劉賢慧

摘 要：預(yù)習(xí)是學(xué)生高效學(xué)習(xí)不可或缺的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中教師要注意精心打造預(yù)習(xí)題，由此來提升學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量。本文以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例，探討了預(yù)習(xí)題設(shè)計(jì)的基本思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；預(yù)習(xí)題；設(shè)計(jì)思路

為了引導(dǎo)學(xué)生將預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)落在實(shí)處，我們都要設(shè)計(jì)一些預(yù)習(xí)題，由此來對學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生也將因此而形成一種科學(xué)的預(yù)習(xí)習(xí)慣，并掌握最為基本的預(yù)習(xí)方法，而且高質(zhì)量的預(yù)習(xí)題還能推動學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和提問。下面，筆者就以本校三年級數(shù)學(xué)備課組圍繞“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一節(jié)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)題的探討過程為例，對預(yù)習(xí)題的設(shè)計(jì)思路展開分析。

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)不可等同于教學(xué)目標(biāo)

在正式展開討論之前，每一個教師都從自己對教學(xué)的理解出發(fā)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)題，其中有兩種較為典型的方案。

【方案A】

1. 請閱讀教材本節(jié)內(nèi)容，對其中有關(guān)分?jǐn)?shù)知識的內(nèi)容進(jìn)行整理。

2. 你對分?jǐn)?shù)有著怎樣的理解？請結(jié)合你的理解回答以下兩個問題：（1）舉一個例子，并說明它表示幾分之一；（2）完成書本的例題，比較和的大小關(guān)系，請說明你的理由。

3. 通過預(yù)習(xí)，你還存在哪些困惑？

設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)題的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)都是常規(guī)化的問題，我們要讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)活動，明確自己知道些什么，并且也能認(rèn)識到還有什么不理解的；第二項(xiàng)則是核心問題，是學(xué)生預(yù)習(xí)之后產(chǎn)生的一個提高性的問題，我們應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生不局限于字面的含義來進(jìn)行理解，比如問題（2），學(xué)生如果采用畫圖法來比較大小，就會發(fā)現(xiàn)這樣的操作非常麻煩，學(xué)生也將更加重視分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)。

【方案B】

1. 請閱讀教材本節(jié)內(nèi)容。

動手操作將8個蘋果（或者用其他學(xué)具代替）平均分給2個同學(xué)，每個人能分得幾個？6個蘋果怎么平均分？1個蘋果怎么平均分？怎樣用數(shù)字來表示？

2. 試著讀、寫，并說出各個部分的名稱。

3.請用同樣規(guī)格的長方形紙片，分別用涂色的方式來表示、，并嘗試比較其大小。

4. 請嘗試完成教材練習(xí)中的第一題和第五題。

5. 通過預(yù)習(xí)，你還存在哪些問題？

設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)題中的第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)與方案A是相同的，其他幾項(xiàng)則是通過具體的要求，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行體驗(yàn)和探索。第五項(xiàng)中所安排的兩個問題都是將涂色部分表示成分?jǐn)?shù)，這是對例題的模仿練習(xí)，這也是我們希望讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)所能達(dá)到的水平。

備課組的同事通過比較研究其中的設(shè)計(jì)思路：它們共性的內(nèi)容都在強(qiáng)調(diào)“你在預(yù)習(xí)中知道了什么”和“你還存在怎樣的困惑”，這些都屬于預(yù)習(xí)的基本問題，所不同的是，A方案注重預(yù)習(xí)之后具有提升意義的理解與運(yùn)用；B方案則強(qiáng)調(diào)將學(xué)生即將在課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體問題，讓他們在課前進(jìn)行自主探索和體驗(yàn)，這樣也就將“教材”轉(zhuǎn)化為“學(xué)材”。

經(jīng)過比較，大家形成共識：對于那些獨(dú)立能力不強(qiáng)的學(xué)生，方案B中的預(yù)習(xí)題設(shè)計(jì)更符合現(xiàn)在學(xué)生的實(shí)際水平。我們都知道預(yù)習(xí)只是課堂學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本環(huán)節(jié)，我們不能要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)就對所有的知識形成面面俱到的認(rèn)識，也不能讓學(xué)生對知識形成較為透徹的理解。因此，預(yù)習(xí)目標(biāo)不應(yīng)該等于教學(xué)目標(biāo)，我們對預(yù)習(xí)的定位只是希望讓學(xué)生經(jīng)歷一個相對比較獨(dú)立的過程，并創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生產(chǎn)生理解和困惑，由此強(qiáng)化他們對新知識的學(xué)習(xí)動機(jī)。至于對知識的深度理解和融會貫通，比如方案A中所設(shè)計(jì)的第二項(xiàng)內(nèi)容，顯然不是我們在預(yù)習(xí)時(shí)所要解決的問題。

二、預(yù)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該指向教學(xué)目標(biāo)

備課組的同事圍繞方案B展開重點(diǎn)探討，首先關(guān)注點(diǎn)都集中于題量上，即六項(xiàng)預(yù)習(xí)任務(wù)在量上是否顯得多了一些，畢竟預(yù)習(xí)擠占時(shí)間過多，必然會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，很多學(xué)生也可能會敷衍了事，從而影響預(yù)習(xí)質(zhì)量。經(jīng)過商討之后，大家覺得應(yīng)該將第五項(xiàng)去除，我們要讓學(xué)生集中精力來應(yīng)對例題中所呈現(xiàn)出的內(nèi)容，為他們在課堂上的交流和展示奠定基礎(chǔ)。

隨后又有同事將目光瞄準(zhǔn)第四項(xiàng)，指出既然教材上用的是圓片，為什么在預(yù)習(xí)作業(yè)中用長方形的紙片呢？設(shè)計(jì)的教師解釋，這是考慮到學(xué)生在家中裁剪圓形太過麻煩，長方形的紙張一撕即可。大家又一步研究教材，發(fā)現(xiàn)教材中不僅要讓學(xué)生認(rèn)識幾分之一，還要讓學(xué)生對幾分之一進(jìn)行比較。如果是長方形，則學(xué)生進(jìn)行折疊和涂色的方式就不是唯一的，這樣學(xué)生就無法直觀地進(jìn)行觀察和比較。因此，用圓片進(jìn)行折疊或涂色則沒有此類問題，由此可見，教材在設(shè)計(jì)時(shí)選擇圓形也是經(jīng)過深思熟慮的。

在很多人的眼中，小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對淺顯，那么要認(rèn)識幾分之一，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行涂色練習(xí)和比較嗎？看看書不就行了嗎？何必花費(fèi)這么多的時(shí)間？其實(shí)對比不同版本的教材，同時(shí)也結(jié)合對學(xué)生情況的了解，我們認(rèn)為不能用拔高的目光來看待學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。事實(shí)上，學(xué)生知道結(jié)論，并不意味著他們已經(jīng)對數(shù)學(xué)知識形成理解，我們需要學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)對“幾分之一”的產(chǎn)生過程形成認(rèn)識，并且在動手操作中提煉出數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。

最后，有教師結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)指出：教材中沒有明確的“分?jǐn)?shù)的寫法”，學(xué)生也沒有切實(shí)的方法進(jìn)行探索，因此不能作為預(yù)習(xí)作業(yè)。寫分?jǐn)?shù)時(shí)都是先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后是分子，如果盲目地讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，則學(xué)生可能會按照習(xí)慣由上而下地進(jìn)行書寫，這種習(xí)慣一旦形成，則很難糾正，應(yīng)該將第三項(xiàng)預(yù)習(xí)題拿掉或是給出明確的提示。

數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)題的設(shè)計(jì)一方面要切實(shí)考慮學(xué)生的自主預(yù)習(xí)能力，另外我們也要充分考查相關(guān)行為對教學(xué)過程的影響，切不可讓預(yù)習(xí)題的設(shè)計(jì)和安排干擾了正常的數(shù)學(xué)教學(xué)。換言之，我們的預(yù)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該成為教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)和鋪墊。

三、預(yù)習(xí)題的解決不能完全替代課堂教學(xué)

現(xiàn)在不少教師在交流中抱怨，很多學(xué)生早已知道教材的內(nèi)容，這使得課堂對學(xué)生毫無新鮮感可言，如果再讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，則課堂教學(xué)不就顯得重復(fù)而乏味嗎？面對這種情形，教師該怎么辦？顯然，如果只是簡單重復(fù)教材上的認(rèn)知水平是不合適的，為此教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)就要思考如何更好地為課堂教學(xué)做好鋪墊，由此來推動教學(xué)效率的提升。

就本節(jié)教學(xué)而言，備課組的同事最終決定在課堂上從兩個方面來進(jìn)行拓展。其一是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，即引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的歷史發(fā)展進(jìn)程，比如有關(guān)“一半”的符號表示，如、1∶2等，它們的名稱都叫作“二分之一”。隨后提出問題：這些表示有沒有什么共同之處？學(xué)生在此基礎(chǔ)上展開思考：如果用一根紙條代表“1”，那么同樣長的紙條上的陰影部分表示多少呢？（圖1）

這一問題將啟發(fā)學(xué)生自主提取分?jǐn)?shù)的建構(gòu)過程：先明確這根紙條被平均分成了多少份，然后再研究其中的一份是怎樣進(jìn)行表示的？

第二項(xiàng)拓展是針對分?jǐn)?shù)的大小進(jìn)行比較。教材上都是以畫圖來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀而形象的分析，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)將很輕易地掌握這一方法，而我們則需要在教學(xué)中打破這一思維的局限性。教師可以嘗試著將分母增大，然后通過交流展示出：、、乃至，讓學(xué)生意識到僅靠畫圖已不足以解決問題，學(xué)生也將開始思考，是否還有其他的方法呢？他們的思維必然會因此而得到拓展。

結(jié)合上述思考，我們發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)題不僅僅是引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，更要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，因此最終在本節(jié)內(nèi)容的預(yù)習(xí)題設(shè)計(jì)中，備課組的同事達(dá)成共識，以方案B為模板展開微調(diào)，優(yōu)化之后的方案如下：

1. 請閱讀教材本節(jié)內(nèi)容（適當(dāng)進(jìn)行筆記）。

動手操作將8個蘋果（或者用其他學(xué)具代替）平均分給2個同學(xué)，每個人能分得幾個？6個蘋果怎么平均分？1個蘋果怎么平均分？怎樣用數(shù)字來表示？

2. 試著讀、寫，并說出各個部分的名稱。（提示：應(yīng)該先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子）

3. 舉一個和教材不一樣的例子，說明它是。

4. 請用同樣規(guī)格的長方形紙片，分別用涂色的方式來表示、，并嘗試比較其大小。想想：除了畫圖涂色，你還有其他方法嗎？

5. 通過預(yù)習(xí)，你還存在哪些問題？

總之，我們在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)題時(shí)要充分貫徹“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，預(yù)習(xí)題既要指導(dǎo)學(xué)生展開有效預(yù)習(xí)，又要成為課堂教學(xué)的引子。教師要注意預(yù)習(xí)題的打造，在一定意義上，它比課后作業(yè)還重要。