李怡

摘 要：小學(xué)生常常出現(xiàn)一些令人不可思議的錯(cuò)誤，而且都是智力、思維正常的情況下出現(xiàn)的。這種情況往往令人抓狂、無所適從。但仔細(xì)分析卻有深層次的原因，其中大有文章。許多家長、老師對此只是抱怨、指責(zé)，卻無法拿出行之有效的措施。

關(guān)鍵詞：常識性；低級；錯(cuò)誤；原因；對策

常識，指普通的知識，一般的知識，眾所周知的、無需解釋的知識，只可意會(huì)，不可言傳；智力正常的人都應(yīng)該有的或會(huì)有的知識，即“普遍知識”，如生活常識、數(shù)學(xué)常識、文學(xué)常識、科學(xué)常識等等。

低級，指與高級相對的，較簡單、原始的。什么是低級錯(cuò)誤？是指非智力因素，出于失誤，違反了一些常識性的、人人都心知肚明的、常人在正常的狀態(tài)下不可能犯的錯(cuò)誤，不該犯的錯(cuò)誤。

我們的工作、生活、學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)?？梢赃@樣講，我們每個(gè)人的一生，一直就沒有離開過數(shù)學(xué)，或者說我們根本無法離開數(shù)學(xué)。

計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要求學(xué)生既要掌握、理解算理，會(huì)算，又要求學(xué)生算得對，還要選擇合適的方法，算得快。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)算占比很大，特別是低中年級。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在一份小學(xué)四年級數(shù)學(xué)試卷中，單純的計(jì)算分值就占30%，如果再加上隱形的分值，計(jì)算的分值至少達(dá)到50%。由此可見，計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性。

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)中簡便運(yùn)算方法比較多，要達(dá)到簡便運(yùn)算的目的，學(xué)生不僅要靈活運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的性質(zhì)，還要掌握一些特殊的數(shù)據(jù)的變化規(guī)律才能提高運(yùn)算速度，并能更好地培養(yǎng)學(xué)生靈活性。可是，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯一些讓人無法理解的常識性、低級錯(cuò)誤。

實(shí)際上，我們在一年級的時(shí)候就學(xué)過10以內(nèi)的數(shù)的組成和分解，特別是10的組成和分解，在某種程度上就是為今天的簡便運(yùn)算做了一定的鋪墊。

在教學(xué)這種類型的簡便運(yùn)算時(shí)就需要用加法交換律和加法結(jié)合律把加數(shù)中能湊成整十或整百的數(shù)湊在一起。這樣算起來就會(huì)更加簡便。很顯然，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，說明學(xué)生對這方面的知識掌握得不是很理想，缺乏必要的訓(xùn)練和強(qiáng)化。

如上圖所示，學(xué)生沒有意識到352和48，135和65可以湊成整百數(shù)，而是按照一般方法去計(jì)算。學(xué)生對數(shù)的敏感性不強(qiáng)或者還沒有簡算意識，沒有自覺自發(fā)去尋求算法的優(yōu)化。另外，還可能是學(xué)生對加法的認(rèn)識和理解不到位，進(jìn)而在連加運(yùn)算中只是機(jī)械、按部就班地進(jìn)行程序化的規(guī)定動(dòng)作，不敢多想多做。湊整訓(xùn)練始終貫穿于整個(gè)簡便算法的教學(xué)中，不管是現(xiàn)在的整數(shù)的簡便計(jì)算，還是后面將要學(xué)到的小數(shù)、分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算。

學(xué)生簡便意識的培養(yǎng)、優(yōu)化思想不是一朝一夕可以完成的，而應(yīng)靠平時(shí)的日積月累。平時(shí)增強(qiáng)“化整”“湊整”的訓(xùn)練，為學(xué)好簡便算法做必要的準(zhǔn)備。在教學(xué)簡便方法之前經(jīng)常讓學(xué)生做加數(shù)中含有整十、整百的加法口算題，讓學(xué)生明白這樣的題目很好算，又容易做得正確。

接下來的事就順理成章了。如568-74-26，讓學(xué)生觀察這道題連續(xù)減兩次不簡便，但題目中的兩位減數(shù)能湊成一百，我們不如把它們合起來一次減掉。我們可以總結(jié)出這樣一句，減兩次不簡便，不如把兩個(gè)數(shù)“和”起來減一次。相反在遇到一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，我們也可以說，和起來減一次不簡便，不如分開減兩次，如359-（159+230）。

有的學(xué)生由于沒有真正理解加、減、乘、除的算理而且計(jì)算熟練程度不夠，往往就會(huì)弄巧成拙。例如，103×12=100×15。退一步講，即就是不會(huì)運(yùn)用乘法分配律，也可以直接列豎式計(jì)算，學(xué)生完全有理由認(rèn)為列豎式計(jì)算比用乘法分配律計(jì)算更省事。但是，無論如何也不能出現(xiàn)這種情況：

540-299 202+99

=540-300-1 =200+99-2

=240-1 =299-2

=239 =297

在簡便計(jì)算教學(xué)中，可以把單純的計(jì)算題和生活實(shí)際聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用合適的運(yùn)算定律，同時(shí)也是檢驗(yàn)的過程。例如，385-85+15，385+15-85，引導(dǎo)學(xué)生這樣想，我原有385元錢，花掉了85元，后來又收入15元。這樣，學(xué)生很容易判斷出這兩個(gè)算式實(shí)際是一回事。進(jìn)一步分析，花掉得多，收入得少，最后自己手里的錢肯定比原來要少，而且少很多。如果自己的計(jì)算結(jié)果大于385，肯定錯(cuò)了，趕快找原因。這樣，把純粹的數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際結(jié)合起來，降低難度，易于判斷，不至于出現(xiàn)一些讓人啼笑皆非的情況。

人的本性，是追求好，不是追求差。任何一個(gè)學(xué)生都希望看到自己的作業(yè)本上是紅紅的對號，如果看到刺眼的差號時(shí)，心里肯定不好受。特別是認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤是如此可笑、不可理喻時(shí)，那種感受我們也曾體驗(yàn)過。出現(xiàn)一些常識性、低級性的錯(cuò)誤不是他們的初衷，有意無意之中就發(fā)生了。我們每個(gè)人都會(huì)在學(xué)習(xí)、工作、生活中出現(xiàn)一些不可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

“人非圣賢，孰能無過?！毙W(xué)生數(shù)學(xué)中出錯(cuò)是很正常的事情，所以，我們應(yīng)該客觀、理性、科學(xué)地分析這種情況。

小學(xué)生在做簡便運(yùn)算題時(shí)，容易憑直覺來解題，想當(dāng)然，認(rèn)為就是這樣，不考慮結(jié)果的合理性。學(xué)生常犯低級錯(cuò)誤，不是一件簡單的事情。低級錯(cuò)誤頻繁出現(xiàn)的背后，隱藏著孩子不良的學(xué)習(xí)心態(tài)和不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等原因。任何一個(gè)人從事任何一項(xiàng)有意義的活動(dòng)，盡管事前考慮得很全面、很細(xì)致，也可能會(huì)產(chǎn)生某種失誤，而尚未成熟的小學(xué)生更是如此。孩子由于受生理和心理?xiàng)l件的限制，在從事某種活動(dòng)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)顧此失彼，只注意一個(gè)方面的現(xiàn)象。

幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，追尋錯(cuò)誤的合理性是一個(gè)非常好的舉措。作為一名數(shù)學(xué)老師，在課堂要多指出學(xué)生的錯(cuò)誤和問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，同時(shí)也能讓教師增加對學(xué)生的了解，在下一次教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有效地避免類似情況的出現(xiàn)。教師要有把發(fā)掘錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源的意識，而不能把其轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N負(fù)擔(dān)，尤其是在有人聽課的時(shí)候，怕學(xué)生說錯(cuò)，擔(dān)心學(xué)生犯錯(cuò)的思想不能有。當(dāng)然，處理錯(cuò)誤資源確實(shí)是有挑戰(zhàn)性，我們老師應(yīng)該認(rèn)真對待。

編輯 李琴芳