曹曉偉

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想具有非常重要的指導(dǎo)意義，是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問 題的有效方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)全面了解轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵與重要 性，并恰當(dāng)?shù)貙⑵錆B透到日常的課堂活動中，引導(dǎo)學(xué)生將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行 轉(zhuǎn)化。本文以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為目的，通過對轉(zhuǎn)化思想的分析，探究其在小 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)； 轉(zhuǎn)化思想； 運用策略

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用最基本的思想方法之一，轉(zhuǎn)化就是對于某些直接求 解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、 聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當(dāng) 的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個已掌握的比較容易的問題，通過 對轉(zhuǎn)化出來的問題的求解，達(dá)到解決原問題的目的，轉(zhuǎn)化是一種十分有效的思想 方法，是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓部分，是數(shù)學(xué)思想的靈魂所在。因此，教師應(yīng)把 這種思想體現(xiàn)在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生更輕松更高效的學(xué)習(xí)。

一、運用類比，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

當(dāng)一個比較陌生或復(fù)雜的問題與一個比較熟悉或簡單的問題之間具有某種 相似性的時候，可以把解決前者所用的方法加以推廣應(yīng)用到后者，這種思想方法 叫做類比。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時，適時運用類比方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可使陌生 的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，有利于學(xué)生更好地接受新知識，鞏固舊知識。 例如：在教學(xué)“圓的面積公式”時，可讓學(xué)生先把一個圓若干等分，然后把 它拼成一個近似的長方形，思考：長方形的長和圓的周長有什么關(guān)系，寬和圓的 半徑有什么關(guān)系，學(xué)生通過觀察比較分析得出：長方形的面積就是圓的面積，長 方形的長就是圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，從而得出了圓的面積 公式，這樣通過類比的方法將新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識，學(xué)生輕而易舉的掌握了圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并牢記了圓的面積公式，可見運用類比方 法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效途徑。

二、數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

數(shù)形結(jié)合的思想是充分利用“形”，把一定的數(shù)量關(guān)系形象地展示出來。即 通過作一些如線段圖、面積圖、集合圖等來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題 的內(nèi)容具體化、形象化，從而把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。

例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法時”時，算：1/2×1/3= 1/6 ，如果想讓學(xué)生充分理解算法， 可以采用畫圖法（如下圖所示），我們可以通過這樣的數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)換得到結(jié)果。 可見，數(shù)形結(jié)合是實現(xiàn)新舊知識轉(zhuǎn)化的重要方式，通過畫圖形來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以 加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、條件替換，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

條件替換是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。替換的實質(zhì)是改變題目的形式但卻不改變 題目的本質(zhì)。當(dāng)我們遇到題意比較難懂的習(xí)題時，可以把題中的某一個條件或問 題替換成與其內(nèi)容等價的另一種表達(dá)形式，這樣解題思路就會變得明朗起來，有 山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感覺。 例如有這樣一題：1 只鵝=2 只雞，1 只羊=4 只鵝，1 只羊+1 只雞=18 千克。 求一只雞、一只鵝、一只羊各多少千克？解題思路是用替換轉(zhuǎn)化法：把算式 1 只羊+1 只雞=18 千克中的 1 只羊替換成 4 只鵝，4 只鵝再替換 8 只雞，這樣就看 出 9 只雞=18 千克，從而得出 1 只雞=2 千克，1 只鵝=4 千克，1 只羊=16 千克。 在整個解題過程中，學(xué)生通過兩次替換的方法，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知條件， 從而求出題中雞、鵝、羊的質(zhì)量。可見，當(dāng)遇到一些問題不能直接解決時，我們 可以用替換的策略進(jìn)行解題思路的轉(zhuǎn)化。

四、統(tǒng)一條件，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

統(tǒng)一條件就是通過協(xié)調(diào)問題中沒有統(tǒng)一的部分，來找出條件之間的本質(zhì)聯(lián) 系，便于解題。如在解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時關(guān)鍵是把握單位“1”，單位“1” 是可以轉(zhuǎn)化的。根據(jù)分率的意義，有時只要換一個角度去看，將已知分率加以適 當(dāng)調(diào)整，分率所從屬的單位“1”就可以完成轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了統(tǒng)一單位“1”的目的， 從而使條件得到統(tǒng)一，使題目的解答變得非常簡便。

五、運用假設(shè)法，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生對思考性較強(qiáng)的問題常常感到難以解決。因此，教師在 教學(xué)過程中要注意教給學(xué)生解決問題的方法，以提高他們的思維能力。而假設(shè)方 法往往在解決問題的過程中起關(guān)鍵性的作用。假設(shè)法就是把抽象性的問題轉(zhuǎn)化為 比較具體的問題，使其中的數(shù)量關(guān)系更加明確，解題方法學(xué)生比較容易接受。 例如：在解決“一個數(shù)減少 20%后又增 加 20%，結(jié)果是原數(shù)的百分之幾？” 這道習(xí)題時，學(xué)生一開始顯得束手無策，若引導(dǎo)學(xué)生運用假設(shè)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，問題 就迎刃而解了。這里可將這個問題具體化，如設(shè)這個數(shù)是 100，100×（1-20%） ×（1+20%）=96，結(jié)果是原數(shù)的 96%?？梢姡僭O(shè)法是一種常用的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化策 略，在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生合理、靈活地運用它，可使復(fù)雜問題簡單化、具體化。

以上是我總結(jié)的幾種教學(xué)上常用的“轉(zhuǎn)化”的思維方法，不同的問題采用不同 的轉(zhuǎn)化方法，可以化難為易，使學(xué)生加深新舊知識之間的聯(lián)系，容易接受及內(nèi)化， 效果顯著。

六、結(jié)語

教師在教學(xué)活動中要通過從轉(zhuǎn)化的角度去把握教材，只有對教材內(nèi)容的相互 聯(lián)系分析得比較透徹，才能更好地把握教材的整體性、結(jié)構(gòu)性。這樣在備課和教 學(xué)中才能居高臨下，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在感知、體驗轉(zhuǎn)化方法的過程中， 對數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系也能認(rèn)識得更深刻。同時也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的 構(gòu)建和形成。數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化的思維方法的形成不是一朝一夕的事，必須循序漸 進(jìn)的反復(fù)訓(xùn)練，因此教師應(yīng)在不同內(nèi)容的教學(xué)中不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)、進(jìn)行嘗試、進(jìn) 行總結(jié)，從而提高自身的教育教學(xué)能力。