侯海鳳

（肇慶市端州中學(xué),廣東 肇慶 526040）

一、概論

關(guān)鴻宇[1]教授說(shuō)：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)的、巨大的力量，它可以主宰人的一生?！比~圣陶先生強(qiáng)調(diào)：“教育，往簡(jiǎn)單方面說(shuō)，只需一句話，就是養(yǎng)成良好習(xí)慣?！盵2]孔子曰：“少成若天性，習(xí)慣成自然?！盵3]也就是說(shuō)少年時(shí)期養(yǎng)成的習(xí)慣最終會(huì)固化成性格。一位著名行為主義者[3]提出了學(xué)習(xí)習(xí)慣說(shuō)：良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成也是學(xué)習(xí)的結(jié)果，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且對(duì)他們的人生起著舉足輕重的作用[3]。馮海英[4]認(rèn)為：只有養(yǎng)成良好的課前準(zhǔn)備習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后復(fù)習(xí)習(xí)慣和元認(rèn)知習(xí)慣，才能取得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)；即擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)非常重要。已有文獻(xiàn)中，研究者一般通過(guò)對(duì)調(diào)查報(bào)告中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而獲得中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響，但沒(méi)有分析課前準(zhǔn)備習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后復(fù)習(xí)習(xí)慣和作業(yè)與考試習(xí)慣這4個(gè)方面對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)影響的大小。本文中，筆者采用層次分析法建立模型，分析了課前準(zhǔn)備習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后復(fù)習(xí)習(xí)慣與作業(yè)和考試習(xí)慣這幾個(gè)方面對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，旨在為教育工作者培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提供參考和借鑒。

二、層次分析法

（一）概述

層次分析法[5-6]（英文簡(jiǎn)稱AHP）是將與決策相關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，并對(duì)這些層次進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。層次分析法有許多優(yōu)良特質(zhì)，主要?dú)w結(jié)如下：（1）AHP是一種定性與定量分析相結(jié)合的研究方法，能處理很多最優(yōu)化技術(shù)也無(wú)法解決的實(shí)際問(wèn)題；（2）AHP的定量數(shù)據(jù)并不多，但能透徹地探索問(wèn)題的本質(zhì)；（3）AHP的原理很容易被人們(甚至文科出身的人)所掌握；（4）AHP使得決策者和決策分析者能夠相互溝通，因此增加了決策的有效性。

（二）層次分析法的步驟

1.構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)

找出實(shí)際問(wèn)題的全部影響因素，根據(jù)選取的準(zhǔn)則將這些因素分解成若干層次，同一層因素從屬于上一層的因素，同時(shí)支配下一層的因素[6].確定層次結(jié)構(gòu)是AHP的基礎(chǔ).

2.構(gòu)造判斷矩陣

采用薩迪等人[5]提出的一致矩陣法構(gòu)建判斷矩陣R[7]，矩陣元素的比例標(biāo)度如表1所示。

表1 判斷矩陣元素的比例標(biāo)度

其中 aji=1/aij,i≠j。

3.計(jì)算權(quán)向量和檢驗(yàn)一致性

采用公式(1)～(6)檢驗(yàn)判斷矩陣R的最大特征根.若通過(guò)檢驗(yàn)，可以作為權(quán)向量；否則，需要重新構(gòu)造判斷矩陣[7].具體步驟如下：

（1）采用公式(1)歸一化R的每一列。

（2）采用公式(2)求[Wij]的行和

（3）采用公式(3)歸一化 [Wi]，

（4）采用公式(4)計(jì)算判斷矩陣R的最大特征值λ。

（5）采用公式(5)對(duì)λ做一致性檢驗(yàn)。當(dāng)P＜0.1時(shí)，則判斷矩陣R的特征向量可作為權(quán)向量．

其中：I是一致性指標(biāo)，S稱為隨機(jī)一致性指標(biāo)[8]，其值如表2

3.計(jì)算權(quán)向量和檢驗(yàn)一致性

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)S的數(shù)值

三、建立基于層次分析法的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響模型

（一）構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)

本文采用文獻(xiàn)[9]的方法對(duì)學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行分類，將學(xué)習(xí)習(xí)慣分為4類：課前預(yù)習(xí)習(xí)慣(B1)，課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣(B2)，課后復(fù)習(xí)習(xí)慣(B3)，作業(yè)和考試習(xí)慣(B4)。課前預(yù)習(xí)習(xí)慣包括學(xué)習(xí)計(jì)劃(C11)和預(yù)習(xí)(C12)2個(gè)指標(biāo)；課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課堂聽(tīng)課(C21)、課堂筆記(C22)和舉手發(fā)言(C23)3個(gè)指標(biāo)；課后復(fù)習(xí)習(xí)慣包括反思總結(jié)(C31)和看參考書(shū)(C32)2個(gè)指標(biāo)；作業(yè)和考試習(xí)慣包括課后作業(yè)(C41)、作業(yè)改正(C42)和考試總結(jié)(C43)3個(gè)指標(biāo)。本文給出的中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣層次結(jié)構(gòu)圖

（二）構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)圖1的層次結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建5個(gè)相應(yīng)的判斷矩陣[3]，即一級(jí)指標(biāo)(學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響A)的判斷矩陣RA,二級(jí)指標(biāo)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣的判斷矩陣R課前預(yù)習(xí)習(xí)慣B1,簡(jiǎn)記為RB1;類似定義余下的3個(gè)二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣分別為RB2、RB3和RB4。在課前預(yù)習(xí)習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后復(fù)習(xí)習(xí)慣、作業(yè)和考試習(xí)慣4個(gè)指標(biāo)中，筆者認(rèn)為課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣指標(biāo)比課前預(yù)習(xí)習(xí)慣指標(biāo)的影響強(qiáng)，比課后復(fù)習(xí)習(xí)慣指標(biāo)的影響稍強(qiáng)，比作業(yè)和考試習(xí)慣指標(biāo)影響略強(qiáng)。根據(jù)表1的標(biāo)度方法，對(duì)判斷矩陣RA中的元素賦值如下：RA(2,1)=5,RA(3,1)=2,RA(4,1)=4,RA(2,3)=3,RA(2,4)=2,RA(3,4)=1/2。在學(xué)習(xí)計(jì)劃和預(yù)習(xí)2個(gè)指標(biāo)中，筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)計(jì)劃比預(yù)習(xí)影響稍強(qiáng)，所以RB1(1,2)=3。在課堂聽(tīng)課、課堂筆記和舉手發(fā)言3個(gè)指標(biāo)中，筆者認(rèn)為課堂聽(tīng)課和舉手發(fā)言比課堂筆記影響強(qiáng)，而舉手發(fā)言比課堂聽(tīng)課影響稍強(qiáng)。根據(jù)表1的標(biāo)度方法，對(duì)判斷矩陣RB2中的元素賦值如下：RB2(1,2)=3,RB2(1,3)=2,RB2(2,3)=1/2。在反思總結(jié)和看參考書(shū)2個(gè)指標(biāo)中，筆者認(rèn)為反思總結(jié)比看參考書(shū)影響強(qiáng)，所以RB3(1,2)=3。在課后作業(yè)、作業(yè)改正和考試總結(jié)3個(gè)指標(biāo)中，筆者認(rèn)為課后作業(yè)比作業(yè)改正的影響稍強(qiáng)，而比考試總結(jié)的影響強(qiáng)。這5個(gè)判斷矩陣具體如下所示。

（三）歸一化判斷矩陣

根據(jù)公式（1），對(duì)5個(gè)判斷矩陣進(jìn)行歸一化，變化后的矩陣仍采用原來(lái)的矩陣表示。

（四）計(jì)算權(quán)向量

根據(jù)公式（2）和公式(3)計(jì)算后的歸一化向量如下所示：

（五）計(jì)算最大特征根及其一致性檢驗(yàn)

根據(jù)公式(4)計(jì)算判斷矩陣RA的最大特征根λA=4.043。類似計(jì)算

由于和為2階矩陣，且2階矩陣總是一致陣，因此不必驗(yàn)證其一致性[10]，而剩余的3個(gè)判斷矩陣RA、RB2和RB4，根據(jù)公式(5)和(6)計(jì)算可得如下結(jié)果：

由于,所以一致性檢驗(yàn)通過(guò)，上述特征向量可作為權(quán)向量．

基于層次分析法的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)影響模型的各變量系數(shù)如下：

因此本文建立的模型可為

模型中各系數(shù)的大小，反映了該學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響程度，系數(shù)大于0.1的指標(biāo)有課堂聽(tīng)課、舉手發(fā)言、反思總結(jié)和課后作業(yè)，這說(shuō)明該模型分析的結(jié)論是教師在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課、積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，積極回答問(wèn)題，課后多思考以及認(rèn)真做作業(yè)。

四、模型檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性，筆者根據(jù)圖1中的指標(biāo)制作了調(diào)查問(wèn)卷，并向肇慶市某普通中學(xué)2個(gè)班共88名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。先將調(diào)查問(wèn)卷中每一題的“A”“B”“C”“D”4個(gè)選項(xiàng)轉(zhuǎn)化成得分?jǐn)?shù)，如某題的選項(xiàng)“A”=90分，“B”=80分，“C”=70分，“D”=60分；再利用建立的模型計(jì)算每個(gè)同學(xué)的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)，如表3所示；之后，對(duì)88名學(xué)生每人高一第一學(xué)期的期中、期末以及第二學(xué)期的期中考試成績(jī)求平均分，并根據(jù)平均分進(jìn)行排名，模型預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)排名和平均分的排名情況如表4所示；最后，采用SPSS中的配對(duì)t檢驗(yàn)對(duì)模型預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行排名，并對(duì)平均分排名進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種排名沒(méi)有顯著差異，這說(shuō)明模型能夠較好地揭示學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的規(guī)律。

表3 建立模型預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)

五、小結(jié)

本文將中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣分為課前預(yù)習(xí)習(xí)慣、課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣、課后復(fù)習(xí)習(xí)慣以及作業(yè)與考試習(xí)慣，采用層次分析法建立4種學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)影響的數(shù)學(xué)模型。該模型說(shuō)明課堂聽(tīng)課、舉手發(fā)言、課后思考問(wèn)題、課后作業(yè)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響很大，希望該模型能對(duì)在中學(xué)工作的教育工作者具有一定的參考價(jià)值。

表4 模型預(yù)測(cè)分排名和平均成績(jī)排名

[1]關(guān)鴻宇.教育就是培養(yǎng)習(xí)慣[M].新世界出版社，2003：17.

[2]王少華.關(guān)于初中生學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查研究[J].教育科學(xué)，1996（4）.

[3]申仁洪.學(xué)習(xí)習(xí)慣：概念、構(gòu)成和生成[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（2）.

[4]馮海英.對(duì)高中生學(xué)習(xí)習(xí)慣現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].四川心理學(xué)家，2002（2）：8-11.

[5]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].4版.北京：高等教育出版社，2011：249-269.

[6]張炳江.層次分析法及其應(yīng)用案例[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：12-61.

[7]趙偉奇.AHP法在大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].價(jià)值工程,2012(27)：262-263.

[8]楊煉秋.高職院校大學(xué)生綜合素質(zhì)層次分析評(píng)價(jià)模型[J].廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2008,14(4)：98-102.

[9]孫云曉，張梅玲.兒童教育就是培養(yǎng)好習(xí)慣[M].北京：北京出版社，2004.

[10]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].4版.北京：高等教育出版社,2011：249-269.