒徑mm、中層粒徑mm、上中下層高比1∶1∶1]不變的情況下，研究單一參數(shù)對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響規(guī)律。上述4個參數(shù)取值如表4所示。通過對20組工況進行計算，得到入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑、中層粒徑、上中下層高比對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響，并對計算結(jié)果作出如下分析。

3.1 入口質(zhì)量流量對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響

不同入口質(zhì)量流量條件下，蓄熱室的熱效率及壓損變化曲線如圖5所示，蓄熱室的蓄熱量變化曲線如圖6所示。

表4 數(shù)值模擬計算參數(shù)取值表

圖5 入口質(zhì)量流量對分層式蓄熱室的熱效率及壓損的影響

圖6 入口質(zhì)量流量對分層式蓄熱室的蓄熱量的影響

由圖5、圖6可知，在入口質(zhì)量流量為1.375 kg/s、1.65 kg/s、1.925 kg/s、2.2 kg/s、2.475 kg/s時，蓄熱效率分別為90.1%、88.2%、86.3%、84.6%、82.9%，蓄熱室蓄熱量分別為86277.9 kJ、101354 kJ、115785.1 kJ、129628.9 kJ、142932.7 kJ。說明隨著入口質(zhì)量流量的增加，蓄熱室的蓄熱效率降低，這是由于入口質(zhì)量流量增加，加強了流體和蓄熱球之間的對流傳熱，使單位時間內(nèi)的換熱量增加。但蓄熱室的導(dǎo)熱能力存在上限，流量過大時，煙氣中多余的熱量不能被蓄熱球完全吸收而排出體系，造成蓄熱效果不升反降，故在蓄熱室設(shè)計過程中，要考慮到蓄熱球余熱能力和質(zhì)量流量之間的匹配。

由圖5可知，在入口質(zhì)量流量為1.375 kg/s、1.65 kg/s、1.925 kg/s、2.2 kg/s、2.475 kg/s時，壓損分別為1288.5 Pa/m、1850.0 Pa/m、2513.1 Pa/m、3276.8 Pa/m、4142.0 Pa/m。說明隨著入口質(zhì)量流量的增加，流經(jīng)蓄熱室的壓損增大，由Ergun公式得，壓力損失與質(zhì)量流量變化成正比例關(guān)系，仿真情況與其 一致。

3.2 粒徑對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響

不同粒徑條件下，蓄熱室的熱效率及壓損變化曲線如表5所示。

表5 粒徑對分層式蓄熱室的熱效率及壓損的影響

注：粒徑組合含義為上層粒徑-中層粒徑-下層粒徑。

由表5可知，蓄熱效率隨粒徑的增大而逐漸降低，這是由于隨著粒徑的增大，氧化鋁球的比表面積相應(yīng)減小，導(dǎo)致對流換熱效果變差，因此蓄熱效率隨粒徑的增大而逐漸降低。由表5可知，壓損隨粒徑的增大而逐漸降低，這是由于隨粒徑的增大，煙氣流經(jīng)填充球區(qū)域時，相應(yīng)的黏性阻力和慣性阻力減小，壓損相應(yīng)減少，故壓損呈現(xiàn)隨粒徑增大而逐漸下降的趨勢。

3.3 上中下層高比對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響

不同上中下層高比條件下，蓄熱室的熱效率及壓損變化曲線如圖7所示。

圖7 上中下層高比對分層式蓄熱室的熱效率及壓損的影響

由圖7可知，在上中下層高比為1∶2∶1、1∶1.5∶1、1∶1∶1、1.5∶1∶1.5、2∶1∶2時，蓄熱效率分別為88.1%、87.3%、86.3%、85.5%、84.8%，壓損分別為2599.3 Pa/m、2559.1 Pa/m、2513.1 Pa/m、2463.7 Pa/m、2451.4 Pa/m。說明蓄熱效率和壓損均隨著上中下層高比的增大而減小，這是由于隨著上中下層高比的增加，小粒徑蓄熱球減少，比表面積減少，導(dǎo)致對流換熱效果變?nèi)酢?/p>

4 正交優(yōu)化

利用正交試驗對入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑、中層粒徑、上中下層高比4個參數(shù)的4種水平進行優(yōu)化分析。選擇正交表L16（45）進行試驗，優(yōu)化評價指標為蓄熱效率和壓損，試驗結(jié)果如表6所示。

表6 正交實驗結(jié)果

注：表中工況形式為質(zhì)量流量（kg/s）/上（下）層粒徑（mm）/中層粒徑（mm）/上中下層高比。

對正交試驗結(jié)果進行直觀分析，得到直觀分析表如表7所示。

由表7可知，影響分層式蓄熱室熱效率的各因素重要順序為入口質(zhì)量流量>中層粒徑>上（下）層粒徑>上中下層高比，影響分層式蓄熱室壓損的各因素重要順序為入口質(zhì)量流量>上（下）層粒徑>上中下層高比>中層粒徑。蓄熱室的熱效率越高越好，壓降越小越好，因此由各因素水平對應(yīng)的k值得到最優(yōu)設(shè)計組合為：熱效率最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合26 mm-18 mm-26 mm、上中下層高比2∶1∶2；壓損最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合32 mm-24 mm-32 mm、上中下層高比2∶1∶2。

對正交試驗結(jié)果進行方差分析，如表8所示。

表7 正交結(jié)果直觀分析

注：表中表示正交表中任一列上因素取水平時所得試驗結(jié)果的算術(shù)平均值，表中R表示極差。

表8 正交結(jié)果方差分析

續(xù)表

目標質(zhì)量流量上（下）層粒徑中層粒徑層高比隨機誤差總和 壓損/ Pa·m-1平方和127587374862111144084810318313344381 自由度3333315 均方425291216207023813282701061 F值4008.32152.753.5926.64—— F0.01—29.46———— 顯著性**————

由表8可知，入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑、中層粒徑在0.01水平上對分層式蓄熱室熱效率影響顯著，入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑在0.01水平上對分層式蓄熱室壓損影響顯著，因此，要增大蓄熱室的蓄熱效率和降低蓄熱室壓損。最主要的是在條件允許范圍內(nèi)盡量降低入口質(zhì)量流量或改變上（下）層粒徑大??；其次可以綜合考慮實際情況調(diào)整中層粒徑大小。

5 結(jié) 論

本工作建立了蓄熱室的物理、數(shù)學(xué)和仿真模型，并通過實測數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性。隨后提出了一種分層式布置形式的蓄熱室結(jié)構(gòu)，來保證熱效率的同時避免壓損過大，并從數(shù)值計算的角度對影響分層式蓄熱室熱效率和壓損的各參數(shù)進行研究。

基于非熱力學(xué)平衡的雙能量方程和平均化以及統(tǒng)計處理的多孔介質(zhì)模型所建立的蓄熱室蓄熱過程模型模擬得到的60 s內(nèi)煙氣出口的平均溫度和實測值之間的誤差在5%以內(nèi)，驗證了該模型的準確性。

提出了分層式布置形式的蓄熱室結(jié)構(gòu)，并利用上述模型計算了入口質(zhì)量流量、上（下）層粒徑、中層粒徑、上中下層高比對分層式蓄熱室蓄熱過程的影響，并以蓄熱效率和壓損為優(yōu)化目標對分層式蓄熱室4個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了正交優(yōu)化，得到了最優(yōu)工況為：以保證熱效率為主時的最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合26 mm-18 mm-26 mm、上中下層高比2∶1∶2；以降低壓損為主時的最優(yōu)最優(yōu)搭配方案為入口質(zhì)量流量1.65 kg/s、粒徑組合32 mm-24 mm-32 mm、上中下層高比2∶1∶2。

符 號 說 明

C2——慣性阻力系數(shù)，1 Cs，Cf——分別為固相和氣相比熱容，J·(kg·K)-1 Cp蓄，Cp煙——分別為蓄熱球和煙氣在相應(yīng)溫度時的平均比熱容，J·(kg·K)-1 D——蓄熱小球直徑，m hv—— 氣、固相間單位體積對流傳熱系數(shù)，J·(m3·s·K)-1 H——蓄熱室的填充層高度，m K1，K2——Ergun試驗系數(shù)，1 m蓄，m煙——分別為蓄熱球總質(zhì)量、流入煙氣總質(zhì)量，kg Nu——Nusselt數(shù)，1 Pr——Prandtl數(shù)，1 Dp——蓄熱室的總壓降，Pa qs，qf——分別為氣、固相反應(yīng)熱，W·m-3 Re——Reynolds數(shù)，1 Si——源項，kg·m-3 t——時間，s Dt蓄——蓄熱室的平均溫度變化，K t煙——煙氣的入口溫度，K Ts，Tf——分別為氣、固相溫度，K u——速度，m·s-1 umag——絕對速度，m·s-1 w—— 蓄熱室球?qū)訂挝粫r間單位截面煙氣流量，m·s-1 1/a——黏性阻力系數(shù)，1 r——密度，kg·m-3 e——孔隙率，1 λ——熱導(dǎo)率，W·(m·K)-1 h——熱效率，1 m——動力黏度，Pa·s

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Numerical simulation and optimization of a heat storage process in a layered regenerator

HU Desheng1, ZENG Qi2

(1Central South University Asset Management Co., Ltd., Changsha 410083, Hunan, China;2College of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

This numerical study aims to reduce pressure loss and improve thermal efficiency of a regenerator of an aluminum smelting furnace. A porous medium based model with a modified source item of the momentum equation, coupled with energy equations for both gas and solid phases, which upon using suitable, was established for modelling the regenerative process in Fluent environment. The mathematical model was used to investigate the effects of 4 main parameters on the thermal storage process, storage efficiency and pressure loss of the stratified regenerator. The results were analyzed by using the orthogonal experiments and variance analysis, and the collocation scheme for an optimal regenerative efficiency and pressure loss minimization. It was found that an optimal regenerative efficiency occurs with an entrance mass flow of 1.65 kg·s-1, a particle size combination of 26 mm-18 mm- 26 mm, whereas the optimal pressure drop takes place with an entrance mass flow of 1.65 kg·s-1, a particle size combination of 32 mm-24 mm-32 mm, and the upper middle and lower layer high ratio at 2∶1∶2.

aluminum smelting furnace; regenerator; porous medium; simulation; orthogonal test

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0058

TK 02

A

2095-4239（2018）04-0718-08

2018-04-11；

2018-06-10。

胡德勝（1971—），男，碩士，研究方向為熱工設(shè)備仿真E-mail：hdsf38@163.com；

曾祺，男，碩士研究生，研究方向為熱能工程，E-mail：1542790825@qq.com。